中考专题尺规作图.docx

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中考专题尺规作图

姓名

学生姓名

填写时间

学科

数学

年级

初三

教材版本

人教版

阶段

第（22）周观察期：

□维护期：

□

课题名称

中考专题（尺规作图）

课时计划

第（）课时

共（）课时

上课时间

教学目标

大纲教学目标

1、掌握各角平分线，中线，中垂线等特殊线角的一些尺规作图方法

2、学会通过审题明确题目所要做的图形特征，并能以此为依据利用直尺和圆规作出正确图形

个性化教学目标

学生动手能力的培养

教学重点

学会通过审题明确题目所要做的图形特征，并能以此为依据利用直尺和圆规作出正确图形。

教学难点

学生综合能力及灵活性的训练

教学过程

1、作一条线段等于已知线段；

2、作一个角等于已知角；

3、作角的平分线；

4、作线段的中垂线；

5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;

6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；

7、过直线上一点作直线的垂线；

8、过直线外一点作直线的垂线.

一、选择题

1.（2012浙江绍兴4分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：

甲：

1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，

2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形

乙：

1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点。

2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形。

对于甲、乙两人的作法，可判断【】

　A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误D．甲错误，乙正确

2.（2012山东济宁3分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是【】

A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等

3.（2012河北省3分）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，

是【】

A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧

4.（2012吉林长春3分）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB；再分别以点A,B为圆心，以大于

AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m－1,2n）,则m与n的关系为【】

（A）m＋2n=1（B）m－2n=1（C）2n－m=1（D）n－2m=1

二、填空题

1.（2012河南省5分）如图，在△ABC中，∠C=900，∠CAB=500，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交A

B，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于

EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D

，则∠ADC的度数为

2.（2012江西省3分）如图，已知正五边形ABCDE，仅用无刻度的直尺准确作出其一条对称轴。

（保留作图痕迹）

三、解答题

1.（2012广东省6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在

（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

2.（2012广东佛山8分）比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）

用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；

构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大．

对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．

注：

构造图形时，作示意图（草图）即可．

3.（2012广东珠海6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．

（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）

4.（2012广东汕头7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在

（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

5.（2012浙江杭州8分）如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．

（1）用直尺和圆规作出△ABC（要求：

使点A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）；

（2）记△ABC的外接圆的面积为S圆，△ABC的面积为S△，试说明

．

6.（2012湖北宜昌7分）如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．

（1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；

（要求：

用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）在

（1）的条件下，求证：

△ADE≌△CBF．

7.（2012湖北荆州8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．

（1）请根据题意用实线补全图形；

（2）求证：

△AFB≌△AGE．

8.（2012四川达州7分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.

根据以上情境，解决下列问题：

①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.

②小聪的作法正确吗？

请说明理由.

③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：

作出图形，写出作图步骤，不予证明）

9.（2012四川巴中9分）①如图1，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，

请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA’B’；

②折纸：

有一张矩形纸片ABCD（如图2），要将点D沿某条直线翻折180°，恰好落在BC边上的点D’

处，，请在图中作出该直线。

10.（2012山东青岛4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：

线段a、c，∠

．

求作：

△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠

．

结论：

11.（2012广西北海8分）已知：

如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2）连接DE，求证：

△ADE≌△BDE。

12.（2012广西贵港5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

13.（2012广西玉林、防城港6分）已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）.

（1）作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；

（2

）通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形.

14.（2012甘肃白银7分）为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．

要求：

写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．

15.（2012甘肃兰州8分）如图

（1），矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠，

（1）在图

（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）折叠后重合部分是什么图形？

说明理由．

16.（2012内蒙古赤峰10分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．

（1）尺规作图：

过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：

△ABE≌△ACE．

作业

课

后

记

本节课教学计划完成情况：

照常完成□提前完成□延后完成□

学生的接受程度：

完全能接受□部分能接受□不能接受□

学生的课堂表现：

很积极□比较积极□一般□不积极□

学生上次的作业完成情况：

数量%完成质量分存在问题

备注

班主任签字

家长或学生签字

教研主任审批