第1章 第3节 第4课时.docx

第1章 第3节 第4课时.docx

《第1章 第3节 第4课时.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1章 第3节 第4课时.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第1章第3节第4课时

第4课时　物质的量浓度的有关计算

[学习目标定位]　1.学会运用物质的量浓度的概念表达式进行有关的计算。

2.明确溶液的物质的量浓度、溶质的质量分数与溶解度之间的区别与联系，能进行相互求算。

一　溶质物质的量浓度的求算

1．游泳池里的水一般常加适量的CuSO4，用以杀灭其中的细菌，而对游泳者的身体无害。

现取一水样300mL，经分析其中含有0.0192gCu2＋，则水样中CuSO4的物质的量浓度为________mol·L－1。

答案　0.001

解析　c（CuSO4）＝c（Cu2＋）＝＝0.001mol·L－1。

2．VLFe2（SO4）3溶液中含Fe3＋mg，则该溶液中Fe3＋的物质的量浓度为________mol·L－1，SO的物质的量浓度为__________mol·L－1，溶质的物质的量浓度为__________mol·L－1。

答案　　　

解析　解答本题应注意两点：

一是溶液中某离子的物质的量浓度的计算依然从定义出发，即c＝；二是Fe2（SO4）3电离后n（Fe3＋）∶n（SO）＝2∶3，那么c（Fe3＋）∶c（SO）＝2∶3，同时还有c[Fe2（SO4）3]＝c（Fe3＋）＝c（SO）。

因n（Fe3＋）＝＝，c（Fe3＋）＝＝＝，c（SO）＝c（Fe3＋）＝，c[Fe2（SO4）3]＝c（Fe3＋）＝。

[归纳总结]

1．计算溶质的物质的量浓度的基本依据是其概念，数学表达式为cB＝。

关键是从已知条件中找出溶质的物质的量（mol）和溶液的体积（L），据此求出溶质的物质的量浓度cB。

2．当气体作为溶质溶于水制得溶液时，溶液的质量是气体的质量和溶剂的质量之和；但所得溶液的体积不是气体体积和溶剂体积之和，也不等于溶剂的体积，应该通过质量和密度进行计算：

V（溶液）＝。

[活学活用]

1．用1L水吸收560L氨气（标准状况），所得氨水的密度是0.90g·mL－1。

求：

（1）氨气的物质的量是__________。

（2）所得氨水溶液的物质的量浓度是__________。

答案　

（1）25mol　

（2）15.8mol·L－1

解析　要求氨水溶液的物质的量浓度，需知溶质氨气的物质的量和溶液的体积（溶液的体积并不是水的体积，必须依据溶液的质量和密度计算求出）。

氨气的物质的量n（NH3）＝＝25mol，氨水溶液的体积V＝×L·mL－1＝L，氨水溶液的物质的量浓度c（NH3）＝≈15.8mol·L－1。

理解感悟　对于“在标准状况下，aL气体（摩尔质量为Mg·mol－1）完全溶于bmL水中，所得溶液的密度为ρg·mL－1”这一情景，溶质质量分数与物质的量浓度的计算方法如下：

