T梁计算书.docx
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T梁计算书
东江四桥影桥T梁纵向计算说明：
1）设计规范
（1）《城市桥梁设计准则》（CJJ11-93）
（2）《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77-98）
（3）《公路桥涵设计规范》（合订本）
2）主要技术标准
设计荷载：
汽车－超20级，挂车－120。
人群荷载为3.5KN/m2
桥面净宽：
14m
3）梁材料采用40号混凝土，预应力钢筋混凝土容重：
26.25KN/㎡，
弹性模量Ec＝3.3×104Mpa,
桥面铺装：
C40号防水混凝土8cm厚，
孔道压浆：
C40号水泥砂浆，容重γ1=25KN/m3,
弹性模量E1=2.85×104Mpa，
抗压设计强度
，抗压极限强度
4）温度荷载：
考虑T梁顶板升温5℃。
5）混凝土收缩徐变
混凝土徐变采用老化理论
混凝土加载龄期为7天，终极龄期为1500天
6）预应力筋采用7
5钢铰线,其控制张拉力为105.6T。
Es=2.0×105Mpa,锚下张拉控制应力：
σK=0.75Ryb
金属波纹管成孔：
μ=0.2k=0.002
锚具变形：
δ=6mm
松弛损失：
0.05σK
7）荷载组合采用：
共计算了三种荷载组合：
CASE1：
汽车＋人群
CASE2：
汽车＋人群＋顶板升温
CASE3：
挂车＋顶板升温
引桥采用29M和28.2M两种跨径的T梁，桥横截面布置如下：
图1引桥横截面布置图
图2标准T梁剖面图
图3边T梁截面图
计算简图如下：
图429mT梁受力分析简图（其中括号里表示28.2m）
计算跨度为l0=28.14m（28.2mT梁为27.34m）
划分单元图如下：
图529mT梁单元划分图
图628mT梁单元划分图
8）桥面恒载
T梁横向布置为：
2.36×5+1.1×2=14m
计算宽度取1.6×6+0.4=10.0m
桥面集中荷载：
q1=1.18443×2×25×0.155×5=45.8965KN
桥面均布荷载为：
q2＝0.08×13×25（桥面铺装）+0.301×25×2（防撞护栏）=41.05KN/m
9）钢铰线布置：
假定配钢铰线的型号、位置、数量也如下图所示
图7钢铰线布置图
以17点为原点，梁下缘为X轴，跨径中线为Y轴，可得钢铰线布置位置为
29mT梁钢铰线布置位置表
Y轴
X轴
N1
N2
N3
N4
N5
-14.36
0.22
0.52
1.7
1.11
1.405
-14.07
0.184
0.458
1.659
1.016
1.311
-13.5
0.113
0.336
1.579
0.831
1.126
-13
0.09
0.262
1.509
0.673
0.968
-12.5
0.09
0.25
1.439
0.534
0.826
-12
0.09
0.25
1.368
0.414
0.7
-11.5
0.09
0.25
1.298
0.314
0.591
-11
0.09
0.25
1.228
0.233
0.497
-10.5
0.09
0.25
1.158
0.17
0.418
-10
0.09
0.25
1.087
0.126
0.355
-9.5
0.09
0.25
1.017
0.099
0.307
-9
0.09
0.25
0.951
0.09
0.273
-8.5
0.09
0.25
0.889
0.09
0.254
-8
0.09
0.25
0.83
0.09
0.25
-7.5
0.09
0.25
0.775
0.09
0.25
-7
0.09
0.25
0.724
0.09
0.25
-6.5
0.09
0.25
0.677
0.09
0.25
-6
0.09
0.25
0.634
0.09
0.25
-5.5
0.09
0.25
0.595
0.09
0.25
-5
0.09
0.25
0.559
0.09
0.25
-4.5
0.09
0.25
0.527
0.09
0.25
-4
0.09
0.25
0.499
0.09
0.25
-3.5
0.09
0.25
0.475
0.09
0.25
-3
0.09
0.25
0.455
0.09
0.25
-2.5
0.09
0.25
0.438
0.09
0.25
-2
0.09
0.25
0.426
0.09
0.25
-1.5
0.09
0.25
0.417
0.09
0.25
-1
0.09
0.25
0.41
0.09
0.25
