NOIP初赛试题分类汇总完善程序部分.docx
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NOIP初赛试题分类汇总完善程序部分
NOIP初赛试题分类汇总_完善程序部分（总20页）
NOIP初赛试题汇总
完善程序
'2004
1．Joseph
题目描述:
原始的Joseph问题的描述如下：
有n个人围坐在一个圆桌周围，把这n个人依次编号为1，…，n。
从编号是1的人开始报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m个人又出列，…，如此反复直到所有的人全部出列为止。
比如当n=6，m=5的时候，出列的顺序依次是5，4，6，2，3，1。
现在的问题是：
假设有k个好人和k个坏人。
好人的编号的1到k，坏人的编号是k+1到2k。
我们希望求出m的最小值，使得最先出列的k个人都是坏人。
输入:
仅有的一个数字是k（0输出:
使得最先出列的k个人都是坏人的m的最小值。
输入样例:
4
输出样例:
30
程序：
#include<>
longk,m,begin;
intcheck（longremain）{
longresult=（①）%remain;
if（②）{
begin=result;return1;
}
elsereturn0;
}
intmain（）{
longi,find=0;
scanf（"%ld",&k）;
for（m=k;③;m++）{
find=1;begin=0;
for（i=0;iif（!
check（④））{
find=0;break;
}
}
printf（"%ld\n",⑤）;
return0;
}
2．逻辑游戏
题目描述:
一个同学给了我一个逻辑游戏。
他给了我图1，在这个图上，每一段边界都已经进行了编号。
我的任务是在图中画一条连续的曲线，使得这条曲线穿过每一个边界一次且仅穿过一次，而且曲线的起点和终点都在这整个区域的外面。
这条曲线是容许自交的。
对于图1，我的同学告诉我画出这样的一条曲线（图2）是不可能的，但是对于有的图形（比如图3），画出这样一条曲线是可行的。
对于给定的一个图，我想知道是否可以画出满足要求的曲线。
图1
图2
图3
图4
输入:
输入的图形用一个n×n的矩阵表示的。
矩阵的每一个单元里有一个0到255之间（包括0和255）的整数。
处于同一个区域的单元里的数相同，相邻区域的数不同（但是不相邻的区域里的数可能相同）。
输入的第一行是n（0以下的n行每行包括n个整数，分别给出对应的单元里的整数（这n个整数之间用空格分开）。
图4给出了输入样例对应的图形。
输出:
当可以画出满足题意的曲线的时候，输出“YES”；否则，输出“NO”。
输入样例:
3
112
122
112
输出样例:
YES
程序：
#include<>
#include<>
intorig,n,ns,a[102][102],bun;
intd[]={1,0,-1,0,0,1,①};
voidplimba（intx,inty）{
inti,x1,y1;
a[x][y]=-a[x][y];
if（abs（a[x-1][y]）!
=orig&&（②!
=a[x-1][y]
||abs（a[x][y-1]）!
=orig））ns++;
if（abs（a[x+1][y]）!
=orig&&（a[x+1][y-1]!
=a[x+1][y]
||abs（a[x][y-1]）!
=orig））ns++;
if（abs（a[x][y-1]）!
=orig&&（③!
=a[x][y-1]
||abs（a[x-1][y]）!
=orig））ns++;
if（abs（a[x][y+1]）!
=orig&&（a[x-1][y+1]!
=a[x][y+1]
||abs（a[x-1][y]）!
