数学实验综合练习题.docx
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数学实验综合练习题
实验报告
（二）
院（系）理学院课程名称：
数学实验日期
班级
B1112
学号
6
实验室
108
专业
数学教育
姓名
钟水明
计算机号
实验
名称
综合练习
成绩评定
所用
软件
Matlab
教师签名
实
验
目
的
或
要
求
实验目的及意义：
1、复习matlab软件基本操作。
2、使用matlab或lingo解决简单的线性规划问题。
实
验
步
骤
、
心
得
体
会
实验内容：
一、计算：
（1）：
>>[1234;02-11;1-125]+1/2.*[21410;0-120;023-2]
ans=
2.00002.50005.00009.0000
01.500001.0000
1.000003.50004.0000
（2）
>>A=[312-1;0310];
>>B=[105;020;101;030];
>>C=[-10;15;02];
>>A*B*C
ans=
-629
532
（3）：
>>[22;-42]^5
ans=
32-352
70432
二、画曲线
（1）在区间[-50,50]上作出y=
y=
的图象。
>>x=[-50:
50];
>>y1=x-（x.^3）/6;
>>y2=x-（x.^3）/6+（x.^5）/120;
>>plot（x,y1,'r',x,y2,'b'）
（2）画出
的图像。
>>x=[0:
50];
>>y3=1+log（x+2）;
>>plot（x,y3）
三、画曲面
（1）曲面
>>x=[1:
0.01:
5];
>>y=[1:
0.01:
5];
>>[X,Y]=meshgrid（x,y）;
>>Z=sin（sqrt（X.^2+Y.^2））./sqrt（X.^2+Y.^2）;
>>mesh（X,Y,Z）
（2）
>>x=[1:
0.01:
5];
>>y=[1:
0.01:
5];
>>[X,Y]=meshgrid（x,y）;
>>Z=sin（X+sin（Y））-X/10;
>>surf（X,Y,Z）
四、建立正态分布的密度函数
。
functionf=zsm（x,d,u）
f=（1/（（sqrt（2*pi））.*d））.*exp（-（（x-u）.^2）./（2*d.^2））
五、计算下列函数的最大值和最小值：
（1）
>>[x,y]=fminbnd（'2*x.^3-3*x.^2',-1,4）
x=
-1
y=
-5
>>>>[x,y]=fminbnd（'-2*x.^3+3*x.^2',-1,4）
x=
4
y=
-80故最大值80
（2）
>>[x,y]=fminbnd（'x.^4-8*x.^2+2',-1,3）
x=
2.0000
y=
-14.0000
>>>>[x,y]=fminbnd（'-x.^4+8*x.^2-2',-1,3）
x=
3
y=
-11
>>故最大值11
六、求函数
在区间
内的最小值。
>>[x,y]=fminbnd（'exp（-x）+（x-1）',-3,3）
x=
-1.6652e-006
y=
1.3864e-012
七、计算函数
在
内的最小值点、最大值点、最小值和最大值。
>>[x,y]=fminbnd（'（x.^3+x.^2-1）./exp（x）+exp（-x）',-5,5）
x=
-4.9999
y=
-1.4840e+004
最小值点及最小值
>>[x,y]=fminbnd（'-（（x.^3+x.^2-1）./exp（x）+exp（-x））',-5,5）
x=
2.7321
y=
-1.8131
>>最大值点及最大值1.8131
八、线性规划（任选两题）
1．某厂有一台制杯机，可生产两种型号的杯子，A型杯每6小时可生产100箱，B型杯每5小时可生产100箱，这台机器每周生产时间为60小时，生产出的产品堆放在仓库里，库容量为15000立方米，A型杯每箱占有空间10立方米，B型杯每箱占有空间20立方米，生产A型杯每箱可获利5元，B型杯每箱可获利4.5元，客户每周到仓库提货一次，其中A型杯需求量不超过800箱，B型杯有多少需要多少，问每周各应生产多少箱A、B型杯子，使工厂获利最多。
A
B
约束条件
100箱/6小时
100箱/5小时
10立方米
20立方米
每周有时间60小时
X1
X2箱
库容量15000
设未知数箱每周有时间60小时库容量15000
Ax1（3/50）*x110*x1
Bx2（1/20）*x220*x2
Z=5*x1+4.5*x2（3/50）*x1+（1/20）*x2<=6010*x1+20*x2<=15000
X1<=800
X2>=0
有目标函数：
max=5*x1+4.5*x2
约束条件：
（3/50）*x1+（1/20）*x2<=60;
10*x1+20*x2<=15000;
x1<=800;
x2>=0;
max=5*x1+4.5*x2;
（3/50）*x1+（1/20）*x2<60;
10*x1+20*x2<15000;
x1<800;
x2>0;
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
5142.857
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
2
VariableValueReducedCost
X1642.85710.000000
X2428.57140.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
15142.8571.000000
20.00000078.57143
30.0000000.2857143E-01
4157.14290.000000
5428.57140.000000
因为x1及x2为正数
故
X1=643;x2=428时用时间59.98<60此时利润为5141；
2．某工厂在计划计划期内要安排生产A、B两种产品。
A产品每件可获利6元，B产品每件可获利4元，生产这两种产品每件需机器的台时数分别为2和3个单位，需劳动工时数分别为4和2个单位。
已知该厂在计划期内可提供100个单位的机器台时数和120个单位的劳动工时数。
问如何安排生产计划，才能使这个工厂获利最大。
设A为x1及B为x2件产品
Max=6*x1+4*x2;
2*x1+3*x2<=100;
4*x1+2*x2<=120;
X1>0;
X2>0;
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
200.0000
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
2
VariableValueReducedCost
X120.000000.000000
X220.000000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
1200.00001.000000
20.0000000.5000000
30.0000001.250000
420.000000.000000
520.000000.000000
3.某工厂计划生产甲、乙两种产品，需要在A、B、C、D四种设备上加工，有关数据如下：
A
B
C
D
利润（万元）
甲产品
2
1
4
0
2
乙产品
2
2
0
4
3
设备有效时数
12
8
16
12
问如何安排生产计划，使得到的利润最大？
4.某工厂生产A、B两种产品，已知制造产品A一百桶分别需要原料P、Q、R5千克、300千克、12千克，可得利润8000元。
制造产品B一百桶分别需要原料P、Q、R3千克、80千克、4千克，可得利润3000元。
该厂现有原料P500千克，Q20000千克，R900千克。
问在现有条件下，生产A、B各多少，才能使该工厂利润最大？
5.设有三个工厂A、B、C同时需要某种原料，需要量分别为17万吨，18万吨，15万吨。
现两厂X、Y分别有该原料23万吨，27万吨。
每万吨运费如下表：
（单位：
元）
A
B
C
X
50
60
70
Y
60
110
160
问应如何调运才能使总运费最少？
6．某工厂生产甲、乙两种同类产产品，需要用到三种原料，两类产品中每单位的产品对三种原料有不同的需求量，其数据如下表：
原料
甲
乙
原料可供应量
第一种原料（千克）
1
1
3500
第二种原料（千克）
1
0
1500
第三种原料（千克）
5
2
10000
单位产品利润（元）
5
3
问如何安排生产使总利润最大？
备注：
本实验报告用于各学科与计算机应用相关课程的实验，务必按时完成。
不交此报告者，本次实验为“不合格”。
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