-0.5
0.09
0.25
0.41
0.09
0.25
0
0.09
0.25
0.41
0.09
0.25
28mT梁钢铰线布置位置表
Y轴
X轴
N1
N2
N3
N4
N5
-13.96
0.22
0.52
1.7
1.11
1.405
-13.67
0.184
0.458
1.659
1.016
1.311
-13.1
0.113
0.336
1.579
0.831
1.126
-12.6
0.09
0.262
1.509
0.673
0.968
-12.1
0.09
0.25
1.439
0.534
0.826
-11.6
0.09
0.25
1.368
0.414
0.7
-11.1
0.09
0.25
1.298
0.314
0.591
-10.6
0.09
0.25
1.228
0.233
0.497
-10.1
0.09
0.25
1.158
0.17
0.418
-9.6
0.09
0.25
1.087
0.126
0.355
-9.1
0.09
0.25
1.017
0.099
0.307
-8.6
0.09
0.25
0.951
0.09
0.273
-8.1
0.09
0.25
0.889
0.09
0.254
-7.6
0.09
0.25
0.83
0.09
0.25
-7.1
0.09
0.25
0.775
0.09
0.25
-6.6
0.09
0.25
0.724
0.09
0.25
-6.1
0.09
0.25
0.677
0.09
0.25
-5.6
0.09
0.25
0.634
0.09
0.25
-5.1
0.09
0.25
0.595
0.09
0.25
-4.6
0.09
0.25
0.559
0.09
0.25
-4.1
0.09
0.25
0.527
0.09
0.25
-3.6
0.09
0.25
0.499
0.09
0.25
-3.1
0.09
0.25
0.475
0.09
0.25
-2.6
0.09
0.25
0.455
0.09
0.25
-2.1
0.09
0.25
0.438
0.09
0.25
-1.6
0.09
0.25
0.426
0.09
0.25
-1.1
0.09
0.25
0.417
0.09
0.25
-0.6
0.09
0.25
0.41
0.09
0.25
-0.1
0.09
0.25
0.41
0.09
0.25
10）横向分布计算
边梁的抗弯惯性矩为0.3932m4,
中梁的抗弯惯性矩为0.3783m4，
车道数为3，折减系数为0.78,用刚性横梁法算得汽车、挂车、人群的横向分布系数依次为：
1.259、0.669、1.697。
11）29mT梁施工阶段计算：
取1/8L、1/4L、3/8L、1/2L截面为计算截面，近似对应29m（28m）T梁的6（左）、9（右）、13（左）、17（左）等截面。
29mT梁内力验算
钢铰线预加应力产生内力
项目
截面
N（T）
Q（T）
M（T.m）
6（左）面
1759.378
341.597
-1683.841
9（右）面
1881.373
439.514
-2011.305
13（左）面
1850.359
450.09
-1941.001
17（左）面
1822.7
457.463
-1965.423
集中荷载产生内力
项目
截面
N（T）
Q（T）
M（T.m）
6（左）面
0
11.474
40.963
9（右）面
0
6.884
66.206
13（左）面
0
2.295
89.154
17（左）面
0
2.295
97.186
均布荷载产生内力
项目
截面
N（T）
Q（T）
M（T.m）
6（左）面
0
43.103
179.723
9（右）面
0
30.787
290.558
13（左）面
0
14.367
380.868
17（左）面
0
0
406.011
自重产生内力
项目
截面
N（T）
Q（T）
M（T.m）
6（左）面
0
111.19
470.591
9（右）面
0
78.87
754.981
13（左）面
0
36.806
986.332
17（左）面
0
0
1050.742
徐变收缩所产生内力
项目
截面
N（T）
Q（T）
M（T.m）
6（左）面
-258.32
-8.667
172.832
9（右）面
-287.917
-0.206
276.087
13（左）面
-252.375
-0.239
212.186
17（左）面
-237.193
-0.217
203.716
安装阶段所产生内力
项目
截面
N（T）
Q（T）
M（T.m）
