机械设计试题计算题.docx

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机械设计试题计算题

计算题（共33题）

一、平面机构运动简图和自由度（11题）

1、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：

机构自由度F=3n-2Pl-PH=3×7-2×9-1×2=1

∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数

∴机构运动确定。

2、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：

机构自由度F=3n-2Pl-PH=3×7-2×9-1=2

∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数

∴机构运动确定。

3、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：

机构自由度F=3n-2Pl-PH=3×5-2×7=1

∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数

∴机构运动确定。

4、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：

机构自由度F=3n-2Pl-PH=3×4-2×5-1=1

∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数

∴机构运动确定。

5、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：

机构自由度F=3n-2Pl-PH=3×3-2×3-2=1

∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数

∴机构运动确定。

6、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：

机构自由度F=3n-2Pl-PH=3×9-2×12-2=1

∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数

∴机构运动确定。

7、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：

机构自由度F=3n-2Pl-PH=3×5-2×7=1

∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数

∴机构运动确定。

8、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：

机构自由度F=3n-2Pl-PH=3×8-2×11-1=1

∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数

∴机构运动确定。

9、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：

机构自由度F=3n-2Pl-PH=3×4-2×4-2=2

∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数

∴机构运动确定。

10、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：

机构自由度F=3n-2Pl-PH=3×8-2×11=2

∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数

∴机构运动确定。

11、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：

机构自由度F=3n-2Pl-PH=3×4-2×4-2=2

∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数

∴机构运动确定。

二、平面连杆机构（3题）

1、已知四杆机构各杆件长度为L1=200mm，L2=500mm，L3=420mm，L4=300mm。

试问：

①以最长杆为机架时有无曲柄存在？

②若各杆长度不变，如何获得双曲柄机构和双摇杆机构？

解：

最长杆和最短杆之和500+200＜420+300

1若以最长杆为机架，其邻边为最短杆时，机构存在曲柄。

2若各杆长度不变，取最短杆为机架时，得双曲柄机构；

取最短杆的对边为机架时，得双摇杆机构。

*2、设计图示曲柄滑块机构，已知滑块的行程S=50mm，偏距=16mm，行程速度变化系数K=1.4，作图求解曲柄和连杆的长度。

解：

极位夹角θ=180º×（K-1）/（K+1）=180º×0.4/2.4=30º

取作图比例u=1，所求曲柄AB和连杆BC长度如图

（LAB=22.75LBC=45.5）

*3、图示曲柄摇杆机构，试用作图法在图中标注出：

1）摇杆摆角Ψ

2）极位夹角θ

3）机构的最小传动角γmin

解：

摇杆摆角Ψ、极位夹角θ、机构的最小传动角γmin如图所示

三、齿轮机构（11题）

1、一对标准外啮合齿轮，已知Z1=18，Z2=40，m=2mm，α=20º，计算：

①大、小齿轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆直径

②该对齿轮标准安装时的中心距、大、小齿轮的节圆直径及啮合角。

解：

①分度圆：

d1=mz1=2×18=36mm

d2=mz2=2×40=80mm

齿顶圆：

da1=m（z1+2）=2×20=40mm

da2=m（z2+2）=2×42=84mm

齿根圆：

df1=m（z1-2.5）=2×15.5=31mm

df2=m（z2-2.5）=2×37.5=75mm

②中心距a=m（z1+z2）/2=2×（18+40）/2=58mm

节圆:

d1’=d1=36mmd2’=d2=80mm

标准安装时，啮合角与压力角相等，αˊ=α=20º

2、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160，齿数Z1=20，Z2=60，计算：

①模数和啮合角αˊ

②大、小齿轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆直径

解：

中心距a=m（z1+z2）/2

①模数m=160×2/（20+60）=4mm

标准安装时，啮合角与压力角相等，αˊ=α=20º

②分度圆：

d1=mz1=4×20=80mm

d2=mz2=4×60=240mm

齿顶圆：

da1=m（z1+2）=4×22=88mm

da2=m（z2+2）=4×62=248mm

齿根圆：

df1=m（z1-2.5）=4×17.5=70mm

df2=m（z2-2.5）=4×57.5=230mm

3、按标准中心距安装的一对外啮合标准齿轮，中心距a=198mm，小齿轮顶圆直径da1=72mm，z1=22，α=20°。

求大齿轮的模数m、齿顶高ha、齿距p、分度圆直径d2和齿数z2。

解：

小齿轮顶圆直径da1=m（z1+2）小齿轮模数m=72/24=3mm

由条件：

大齿轮模数m=3mm

大齿轮齿数z2=2×a/m-z1=2×198/3-22=110

大齿轮分度圆直径d2=mz2=3×110=330mm

大齿轮齿顶高ha=mha*=3×1=3mm

大齿轮齿距p=πm=3.14×3=9.42mm

4、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=175，模数m=5mm，压力角α=20º，传动比i12=2.5，计算：

大、小齿轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆直径和基圆直径.