c＝＝

＝mol·L－1。

二　溶液的稀释和混合

1．从1L1mol·L－1NaOH溶液中取出100mL。

（1）取出的这100mLNaOH溶液的物质的量浓度是______________，含NaOH的质量是________。

（2）若将取出的这100mLNaOH溶液加水稀释至500mL，所得溶液的物质的量浓度是____________________。

答案　

（1）1mol·L－1　4g　

（2）0.2mol·L－1

解析　

（1）mB＝0.1L×1mol·L－1×40g·mol－1＝4g。

（2）100mLNaOH溶液加水稀释至500mL，NaOH的物质的量不变，由c（浓）V（浓）＝c（稀）V（稀）可知c（稀）＝＝＝0.2mol·L－1。

2．欲将0.10mol·L－1的NaOH溶液和0.60mol·L－1的NaOH溶液混合成0.20mol·L－1的NaOH溶液。

求两种溶液的体积比（忽略混合时溶液体积变化）。

答案　4∶1

解析　根据混合前后溶质的物质的量不变，列式求解：

设所需0.10mol·L－1的NaOH溶液及所需0.60mol·L－1的NaOH溶液的体积分别是V1和V2，根据混合前后溶质的物质的量不变列式得：

0．10mol·L－1·V1＋0.60mol·L－1·V2＝0.20mol·L－1·（V1＋V2）　解得：

＝。

[归纳总结]

1．浓溶液加水稀释后，溶质的物质的量不变：

c（浓）·V（浓）＝c（稀）·V（稀）。

2．同一溶质、不同浓度溶液的混合，溶质为原来各溶液中所含溶质的物质的量之和：

c1·V1＋c2·V2＝c（混）·V（混）。

注意　混合后溶液的体积：

①若指出不考虑溶液体积改变，可认为是原溶液的体积之和；②若给出混合后溶液的密度，应根据V（混）＝＝来计算。

[活学活用]

2．

（1）用14.2g无水硫酸钠配制成500mL溶液，其物质的量浓度为________mol·L－1。

（2）若从中取出50mL，其物质的量浓度为____________mol·L－1，溶质的质量为________g。

（3）若将这50mL溶液用水稀释到100mL，所得溶液中Na＋的物质的量浓度为__________mol·L－1，SO的物质的量浓度为________mol·L－1。

答案　

（1）0.2　

（2）0.2　1.42　（3）0.2　0.1

解析　

（1）n（Na2SO4）＝＝0.1mol

c（Na2SO4）＝＝0.2mol·L－1。

（2）从中取出50mL溶液，浓度仍为0.2mol·L－1，

溶质的质量为m＝n·M＝c·V·M＝0.2mol·L－1×0.05L×142g·mol－1＝1.42g。

（3）50mL溶液用水稀释到100mL，据c（浓）·V（浓）＝c（稀）·V（稀），Na2SO4的浓度变为原来的，即0.1mol·L－1，故Na＋浓度为0.2mol·L－1，SO浓度为0.1mol·L－1。

三　物质的量浓度与溶质的质量分数、溶解度之间的相互求算

1．市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84g·cm－3。

计算市售浓硫酸中H2SO4的物质的量浓度。

答案　解法一　1000mL浓硫酸中H2SO4的质量为m（H2SO4）＝ρ[H2SO4（aq）]·V[H2SO4（aq）]·w（H2SO4）＝1.84g·cm－3×1000mL×98%＝1803.2g。

1803.2gH2SO4的物质的量为

n（H2SO4）＝＝＝18.4mol。

因为1000mL浓硫酸中含18.4molH2SO4，所以市售浓硫酸中H2SO4的物质的量浓度为18.4mol·L－1。

解法二　直接用公式：

c＝来计算，c（H2SO4）＝＝18.4mol·L－1。

解析　根据题意我们可以计算出1000mL浓硫酸中H2SO4的质量，然后将其换算成H2SO4的物质的量。

2．20℃，将60g某固体物质完全溶解于水，配制成200mL密度为1.5g·mL－1的饱和溶液，求20℃时该饱和溶液的物质的量浓度（该物质的摩尔质量为Mg·mol－1）____________。

答案　mol·L－1

解法一　c＝＝＝mol·L－1

解法二　设该温度下此物质的溶解度为S。

则：

＝，S＝25g

c＝mol·L－1＝mol·L－1。

[归纳总结]

1．物质的量浓度与溶质的质量分数的相互求算

物质的量浓度（mol·L－1）＝

2．物质的量浓度与溶解度的相互求算

物质的量浓度（mol·L－1）＝

3．溶质的质量分数与溶解度的相互求算

溶质的质量分数＝×100%。

[活学活用]

