高温岩体地热开采数值模拟.docx
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高温岩体地热开采数值模拟
中文题目：
高温岩体地热开采数值模拟
外文题目：
NUMERICALSIMULATIONINEXPLOITATIONOFHDR
毕业设计（论文）共66页（其中：
外文文献及译文2０页）图纸共０张
完成日期2011年6月答辩日期2011年6月
1绪论
1.1研究背景和研究意义
21世纪，人类面临的是能源与环境两大主题，寻求和开发洁净的新能源是基本的能源发展战略，洁净的用之不竭的地热资源的开发与利用已经受到国内外的广泛承认与普遍重视。
正如著名的科学家李四光教授指出的：
“开发利用地热能，就像人类发现煤炭、石油能够燃烧一样，开辟了人类用能的新纪元。
”
地热能是地球内所储藏的热能，来源主要是岩石中放射性元素蜕变产生的热。
地球内部中、长半衰期放射性元素蜕变产生的热量平均每年有20.934×1020J。
而一般所说的地热资源是指埋藏深度不大，在今后适当的技术条件下能够经济而又合理地开采利用的资源。
在当前条件下有经济开发利用价值的地热被认为是10km以内。
1977年PollaCk和Chapman在全球地热基础资源估算中得出，10km以内有热储含量403.3×106quads，是地球上储藏的全部煤炭可释放热量的1.7亿倍。
可见，地热能源的储量是非常可观的。
高温岩体地热开发是利用地壳中存在的自然热能,提供广泛的、有价值的、非污染的热能。
按照现行的高温岩体地热资源的开发模式,完全可以在许多国家形成商业规模而广泛应用。
对中国而言,它的使用可以减少我国对进口石油的依赖,增加国家能源安全,减少外汇支出。
研发、推广节能新技术和大力开发可再生能源（如太阳能、风能、水能、生物质能、地热能等）替代不可再生能源成为解决人类未来能源危机问题，支撑人类社会可持续发展的两个主要途径[1-2]。
国际公认的新世纪能源开发应满足的基本准则是：
在不增加化石能源的需求的同时,大力开发新能源；而对新能源的基本要求是:
运行安全,价格合理和低环境影响。
就此意义讲,高温岩体地热资源与核能（裂变和聚变）、太阳能或者其他可再生的能源相比，具有更大的优势[10]。
从世界范围来说，利用中、高温地热水发电是地热利用和研究的重点。
美国、日本等发达国家正在进行高温岩体发电系统的研究，采用发电和直接利用相结合的梯级利用以提高中、低温地热资源开发的经济效益，是地热能利用的发展趋势之一。
因此，高温岩体地热开采的技术研究具有重要的工程应用价值和理论意义。
1.2研究现状评述
1.2.1高温岩体
高温岩体（也称干热岩体）地热资源，是指温度在200℃以上的岩体中蕴藏的热能资源，它可以通过开采，提取过热水蒸气，直接用于发电等。
美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家们用了一个更专业的名称“hotdryrock”，中文直译为干热岩，其明确的科学和工程意义为：
岩石是干的、无水的、致密的、不渗透的；另一层含义为岩石是热的，具有较高温度的。
1984年，干热岩地热开发在美国成功后，“hotdryrock”及其缩写HDR广泛出现在科技文献中。
地球是一个庞大的热库，蕴藏着巨大的热能，它通过火山爆发、温泉、喷泉及岩石等热能方式源源不断地向地表传送。
理论上讲，从地壳表层向地壳深部，岩体温度是逐渐增高，到一定深度，岩体温度都会达到高温岩体的温度。
但由于技术和经济的原因，并不是地壳内部所有的高温岩体都能为人类所开发利用，而只有那些在一定地质构造区域内的地热异常区存在的、埋深较浅的高温岩体，才有利于人类的开发和利用。
所以，地热开发中所说的高温岩体不是一般意义上的高温岩体，它特指在特定岩石圈动力学环境中和特定地质构造区域内，存在于地壳中，且温度在200℃以上的岩体。
根据该岩体的岩石组成、结构、埋置深度、地应力状态等特征和所处的地表人文环境、自然环境、社会环境等特点，可以在当前或不远的将来的技术和经济条件下开发利用。
