《一个数除以小数》教学设计.docx

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《一个数除以小数》教学设计

《一个数除以小数》教学设计

《一个数除以小数》教学设计1

　　教材分析

　　“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。

它是在学生掌握“除数是整数的小数除法”，“商的不变性质”等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，旨在让学生初步理解，“除数是小数的除法”算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。

　　学情分析

　　1、学生对整数除法的基础掌握的比较好，对于小数除以整数也掌握的比较好。

　　2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

　　3、优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。

但基本能过关。

　　教学目标

（1）知识目标：

通过教学，使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理；掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算。

（2）能力目标：

培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提高计算能力，解决实际问题的能力。

　　（3）情感目标：

渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主义观点。

　　教学重点和难点

　　掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算是本节课的教学重点，但是由于五年级学生分析、推理能力的有限，理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理成为本节课的教学难点。

　　教学过程

　　教学环节

　　教师活动

　　预设学生行为

　　设计意图

　　一、复习旧知，引入新课

　　二、自主合作，探究新知：

　　前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。

　　出示

　　20.4÷24

　　刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？

　　这节课，我们继续来研究小数除法。

　　板书课题：

一个数除以小数

（一）学习例5

　　同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置了学校的宣传栏。

学校为他们买来一些荧光纸作装饰。

（课件出示：

学生装饰宣传栏的动画，接着出现对话：

荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去7.65元。

）

　　学生自己做，做完后集体订正

　　生发言

　　生读两遍课题。

　　从学生已有的知识经验背景出发，为学习新知做好准备。

　　根据教学进度，结合实验情况，合理改编教材中的情景。

利用庆祝教师节这一活动，既向学生渗透了尊师教育，同时又符合学生的校园活动实际。

　　从图上你能得到哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

　　怎样列式呢？

　　师板书算式

　　7.65÷0.85=

　　这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？

　　1.初步探究计算方法。

　　请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？

如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。

请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。

　　生观察、发言

　　生思考、动手做

　　生观察、发言

　　生1：

我想，可以把7.65元和0.85元都换成用“分”作单位，这样原式就转化成了765÷85，就可以计算出得数了。

　　生2：

我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这时只要计算765÷85就可以了。

　　生3：

我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的，这样也可以算出7.65÷0.85的商。

　　先给学生提供思维方向，即能否用学过的知识去解决。

然后，又给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。

不仅培养了学生独立思考的能力，同时还培养了学生用多种方法解决问题的能力。

　　2.交流，评议。

　　师：

同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？

　　师：

通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。

　　3.竖式的书写格式。

　　师：

在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？

（出示竖式）

　　师：

要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。

其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。

（划去除数中的零和小数点）

　　师：

要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。

（划去被除数中的零和小数点）

　　师：

这时，原式就转化成了765÷85。

　　（完成如下图所示）

　　师：

请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。

　　生1：

因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第3种方法换来换去的有点麻烦。

所以，我觉得第2种方法比较好。

　　生2：

我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。

　　生观察、思考

　　学生完成7.65÷0.85并相互评价

　　为了保证竖式的完整性，教师在这里采用了“有意义的传授”这一教学方式，在教师的引导下，学生清清楚楚地明白了转化过程。

加之后来的照样试一试，并把竖式补充完整，使学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。