3．相对分子质量为Mr的气态化合物VL（标准状况）溶于mg水中，得到溶液的质量分数为w%，物质的量浓度为cmol·L－1，密度为ρg·cm－3，则下列说法正确的是（　　）

A．溶液密度ρ可表示为

B．物质的量浓度c可表示为

C．溶液的质量分数w%可表示为

D．相对分子质量Mr可表示为

答案　D

解析　A项ρ＝＝，故A项不正确；B项c＝，故B项不正确；C项w%＝×100%，故C项不正确；由上述C项整理，得Mr＝，故D项正确。

理解感悟　物质的量浓度与溶质的质量分数、溶解度之间求算题目的解题思路一般有两个出发点：

①由“定义式”出发：

物质的量浓度定义的数学表达式为c＝，由此知，欲求c，先求n及V。

②由“变换式”出发：

已知质量分数w和溶液密度ρ（或质量与体积），由换算公式c＝计算c。

1．根据概念表达式cB＝，欲求cB，先求nB和V。

2．物质的量浓度、质量分数、溶解度之间的关系

当堂检测

1．2.0gNaOH固体溶于水配成100mL溶液，溶液中c（Na＋）为（　　）

A．0.2mol·L－1B．0.3mol·L－1

C．0.4mol·L－1D．0.5mol·L－1

答案　D

解析　c（Na＋）＝2.0g÷40g·mol－1÷0.1L＝0.5mol·L－1。

2．在一定温度下，把mg相对分子质量为M的可溶性盐溶解在VmL水中（水的密度为1g·cm－3），恰好形成饱和溶液（密度为ρg·cm－3），则该溶液中溶质的质量分数是________%（将正确选项的标号填入空格，下同），溶质的物质的量浓度是________mol·L－1，该温度下此盐的溶解度是________g。

选项

A.

B.

C.

D.

E.

F.

G.

H.

答案　A　G　C

解析　

（1）溶质的质量分数＝×100%

＝×100%＝%。

（2）溶质的物质的量浓度＝＝＝。

（3）根据概念求溶解度。

即：

＝

S＝。

3．某硝酸的物质的量浓度为cmol·L－1，溶质的质量分数为a%，则此溶液的密度（g·cm－3）为（　　）

A.B.C.D.

答案　C

解析　根据溶液a%＝×100%，将题中所给出的值代入，硝酸的摩尔质量为63g·mol－1。

则ρ＝＝。

4．现用98%的浓H2SO4（ρ＝1.84g·cm－3）配制浓度为0.5mol·L－1的稀硫酸500mL，则所需浓H2SO4的体积为________mL。

答案　13.6

解析　V浓＝≈13.6mL。

5．标准状况下VL氨气溶解在1L水中（水的密度近似为1g·mL－1），所得溶液的密度为ρg·mL－1，质量分数为w，物质的量浓度为cmol·L－1，则下列关系中不正确的是（　　）

A．ρ＝（17V＋22400）/（22.4＋22.4V）

B．w＝17c/（1000ρ）

C．w＝17V/（17V＋22400）

D．c＝1000Vρ/（17V＋22400）

答案　A

解析　

由c＝＝

由上可推知：

ρ＝

设溶液的体积为1L

由c＝可得w＝＝

w＝＝＝

因此只有A项不正确。

40分钟课时作业

[基础过关]