解：

中心距a=m（z1+z2）/2

传动比i12=z2/z1

代入已知数据：

175=5×（z1+z2）/270=z1+z2①

2.5=z2/z1②

②代入①70=z1+2.5z1得z1=20z2=50

分度圆：

d1=mz1=5×20=100mm

d2=mz2=5×50=250mm

齿顶圆：

da1=m（z1+2）=5×22=110mm

da2=m（z2+2）=5×52=260mm

齿根圆：

df1=m（z1-2.5）=5×17.5=87.5mm

df2=m（z2-2.5）=5×47.5=237.5mm

基圆直径.：

db1=mz1cos20º=5×20cos20º=93.97mm

db2=mz2cos20º=5×50cos20º=234.92mm

5、试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？

在什么条件下基圆小于齿根圆？

解：

基圆直径db=dcosα=mzcos20º①

齿根圆直径df=d-2hf=mz-2.5m②

设①＞②mzcos20º＞m（z-2.5）

2.5/（1-cos20º）＞z

41.5＞z

则齿轮齿数z≤41时，基圆大于齿根圆；

齿轮齿数z≥42时，基圆小于齿根圆

6、有两个标准直齿圆柱齿轮：

Z1=22，Z2=98，da1=240mm，h2=22.5mm，判断该两齿轮能否正确啮合？

若能正确啮合，试求标准安装时的中心距a和啮合角αˊ。

解：

由da1=m1（z+2）m1=da1/（z+2）=240/（22+2）=10mm

由h2=ha2+hf2=m2ha*+m2（ha*+c*）=m2+1.25m2

m2=h2/2.25=22.5/2.25=10mm

∵m1=m2=10mm；α1=α2=20º∴两齿轮能正确啮合，正确啮合时：

标准安装中心距a=m（z1+z2）/2=10×（22+98）/2=600mm；

啮合角αˊ=α=20º

*7、一对外啮合渐开线标准正常齿制直齿圆柱齿轮传动，Z1=40，Z2=72，模数m=2mm，α=20º。

求：

1）当标准安装时，节圆直径r1ˊ,r2ˊ，中心距a，啮合角αˊ

2）安装中心距增至114mm时，为保证无侧隙啮合，改用一对标准斜齿轮传动，αn=20º，mn=2mm，齿数不变，此对斜齿轮的螺旋角β为多少？

解：

1）r1=z1m/2=40×2/2=40mmr2=z2m/2=72×2/2=72mm

标准安装时，基圆半径r1ˊ=r1=40mmr2ˊ=r2=72mm

中心距a=r1ˊ+r2ˊ=40+72=112mm啮合角αˊ=α=20º

2）安装中心距增至114mm时，改用一对标准斜齿轮传动

由a=mn（z1+z2）/（2×cosβ）

cosβ=mn（z1+z2）/（2a）=2×（40+72）/（2×114）=0.9825

螺旋角β=10.75º

*8、某传动机构如图所示，要求：

1）画出Ⅱ轴和Ⅲ轴的转向

2）为使Ⅱ轴所受轴向力为最小，试画出斜齿轮3、4的螺旋方向

3）分别画出锥齿轮1、2在啮合点C处的圆周力Ft、轴向力Fa及径向力Fr的方向

解：

所求如图示

*9、某传动机构如图所示，要求：

1）画出Ⅱ轴的转向

2）为使Ⅱ轴所受轴向力为最小，试画出斜齿轮2和蜗杆3的螺旋方向及蜗轮4的转向

3）分别画出蜗杆蜗轮传动在啮合点C处的圆周力Ft、轴向力Fa及径向力Fr的方向

解：

所求如图示

*10、某斜齿轮传动机构如图所示，要求：

1）画出Ⅱ轴、Ⅲ轴的转向及斜齿轮2的旋向

2）为使Ⅱ轴所受轴向力为最小，试画出斜齿轮3、4的旋向

3）分别画出斜齿轮3、4在啮合点C处的圆周力Ft、轴向力Fa及径向力Fr的方向

解：

所求如图示

*11、某双级蜗杆传动机构如图所示，已知右旋蜗杆的旋向，要求：

1）画出蜗轮2、蜗轮3的转向

2）分别画出蜗杆4、蜗轮3在啮合点C处的圆周力Ft、轴向力Fa及径向力Fr的方向

解：

所求如图示

三、轮系（5题）

1、图示锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮的齿数为Z1=18，Z2=24，

Z2‘=48，Z3=90，n1=50r/min，求行星架转速nH的大小和方向。

解：

行星轮系：

Z1--Z2--Z2‘--H--Z3

i13H=（n1-nH）/（n3-nH）=-Z2Z3/（Z1Z2‘）①

n3=0②

由①、②（n1-nH）/-nH=-24×90/（18×48）

2n1=7nH

nH=2n1/7=2×50/17≈14.3r/min

nH的方向和n1相同。

2、图示差动轮系中，已知各轮的齿数为Z1=30，Z2=25，Z2‘=20，Z3=75，齿轮1的转速n1=200r/min（箭头向上），齿轮3的转速n3=50r/min（箭头向下），求行星架转速nH的大小和方向。

解：

差动轮系：

Z1--Z2--Z2‘--H--Z3

i13H=（n1-nH）/（n3-nH）=-Z2Z3/（Z1Z2‘）

代入已知数据，得（200-nH）/（-50-nH）=-25×75/（30×20）

（200-nH）/（-50-nH）=-25/8

nH=350/33=10.6r/min方向和n1相同。

*3、图示轮系中，已知：

Z1=18，Z2=24，Z3=18，Z4=42，Z5=20，Z6=40，当B轴固定（即n3=0），C轴以330r/min转动时，求Ａ轴的转速大小。

解：

区分轮系：

行星轮系：

Z3--H--Z4--Z5--Z6

定轴轮系：

Z1--Z2

联立方程：

i63H=（n6-nH）/（n3-nH）=（-1）2Z5Z3/（Z6Z4）①

i12=n1/n2=-Z2/Z1②

n2=nH③

n1=nA④

由①（330-nH）/（0-nH）=20×18/（40×42）

14×（330-nH）=-3nHnH=420

将nH=n2=420代入②n1/420=-24/18

由④，Ａ轴的转速：

nA=n1=-560r/min

负号表示Ａ轴转向与系杆转向相反。

*4、如图示电动卷扬机减速器中，已知各轮的齿数为：

z1=24，z2=52，z2‘=21，z3=78，z3‘=18，z4=30，z5=78，电动机转速为n1=1450r/min，求传动比i1H和卷筒转速nH。

解：

1）区分轮系

差动轮系：

Z1--Z2--Z2‘--H--Z3

定轴轮系：

Z3‘--Z4--Z5

2）联立方程

i13H=（n1-nH）/（n3-nH）=-Z2Z3/（Z1Z2‘）=-52×78/（24×21）①

i3‘5=n3‘/n5=-z5/z3‘=-78/18②

n5=nH③

n3=n3‘④

将③、④代入②n3=-13nH/3

将上式代入①（n1-nH）/（-13nH/3-nH）=-169/21

化简得：

n1=43.9nH

所求传动比i1H=n1/nH=43.9nH/nH=43.9

卷筒转速nH=n1/i1H=1450/43.9=33r/min转向与n1相同。

*5、图示组合轮系中，Z1=20，Z2=80，Z3=60，Z4=2，Z5=60，输入轴转速n1=1500r/min，方向如图，求输出轴n5的大小和方向。

解：

该组合轮系由行星轮系1-2-H-3和空间定轴轮系4-5组成。

行星轮系i13H=1-n1/nH=-z3/z1=-60/20=-3……①

空间定轴轮系i45=n4/n5=z5/z4=60/2=30……②