截面面积（m2）
6（左）面
1501.058
498.697
-819.732
4.392
9（右）面
1593.456
555.849
-623.473
4.034
13（左）面
1597.984
503.319
-272.461
4.034
17（左）面
1585.507
459.541
-207.768
4.034
安装阶段截面主应力验算（T/m2）
项目
截面
上缘
下缘
截面剪应力
截面主应力（上缘）
截面主应力（下缘）
6（左）面
55.2
871.3
144.4529
116.3402
885.8541427
9（右）面
168.5
916.3
245.7567
146.4734
936.5721874
13（左）面
295.2
692.6
340.8695
140.3992
714.3910841
17（左）面
315.7
652.1
352.513
130.7904
671.4275837
显然小于混凝土抗压设计强度，截面安全。
安装阶段截面钢铰线应力验算（T/m2）
项目
截面
对应承受最大应力钢铰线类型
钢铰线应力
6（左）面
3
8262
9（右）面
5
7104
13（左）面
3
7933
17（左）面
3
7975
显然小于钢铰线抗压设计强度，截面安全
12）动载计算，以Mmax和Mmin所对应内力来进行验算
动荷载所产生内力
项目
截面
第6节点
第9节点
汽车
挂车
人
汽车
挂车
人
Mmax（吨×m）
198.559
217.801
260.551
327.839
377.037
462.494
相应Q（t）
34.362
40.939
62.32
27.072
32.865
38.579
相应N（t）
0
0
0
0
0
0
项目
截面
第13节点
第17节点
汽车
挂车
人
汽车
挂车
人
Mmax（t×m）
380.803
445.479
551.586
395.316
460.606
587.936
相应Q（t）
-1.016
4.322
20.773
12.933
-5.663
0
相应N（t）
0
0
0
0
0
0
显然汽车＋人组合所得内力远大于挂车所产生荷载，因此以汽车＋人内力为控制内力进行组合。
由于汽车荷载效应较小，因而荷载效应系数均为1。
以Mmax和Mmin所对应的截面内力来进行截面验算（汽＋人＋恒）：
截面主应力验算表（t/m2）
上缘
最大应力
最小应力
组合1
正应力
对应剪力
主应力
正应力
对应剪力
主应力
6（左）面
254.1
733.791
336.944
95.2
598.436
191.931
9（右）面
429.9
758.93
500.603
168.5
667.019
269.826
13（左）面
612.5
631.643
650.207
275.4
603.983
341.117
17（左）面
663.7
569.555
692.486
308.3
561.977
361.923
组合2
正应力
对应剪力
主应力
正应力
对应剪力
主应力
6（左）面
282
733.791
359.62
95.2
598.436
191.931
9（右）面
454.8
758.93
522.535
168.5
667.019
269.826
13（左）面
637.4
631.643
673.787
275.4
603.983
341.117
17（左）面
688.6
569.555
716.425
308.3
561.977
361.923
组合1/下缘
正应力
对应剪力
主应力
正应力
对应剪力
主应力
6（左）面
918.6
598.436
938.385
670.5
733.791
709.825
9（右）面
916.3
667.019
945.225
481
758.93
545.843
13（左）面
750.6
603.983
779.363
189.7
631.643
277.918
17（左）面
679.9
561.977
707.337
88.6
569.555
192.275
组合2/下缘
正应力
对应剪力
主应力
正应力
对应剪力
主应力
6（左）面
961.3
598.436
980.24
670.5
733.791
709.825
9（右）面
959.9
667.019
987.584
491
758.93
554.797
13（左）面
794.2
603.983
821.488
189.7
631.643
277.918
17（左）面
723.5
561.977
749.397
88.6
569.555
