生物统计考试计算题第五六七十二章复习重点.docx
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生物统计考试计算题第五六七十二章复习重点
第五章假设检验（t检验）
1.某品种鸡4周龄标准体重是0.625kg,现饲养该品种一批，4周龄随机抽取50只，测得平均体重0.584kg,标准差0.135kg,试分析这批鸡体重与标准体重有无显著差异。
各处理差=0.625-0.584=0.041
引起原因可能是处理效应或试验误差
t=2.147,P（H0）=0.037
表示：
u=0.625的概率是0.037，相反u≠0.625的概率是0.963。
2.1）、什么条件下可能犯Ⅰ型错误，其与显著水平又有何关系。
2）、什么条件下可能犯Ⅱ型错误。
3）、统计推断的结论是否绝对正确，为什么。
3.某品种鸡的平均蛋重30克，现随机抽取10枚蛋重量如下：
（单位：
克）
30、32、31、30、31
31、31、31、30、32
试分析样本所在总体均数与蛋重30克有无显著差异。
解：
1、提出无效假设与备择假设
H0：
=30；HA：
≠30
2、计算t值
经计算得：
=30.90，S=0.74
所以
=（30.9-30）
0.23=3.91
df=n-1=10-1=9
3、查临界t值，作出统计推断
因为t0.05（9）=2.262，t0.01（9）=3.25，否定H0：
=30，接受HA：
≠30，表示这批蛋重与30克有极显著差异。
4.按规定肉鸡平均体重≥3kg方可出售，现从鸡群中随机抽取16只，平均体重为2.8公斤，标准差为0.2公斤，问该批鸡可否出售。
解：
1、提出无效假设与备择假设
H0：
=3，HA：
＜3
2、计算t值
经计算得：
=2.8，S=0.2
=（3-2.8）/0.05=4
df=n-1=16-1=15
3.查临界t值，作出统计推断
因为t0.05*2（15）=1.753，t0.01*2（15）=2.49，否定H0：
=3，接受HA：
＜3，表示这批鸡还不能出售。
复习题
1、对同一资料作统计分析，以下哪个显著水平犯Ⅰ型误差概率最大（B）
A．0.02B．0.01C．0.10D．0.05
2、在自由度等于下列哪种情况下t分布基本与标准正态分布相同（C）
A．≤30B．≥30C．＞100,D．∞
3、若随机事件概率很小，如小于_0.05__、_0.01__则称为小概率事件。
4、假设检验中否定H0可能犯_I型___错误，但犯这类错误概率不超过_显著水平
_。
5、若检验二种药物对仔猪促生长效果有无显著效果,则选用t检验时建立假设为H0:
__________；HA:
_________________。
5.【例5.1】母猪的怀孕期为114天，今抽测10头母猪的怀孕期分别为116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），试分析样本均数与总体平均数114天有无显著差异？
根据题意，本例应进行双侧t检验。
1、提出无效假设与备择假设
按题意，此例应采用单侧检验。
1、提出无效假设与备择假设
H0：
=246，HA：
>246
2、计算t值
经计算得：
=114.5，S=1.581
所以
=2.281
3、查临界t值，作出统计推断
因为单侧
双侧，
1.796，t=2.281>单侧t0.05（11），ρ<0.05，否定H0：
u=246，接受HA：
u>246，可认为该批饲料维生素C含量符合规定。
6.某品种鸡的平均蛋重30克，现随机抽取10枚蛋重量如下：
（单位：
克）
30、32、31、30、31
31、31、31、30、32
试分析该样本所属总体均值是否有显著增加。
（平均数----t值----概率----显著性）
7.测定某品种鱼公、母体长（cm）如下：
公：
n=35平均值=25.56S1=3.65
母：
n=47平均值=23.23S2=2.49
试分析公、母鱼体长有无显著性差异。
