D．tavb
【平抛：
凹球面】如图3所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比v1/v2为（ ）
图3
A．tanαB．cosα
C．tanαtanαD．cosαcosα
【平抛：
下斜面、力的分解、牛二、基本公式】如图4所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象描述的是物体沿x方向和y方向运动的速度－时间图象，其中正确的是（ ）
图4
【平抛：
平面】如图5所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4m的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则（ ）
图5
A．球下落的加速度逐渐变大
B．球从发射口到桌面的时间为0.3s
C．球从发射口射出后速度不变
D．球从发射口射出的速率为8m/s
【平抛：
平面、临界】2014年9月19日，李娜宣布退役，就此结束辉煌的网球生涯．如图6所示为李娜将球在边界A处正上方B点水平向右击出，球恰好过网C落在D处的示意图，不计空气阻力，已知AB＝h1，AC＝x，CD＝x/2，网高为h2，下列说法中正确的是（ ）
图6
A．击球点高度h1与球网的高度h2之间的关系为h1＝1.8h2
B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于2gh1）h1，一定落在对方界内
C．任意降低击球高度（仍高于h2），只要击球初速度合适（球仍水平击出），球一定能落在对方界内
D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适（球仍水平击出），球一定能落在对方界内
【力的分解、牛二、摩擦力、平抛：
上斜面、相遇：
平面】如图7所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰在斜面中点P相遇，则下列说法正确的是（ ）
图7
A．v1∶v2＝2∶1
B．v1∶v2＝1∶1
C．若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇
D．若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方
【平抛：
相遇】如图9所示，在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处分别有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞镖刺破（认为飞镖质量很大，刺破气球后不会改变其平抛运动的轨迹）．则下列判断正确的是（ ）
图9
A．飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为vA＝g2l221
B．飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为vA＝2g2l221）
C．A，B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为3gl221＋v2lv1
D．A，B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为3gl221
【平抛：
凹球面、临界】一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧的坡面OB呈抛物线形状，与一平台BC相连，如图10所示．已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台在沟底h高处，C点离竖直OA的水平距离为2h.以沟底的O点为原点建立平面直角坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y＝x2/2h.质量为m的探险队员从山沟的竖直一侧，沿水平方向跳向平台．探险队员视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.
图10
（1）若该探险队员以速度v0水平跳出时，落在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？
（2）为了能跳在平台上，他的初速度应满足什么条件？
请计算说明．
【力的分解、牛二、基本公式、平抛：
上斜面、相遇】如图11所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看做质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）求：
图11
（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；
（2）物体B抛出时的初速度v2；
（3）物体A、B间初始位置的高度差h.
【运动参量】如图1所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：
图1
（1）A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC；
（2）A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；
（3）A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC.
【运动参量】变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图2所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（ ）
图2
A．该自行车可变换两种不同挡位
B．该自行车可变换四种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1
【运动参量】如图3所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
图3
A．线速度大小之比为3∶2∶2
B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
【力的分解、牛二、运动参量】某游乐场有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接坐椅，人坐在坐椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和坐椅看作一个质点，则可简化为如图4所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动．设绳长l＝10m，质点的质量m＝60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4m．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°.（不计空气阻力及绳重，绳不可伸长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力．
图4
【弯路、运动参量】（2013·新课标Ⅱ·21）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图5所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（ ）
图5
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
【力的分解、运动参量】如图6所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是（ ）
图6
A．Q受到桌面的支持力变大
B．Q受到桌面的静摩擦力变大
C．小球P运动的角速度变大
D．小球P运动的周期变大
【圆周运动：
圆锥、临界】如图7所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.（g取10m/s2，结果可用根式表示）求：
图7
（1）若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
【圆周运动：
平面、临界问题、力的分解】如图8所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为ω，则（ ）
图8
A．ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力
B．绳子BP的拉力随ω的增大而不变
C．绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力
D．当ω增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力
【圆周运动：
平面、临界问题、力的合成、牛二】如图9所示，细绳一端系着质量M＝8kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝2kg的物体，M与圆孔的距离r＝0.5m，已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2（设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现使物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围时m会处于静止状态．（g＝10m/s2）
图9
【圆周运动：
竖直面、图像】如图10甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图象如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
图10
A．当地的重力加速度大小为R/b
B．小球的质量为aR/b
C．v2＝c时，杆对小球弹力方向向上
D．若c＝2b，则杆对小球弹力大小为2a
【圆周：
竖直面、绳模型】2013年6月20日，我国第一位“太空教师”王亚平老师在运动的“天宫一号”内给中小学生上了一堂物理课，做了如图11所示的演示实验，当小球在最低点时给其一初速度，小球能在竖直平面内绕定点O做匀速圆周运动．若把此装置带回地球表面，仍在最低点给小球相同的初速度，则（ ）
图11
A．小球仍能在竖直平面内做匀速圆周运动
B．小球不可能在竖直平面内做匀速圆周运动
C．小球可能在竖直平面内做完整的圆周运动
D．小球一定能在竖直平面内做完整的圆周运动
【圆周：
竖直面、杆模型】如图12所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（ ）
图12
A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝gR＋r
B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝gR
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
【圆周：
平面、摩擦力】（2014·新课标全国Ⅰ·20）如图13所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
图13
A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝kg2l）是b开始滑动的临界角速度
D．当ω＝2kg3l）时，a所受摩擦力的大小为kmg
【圆周：
斜面、力的分解、极值】（2014·安徽·19）如图14所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为3）2（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2.则ω的最大值是（ ）
图14
A.5rad/sB.3rad/s
C．1.0rad/sD．0.5rad/s
【圆周：
台锥、运动参量】（2013·江苏单科·2）如图15所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
图15
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
【圆周：
平面2、运动参量】如图16所示，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1∶2.当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为（ ）
图16
A．2∶1B．4∶1
C．1∶4D．8∶1
【运动参量】质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（ ）
A．因为速率不变，所以木块的加速度为零
B．木块下滑过程中所受的合外力越来越大
C．木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变
D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
【离心】如图1所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是（ ）
图1
A．若拉力突然消失，小球将沿轨道Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动
【圆周：
圆锥、力的分解、运动参量】如图2所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员（ ）
图2
A．受到的拉力为3G
B．受到的拉力为2G
C．向心加速度为2g
D．向心加速度为2g
【圆周：
圆锥、运动参量】如图3所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
图3
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．b、c两点的线速度始终相同
C．b、c两点的角速度比a点的大
D．b、c两点的加速度比a点的大
【圆周：
竖直面、力的分解、运动参量】雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．
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