具有商业用途的高温岩体地热资源开发的概念与思路，首先是由MortonSmith领导的美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家小组于1970年提出的，其基本思路是：
预期一个钻孔进入热的岩体，然后形成垂直裂缝，第二个钻孔进入裂缝带，从一个钻孔进入裂隙区的水循环后，从另一个钻孔以压力热水的形式排到地面。
高温岩体开发的两个关键技术问题是深部人工储留层的建造技术和高温岩体中的钻井技术。
人工储留层建造是高温岩体地热开发最关键的步骤，它直接关系到高温岩体地热开发的成本和经济性。
水压致裂法、爆炸法和热应力法是建造人工储留层的主要方法。
1.2.2国内外研究现状
我国高温岩体地热资源分布广，例如:
云南腾冲地区，海南省、台湾、吉林长白山地区和黑龙江的五大莲池地区都有极其丰富的高温岩体地热资源，但限于技术和资金的原因，中国高温岩体地热资源的开发几乎等于零，仅能见到非常零散的、个别的基础类研究论文。
在高温岩体地热开发的理论研究方面，从70年代开始，许多学者、科学家己经对高温岩体热、物理、力学特性位了大量的研究工作:
郝晋升研究了华北地区典型岩石在l万巴压力下的密度和弹性波速变化，揭示了砂岩、花岗岩、石灰岩、玄武岩、辉长岩、橄榄岩在高压力下的体积模量、裂隙空隙度、裂纹闭合压力、波速达到稳定变化的压力等[6]。
王子潮、王威研究了花岗岩、辉长岩、麻粒岩、和石英岩等在地壳温度压力条件下的流速规律。
并于1996年，王子潮，唐户俊一郎，发表钇铝榴石晶体的超高温强度和流变性一文，在温度高达2023K，可控氧分压和不同应变速率条件下，对钇铝榴石单品体进行了蠕变实验[5]。
研究表明、钇铝榴石晶体的脆—延性转变温度高达1833K。
对钇铝榴石晶体蠕变机制的研究表明，其高温塑性变形起因于晶体的位错滑移，晶体在高温下的高强度与其很高的Peier1s力相关.钇铝榴石晶体在高温下的晶体稳定性和超高强度使其有可能替代金刚石，在高温高压和特殊的化学环境下应用。
1999年，赵坚在岩石裂隙中的水流—岩石热传导一文中，通过加热岩石和迫使水流在岩石裂隙的循环，进行了岩石裂隙的水力—热力特性试验研究。
试验采用花岗岩裂隙试样，在不同的水流和温度条件下进行。
试验表明应用传统的热对流关系式进行预测均高寸试验结果[4]。
1999年，刘洁、宋惠珍等以大庆外围某油田为例，研究得出，在钻井前后，井眼附近地应力的分布截然不同，采取扩大井口半径的手段，揭示了钻井后井口附近的应力场变化规律[7]。
从地热能的利用情况来看，目前只对少数浅层地热能源进行了经济开采，全世界地热发电装机容量达9000MW以上，主要是在关国和菲律宾等国家。
目前用于发电的大部分为高于200℃的地热水或干蒸汽。
低温水多为直接利用，己有44个国家进行了开发利用。
根据最近资料统计表明，全世界直接利用地热的设备装机容景为15000MW，年节能相当于595x103吨石油。
欧洲、美国、日本等在这方面做了大量的工作[3]。
1970年，美国LoSAlamoS国家实验室MortonSmith领导的科学家小组最早提出了具有商业价值的深部高温岩体地热开发的设想（Heat dry rock简称HDR），并从1978年开始，历时十几年，在新墨西哥洲Jemez山脉的ValleS休眠火山区西侧的FentonHill进行试验，投资1500多万美元，施工钻井四口，深度3000~4000米，地层应力达到80MPa以上，地温300℃，进行了多次压裂试验，取得了良好效果。
1984年开始，日本工业技术院在“阳光计划”之下，在肘折地区开展了高温岩体地热开发的现场试验，施工地热调查井两口SKGI（15O0m）、SKGZ（1800m），揭露地温254℃，1988年开始实施水力压裂及循环试验，1985.10~1990.11，实施了四期研究实验计划[8]。
