施工测量的基本工作内容.docx
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施工测量的基本工作内容
施工测量
4-1施工测量的基本工作
4-1-1基本原则
建筑施工测量是研究利用各种测量仪器和工具对建筑场地上地面的位置进行度量和测定的科学，它的基本任务：
（1）对建筑施工场地的表面形状和尺寸按一定比例测绘成地形图。
（2）将图纸上已设计好的工程建筑物按设计要求测设到地面上，并用各种标志表示在现场。
（3）按设计的屋面标高、逐层引测。
4-1-2距离测量
根据不同的精度要求，距离测量有普通量距和精密量距两种方法。
精密量距时所量长度一般都要加尺长、温度和高差三项改正数，有时必须考虑垂曲改正。
丈量两已知点间的距离，使用的主要工具是钢卷尺，精度要求较低的量距工作，也可使用皮尺或测绳。
4-1-2-1普通量距
1•测距方法
先用经纬仪或以目估进行定线。
如地面平坦，可按整尺长度逐步丈量，直至最后量出两点间的距离。
若地面起伏不平，可将尺子悬空并目估使其水平。
以垂球或测钎对准地面点或向地面投点，测出其距离。
地面坡度较大时，则可把一整尺段的距离分成几段丈量；也可沿斜坡丈量斜距，再用水准仪测出尺端间的高差，然后按式（4-2）求出高差改正数，将倾斜距离改化成水平距离。
如使用经检定的钢尺丈量距离，当其尺长改正数小于尺长的1/10000，可不考虑尺长改正。
量距时的温度与钢尺检定时的标准温度（一般规定为20C）相差不大时，也可不进行温度改正。
2．精度要求
为了校核并提高精度，一般要求进行往返丈量。
取平均值作为结果，量距精度以往测与返测距离值的差数与平均值之比表示。
在平坦地区应达到1/3000，
在起伏变化较大地区要求达到1/2000，在丈量困难地区不得大于1/1000。
4-1-2-2精密量距
1．测距方法
先用经纬仪进行直线方向，清除视线上的障碍，然后沿视线方向按每整尺段（即钢尺检定时的整长）设置传距桩。
最好在桩顶面钉上白铁片，并画出十字线的标记。
所使用之钢尺在开始量距前应先打开，使与空气接触，经10min后方可进行量距。
前尺以弹簧秤施加与钢尺检定时相同的拉力，后尺则以厘米分划线对准桩顶标志，当钢尺达到稳定时，前尺对好桩顶标志，随即读数；随后后尺移动1~2cm分划线重新对准桩顶标志，再次读数；一般要求读出三组读数。
读数时应估读到0.1~0.5mm,每次读数误差为0.5~1mm读数时应同时测定温度，温度计最好绑在钢尺上，以便反映出钢尺量距时的实际温度。
2．零尺段的丈量
按整尺段丈量距离，当量至另一端点时，必剩一零尺段。
零尺段的长度最好采用经过检定的专门用于丈量零尺段的补尺来量度。
如无条件，可按整尺长度沿视线方向将尺的一端延长，对钢尺所施拉力仍与检定时相同，然后按上述方法读出零尺段的读数。
但由于钢尺刻度不均匀误差的影响，用这种方法测量不足整尺长度的零段距离，其精度有所降低，但对全段距离的影响是有限的。
3．量距精度当全段距离量完之后，尺端要调头，读数员互换，按同法进行返测，往返丈量一次为一测回，一般应测量二测回以上。
量距精度以两测回的差数与距离之比表示。
使用普通钢尺进行精密量距，其相对误差一般可达1/50000以上。
4-1-2-3精密量距的几项改正数
1．钢尺尺长改正数的理论公式用钢尺测量空间两点间的距离时，因钢尺本身有尺长误差（或刻划误差），
在两点之间测量的长度不等于实际长度，此外因钢卷尺在两点之间无支托，使尺下挠引起垂曲误差，为使下挠垂曲小一些，需对钢尺施加一定的拉力，此拉力又势必使钢尺产生弹性变形，在尺端两桩高差为零的情况下，可列出钢尺尺长改正数理论公式的一般形式为：
△Li=△C+△P—△S（4-1）
式中△L――零尺段尺长改正数；
△C――零尺段尺长误差（或刻划误差）；
△S――钢尺尺长垂曲改正数；
△P――钢尺尺长拉力改正数。
钢尺尺长误差改正公式：
钢尺上的刻划和注字，表示钢尺名义长度，由于钢尺制造设备，工艺流程和控制技术的影响，会有尺长误差，为了保证量距的精度，应对钢尺作检定，求出尺长误差的改正数。
检定钢尺长度（水平状态）系在野外钢尺基线场标准长度上，每隔5m设一托桩，以比长方法，施以一定的检定压力，检定0~30m或0~50m刻划间的长度，由此可按通用公式计算出尺长误差的改正数：
△L平检=L基一L量（4-2）