一、物质的量浓度定义式的有关计算

1．0.3molNaCl固体溶于水配成200mL溶液，溶液浓度为（　　）

A．0.3mol·L－1B．0.15mol·L－1

C．1.5mol·L－1D．0.015mol·L－1

答案　C

解析　c（NaCl）＝＝1.5mol·L－1。

2．50mL0.6mol·L－1NaOH溶液，含NaOH的物质的量为（　　）

A．0.03molB．0.04mol

C．0.05molD．0.06mol

答案　A

解析　n（NaOH）＝0.05L×0.6mol·L－1＝0.03mol。

3．0.015mol·L－1的盐酸溶液，含溶质0.03mol，则溶液体积为（　　）

A．1LB．2LC．3LD．4L

答案　B

解析　V＝0.03mol÷0.015mol·L－1＝2L。

4．下列溶液中Cl－的物质的量浓度与100mL1mol·L－1MgCl2溶液中Cl－的物质的量浓度相同的是（　　）

A．50mL2mol·L－1CaCl2溶液

B．100mL2mol·L－1NaCl溶液

C．50mL4mol·L－1CaCl2溶液

D．100mL4mol·L－1NaCl溶液

答案　B

解析　题干中溶液中Cl－的物质的量浓度为2mol·L－1。

各选项中Cl－的物质的量浓度分别为A中4mol·L－1；B中2mol·L－1；C中8mol·L－1；D中4mol·L－1，故选B。

二、溶液稀释或混合的计算

5．300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质。

现欲配制成1mol·L－1的NaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为（　　）

A．1∶4B．1∶5C．2∶1D．2∶3

答案　A

解析　欲配制溶液中的溶质质量为60g，即所含氢氧化钠的物质的量为1.5mol，所配溶液的体积则为1.5L，则除了取原溶液300mL外，还需补水1200mL，所以原溶液与蒸馏水的体积比为300mL∶1200mL＝1∶4。

6．VmLAl2（SO4）3溶液中含Al3＋ag，取mL溶液稀释到4VmL，则稀释后溶液中SO的物质的量浓度是（　　）

A.mol·L－1B.mol·L－1

C.mol·L－1D.mol·L－1

答案　C

解析　溶液稀释前后溶质的物质的量不变，VmLAl2（SO4）3溶液中含Al3＋ag，即Al3＋的物质的量为，而SO的物质的量为Al3＋物质的量的倍，即SO的物质的量为×。

取mL溶液，则其中SO的物质的量为××，稀释到4VmL后，溶液中SO的物质的量浓度是（××）÷（4V×10－3L）＝mol·L－1。

7．100mL0.3mol·L－1Na2SO4溶液和50mL0.2mol·L－1Al2（SO4）3溶液混合后，溶液中SO的物质的量浓度约为（忽略混合溶液体积变化）（　　）

A．0.2mol·L－1B．0.25mol·L－1

C．0.4mol·L－1D．0.5mol·L－1

答案　C

解析　混合溶液中SO总的物质的量为0.1L×0.3mol·L－1＋0.05L×0.2mol·L－1×3＝0.06mol。

混合溶液的体积约为两溶液体积之和，即V（aq）＝150mL。

c（SO）＝0.06mol/0.15L＝0.4mol·L－1。

三、物质的量浓度、溶质的质量分数、溶解度之间的相互求算

8．20℃时，饱和KCl溶液的密度为1.174g·cm－3，物质的量浓度为4.0mol·L－1，则下列说法中正确的是（　　）

A．25℃时，饱和KCl溶液的浓度小于4.0mol·L－1

B．此溶液中KCl的质量分数为×100%

C．20℃时，密度小于1.174g·cm－3的KCl溶液是不饱和溶液

D．将此溶液蒸发部分水，再恢复到20℃时，溶液密度一定大于1.174g·cm－3

答案　C

解析　随着温度的升高，氯化钾的溶解度增大，因此25℃时，饱和氯化钾溶液的浓度大于4.0mol·L－1；20℃时，不饱和溶液的密度小于1.174g·cm－3；此溶液中氯化钾的质量分数为×100%；此溶液蒸发掉部分水，再恢复到20℃时会析出晶体，溶液仍为饱和溶液，剩余溶液的浓度、密度不变。