从1977年开始，由英国能源部出资，CamborneSchoolofMines（CSM）负责，在nearCamborneinCornwall进行试验，到1980年进行第一阶段试验，钻孔4个，深度300m;1980~1988年进行第二阶段试验，钻孔3个，RHll（2038m）、RH12（2156m，79℃）、RH15（2600m，100℃）；从1988年开始，进行第三阶段试验，目标是钻孔深度6000m，生产温度200℃，覆盖岩体体积300㎜3。
1992年开始，由法国、德国、CEC欧洲HDR共同计划，CamborneSchoolofMines（CSM）负责，在Soultz进行试验，施工了井孔GPKI，深度3590m，温度159.5℃。
接着在1993年，以50L/s，10MPa的压力，注水45000吨，（1000m×800m×40Om）的岩石被压裂。
从1992年2月开始，由Stanford大学与Leningrad矿山研究院合作，在Elbrus镇附近的Kabardino___BalkarskySSR，进行试验，钻井深度3700m，温度200℃。
西欧绝大部分地区，地热梯度都非常低，所以，目标是深钻计划的实施，德国KBT计划，目标是12000m的深孔。
日本小岛隆等研究了热水环境下，花岗岩的破坏强度，发现了由于高温水的作用，岩石强度衰减十分显著，其实验水温为200℃，压力10MPa。
日本学者出口为等研究了含水、空气状态下，岩石热传导系数、揭示了饱和含水岩石的热传导系数比干岩石高1.2～1.5倍的现象，并进一步研究了岩石固相率与热传导率的相关关系式，此实验条件为温度为20～60℃。
英国学者O.KOLITZ以研究了三维裂隙岩体中的传导、对流热转换过程，模拟地热开发系统的运行周期，揭示了在三维裂隙岩体斗，随着平行裂隙的增多，其地温衰减率会变慢。
日本学者秋林智·杉本文男·菊地贤一福田道博研究了岩石—热水相互作用下，其中化学成分运移情况的数值解析，给出一种形成平行平板人工储留层裂缝表面积的算法。
地热能源系统按地下热储的存在形式，主要可分为两种类型：
即：
地压型；高温岩体地热型（HDR）。
到目前为止，有关高温岩体地热开发的研究，都是一些零散的工作。
高温高压下岩石或岩体的导热性、应力应变特性、强度特性、孔隙裂隙渗流特性、裂缝起裂、扩展、延展等特性、声波、电磁效应特性、热破裂特性、超深地层构造及裂缝探测理论与技术、岩体断裂特性、岩体原始裂隙结构特征的作用与影响及其耦合作用特性、控制方程、数值分析等所有的研究工作都是刚刚开始，急待进行广泛深入细致的工作[12]。
图1（a），（b），（c）为高温岩体地热开发示意图。
图1（a），（b）分别表示生产井和注入井的三种不同贯通方式，图1（c）为生产井和注入井及其连通方式的剖面图。
图1高温岩体地热开发示意图
Fig.1Principleofheatextractioninheatdryrock
1.2.3多场耦合效应
以往对工程岩体地质特征的研究，往往只是关注单一地质环境（地下水渗流场、应力场或温度场），例如对水电工程的坝基稳定性研究中，关心的是坝基岩体的应力场分布；对地下工程中的热害问题，关心的是工程围岩体的温度场分布；而对于隧道涌水灾害问题，关心的是隧道围岩体的地下水渗流场分布等等。
但随着工程实践的深入，尤其在当今时代发展的HDR开发技术中，人们逐渐认识到工程岩体所赋存地质环境的复杂性和多变性，这就提出了工程岩体赋存地质环境中各个因素之间相互影响作用（耦合作用）的研究课题。
对工程岩体赋存地质环境各因素之间影响作用的研究，国内外的研究现状从全面完整的角度而一言还涉及很少或研究不够，具体表现在：
（l）藕合理论从本世纪50年代美国水库诱发地震分析的萌芽，到70年代Witherspoon的正式提出，直至80年代以来Morishad的完善发展，主要都局限于工程岩体地下水渗流场与应力场之间的耦合作用分析研究。
（2）80年代中期Barton对工程岩体地下水渗流场、应力场与温度场之间的耦合作用进行了初步的探讨性研究，但只是针对工程岩体的稳定性和冻土地区隧道涌水问题进行了个别应用性研究，目前为止尚缺乏全面系统的理论体系研究；