　　三、应用新知，解决问题

　　四、回顾整理，反思提升

（二）练习

《一个数除以小数》教学设计2

　　一、教学内容：

P28例4，练习六第1～5题

　　二、教学目标：

　　1、使学生掌握除数是小数除法的计算方法，能正确地进行计算，培养学生的分析能力和推理能力。

　　2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

　　3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

　　三、教学重点：

　　1、理解并掌握小数除以小数的计算方法；

　　2、理解商的小数点定位问题。

　　四、教学准备：

　　数学书的情景图、课件

　　五、教学过程：

（一）、复习准备

　　1、小数除以整数及商不变性质

　　一个数除以小数的计算方法被除数小数位数不够除法

　　小数除法的验算及巩固练习小数除法在生活中的应用

　　1、课件板演：

4.08÷8

　　2、计算下面各题。

　　4.5÷18=48.126÷13=

　　3、口答：

按要求扩大下面各数，说一说小数点应该怎样移动？

　　扩大10倍：

0.5（小数点向右移动一位）

　　扩大100倍：

0.36（小数点向右移动二位）2（小数点向右移动二位）扩大1000倍：

2.375（小数点向右移动三位）

　　4、填写下表。

（课件）商不变的规律：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

（举例）

　　二、创设情境，导入新课

　　1、教学例4。

（1）用多媒体课件出示例4的情景图，

　　想：

图上有哪些信息？

你能根据图中的信息解决问题吗？

（2）列出算式：

7.65÷0.85

　　（5）思考：

这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？

　　（引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在是小数除以小数）

　　2、引出课题：

这就是我们这节课要研究的课题——小数除以小数。

　　3、引导学生用二种方法解答。

（想：

a、除数是小数，应该怎样计算呢？

能不能将它转化为除数是整数的除法？

怎样转化？

b、被除数和除数同时扩大100倍，小数点应该怎么办？

）

　　第一种算法：

把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进行计

　　算。

　　第二种算法：

（1）除数扩大100倍得85；

（2）被除数也扩大100倍得765；（3）按除数是整数的除法法则进行计算。

　　三、巩固练习

　　1、做一做：

1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。

（用展示台演示）

　　9.12÷3.8=0.756÷0.18=

　　2、我能填出正确结果

　　18.8÷0.8＝（）÷83.64÷2.6＝（）÷26

　　0.72÷1.6＝（）÷160.42÷0.35＝（）÷35

　　商不变的规律：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

先去掉（除数）的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向（右）移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

　　四、布置课后练习：

　　1、练习六第1～5题。

　　2、《家庭作业》第3课时。

《一个数除以小数》教学设计3

　　教学目标：

　　1．初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

　　2．掌握将小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的思想。

　　教学重点：

理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

　　教学难点：

掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用“0”补足的方法。

　　教学工具：

课件，实物投影。

　　教学过程：

　　1．复习除数是整数的小数除法。

　　5.04÷6=50.4÷60=

（1）竖式计算5.04÷6=

（2）不计算说出50.4÷60的商。

（根据被除数和除数变化相同，商不变）

　　2．新课引入

　　奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，7.65米丝绳，可以编几个“中国结”？

（1）列式。

（2）与前面两题比较有何不同。

（板书：

一个数除以小数）

　　（3）能转化成除数是整数的除法来算吗？

为什么？

　　（4）怎样列竖式？

　　小结：

一个数除以小数，根据“被除数和除数的变化相同，商不变”，可通过把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，转化为除数是整数的除法来计算。

　　3．基本练习一

　　竖式计算下列各题

　　62.4÷2.6=0.544÷0.16=12.6÷0.28=

（1）说一说，怎样以上各式转化成除数是整数的除法。

（2）竖式计算，学生1号本上演算，三位学生板演。

　　（3）集体评讲。

注意第三题，被除数的小数位数不够时，怎么办？

（用“0”补足）

　　基本练习二

　　1.8÷0.24=21÷1.4=

　　小结：

当被除数的小数位数不够足时，用“0”补足。

　　4．基本练习三

　　独立完成书22页“做一做”的第2题，先判断对错，说明错在哪里并且改正。

　　5．总结：

通过今天的学习，说一说一个数除以小数的计算方法是什么？

　　6．作业布置。

《一个数除以小数》教学设计4

　　【教学内容】

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》小学五年级上册第三单元“一个数除以小数”P28--29例4、例5及“做一做”练习题。

　　【教学目标】

（1）通过自主探索、合作交流，掌握除数是小数的除法算理和算法，并能正确地进行计算。

（2）结合具体情境，引导学生经历观察、比较、分析等数学学习过程，培养学生运用知识解决实际问题的能力，渗透转化思想。

　　（3）体会数学与生活的密切联系，感受数学源于生活，生活需要数学，培养学生积极的学习态度。

　　【教学重点与难点】

（1）教学重点：

掌握一个数除以小数的算理和计算方法。

（2）教学难点：

除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

　　【教学准备】

　　多媒体课件。

　　【教学过程】

　　一、口算训练。

　　2.3×100=你是怎样口算的？

　　1.6÷8=

　　16÷8=

　　160÷800=怎么口算得这么快，你有什么发现？

　　二、创设情境，激趣导入

　　课件出示“中国结”

　　师:

