机械工程控制基础MATLAB分析与设计仿真实验报告.docx

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机械工程控制基础MATLAB分析与设计仿真实验报告

《机械工程控制基础》MATLAB分析与设计

仿真实验报告

《机械工程控制基础》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2014）

一、仿真实验内容及要求

1．MATLAB软件

要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。

2．各章节实验内容及要求

1）第三章线性系统的时域分析法

对教材第三章习题3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；

对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，说明不同控制器的作用；

在MATLAB环境下选择完成教材第三章习题3-30，并对结果进行分析；

在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3；

对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在

时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足

等指标。

2）第四章线性系统的根轨迹法

在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；

利用MATLAB绘制教材第四章习题4-5；

在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10及4-17，并对结果进行分析；

在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-23，并对结果进行分析。

3）第五章线性系统的频域分析法

利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；

4）第六章线性系统的校正

利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能；

利用MATLAB完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证；

对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，试采用PD控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标

。

5）第七章线性离散系统的分析与校正

利用MATLAB完成教材第七章习题7-19的最小拍系统设计及验证；

利用MATLAB完成教材第七章习题7-24的控制器的设计及验证；

对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”进行验证，计算D（z）=4000时系统的动态性能指标，并说明其原因。

二、仿真实验时间安排及相关事宜

1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师应在第3学周下发仿真任务书，并按课程进度安排上机时间；学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；

2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；

3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。

3-5.设单位反馈系统的开环传递函数为：

试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。

对系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果。

MATLAB程序：

clear,clf

s1=tf（[0.41],[111]）;

s2=tf（1,[111]）;

figure

（1）;

step（s1）;

step（s2,'b--'）;

分析：

加入闭环零点和不加加入闭环零点相比，加入闭环零点后起上升时间明显

加快，到达峰值的时间和不加闭环零点相比明显加快，加入闭环零点峰值时间：

Tp=3.12，超调量：

ａ%=18%没加入闭环零点Tp=3.7，超调量：

ａ%=7%。

3-9.设控制系统如图所示。

要求：

对系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用。

（1）取

=0，

=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间和速度误差；

（2）取

=0.1，

=0，计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。

MATLAB程序：

sys1=tf（[10],[1210]）;

t=0:

0.01:

10;

figure

（1）

step（sys1,t）;

测速反馈校正系统t1=0,t2=0.1

MATLAB程序：

sys1=tf（[110],[1210]）;

t=0:

0.01:

10;

figure

（1）

step（sys2,t）;

比例—微分校正系统t1=0.1,t2=0

MATLAB程序：

sys1=tf（[10],[1210]）;

sys2=tf（[110],[1210]）;

t=0:

0.01:

10;

figure

（1）

step（sys1,t）;

figure

（2）

step（sys2,t）;

figure（3）

step（sys1,sys2,t）;

3-30火星自主漫游车的导向控制系统结构图如图所示。

该系统在漫游车的前后部都装有一个导向轮，其反馈通道传递函数为H（s）=1+Ks

要求：

（1）确定使系统稳定的K的取值范围

（2）当s3=-5为该系统的一个闭环特征根时，并计算另外两个闭环特征根；

（3）应用上一步求出K值，确定系统的单位阶跃应

>>K=[0,0.1,0.2,1,2,5,10,40,80,100];

>>fori=1:

9

k=K（i）;

num=[k10];den=[110k10];

sys=tf（num,den）;

t=0:

0.01:

20;

figure（i）

step（sys,t）;gridon;

end

由图可知，系统临界稳定的K值为K=0.1，当K〉0.1后系统稳定，则能使系统稳定的K值范围为K〉=0.2

②经计算，K=2.7,则系统闭环传递函数为Φ（s）=10/s^3+10s^2+2.7s+10

>>num=[10];

>>den=[1102710];

>>sys=tf（num,den）;

>>t=0:

0.01:

20;

>>step（sys,t）;

>>step（sys,t）;grid

图（13）

分析：

由图（5）可知，系统调节时间ts=9.38s，系统无超调量σ。

系统无比例-微分环节时的根轨迹为:

>>G=zpk（[],[00-10],1）;

>>rlocus（G）;

>>rlocus（G）;grid

>>

系统并入比例-微分时的根轨迹为

>>G=zpk（[-0.37],[00-10],1）;

>>rlocus（G）

我们发现，对于此三阶系统，在反馈回路在反馈通道并入了一个比例微分时，可以使原先不稳定的系统趋于稳定且使系统无超调量。

因为串入比例-微分环节时,相当于增加了一个开环零点,迫使系统根轨迹向s左半平面弯曲，使系统趋向稳定。

3-3Aclosed-loopcontrolsystemisshowninFig3.2,

1）DeteminethetransferfunctionC（s）/R（s）.