（3）进入90年代中期，结合放射性废物处置问题的研究，瑞典核能研究所的学者Jing给出了相对较系统的岩体地下水渗流场、应力场和温度场藕合作用的研究模型，但从模型的简化实用角度还研究不够。
（4）我国对该领域的研究始于80年代末期，刘继山、件彦卿等学者进行了有意义的探索和研究，与国外研究情况类似，主要是侧重了渗流场与应力场之间、温度场与应力场之间的藕合作用研究，缺乏对地下水渗流场、应力场与温度场之间藕合作用体系的整体系统研究。
（5）到90年代初期，以赵阳升教授为代表的课题组开始进行固、流藕合的理论研究，对瓦斯、水在单一裂隙中和在孔隙、裂隙介质中的流动规律以及瓦斯与水二相流体在孔隙、块裂介质中的流动规律等进行了深入的研究，取得了重要的研究成果，但同样缺乏对工程岩体中温度场的影响作用与规律研究。
（6）直到90年代末期，黄涛、杨立中、陈一立为了探讨工程岩体赋存地下水渗流场、应力场与温度场之间存在的相互作用，从场性能等效的原则出发，通过等效性能场之间藕合作用机理的研究，初步建立了一个工程岩体地下水渗流场、应力场与温度场藕合作用的简单的数学模型，为3场之间祸合作用定量研究提供了参考。
（7）结合HDR开发技术的发展，必须考虑固、流、热多场藕合效应，才足以反映工程实际性态，高温地热岩体渗流场、应力场与温度场之间的藕合作用主要通过水的渗流运动和岩体的变形以及地热的传递得以实现。
建立固、流、热多场藕合数学模型并对实际工程进行数值模拟实验是本文的重点。
1.3存在问题
早在1970年，由MortonSmith领导的美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家小组就提出了高温岩体地热资源开发的概念与思路；1973年，该实验室在新墨西哥州北侧Jemez山脉西侧的休眠火山区的FentonHill地区，开始了高温岩体地热开发的工业实验；1977年获得了成功；1984年建成了世界上第一座高温岩体地热发电站，装机容量10MW；之后，日本、英国、法国、澳大利亚等国相继开始了高温岩体地热资源的开发试验[16]。
我国高温岩体地热开发研究起步较晚，由赵阳升教授领导的研究团队于2000年开始了高温岩体地热开发的有关问题研究，并于2004年出版了《高温岩体地热开发导论》[3]，该专著系统介绍了国际上高温岩体地热资源开发原理与技术的进展，并对中国典型高温岩体的开发进行了分析与预测；对高温岩体地热开发中的岩石力学问题、系统设计、深钻施工、人工储留层建造、开采检测、开发成本的经济评价做了较系统的介绍，并提出对西藏羊八井、云南腾冲和海南岛地区高温岩体地热开发的设想方案．对我国而言，高温岩体地热资源开发仍然是一个新领域，面临的科学问题和工程问题还很多，需要加快研究步伐。
高温岩体是特定地质构造环境才存在的地质体，具有地质和经济双重含义。
高温岩体地热开发面临许多科学问题的挑战．从地质科学角度分析，高温岩体地热开发研究主要有以下问题：
①高温岩体的区域分布规律与大地构造格局、过去和现今岩石圈动力学过程的内在关系；②高温岩体形成过程、机理与现今所处的状态；③高温岩体圈定方法与评价；④高温岩体的岩石组合类型、深部高温条件的岩石力学特性及其变化；⑤高温岩体所处的环境的历史构造变形格架和现今构造应力学状态；⑥高温岩体地热资源的潜力评价；⑦高温岩体地热开发过程对其影响地壳范围内地热场、应力场、变形场的扰动机理和结果及可能产生的地质环境问题。
上述问题之间既有区别又有联系。
总的来说，高温岩体研究是以地质空间中物质（地壳结构，岩石组合类型，岩浆物质形成、运移与滞留）、运动（构造变形位移，构造应力场状态，壳内物质转换和置换）和能量（深部高温物质能量传递，壳内放射性元素衰变热能，构造变形产生应变热能等）三要素的相互作用过程与结果为核心的相关问题交叉、融合和有机统一。
高温岩体是埋藏在地壳深部地质体。
