数学题.docx

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数学题

1.水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少250千克。

这个超市运来梨多少千克?

　　2.A、B两地相距300千米，甲车从A地出发24千米后，乙车才从B地相向而行。

已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，若甲车是上午8时出发，两车相遇

　　时是几时几分?

　　3.家店商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120台没有售出，运来洗

　　衣机、彩电各多少台?

　　4.小民以每小时20千米的速度行使一。

段路程后，立即沿原路以每小时30千的速度返回原出发地，这样往返一次的平均速度是多少?

　　5.粮店运来大米，面粉共3700千克，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，运来大米、面粉各多少千克?

　　6.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，则剩余1只船，求有多少只船?

　　7.学校举办的美术展览中，有50幅水彩画、80画幅蜡笔画。

蜡笔画比水彩画多几分之几?

水彩画比蜡笔画少几分之几?

　　8.某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒,两架模型

　　飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分,这两架模型飞机各飞行了多少距离?

　　9.一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?

若反向出发,多少时间后相遇?

　　10.甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇已知A,B两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是2:

3.问甲乙两人每小时各行多少千米.

　　11.已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,出发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托车出发后几小时与汽车相遇?

　　12.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元?

　　13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。

甲几小时到达中点?

　　14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。

如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。

已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。

　　469×12+1492

　　405×（3213-3189）

　　5000-56×23

　　125×（97-81）

　　6942+480÷3

　　304×32-154

　　20+80÷4-20=

　　100÷（32-30）×0=

　　25×4-12×5=

　　70×〔（42-42）÷18〕=

　　75×65+75×35=

　　1、89+124+11+26+48

　　2、875-147-23

　　3.25×125×40×8

　　4、147×8+8×53

　　5、125×64

　　6、0.9+1.08+0.92+0.1

　　①89+124+11+26+48

　　②875-147-23

　　③147×8+8×53

　　④125×64

　　1.280+840÷24×5

　　2.85×（95-1440÷24）

　　3.58870÷（105+20×2）

　　4.80400-（4300+870÷15）

　　5.1437×27+27×56

　　6.81432÷（13×52+78）

　　7.125×（33-1）

问：

航空母舰由西向东以40千米/时，飞机以每小时1200千米的速度从舰上起飞后向东执行任务，如果飞机在空中最多能连续飞行3小时，那么这架飞机在起飞后向东最远可行多少千米?

请列方程回答，并详细说明找出的等量关系是什么?

　　解：

设飞机起飞后向东最远可飞行x千米，在返回的过程中，航空母舰也继续向东航行，所以返回时的路程加上航空母舰前行的路路程也就等于x千米，所以飞机飞行的总路程加上航空母舰航行的路程等于2x，所以根据题意可列方程：

　　2x=1200*3+40*3，解得x=1860，

　　答：

这架飞机在起飞后向东最远可行1860千米。

选择题（每小题4分，共24分）

　　1．（4分）下列计算正确的是（　　）

　　A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6

　　2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（　　）

　　A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3

　　3．（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：

　　①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2

　　其中正确的个数有（　　）

　　A．1个B．2个C．3个D．4个

　　4．（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（　　）

　　A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1

　　5．（4分）下列分解因式正确的是（　　）

　　A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

　　6．（4分）（2003•常州）如图：

矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（　　）

　　A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab

　　答案：

　　1，考点：

同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

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　　分析：

根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

　　解答：

解：

A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

　　B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；

　　C、应为a3•a2=a5，故本选项错误；

　　D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．

　　故选D．

　　点评：

本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．

　　2．

　　考点：

多项式乘多项式。

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　　分析：

根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．

　　解答：

解：

（x﹣a）（x2+ax+a2），

　　=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，

　　=x3﹣a3．

　　故选B．

　　点评：

本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

　　3．

　　考点：

单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法。

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　　分析：

根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．

　　解答：

解：

①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5，正确；

　　②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；

　　③应为（a3）2=a6，故本选项错误；

　　④应为（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本选项错误．

　　所以①②两项正确．

　　故选B．

　　点评：

本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则．

　　4

　　考点：

完全平方公式。

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　　专题：

计算题。

　　分析：

首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答．

　　解答：

解：

x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，

　　∴它后面一个整数的平方是：

（x+1）2=x2+2x+1．

　　故选C．

　　点评：

本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：

（a±b）2=a2±2ab+b2．

　　5，

　　考点：

因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。

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　　分析：

根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．

　　解答：

解：

A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；

　　B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；

　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

　　D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．

　　故选B．

　　点评：

本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：

（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．

（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．

　　6

　　考点：

因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。

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　　分析：

根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．

　　解答：

解：

A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；

　　B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；

　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

　　D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．

　　故选B．

　　点评：

本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：

（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．

（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．

　　6．

　　考点：

列代数式。

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　　专题：

应用题。

　　分析：

可绿化部分的面积为=S长方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S▱RSTK+S重合部分．

　　解答：

解：

∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2．

　　∴可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2．

　　故选C．

　　点评：

此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形．

　　用字母表示数时，要注意写法：

　　①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；

　　②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；

　　③数字通常写在字母的前面；

　　④带分数的要写成假分数的形式．

选择题

　　1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（）

　　A．8B．4C．±8D．±4

　　2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）

　　A．x2-6x-9B．a2-16a+32C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a+1

　　3．下列各式属于正确分解因式的是（）

　　A．1+4x2=（1+2x）2B．6a-9-a2=-（a-3）2

　　C．1+4m-4m2=（1-2m）2D．x2+xy+y2=（x+y）2

　　4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）

　　A．（x-y）4B．（x2-y2）4C．[（x+y）（x-y）]2D．（x+y）2（x-y）2

　　答案：

　　1．C2．D3．B4．D