式中△L平检一一钢尺水平状态检定拉力P020C时的尺长误差改正数；
L基一一比尺长基线长度；
L量钢尺量得的名义长度。
当钢尺尺长误差分布均匀或系统误差时，钢尺尺长误差与长度成比例关系，则零尺段尺长误差的改正公式为：
平检
Ci
式中△C――零尺段尺长误差改正数;
L――零尺段长度；
L――整尺段长度。
所求得的尺长改正数亦可送有资质的单位去作检定
2•温度改正
钢尺的长度是随温度而变化的。
钢的线胀系数a—般为0.0000116~0.0000125，为了简化计算工作，取a=0.000012。
若量距时之温度t不等于钢尺检定时的标准温度t°（t°一般为20C）,则每一整尺段L的温度改正数△Lt按下式计算
△Lt=a（t—10）L（4-3）
3•倾斜改正（高差改正）
设沿倾斜地面量得AB两点之距离为L（图4-1）,A、B两点之间的高差为
h,为了将倾斜距离L改算为水平距L。
，需要求出倾斜改正数△Lh0
图4-1斜距改正示意
对上式一般只取用第一项，即可满足要求。
如高差较大，所量斜距较短，则
方再除以2L，即得第二项之绝对值。
4.垂曲改正
如果钢尺在检定时，尺间按一定距离设有水平托桩，或沿水平地面丈量，而在实际作业时不能按此条件量距，须悬空丈量，钢尺必然下垂，此时对所量距离必须进行垂曲改正。
垂曲改正数按下式计算：
式中W-―钢尺每米重力（N/m）;
l――尺段两端间的距离（m；
P――拉力（N））
例如：
L=28mW=0.19N/m,P=100N代入上式，则
23
3.3mm
0.1928
241002
5.拉力改正
钢尺长度在拉力作用下有微小的伸长，用它测量距离时，读得的“假读数”,必然小于真实读数，所以应在“假读数”上加拉力改正数，此改正数可用材料力学中虎克定律算出，而在弹性限度内，钢尺的弹性伸长与拉力的关系式为：
因钢尺尺长误差的改正数，已含有P。
拉力的弹性伸长，则上式改为:
1
E?
F
PiG?
Li?
（PP。
）（4-7）
式中P――测量时的拉力;
P°检定时的拉力；
Li――零尺段长度；
G――钢尺延伸系数。
通常，在实际测量距离时所使用的拉力，总是等于钢尺检定时所使用的拉力,因而不需进行拉力改正。
6.钢尺尺长方程式及其改正数表的编制和算例
对于悬空状态下尺长方程式：
（I）
Li=L,+业+aL,*（t-to）
-Lt+4G+APf-ASt+aLi'（t~to）
rt*t3
+尹L泮检十誌｛P-Po＞亠+仃一“）
等为已知时，则可按上述理论公式求得相应的改正数，再取各项改正数的和计算,
即得钢尺任意状态下尺长的实际长度
应当指出，材质不同的钢尺，其弹性模量也不相同，从不同钢材的弹性模量
Li-Lj+必G+APr-AS*+aLr（f-
球牌钢卷尺，尺端施用P。
二100N拉力，尺身悬空无托桩，悬空检定整尺段钢尺△
悬检为8.64mm
地球牌钢卷尺技术参数：
F=1.8mm;W15.68/m;E=200000N/mri]G=
0.028mm理论公式采用式（4-9）,改正用表见表4-2~表4-7。
根据公式绘制一曲线，见图4-2。
横轴为不同长度li，纵轴为拉力Pi，使用
卒尺段长度
图4-2
△P改正数表4-4
△t改正数表4-2
尺长
（m）
-1OV
-5V
or（40V）
5t（35V）
tor
（3or）
15匸
（25V）
20V
0-5
-1.7
-1.4
-1.2
-0.Q
■0-6
on
0-10
3.5
2.9
2*3
1.7
1.2
0
0-15
5+2
4.3
3*5
2.6
1,7
0.9
0
0
6.9
5,8
4.6
3.5
2.3
1,2
01
0-25
8.6
7.2
5.8
4.3
2.9
1,4
I0
070
10*4
8.6
6,9
5.2
3-5
0
△C改正数表4-3
尺隹Cm}
伽
险
7kg
卿
JOks
nim
12kg|
I3kH
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叭
0—5
0.7
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1.0
\A
1.2
K41
1.5
1-7
L»
L.9
2A\
0—10
）.4
1.7
i+9
2.2
2.5
Z.8
3.0
3.3
3.6
3.9
4-2
0-15
2.1
1.5
2.9
3：
4.2
46
5.0
5.4
5.»