虽然随着现代地球物理探测技术的进步，科学家对地壳深部的物质组成与结构、温度、压力、应力等物理状态有了更为深刻的认识，但缘于众所周知的“上天容易入地难”原因，从工程角度看，由于不能获得大量直观的地壳深部详细信息，对高温岩体的组成、结构与物理状态的了解还非常有限，这也就决定了高温岩体地热开发过程又面临着许多的工程技术问题．按照目前高温岩体地热资源开发的思路，其关键技术主要有三个方面：
①深部高温岩体钻进技术；②人工储留层建造技术；③地热开采检测技术。
另外还有高温岩体深部探测技术问题。
高温岩体地热开发钻井施工与其它钻井施工有重要区别。
一是钻进地质体不同，后者主要是沉积地层，如砂岩、泥岩、页岩和石灰岩等，这些岩石相对较软，单轴抗压强度在100MPa以下，而前者多是火成岩或变质岩，如花岗岩、片麻岩等，其单轴抗压强度在200MPa以上；二是地质体所处的温度不同，高温岩体环境温度多在250℃以上，最高可达500℃，而一般工程所涉及的地质体则在100℃以下。
在如此高温且坚硬的岩体中钻井施工，对施工钻具的耐高温性能、耐磨削性能、设备的出力、耐高温泥浆、耐高温的固井水泥，甚至破岩方式都提出了极高的要求，很多问题涉及机械、材料科学、热力学、岩石力学等学科，是高温岩体地热开发首先要解决的技术问题[3]。
人工储留层建造是高温岩体地热开发的关键步骤，它的好坏直接关系到高温岩体地热开发的成本。
因此，人工储留层建造技术是高温岩体地热开发的关键技术之一。
目前，建造人工储留层的方法有水压致裂法、爆炸法和热应力法．无论哪种方法，都需要对高温岩体的结构及均匀性、高温环境下破裂力学特性和所处的构造应力状态等有详细的了解，充分利用高温岩体的天然性质和应力状态，合理设计水压力大小和分布、爆炸位置与爆炸能量、热应力变化控制，建造具有足够大的空洞和裂隙、足够大换热面积、对载热流体产生最小阻力的热储层，满足高温岩体地热开发的有效性和经济性。
高温岩体地热资源开采过程中，对物理—力学环境的监测是保证高温岩体开发系统正常运行和开采效益的保证，它通常包括确定人工储留层的应力状态、大小和方向的变化，人工储留层内裂缝的发展情况，热流体运动的出水量、水温、水压，注入水循环损失量，温度随时间的变化情况，水的化学成分随时间的变化情况以及地热岩体温度场变化情况等。
这种高温条件下所使用的采样设备、监测设备、数据实时采集分析系统研制及改进，是为满足高温岩体地热开发工程的需要，是高温岩体地热资源开发所要解决的重要工程技术问题之一，需要开展有针对性地研究和研制。
总之，高温岩体地热开发是一个庞大的系统工程问题，它需要超前的科学研究和技术研发成果来支撑。
只要人类社会还存在，人类社会的发展就一刻也离不开能源系统的强大支撑。
目前，以化石能源为支撑的能源体系，随着不可再生的化石能源资源的日趋减少，甚至枯竭，其支撑能力逐渐减弱。
因此，开辟新能源和可再生能源是人类社会未来可持续发展的必然选择。
对地球内部蕴藏的巨大地热资源的开发利用，将成为解决人类社会发展所面临的能源问题的重要途径之一。
但至今人类开发利用的地热资源仅限于地壳浅层的天然热水系统，这种类型的地热资源仅占人类可开发利用地热资源的千分之几，而有着巨大资源潜力的地壳深部的高温岩体地热资源，基本还处于休眠的待开发状态。
因此，应该加快对高温岩体地热资源开发的科学问题和工程问题研究，把高温岩体地热资源开发作为能源发展战略的一个有机组成部分。
1.4本文主要研究内容
本文在国内外有关研究成果的基础上，在高温岩体地热开采方面进行了以下几方面的研究：
（1）分析了对高温岩体地热资源的开采的意义以及国内外的研究现状及目前存在的问题。
（2）阐述了高温高压下岩石的力学特性，包括岩石在温压条件下的力学行为和高温高压岩石力学参数的变化。
（3）建立高温岩体地热开采的力学模型，并利用多物理场耦合软件COMSOL对高温岩体地热开采进行数值模拟，得到了不同深度的开采对生产井处压力的影响，以及不同参数变化对生产井压力的影响。
这对以后对高温岩体地热开采的研究具有一定的参考价值。