=orig））ns++;
for（i=0;i<4;i++）{
x1=x+d[2*i];y1=y+④;
if（x1>=1&&x1<=n&&y1>=1&&y1<=n&&⑤）
plimba（x1,y1）;
}
}
intmain（）{
inti,j;
bun=1;
scanf（"%d",&n）;
for（i=0;i<=n+1;i++）
for（j=0;j<=n+1;j++）a[i][j]=0;
a[0][0]=-1;a[n+1][0]=-1;
a[0][n+1]=-1;a[n+1][n+1]=-1;
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=n;j++）scanf（"%d",&（a[i][j]））;
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=n;j++）{
if（a[i][j]>-1）{
ns=0;⑥;
plimba（i,j）;
if（ns%2==1）bun=0;
}
}
if（bun）printf（"YES\n"）;elseprintf（"NO\n"）;
return0;
}
'2005
1．木材加工
题目描述:
木材厂有一些原木，现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头（木头有可能有
剩余），需要得到的小段的数目是给定了的。
当然，我们希望得到的小段越长越好，你的任
务是计算能够得到的小段木头的最大长度。
木头长度的单位是cm。
原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度
也是正整数。
输入:
第一行是两个正整数N和K（1≤N≤10000，1≤K≤10000），N是原木的数目，
K是需要得到的小段的数目。
接下来的N行，每行有一个1到10000之间的正整数，表示一根原木的长度。
输出:
输出能够切割得到的小段的最大长度。
如果连1cm长的小段都切不出来，输出”0”。
输入样例:
37
232
124
456
输出样例:
114
程序：
#include<>
intn,k,len[10000];
intisok（intt）{
intnum=0,i;
for（i=0;iif（num>=k）break;
num=①;
}
if（②）return1;
elsereturn0;
}
intmain（）{
inti,left,right,mid;
scanf（"%d%d",&n,&k）;
right=0;
for（i=0;iscanf（"%d",&（len[i]））;
if（right}
right++;
③;
while（④mid=（left+right）/2;
if（⑤）right=mid;
elseleft=mid;
}
printf（"%d\n",left）;
return0;
}
2．N叉树
题目描述:
我们都了解二叉树的先根遍历，中根遍历和后根遍历。
当知道先根遍历的结果和中根遍
历结果的时候，我们可以唯一的确定二叉树；同样的，如果知道了后根遍历的结果和中根遍
历结果，二叉树也是唯一确定的。
但是如果只知道先根遍历和后根遍历的结果，二叉树就不
是唯一的了。
但是我们可以计算满足条件的不同二叉树的一共有多少个。
这不是一个很困难
的问题，稍微复杂一点，我们把这个问题推广到N叉树。
我们用小写英文字母来表示N叉树的结点，不同的结点用不同的字母表示。
比如，对
于4叉树，如果先根遍历的结果是abdefgc，后根遍历的结果是defgbca，那么我们可以
得到6个不同的4叉树（如下图）。
输入:
输入数据包括3行。
第一行是一个正整数N（1≤N≤20），表示我们要考虑N叉树。
第二行和第三行分别是两个字符串序列，分别表示先根遍历和后根遍历的结果。
输出:
输出不同的N叉树的数目。
题目中给的数据保证得到的结果小于2
31
。
输入样例:
4
abdefgc
defgbca
输出样例:
6
程序：
#include<>
#include<>
charstr1[100],str2[100];
intN;
longcom[100][100];
longgetcom（intx,inty）{
if（y==0||x==y）①;
elseif（com[x][y]!
=0）returncom[x][y];
else{
com[x][y]=getcom（x-1,y）+②;
returncom[x][y];
}
}
longcount（inta,intb,intc）{
longsum=1;
intk=0;
ints=a+1,t=c,p;
if（a==b）return1;
while（s<=b）{
p=t;
while（str1[s]!
=str2[t]）t++;
sum=sum*count（s,s+t-p,p）;
s=③;
④;
k++;
}
return⑤*getcom（N,k）;
}
intmain（）{
intlen;
scanf（"%d",&N）;
scanf（"%s%s",str1,str2）;
len=strlen（str1）;
printf（"%ld\n",count（⑥））;
return0;
}
'2006
1．（选排列）下面程序的功能是利用递归方法生成从1到n（n<10）的n个数中取k（1<=k<=n）个数的
全部可能的排列（不一定按升序输出）。
例如，当n=3，k=2时，应该输出（每行输出5个排列）：
1213212332
31
程序：
#include<>
intn,k,a[10];
longcount=0;
voidperm2（intj）
{inti,p,t;
if（①）
{for（i=k;i<=n;i++）
{count++;
t=a[k];a[k]=a[i];a[i]=t;
for（②）
printf（"%1d",a[p]）;/*"%1d"中是数字1，不是字母l*/
printf（""）;
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