6.2
0-20
2.R
3.3
3为
4・4
5.0
5.6
6.1
6,7
7.2
7.&
K7
0-25
3.5
4.2
4.9
6.2
6,9
7.6
3,3
9.0
9.7
W.4
0-30
4,2
5.0
5.S
7.5
8.3
9.2
10.0
IQ.8
11,7
12.5
△S改正数表4-5
0-5
0
0
0
0
0
n
0
fl
a
070
6斗
0,3
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0.3
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□-20
3.2
2.2
1.5
1.3
I0
0.呂
0.7
0.6
0.5
0.4
0.4
O~1S
6.3
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3.2
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1.3
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W.9
7.6
5.6
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2hJ
1,9
t+6
L4
1+2
△34P—AS改正数（悬空）表4-6
07
1,2
2.3
2.5
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2.7
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1.6
34
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馭TI
7.S
A.a
V.7
to.6
H,4
12.2
0-30
0.4
3.2
5-4
I1
11.1
12.2
14.4
△C+AP改正数（水平）表4-7
0-5
1.2
1,3
1.5
1.6
17
3.1）
2.2
2.3
2.4
2.4
0-10
2-1
2.7
2.9
h
3.2
i3.5
3.E
4.0
4.3
4.6
4.9
5.2
0-15
皿
4.0
4.4
|4.R
5.2
5.7
6.1
6.5
6.9
7.3
7.7
0-201
4.8
5.9
6-4
7.0
7+6
R.l
R-7
9.2
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ft-25
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*,7
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8.1
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10.®
11.2
12.2
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7.2
取0
B.B
9.7
10』
1K3
12.2
】3N
13.0
B.7-
15.5
［例1］计算30m地球牌钢卷尺检定拉力为Po=100N,丈量施以P=150N时的尺长改正数（悬空）。
由表4-3、表4-4、表4-5查得：
△C=3.0mm△P=12.6mm△S=1.2mm
△l=△C+AP—S=3.0+12.6—1.2=14.4mm
由表4-6直接查得：
li=30m时的△I=14.4mm
［例2］计算在10m零尺段施以整尺段拉力的尺长改正数（悬空）
由表4-3、表4-4、表4-5查得
△G=1.0mm△Pi=2.8mm△S=0.1mm
△li=△G+△R△S=1.0+2.8—0.1=3.7mm
由表4-6直接查得Ii=10m时的厶Ii=3.7mm
［例3］计算零尺段li二15m的特定拉力和尺长改正数（悬空）
方法一由曲线图以15m为引数查得应施加特定拉力R二80N,相应的尺长改正数由图下方查得△I=4.32mn。
方法二由实验公式计算施加拉力及尺长改正数为：
R=［0.133X15+6（kg）］x10N^80N
7•钢尺尺长方程式的精度估算
（1）悬空状态下尺长方程式的精度估算
依据误差传播定律，精度估算公式为:
（4-10）
（罰卜心疔［（刽晋）］+（如y