8.已知两品种母猪各10头，其产仔数如下：
A：
11，11，9，12，10，13，13，8，10，13
B:
8，11，12，10，9，8，8，9，10，7
⏹试求其t值及概率（t=2.43；p=0.026）
9.随机抽测10头大白与长白经产母猪的产仔数如下：
（单位：
头）
长白：
11、11、9、12、10、13、13、8、10、13
大白：
8、11、12、10、9、8、8、9、10、7
⏹试求两样本的合并标准误值。
10.正常人的脉搏平均为72次/分，现测得9名慢性铅中毒患者脉搏为54、67、68、78、70、66、67、70、65次/分，试分析慢性铅中毒患者脉搏与正常人有无显著差异
，
第六章方差分析
1.测定三个不同品种动物的血糖值如下：
品种血糖值（mg/100mL）
A14161613
B11101210
C8.28.3118.2
试求
（1）组间和组内平方和与自由度;
（2）总方差等于组内+组间方差吗？
求各项平方和与自由度
SST=S2*dfT=86.27
SSe=SS1+SS2+SS3=15.25
SSt=SST-SSe=71.02
dfT=kn-1=11
dfe=df1+df2+df3=9
dft=k-1=2
但总方差不等于组内+组间方差。
2.思考题
⏹F分布与t分布有何异同？
⏹F分布有何作用？
3.试验将15尾鱼分成3组,每组5尾饲以不同饲料，结果如下：
饲料个体增重（g）
A13615108
B47958
C10138158
试求F值,并判断其差异显著性。
（1）求各项平方和与自由度
SST=S2*dfT=162.93
SSe=SS1+SS2+SS3=（13.3+4.3+9.7）*4
=109.2
SSt=SST-SSe=53.73
dfT=kn-1=14
dfe=df1+df2+df3=12
dft=k-1=2
（2）列方差分析表
变异原因平方和自由度均方F值
组间变异53.73226.872.95
组内变异109.2129.1
总变异162.9314
（3）判断：
因F值＜F0.05（2,12）表示差异不显著。
4.1、为什么F检验有多重比较而t检验无？
（两处理试验为什么不需作多重比较）
⏹经F检验差异（极）显著，仅表明处理间变异存在，但不知哪些处理平均数间有显著关系，故需作多重比较，以判断两两平均数间差异显著性。
2、多重比较目的与F检验目的有何不同？
3、什么是多重比较？
为什么F检验显著需作多重比较？
5.1）、测定三个不同品种动物的血糖值如下：
品种血糖值（mg/100mL）
A14161613
B11101210
C8.28.3118.2
试分析不同品种动物血糖值有无显著差异，若有用LSD法作多重比较。
2）、简述非配对t检验与LSD法的异同。
（1）求各项平方和与自由度
SST=S2*dfT=86.27
SSe=SS1+SS2+SS3=15.25
SSt=SST-SSe=71.02
dfT=kn-1=11
dfe=df1+df2+df3=9
dft=k-1=2
（2）列方差分析表
变异原因平方和自由度均方F值
组间变异71.02235.5120.96**
组内变异15.2591.69
总变异86.2711
（3）判断：
因F值≥F0.01（2,9）表示差异极显著，采用LSD法作多重比较。
（4）做多重比较列多重比较表
处理平均数xi-8.93xi-10.75
A组14.755.82**4**
B组10.751.82
C组8.93
n=4
Sx=
=0.92
LSD0.05=t0.05（9）*Sx=2.201*0.92=2.02
LSD0.01=t0.01（9）*Sx=3.106*0.92=2.86
（5）结论
经多重比较知A组与B、C组比较差异极显著，B组与C组比较差异不显著。
多重比较结果表示
组别观测值（平均数±标准差）
A14.75±1.50a
B10.75±0.96b
C8.93±1.39b
注:
字母标注从大至小,有差异字母不同,字母相同差异不显著.