2高温高压下岩石的力学特性
地热开发需要研究岩体工程中的热应力和热破坏特征，因此必须研究岩石在温压条件的变形破坏形式、流变特征、强度特征等。
2.1岩石在温压条件下的力学行为
岩石的力学行为包括岩石的变形、破坏和失稳三方面。
温度的升高，导致岩石和流体介质的活化，促使岩石变形破坏机制发生变化，使其易于塑性流动。
压力的增大，则对岩石变形起着抑制张裂和强化摩擦的作用，从另一方面为岩石变形活化提供条件。
同时，在高温高压环境下，岩石变形的时间效应问题更加突出，作用时间的延长为岩石介质的活化也提供了条件，促进了岩石由脆性向延性的过渡[17]。
因此，在高温高压环境下，岩石的力学行为会发生相应的变化，即变形的弹性—黏（塑）性的转变，破坏的脆性—延性转变，失稳的渐进式—突发式转变。
2.1.1岩石在高温下的流变
岩石的变形可以分为弹性和塑性两种基本类型。
岩石在不同变形阶段可以依次表现为弹性和塑性，也可以在同一变形阶段同时产生弹性变形和塑性变形。
塑性在考虑时间效应的情况下即表现为黏性，其变形也称为流变变形。
高温高压条件下，岩石变形的σ—ε曲线形式与常温常压条件下的σ—ε曲线形式有明显的差别，在达到强度极限前非弹性变形增加很快，反映其抗变形能力迅速下降，在达到强度极限后，曲线呈屈服流动型，且流动应力很低，这正说明在高温高压条件下，岩石变形由弹性向黏性转变，因而流变成为岩石的主要变形形式。
Kirby通过实验确定了高温高压下岩石的流变定律：
（2-1）
式中，ε为应变速率；
为差应力
；R为气体常数；T为温度；Q为蠕变活化能；A、n为实验常数。
从式（2-1）可推导出岩石流变应力（蠕变强度）公式：
（2-2）
岩石的蠕变特性与温度、围压和应力水平相关。
给定温度、围压条件下，岩石蠕变各阶段的特性和转化条件与应力水平密切相关。
当蠕变应力水平与同等温压条件岩样抗压强度之比小于0.4时，试件经历短暂第一蠕变阶段后进入第二蠕变阶段，即稳定蠕变阶段。
当蠕变应力水平与同等温压条件下岩石抗压强度之比大于0.6时，第一蠕变阶段变形量可以很大，然后经历有限时间的第二蠕变阶段，即进入第三蠕变阶段，产生蠕变破裂。
2.1.2岩石在高温高压下的破坏形式
岩石的破坏问题实质上是岩石的最大支承能力或强度问题，基本形式包括破裂（脆性）和屈服（延性）。
破裂表现为引张破裂或剪切破裂，意味着介质失去完整性和连续性；而屈服则表现为岩石的塑性流动，介质还保留着完整性和连续性。
脆性和延性之间存在着一些过度类型—半脆性，进一步区分则分为半脆性和半延性[17]。
岩石在室温条件下一般呈脆性破坏方式，随着温度和压力的增大，岩石的破坏形式逐渐由脆性（破裂）、半脆性向半延性和延性（屈服，流动）转变[23]。
只有不同的岩石发生脆—延性转化的温度条件不尽相同[18-22]。
影响岩石的脆性—延性转变的基本因素是塑性成分或流动性的增加，其他因素如岩石的矿物成分、温度、压力、应变率等也是通过改变塑性成分起作用的。
围压对岩石的脆—延性转化也有重要影响。
Tullis等对含水率为0.1％，粒度为2～109um的长石集合体进行的实验表明，当温度为900℃、应变速率为2×10-5s-1、围压为600Mpa时，长石的变形主要体现为破裂流动，含少量位错蠕变；而当围压增加到1.5Gpa时，变形以位错蠕变为主。
在脆性、半脆性域内，类似工程岩石力学中采用的强度准则，完整岩石的应力极限为峰值强度，沿弱面错动时则决定于摩擦强度。
不同岩石的摩擦强度与正应力之间存在如下统一的线性回关系：
（2-3）
式中，当正应力
时，“内聚力”
，摩擦系数
；当
时，
，摩擦系数
。
王子潮等在温度、围压—流动应力坐标图中对岩石半脆性蠕变破坏进行了区分[24]。
随着流动应力和温度的增加，岩石半脆性蠕变有稳态的、准稳态的逐步过度到非稳态的。
其中，温度偏低时，随着应力的增加，岩石蠕变由
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