（P-Pft）=""F_=N
上述公式可改写为;
（4-11）
当P=P（i时
当鋅一时
（4-13）
mL=+*¥叫》訂+
式（4-10）、式（4-11）或等号第一项为钢尺尺长误差改正数中误差（检定）二项为钢尺拉力改正数中误差；第三项为钢尺垂曲改正数中误差；第四项为钢尺温度改正数中误差。
式（4-12）和式（4-13）含意类同前述。
（2）水平状态尺长方程式的精度估算
同理，对式（4-10）的精度估算公式为:
^Lt=±7+秫靳+椀人
或写成：
（4-15）
叫■土/
当P=P。
时
a
工士J（¥侖曲忸，+
（4-16）
式（4-15）.式（4-16）符号意义类同前述。
由式（4-11）式（33）可知，当观此「叫及筲精度一崔时，枷紀对“的够响将翳小P,及其AP,的増大而増加*祈纠对的影瞩却随呱片的增大而削弱*可见桝3和协屯对mL的影响是互相制约的使朋恥对叭匚的影响削弱.又使琳山对桝□的序晌减小*P-Fo的琏数不宜过大：
SP=P0时或趋近片时，刑纽对丽厶一影响也趨近于零；当取-=0时，可获垠佳精度°
由式W式（4-6）可知，枫s直搂对的影响，随丄R的增大而增加’当取p^pn时，可获最佳war.'
为了进一步验证理论公式，我们选用了日制JIS—级钢卷尺作拟合精度试
验，现将部分试验结果列于表4-8。
理论公式实际拟合精度表4-8
尺号
分駁艮度
（m）
检定单位
报力
的
尺检懿；f数戴理实快度
（tnm）
弄论计獰
（mm）
保差
（mm）
ft1号
0-24
0-24
0^50
上祥市
ftT:
托平
100
150
1M
+3.6
+5.ft
+13.4
+4.0
+S,5
+12^9
-Q.4
+0.3
+0.5
主3号
'!
0-50
0-5fl
上構曲勘简院
水平
50
100
+3+0
+J.7
+3.4
+tti
^0,4
a0.4
用轻号
4S时
49暑
$1号
32号
刃号
0*50
50
Q-5Q
O-5Dft-50
0-50
僧金董就仑討
欢平
20
50^0004
3fl.50.0000
49.W9S
49^9996
499998
50.0005
500006妙9现50.0000SO.000544.9996
-0+1-（>□+0.1
-02
7.9+0.2
由表4-8可知，理论公式实际拟合精度是相当理想的。
零尺段长度上拟合仅差0.5mm—般在0.2mm左右。
上述情况表明，我们在作精密量距时，可直接对尺长改正数或尺长方程式进行计算使用。
4-1-3已知角度的测设
测设已知角度时，只给出一个方向，按已知角值，在地面上测定另一方向。
如图4-3，0A为已知方向，要在0点测设a角。
为此，在0点设置经纬仪，以正镜测设a值得B'。
为了消除仪器误差的影响，再以倒镜测设a角得B"。
取B'B"
之中得B，则/AOB即为所设之角
0
图4-3已知角度放样图
若要精确的测设a角度，则按上法定出/AOB之后，再用经纬仪测出/AOB
之角值为a'，a'与给定的a值之差为（图4-4）。
为了精确设置a角，过B
BiB按下式计算:
（4-17）
BB10B1
式中p=206265"，即一个弧度的角，以秒计。
4-1-4建筑物细部点的平面位置的测设
放出一点的平面位置的方法很多，要根据控制网的形式及分布、放线的精度要求及施工现场的条件来选用
4-1-4-1直角坐标法
当建筑场地的施工控制网为方格网或轴线网形式时，采用直角坐标法放线最
为方便。
如图4-5所示，G、G2、G、G为方格网点，现在要在地面上测出一点A为此，沿GG3边量取GA，使GA等于A与G横坐标之差△x，然后在A设置
经纬仪测设GG3边的垂线，在垂线上量取AA，使AA等于A与G纵坐标之差△y，则A点即为所求
图4-5直角坐标放线图
从上述可见，用直角坐标法测定一已知点的位置时，只须要按其坐标差数量取距离和测设直角，用加减法计算即可，工作方便，并便于检查，测量精度亦较
4-1-4-2极坐标法
极坐标法适用于测设点靠近控制点，便于量距的地方。
用极坐标法测定一点
的平面位置时，系在一个控制点上进行，但该点必须与另一控制点通视。
根据测定点与控制点的坐标，计算出它们之间的夹角（极角B）与距离（极距S）,按
B与S之值即可将给定的点位定出。
如图4-6中，MN为控制点，即已知MN之坐标和MN边的坐标方位角am。
现在要求根据控制点M测定尸点。
首先进行内业计算，按坐标反算方法，求出M到P的坐标方位角amp和距离S。
计算公式
如下:
-iyp~AmOMP一tg屮_丁
（4-18）
宀刿一加hpPhi5-.