6.思考题
1、F检验与多重比较目的有何不同？
2、多重比较结果表示有几种方法？
3、如何选择多重比较方法？
7.3组饲以不同饲料小猪试验结果如下：
饲料个体增重（kg）
A15161514
B4755
C1013815
试分析不同饲料增重差异是否显著，若差异显著用LSD法作多重比较,并用字母法表示多重比较结果。
（1）求各项平方和与自由度
SST=S2*dfT=230.92
SSe=SS1+SS2+SS3=35.75
SSt=SST-SSe=195.17
dfT=kn-1=11
dfe=df1+df2+df3=9
dft=k-1=
8.测定14和20d仔猪猪瘟抗体结果如下：
编号：
12345678
14d0.550.520.420.480.630.610.550.47
20d0.430.460.320.460.550.500.580.38
试求：
t值及其概率；
F值及其概率。
9.三种药物采用随机单位组试验的饲养生长猪效果如下:
单位：
kg
药物
ⅠⅡⅢⅣ（单位组）
A
43504730
B
50704642
C
51655452
试分析各药物对猪生长效果有无显著影响
（1）求平方和与自由度
A因素（行）平方和与自由度计算
SST=S2*dfT=1184
SS行e=SS1+SS2+SS3=822
SSA=SST-SS行e=362
dfT=dfe+dft=11
df行e=df1+df2+df3=9
dfA=k-1=2
B（列）单位组平方和与自由度计算
SS列e=SS1+SS2+、、、+SS4=535.3
SSB=SST-SS列e=648.7
dfB=k-1=3
（2）列方差分析表
变异原因平方和自由度均方F值F临界值
因素变异36221816.27*
单位组648.73216.27.48*
误差173.3628.29
总变异118411
（3）判断：
因F因素值≥F0.05（2,11）表示差异显著，采用LSD法作多重比较。
（4）列平均数相互比较表
处理平均数xi-42.5xi-52
C组55.513*3.5
第七章次数资料分析--
（卡方）检验
第四节相对数定义：
两个绝对数的比值。
作用：
便于比较。
类型：
率、构成比。
率定义：
某现象发生的次数与该现象可能发生的总次数之比，如发病率、阳性率等。
作用：
说明该现象发生的频率或强度。
构成比
定义：
某一构成部分的个体数与事物各构成部分个体数总和之比。
作用：
说明某一事物内部各构成部分所占的比重或分布
季节调查仔猪数腹泻仔猪数率%构成比%春34017511.56夏250301220.41秋4307316.9849.66冬1362719.8518.37115614712.7100
第12章试验设计
第一节动物试验设计概述
1试验设计定义、目的
⏹研究如何安排试验并对试验结果作统计分析的方法。
⏹目的：
是避免系统误差，降低随机误差，估计处理效应，以较少人力、物力和时间获取可靠的数据,以通过样本估计总体。
2.试验设计与生物统计关系
⏹生物统计知识是试验设计理论基础；
⏹试验设计是生物统计在生产实际中具体应用，并可丰富生物统计知识；
⏹二者结合是安排、分析、解释试验的工具，也是理论与实践相结合的桥梁，综合应用专业知识能力的体现。
3动物试验为什么要设预试期？
⏹做好准备工作；
⏹让动物适应新环境；
⏹熟悉操作方法和程序。
预试期时间:
7—10天
4.试验设计主要内容
⏹选题:
实用性先进性创新性和可行性；
⏹明确目的:
解决什么问题、对生产有何意义等；
⏹查阅相关资料；
⏹拟定试验方案；
⏹设置对照组（设置对照组目的、方法、形式）
5.与试验设计相关名词
⏹试验因素
⏹因素水平
⏹重复数
⏹试验指标
⏹试验处理
6.试验为什么要设置对照组？
设置对照组的方法有哪些？
⏹设对照组原因:
突出处理效应；
⏹设对照组方法:
差别仅在于某一处理，其它条件应完全一致（遵守唯一差异原则）；
⏹设对照组方式:
空白对照、标准对照、自身对照和相互对照。
7.动物试验的基本要求
（1）、试验要有代表性
动物试验的代表性包括生物学和环境条件两个方面的代表性。
（2）、试验要有正确性
试验的正确性包括试验的准确性和试验的精确性。
（3）、试验要有重演性
重演性是指在相同条件下，重复进行同一试验，能够获得与原试验相类似的结果。
8.试验设计遵守基本原则
⏹重复（降低试验误差、估计试验误差）；
⏹随机化
⏹局部控制----唯一差异原则,保持试验条件的一致性。
9.动物试验注意要点
⏹遵守唯一差异原则；
⏹设置对照组；
⏹设置预试期。
10.某试验为研究药物空气灭菌效果,设二处理
A:
空白对照；
B:
助燃材料+药物。
试分析该试验设计是否合理，为什么？
试验应改为：
A:
助燃材料B:
助燃材料+药物。
11．试验选题依据是什么？
.实用性，先进性，创新性，可行性
12.什么是试验方案？
根据试验目的要求所拟定的进行比较的一组试验处理的总称
13.常用试验设计方法
⏹完全随机设计（非配对设计）；
⏹随机单位组设计（配对设计）；
⏹拉丁方设计；
⏹正交设计（优选法）；
⏹调查设计。
第二节完全随机设计
1.定义：
根据试验处理数将试验动物随机地分成若干组，然后每组实施不同处理。
处理数（组）数=水平数
各处理组间样本是独立的
适用条件:
动物个体间差异较小时选用.