9．已知质量分数为15%的硫酸溶液18mL，密度为1.102g·mL－1，则它的物质的量浓度最接近下列数值中的（　　）

A．1.687mol·L－1B．3.370mol·L－1

C．11.24mol·L－1D．22.49mol·L－1

答案　A

解析　根据换算关系c（H2SO4）＝1000mL×ρg·mL－1×w÷（1L×Mg·mol－1）＝1000mL×1.102g·mL－1×15%÷（1L×98g·mol－1）≈1.687mol·L－1。

10．将标准状况下的aLHCl（g）溶于1000g水中，得到的盐酸密度为bg·mL－1，则该盐酸的物质的量浓度是（　　）

A.mol·L－1

B.mol·L－1

C.mol·L－1

D.mol·L－1

答案　D

解析　溶液的体积为V[HCl（aq）]＝

×L·mL－1。

溶质的物质的量为n（HCl）＝

则c（HCl）＝＝mol·L－1。

[能力提升]

11．如下图所示是某品牌饮用矿泉水标签的部分内容。

净含量：

350mL

配料表：

纯净水、硫酸镁、氯化钾

保质期：

12个月

主要成分：

钾离子（K＋）：

1.0mg·L－1～27.3mg·L－1

镁离子（Mg2＋）：

0.1mg·L－1～4.9mg·L－1

氯离子（Cl－）：

10mg·L－1～27.3mg·L－1

硫酸根离子SO：

0.4mg·L－1～19.5mg·L－1

请认真阅读标签内容，计算：

（1）镁离子的物质的量浓度的最大值。

（2）一瓶合格的这种矿泉水中硫酸根离子的物质的量不能超过多少？

（单位：

mol）

答案　

（1）2.04×10－4mol·L－1　

（2）7.11×10－5mol

解析　

（1）镁离子的物质的量浓度的最大值c（Mg2＋）＝≈2.04×10－4mol·L－1；

（2）一瓶合格的这种矿泉水中SO的物质的量最大值为≈7.11×10－5mol。

12．将24.4gNaOH固体溶于水配成100mL溶液，其密度为1.219g·mL－1。

（1）该溶液中NaOH的物质的量浓度为________________________________________。

（2）该溶液中NaOH的质量分数为__________。

（3）从该溶液中取出10mL，其中NaOH的物质的量浓度为____________，NaOH的质量分数为__________，溶液的密度为________，含NaOH的质量为__________，含NaOH的物质的量为______________。

（4）将取出10mL溶液加水稀释到100mL，稀释后溶液中NaOH的物质的量浓度为____________。

答案　

（1）6.1mol·L－1　

（2）20%　（3）6.1mol·L－1　20%　1.219g·mL－1　2.44g　0.061mol

（4）0.61mol·L－1

解析　

（1）c（NaOH）＝

＝6.1mol·L－1。

（2）该溶液中NaOH的质量分数＝×100%≈20%。

（3）取出10mL该溶液，其物质的量浓度、溶质的质量分数、密度保持不变。

含有的NaOH质量为6.1mol·L－1×0.01L×40g·mol－1＝2.44g，NaOH的物质的量为6.1mol·L－1×0.01L＝0.061mol。

（4）稀释后NaOH的物质的量浓度为＝0.61mol·L－1。

13．将117gNaCl溶于水配制成1L溶液。

（1）该溶液中NaCl的物质的量浓度为________，溶液中Cl－的物质的量浓度为________。

（2）配制1mol·L－1的NaCl溶液500mL，需该溶液的体积为________。

（3）向该溶液中再通入一定量的HCl气体后，溶液中Cl－的物质的量浓度为3mol·L－1（假设溶液体积不变），则溶液中H＋的物质的量浓度为________，通入HCl气体的体积（标准状况下）为________。