sinavr?
coscr冊
（4-19）
B=amin-amp
（4-20）
在实地测定P点的步骤：
将经纬仪安置于M点上，以MN为起始边，测设极角B,定出MP之方向，然后在MP上量取S,即得所求点P。
当不计控制点M的误差，用极坐标法测定P之点位中误差mp，可按下式进行计算：
I2
mp^S2m2mS（4-21）
式中m^——测设B角度的中误差；
S――控制点至测定点的距离；
m——测定距离S的中误差。
【例4】在图4-6中，已知控制点MN的坐标值和MN边的坐标方位角为：
107566.60,yg96395.09:
xn=107734.26，屮=96396.90;amn^0°37'07"o待测点P的坐标为：
Xp=107620.12，yP=96242.57。
计算amp及B、S之值。
为了使计算过程条理清楚，采用表4-9、表4-10进行计算。
表4-9是使用计算机和三角函数表进行计算的表格形式；表4-10是用对数计算的表格。
表中
（1）、
（2）、（3）……表示计算次序。
从表中可以看出，两种计算方法其结果完全相同：
S=161.638m,amp=
289°20'10"o而B=aMN^amp=0°37'07"+3600-289°20'10"=71°16'57"o
应用三角函数计算表4-9
计算
着号
数值
次序
（7）
5
161.638
⑸
sina
-0,94359245
（1）
-152.52
⑵
心
+53.52
⑹
COSff
0,33110916
（8）
S
161.638
⑶
tgcr
-2.8497757S
（4）
a
289*20^1（/
应用对数计算表4-10
计算
符号
、数值
次序
⑺
logS
2.20854234
（5）
lagsina
9.97478446（n）
（1）
2.18332680（»）
⑵
1.72851610
⑹
Kogcosa
9.51997120
（8）
1hgS
2.20854490
⑶
Logtga
0.45481070（n）
⑷
a
289*20r10*
⑼
S
161,638
注：
（n）表示其真数为负值。
4-1-4-3角度前方交会法
角度前方交会法，适用于不便量距或测设点远离控制点的地方。
对于一般小
型建筑物或管线的定位，亦可采用此法。
如图4-7所示，用前方交会法测定点P时，先要根据P点的坐标与控制点MN的坐标，按式（4-18）求出控制点至测定点的坐标方位角am、anp,然后再按式（4-20）求出夹角B及丫
实地测设P点的步骤：
在控制点MN设站，分别测设B及丫两角，方向线
MP和NP的交点即为所求的P点。
当不计控制点本身的误差，测设点P的精度可按下式计算：
[例5]
交会角B、
设图4-7中，控制点MN及待测定点P之坐标值仍同前例，计算丫和点P的中误差M。
ampSmp和B之值在前例中已经求出，现按表4-9的形式计算anpSnp得：
a
np=233°30'50"，Snp=191.952m。
而丫=aNP—aNM=aNP—（amnt^180°）=233°30'50"—（0°37'07"+180°）=52°53'43"。
设测定B、丫的测角中误差m=10"，将mB、丫及SmpSnp之值代入（4-22）式，则得
10V191.9522161.6382
MP0015mm
206265sin（71°16'57"52°5343"）
表4-9
计算
次序
符号
数值
⑺
S
191>952
（5）
sina
-0.80400103
（1）
3
—154*33
（2）
Ar
-114.14
⑹
oosa
-1）,59462791
⑻
S
191.952
（3）
tg4-1«3S211144
⑷
a
233与（/50*
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