同学们，你们知道这是什么吗？

　　师：

“中国结”代表吉祥如意，表示喜庆。

逢年过节老百姓喜欢把它挂在家里。

国庆节快到了，小明和奶奶也想编几个“中国结”装饰家里。

我们一起来看看。

　　（设计意图：

以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。

同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育。

〕

　　1、课件出示例4。

　　师：

同学们请认真观察，从图中你了解了什么数学信息？

要解决的问题是什么？

（指名回答）

　　这个问题你会解答吗？

谁来列式？

（指名回答）

　　老师板书算式：

7.65÷0.85=

　　师：

为什么用除法计算？

　　（要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，所以用除法计算。

）

　　2、观察并比较式子的特点。

　　师：

同学们请观察这个算式和我们上节课学的除法算式有什么不同？

　　（上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。

）

　　3、揭示课题并板书。

　　师：

上节课我们已经学习了除数是整数的小数除法，那这节课的除数是小数的除法该怎样计算呢？

这节课我们就一起来研究一个数除以小数的计算方法。

板书课题：

一个数除以小数

　　三、探究新知。

（一）小组合作，初步探索计算方法。

　　1、估算。

　　师：

谁能先估一估大约能编几个？

你是怎样估的？

准确答案是多少呢？

动脑筋想一想，能否用前面学过的知识来解答呢？

请同学们先独立思考，再和同桌或前后桌同学交流，然后在练习本上试着写一写，算一算。

开始吧。

　　2、学生自主探索计算方法

　　（教师巡视，与个别学生交流了解情况。

）

　　3、交流反馈，渗透“转化”思想。

　　师：

谁愿意把自己的算法和全班同学交流一下？

　　预设：

　　①7.65米=765厘米0.85米=85厘米765÷85=9。

　　学生汇报后，师：

你为什么要转换单位呢？

引导学生说出为了把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。

）

　　师评价：

你好聪明。

通过转换单位，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算！

但是，如果没有单位怎么办呢？

我们来看看这位同学的。

　　②7.65×100=7650.85×100=85765÷85=9。

　　师：

你为什么把除数和被除数同时乘以100呢？

（这样就能转化成整数）也就是转化成除数是整数的除法来计算的。

你是根据什么来转化的？

（商不变的性质）

　　这位同学是利用商不变的性质把除数和被除数同时乘以100也能转化成除数是整数的除法来算。

真了不起！

（板书完整）

　　③可能还有学生可以直接用竖式笔算。

　　师：

刚才老师看到还有很多同学是直接列竖式计算呢？

我们来看看。

　　预案一：

如果学生做对但书写不规范完整。

先让学生说算理。

　　师：

同学们听明白了吗？

其实这位同学也是利用商不变的性质把除数转化成整数来计算的。

但是在这个竖式中，除数还是0.85呀，怎么办呢？

我们一起来看这位同学写的。

先让学生说算理。

　　师：

你真了不起，能把“转化”的过程在除法竖式中体现出来，这样让人看得明白、清楚。

真棒！

　　〔设计意图：

把问题交给学生，为他们提供充分的思考空间，让学生积极动脑思考，从不同的角度去解决问题。

这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。

有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。

〕

　　4、师示范书写格式。

　　师：

那这种竖式的格式是怎样书写的呢？

下面老师来示范一遍，请同学们认真看，仔细听。

教师边说边写。

　　师：

先把除数的小数点向右移动两位转化成整数，把原来的小数点和零划去，根据商不变的性质除数的小数点向右移动两位，被除数的小数点也要向右移动两位，把原来的小数点划去就可以了。