答案　

（1）2mol·L－1　2mol·L－1

（2）0.25L　（3）1mol·L－1　22.4L

解析　

（1）n（NaCl）＝＝2mol，c（NaCl）＝＝＝2mol·L－1，c（Cl－）＝c（NaCl）＝2mol·L－1。

（2）配制500mL1mol·L－1的NaCl溶液，需NaCl的物质的量为1mol·L－1×0.5L＝0.5mol。

设溶液的体积为V，则有0.5mol＝2mol·L－1×V，V＝0.25L。

（3）根据溶液中Cl－的来源n（Cl－）＝n（NaCl）＋n（HCl）

c（H＋）＝c（Cl－）－c（Na＋）＝c（Cl－）－c（NaCl）

＝3mol·L－1－2mol·L－1＝1mol·L－1

溶液中n（H＋）＝1mol·L－1×1L＝1mol

n（HCl）＝n（H＋）＝1mol

V（HCl）＝22.4L·mol－1×1mol＝22.4L。

14．常温下，将20.0g14%的NaCl溶液跟30.0g24%的NaCl溶液混合，得到密度为1.17g·cm－3的混合溶液。

计算：

（1）求该混合溶液中NaCl的质量分数。

（2）求该混合溶液中NaCl的物质的量浓度。

（3）求在1000g水中需加几摩尔氯化钠，才能使其浓度恰好与上述混合溶液浓度相等。

（保留1位小数）

答案　

（1）20%　

（2）4.0mol·L－1　（3）4.3mol

解析　

（1）混合溶液的质量为20.0g＋30.0g＝50.0g，混合溶液中溶质的质量为20.0g×14%＋30.0g×24%＝10.0g，混合溶液中溶质的质量分数为×100%＝20%。

（2）n（NaCl）＝

V（溶液）＝

c（NaCl）＝

＝＝4.0mol·L－1。

[拓展探究]

15．“溶质的质量分数”和“溶质的物质的量浓度”都是用来表示溶液组成的物理量。

“质量摩尔浓度”也是一种表示溶液组成的物理量，它的含义是用单位质量的溶剂中所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的质量摩尔浓度，单位为mol·kg－1或mol·g－1。

已知含NaOH14%的NaOH溶液，在20℃时密度为1.153g·cm－3。

请回答有关问题：

（1）该溶液中NaOH的物质的量浓度为________，NaOH的质量摩尔浓度为________。

（2）将该溶液加热升高温度以后（溶剂质量保持不变），下列物理量中不发生变化的是________。

A．溶液的密度

B．溶液的体积

C．NaOH的物质的量浓度

D．NaOH的质量摩尔浓度

（3）从浓度值的稳定性方面来看，物质的量浓度和质量摩尔浓度相比较，更优越的是________；从溶液配制方便性方面来看，物质的量浓度和质量摩尔浓度相比较，更优越的是________。

（4）请你在完成对问题（3）的回答之后，以“一分为二”的观点，用简短的语言谈一下对几种不同的表示溶液组成方法的观点：

__________________________________________。

答案　

（1）4.0355mol·L－1　4.07mol·kg－1　

（2）D

（3）质量摩尔浓度　物质的量浓度

（4）用物质的量浓度和质量摩尔浓度表示溶液的组成时，各有优点和缺点，在实际应用中要视情况而定，以趋利避害

解析　

（1）c（NaOH）＝

＝4.0355mol·L－1，该溶液中NaOH与H2O的质量比为14∶86，NaOH的质量摩尔浓度为≈4.07mol·kg－1。

（2）升高温度后溶液的体积增大、质量不变，故选D。

（3）对于组成一定的溶液，物质的量浓度的值与温度有关，质量摩尔浓度的值与温度无关。

溶质的量确定以后，配成一定物质的量浓度的溶液时还需要测定溶液的体积，配成一定质量摩尔浓度的溶液时需要测定溶剂的质量。

对于液体来说，测定体积比测定质量更简便易行。

（4）综合

（2）和（3）的解析可知，用物质的量浓度和质量摩尔浓度表示溶液的组成时，各有优点和缺点。