2）Deteminethepolesandzerosofthetransferfunction.

3）Useaunitstepinput,

andobtainthepartialfractionexpansionforC（s）andthesteady-statevalue.

4）Poltc（t）anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.

MATLAB程序：

num=[10];den=[1102710];t=0:

0.05:

25;

figure

step（num,den,

num=[6205];den=[11312816205];t=0:

0.05:

25;

figure

step（num,den,t）;

t）;

DiskDriveReadSystem在

时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足

等指标。

MATLAB程序：

G=tf（[500000],[11000]）;

G1=tf（[1],[1200]）;

G2=series（G,G1）;

G3=tf（[0.029,1],[1]）;

sys=feedback（G2,1）;

sys1=feedback（G2,G3,-1）;

figure

step（sys,sys1）;grid;

程序运行结果如下

结果分析：

参数

上升时间

调节时间

峰值时间

峰值

超调量

单位反馈系统（蓝）

0.0681

0.376

0.159

1.22

21.8

微分反馈系统（绿）

0.104

0.248

0.216

1.02

2.37

通过以上图表可以看出给系统外加一个微分反馈（G（s）=0.029S+1）可使系统的超调量和调节时间降低，所以在系统中增加微分反馈可以增加系统的稳态性能。

4-5设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求:

概略绘出

的闭环根根轨迹图。

MATLAB程序：

clearclc

G=zpk（[0],[0-1-3.5-3-2i-3+2i],1）;

figure

rlocus（G）;

4-10设反馈控制系统中

，

要求：

（1）概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统稳定性；

（2）如果改变反馈通路传递函数，使

，试判断改变后的系统稳定性，研究由于H（s）的改变所产生的效应。

MATLAB程序：

%当H（s）=1

num=1;

den=conv（[120],[15]）;

G=tf（num,den）;

figure

（1）;

subplot（211）;

pzmap（G）;

subplot（212）;

rlocus（G）;

%当H（s）=1+2s

num1=[21];

G1=tf（num1,den）;

figure

（2）;

subplot（211）;

pzmap（G1）;

subplot（212）;

rlocus（G1）;

当H（s）=1时程序运行结果如下

当H（s）=1+2s时，程序运行结果如下

结果分析：

当H（s）=1时系统无零点，系统临界稳定的增益为69.8，此时系统的根轨迹与虚轴的交点为

3.16i；H（s）=1+2s时，系统加入一个一阶微分环节，此时无论增益如何变化，系统总处于稳定状态，也就是说给系统加入一个一阶微分环节能大幅度提高系统的稳定性。

4-17设控制系统开环传递函数G（s）=K*（s+1）/s^2（s+2）（s+4）,试分别画出正反馈和负反馈系统的根轨迹图，并指出他们的稳定情况有何不同。

MATLAB程序代码：

G1=zpk（[-1],[00-2-4],1）;%建立等效开环传递函数模型

G2=zpk（[-1],[00-2-4],-1）;%建立等效开环传递函数模型

figure;rlocus（G1）;%绘制根轨迹

figure;rlocus（G2）;%绘制根轨迹

正反馈系统根轨迹图

分析：

从图可知，当K*值从0到无穷连续变化是，正反馈系统始终有特征根在s右半平面，所以正反馈系统恒不稳定。

而此负反馈系统由于增加了一个开环零点，所以在K*值在一定范围内系统是稳定的。

4-23>>MATLAB程序代码：

%建立等效开环传递函数模型

G=zpk（[],[-0-0.5-1-1],1）;

z=0.707;

%绘制相应系统的根轨迹

figure

（1）

rlocus（G）;sgrid（z,'new'）%取阻尼比为