最新四年级数学下学期数列.docx

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最新四年级数学下学期数列

二、数列（B卷）

年级______班_____姓名_____得分_____

1.求193+187+181+…+103的值.

2.某市举行数学竞赛,比赛前规定,前15名可以获奖,比赛结果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人;……;第十五名并列15人.用最简便方法计算出得奖的一共有多少人?

3.全部三位数的和是多少?

4.在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?

5.某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少个座位?

6.小明从一月一日开始写大字,第一天写了4个,以后每天比前一天多写相同数量的大字,结果全月共写589个大字,小明每天比前一天多写几个大字?

7.九个连续偶数的和比其中最小的数多232,这九个数中最大的数是多少?

8.39个连续奇数的和是1989,其中最大的一个奇数是多少?

9.在1~200这二百个数中能被9整除的数的和是多少?

10.在1~100这一百个自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少?

11.若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人.如果最内圈有32人,共有多少?

12.有一列数:

1,1993,1992,1,1991,1990,1,…,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到1993个数这1993个数之和.

13.学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场,一共进行了78场比赛,有多少人参加了选拔赛?

14.跳棋棋盘上一共有多少个棋孔?

———————————————答案——————————————————————

答案：

1．2368.

原式=（103+193）×16÷2

=296×16÷2

=296×（16÷2）

=296×8

=2368

2．120.

通过审题可知,各个名次的获奖人数正好组成一等差数列:

1,2,3,…,15.因此,根据公式可得:

（1+15）×15÷2

=16×15÷2

=120（人）.

3．494550.

三位数依次为100,101,102,…,998,999,排成一个公差为1,项数是（999-100）+1=900的等差数列.求所有三位数的和,根据公式得:

（100+999）×900÷2

=1099×900÷2

=494550.

4．25.

（1950+1952+1954+…+1998）-（1949+1951+1953+…+1997）

=（1950+1998）×25÷2-（1949+1997）×25÷2

=（1950+1998-1949-1997）×25÷2

=2×25÷2

=25.

5．1150.

根据题意可知,这是一个等差数列求和的问题,但要利用公式

必须先知道第一排有多少个座位,即首项.

=70-（25-1）×2

=70-24×2

=70-48

=22（个）

所以一共有座位:

（22+70）×25÷2

=92×25÷2

=1150（个）.

6．1.

因为以后每一天比前一天多写相同数量的大字,即每天写的字数组成一个等差数列,首项为4,和为589.又因为是一月份,所以有31天,即项数为31.求公差.根据

求公差,必须先求出

所以逆用求和公式

得

即

=589×2÷31-4

=38-4

=34（个）.

所以:

（34-4）÷（31-1）

=30÷30

=1（个）.

7．36.

已知九个连续偶数的和比其中最小的数多232,也就是另外八个偶数之和是232.相邻两个偶数差为2,根据公式:

根据公式:

.

得:

=2×232÷8=58

又因为,

所以,

=（58-14）÷2

=22

=22+14=36.

8．89.

因为39个连续奇数之和为1989,所以中间一个数是这39个数的平均数,1989÷39=51,比51大的另外19个奇数为:

53,55,57,…,87,89.或用51+19×2=51+38=89.所以其中最大的一个奇数为89.

9．2277.

在1~200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列:

9,18,27,36,…,189,198,一共有（198-9）÷9+1=22项.它们的和为:

（9+198）×22÷2

=207×22÷2

=2277.

10．2176.

（1+3+5+…+99）-（9+27+45+63+81+99）

=（1+99）×50÷2-（9+99）×6÷2

=2500-324

=2176.

11．368.

先求最外圈有多少人?

32+（8-1）×4

=32+28

=60（人）.

共有人数:

（32+60）×8÷2

=92×8÷2

=368（人）.

12．1766241.

仔细观察这一数列,若把1抽出,则正好成为一个等差数列:

1993,1992,1991,1990,…;在原数列中三个数一组出现一个1,则1993个数1993÷3=664…1.可分为664组一个1,即665个1,其余是1993到666这664×2=1328个数.

所以前1993个数之和为:

1×665+（666+1993）×1328÷2

=665+2659×1328÷2

=665+1765576

=1766241.

13．13.

个人参加比赛,每个参赛选手都要和其他选手赛一场,则每个选手赛

场,

个人赛

场,但每两个人只赛一场,所以这里有一半是重复的,所以实际应赛:

÷2=78

=156

13×12=156

所以,

.

14．121.

六角形棋盘可看作一正一反两个大等边三角形重叠而成,大三角形每边上有13个棋孔,所以一个大三角形共有棋孔（1+2+3+…+13）=（1+13）×13÷2=91个,剩下三个小三角形（见图）,共有棋孔:

（1+2+3+4）×3

=10×3

=30（个）.

所以,跳棋盘上一共有棋孔91+30=121个.