随机化方法：
抽签法或随机数表法。
2.完全随机设计的优缺点
特点:
简单，灵活和常用,但试验误差较大.
3.欲比较某专业男、女同学英语成绩差异性,试问:
1、试验设计目的是什么？
估计处理效应;
2、是否需设对照组,为什么？
突出处理效应;
3、统计分析的目的是什么？
判断处理效应是否存在
4、设置不同处理有何作用？
5、各处理需有重复有何作用？
⏹启示:
试验处理（组数）是试验研究对象，也是试验工作核心。
4.为什么说非配对设计是完全随机设计的特例？
其结果统计分析应如何进行？
第三节随机单位组设计
1.什么是单位（区）组：
指条件相同动物构成组群。
也称区组或窝组。
如将同窝、同性别、体重基本相同的动物组成一个单位组。
2.组成单位组有什么目的：
可消除试验动物个体间差异对试验结果的影响，达到局部控制的目的。
3．随机单位组设计定义
将试验动物构成单位组，再将单位组内动物随机分配到各处理组的试验设计方法。
每一单位组内的动物数等于处理数；
单位组数等于重复数。
.4.定义比较
⏹完全随机
动物-----随机分组-----试验处理实施
⏹随机单位组
动物----单位组---随机分组---试验处理实施
局部控制（试验条件的一致性）
唯一差异原则
5.随机单位组设计的优缺点
特点：
精确性高，但灵活性较差。
适用条件：
动物个体间差异较大时选用。
如:
配对设计，两因素无重复试验等。
6.结果统计分析总结
⏹完全随机设计:
：
单因素试验方差分析;非配对设计
⏹随机单位组设计：
双因素无重复观察值试验方差分析配对设计
7.测定14和20d仔猪猪瘟抗体结果如下：
编号：
12345678
14d0.550.520.420.480.630.610.550.47
20d0.430.460.320.460.550.500.580.38
试求：
t值及其概率；
F值及其概率。
8.三种药物采用随机单位组试验的饲养生长猪效果如下:
单位：
kg
药物
ⅠⅡⅢⅣ（单位组）
A
43504730
B
50704642
C
51655452
试分析各药物对猪生长效果有无显著影响
（1）求平方和与自由度
A因素（行）平方和与自由度计算
SST=S2*dfT=1184
SS行e=SS1+SS2+SS3=822
SSA=SST-SS行e=362
dfT=dfe+dft=11
df行e=df1+df2+df3=9
dfA=k-1=2
B（列）单位组平方和与自由度计算
SS列e=SS1+SS2+、、、+SS4=535.3
SSB=SST-SS列e=648.7
dfB=k-1=3
（2）列方差分析表
变异原因平方和自由度均方F值F临界值
因素变异36221816.27*
单位组648.73216.27.48*
误差173.3628.29
总变异118411
（3）判断：
因F因素值≥F0.05（2,11）表示差异显著，采用LSD法作多重比较。
（4）列平均数相互比较表
处理平均数xi-42.5xi-52
C组55.513*3.5
B组529.5*
A组42.5
（5）求LSD值
Six=2*MSe/n=2*28.89/4=3.80
LSD0.05=t0.05（6）*Sx=2.447*3.8=9.3
LSD0.01=t0.01（6）*Sx=3.707*3.8=14.09
（5）判断，并作结论
经多重比较知C组与A组比较差异显著，B组与A组比较差异显著;B组与C组比较差异不显著。
（6）三药物对增重影响比较结果
药物增生（平均数±标准差）
A42.5±8.81c
B52±12.44ab
C55.5±6.46a
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