这时，原式就转化成了765÷85，然后按照除数是整数的方法来计算。

　　师：

同学们知道怎样列竖式计算了吗？

请在练习本上像这样列竖式重新算一遍。

　　最后在横式上写上得数、单位再答题。

　　6、反馈练习

　　学生们学会算除数是小数的除法吗？

下面老师来考考大家。

　　课件出示：

下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点？

（不用计算，在竖式中写一写。

）

　　62.4÷2.62.38÷0.34

《一个数除以小数》教学设计5

　　教学目的：

　　1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

　　2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

　　3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。

　　教学重点：

理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

　　教学难点：

掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。

　　教学过程：

　　一、复习旧知：

　　1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

　　13.84.670.725

　　2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

　　3、学生填写括号里的数：

　　被除数15150（）

　　除数550500

　　商（）（）3

　　问：

运用了什么规律？

（商不变的性质）

　　4、计算：

43.5÷5＝8.7

　　二、引入新课：

　　三、新授：

　　1、出示例5

　　观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？

　　今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。

　　问：

前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼？

　　问：

怎样转化？

组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？

”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

　　问：

为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？

　　生讨论得出：

把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

　　2、出示例6：

　　请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

　　教师：

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

　　小结：

学生说一说学到了什么？

你能说一说除数是小数的除法如何计算？

教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。

　　四、巩固练习：

　　1、P22做一做

　　2、判断并改错：

　　1.44÷1.8＝811.7÷2.6＝4.54.48÷3.2＝1.4

　　五、小结：

今天的内容你学会了吗？

《一个数除以小数》教学设计6

　　教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第28页例4及“做一做”、第29页例5及“做一做”，练习七第1～6题。

　　教学目标：

　　1．使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，归纳出除数是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。

　　2．在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

　　3．渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观点，从中获得积极的'价值体验。

　　教学重点：

利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

　　教学难点：

把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。

　　教学准备：

将本课教学内容制成PPT课件。

　　教学过程：

　　一、故事激趣，铺垫新知

（一）故事激趣（回顾商不变性质）

　　1．小故事：

猴王分桃。

（PPT课件演示）

　　花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。

他对一只小猴说：

“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！

”小猴嘟囔着：

“那么点！

”猴王听了又说：

“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！

”小猴说：

“真小气！

”猴王把手一挥：

“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！

”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。

分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？

　　2．提问：

你们知道小猴为什么又纳闷了吗？

（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）

　　1．在括号里填上适当的数。

（PPT课件演示）

（1）7.53÷0.3＝（）÷3；

（2）300.3÷1.43＝（）÷143。

　　2．说一说你是怎样想的？

　　（三）引入新课

　　1．教师谈话：

我们在前面学习了除数是整数的小数除法，这节课我们继续学习小数除法，学习除数是小数的小数除法。

（教师由复习题引出除数是小数的小数除法。

）

　　2．板书课题：

一个数除以小数。

　　【设计意图】故事激趣，既帮助学生回顾了商不变的性质，又为学生理解一个数除以小数的算理做足准备，为学好本节课内容打下坚实的基础。

填空练习，既复习、巩固了商不变性质的应用，又从中引出了新课的学习内容，同时也为本节课教学难点的突破做了一定的铺垫。

　　二、创设情境，自主探究

（一）教学新知，探究算法

　　1．出示例4情境图。

（PPT课件演示）

　　提问：

图中奶奶在干什么？

　　2．简单介绍“中国结”。

　　中国结的起源可追溯到上古时代，是我们祖先高度智慧的结晶，有着很长时间的历史文化积淀，它不仅具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的民族色彩，体现着人们追求真、善、美的良好愿望。

　　3．将例4补充完整，明确条件和问题。

（1）教师补充条件：

大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？

（0.85m）

（2）用PPT课件补充其他条件和要求的问题。

　　【设计意图】《义务教育数学课程标准（20__年版）》在“教学建议”中指出：

“在数学教学活动中，教师要……创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材”。

例4是以学生熟悉的编“中国结”为背景的实际问题，本环节从问题背景出发，再现编“中国结”的实际情境，介绍“中国结”的文化内涵，逐步引出具体的数学问题，使学生倍感熟悉和亲切。

“创造性”地使用教材，不仅拓展了教学资源，体现了数学与生活的密切联系，更是激发了学生解决问题的热情和兴趣，促使学生进入积极探索知识的最佳状态。

　　4．明确解答方法。

（1）学生独立列式：

这个问题应该怎样列式解答？

（学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：

7.65÷0.85。

）

（2）分析数量关系：

为什么用“7.65÷0.85”？

（丝绳的总长度÷每个中国结的长度＝中国结的个数）

　　5．探究计算方法。

（1）明确问题：

这里除数是“0.85”，这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。

（2）教师引导：

通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数的除法可以怎样想办法计算呢？

（转化为除数是整数的除法进行计算；PPT课件演示。

）

　　（3）教师评价：

对！

我们已经会计算除数是整数的除法，那就可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。

在数学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，在探索新知识时，我们常常将没有学过的知识（未知）转化为已经学过的知识（已知）来解决。

（PPT课件演示）

　　（4）学生独立思考，尝试将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。

（教师巡视，了解学生转化的方法，及时给予帮助和指导。

）

　　（5）组织学生在小组里交流自己的转化方法。

（教师巡视，参与小组交流。

）