192.275
则各截面应力、主应力均小于混凝土截面的抗压设计强度，截面安全。
竖向位移验算（单位：
cm，向上为正）
施工阶段
温度
汽车
挂车
人群
提高系数
组合1
提高系数
组合2
6
1.346
0.125761
-0.159
-0.197
-0.276
1.05
1.05651
1.05
1.133
9
2.088
0.203311
-0.274
-0.343
-0.475
1.05
1.52985
1.05
1.667
13
2.593
0.26645
-0.374
-0.476
-0.653
1.05
1.75749
1.05
1.957
17
2.721
0.28403
-0.404
-0.515
-0.705
1.05
1.79823
1.05
2.017
注意：
组合1：
汽车＋人＋恒载
组合2：
汽车＋人＋恒载＋温度
28m的安装阶段验算
钢铰线预加应力产生内力
项目
截面
N（t）
Q（t）
M（t.m）
6
1758.212
340.66
-1682.256
10
1879.041
438.772
-2009.001
13
1848.507
448.811
-1938.274
17
1799.413
442.008
-1981.524
集中荷载产生内力
项目
截面
N（t）
Q（t）
M（t.m）
6（左）面
0
11.474
40.963
9（右）面
0
6.884
66.206
13（左）面
0
2.295
89.154
17（左）面
0
2.295
96.268
均布荷载产生内力
项目
截面
N（t）
Q（t）
M（t.m）
6（左）面
0
43.103
179.723
9（右）面
0
29.145
279.77
13（左）面
0
12.725
363.512
自重产生内力
项目
截面
N（t）
Q（t）
M（t.m）
6（左）面
0
111.19
470.591
9（右）面
0
74.663
727.345
13（左）面
0
32.599
941.871
17（左）面
0
0
992.4
徐变收缩所产生内力
项目
截面
N（t）
Q（t）
M（t.m）
6（左）面
-259.883
-8.719
174.493
9（右）面
-292.608
-0.214
280.585
13（左）面
-258.392
-0.25
216.781
17（左）面
-247.994
8.703
239.733
安装阶段所产生内力
项目
截面
N（t）
Q（t）
M（t.m）
6（左）面
1498.329
497.708
-816.486
9（右）面
1586.433
549.25
-655.095
13（左）
1590.115
496.18
-326.956
17（左）
1551.419
453.006
-269.887
安装阶段截面主应力验算（t/m2）
项目
截面
上缘
下缘
截面剪应力
截面主应力（上缘）
截面主应力（下缘）
6（左）面
48.7
880
497.708
140.2581
894.3586259
9（右）面
155.3
933.5
549.25
234.391
952.953451
13（左）面
273.5
723.3
496.18
320.6778
743.6442415
17（左）面
285.2
689.1
453.006
324.1086
706.9383459
显然小于混凝土抗压设计强度，截面安全
安装阶段截面钢铰线应力验算（t/m2）
对应承受最大应力钢铰线类型
钢铰线应力
6（左）
3
8250
9（右）
5
7939
13（左）
3
7889
17（左）
3
7920
显然小于钢铰线抗压设计强度，截面安全
竖向位移如下表：
安装阶段
温度
汽车
挂车
人群
提高系数
组合1
提高系数
组合2
6
1.397
0.121663
-0.148
-0.186
-0.253
1.05
1.17075
1.05
1.232
9
2.174
0.195769
-0.253
-0.321
-0.433
1.05
1.73082
1.05
1.842
13
2.703
0.254317
-0.345
-0.441
-0.589
1.05
2.0328
1.05
2.194
17
2.821
0.268103
-0.367
-0.471
-0.628
1.05
2.09181
1.05
2.266
注意：
组合1：
汽车＋人＋恒载
组合2：
汽车＋人＋恒载＋温度
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