机械设计试题计算题.docx

1、机械设计试题计算题 计算题（共33题）一、平面机构运动简图和自由度（11题）1、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。答：机构自由度F=3n-2Pl-PH=37-29-12=1 F0，且机构自由度等于机构原动件数 机构运动确定。2、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。答：机构自由度 F=3n-2Pl-PH=37-29-1=2 F0，且机构自由度等于机构原动件数 机构运动确定。3、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。答：机构自由度 F=3n-2Pl-PH=35-27=1 F0，且机构自由度等于机构原动件数 机构运动确定。4、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。答：机

2、构自由度 F=3n-2Pl-PH=34-25-1=1 F0，且机构自由度等于机构原动件数 机构运动确定。5、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。答：机构自由度 F=3n-2Pl-PH=33-23-2=1 F0，且机构自由度等于机构原动件数 机构运动确定。6、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。 答：机构自由度 F=3n-2Pl-PH=39-212-2=1 F0，且机构自由度等于机构原动件数 机构运动确定。7、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。答：机构自由度 F=3n-2Pl-PH=35-27=1 F0，且机构自由度等于机构原动件数 机构运动确定。8、计算图示机构的自由

3、度，判定机构运动是否确定。答：机构自由度 F=3n-2Pl-PH=38-211-1=1 F0，且机构自由度等于机构原动件数 机构运动确定。9、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。答：机构自由度 F=3n-2Pl-PH=34-24-2=2 F0，且机构自由度等于机构原动件数 机构运动确定。10、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。答：机构自由度 F=3n-2Pl-PH=38-211=2 F0，且机构自由度等于机构原动件数 机构运动确定。11、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。答：机构自由度 F=3n-2Pl-PH=34-24-2=2 F0，且机构自由度等于机构原动件数

4、机构运动确定。二、平面连杆机构（3题）1、已知四杆机构各杆件长度为L1=200 mm，L2=500 mm，L3=420 mm，L4=300 mm。试问：以最长杆为机架时有无曲柄存在？若各杆长度不变，如何获得双曲柄机构和双摇杆机构？ 解：最长杆和最短杆之和 500+200420+3001 若以最长杆为机架，其邻边为最短杆时，机构存在曲柄。2 若各杆长度不变，取最短杆为机架时，得双曲柄机构；取最短杆的对边为机架时，得双摇杆机构。*2、设计图示曲柄滑块机构，已知滑块的行程S=50 mm，偏距=16 mm，行程速度变化系数K=1.4，作图求解曲柄和连杆的长度。 解：极位夹角=180（K-1）/（K+1

5、）=1800.4/2.4=30 取作图比例u=1，所求曲柄AB和连杆BC长度如图 （LAB=22.75 LBC=45.5）*3、图示曲柄摇杆机构，试用作图法在图中标注出：1）摇杆摆角2）极位夹角3）机构的最小传动角min 解：摇杆摆角、极位夹角、机构的最小传动角min如图所示三、齿轮机构（11题）1、一对标准外啮合齿轮，已知Z1=18，Z2=40，m=2 mm，=20，计算：大、小齿轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆直径该对齿轮标准安装时的中心距、大、小齿轮的节圆直径及啮合角。 解：分度圆：d1=mz1=218=36 mmd2=mz2=240=80 mm齿顶圆：da1=m（z1+2）=220=40 m

6、mda2= m（z2+2）=242=84 mm齿根圆：df1=m（z1-2.5）=215.5=31 mmdf2= m（z2-2.5）=237.5=75 mm中心距 a=m（z1+z2）/2=2(18+40)/2=58 mm 节圆: d1= d1=36 mm d2= d2=80 mm 标准安装时，啮合角与压力角相等，=202、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160，齿数Z1=20，Z2=60，计算：模数和啮合角大、小齿轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆直径 解：中心距 a=m（z1+z2）/2 模数 m=1602/（20+60）=4 mm 标准安装时，啮合角与压力角相等，=20 分度圆：d

7、1=mz1=420=80 mmd2=mz2=460=240 mm齿顶圆：da1=m（z1+2）=422=88 mmda2= m（z2+2）=462=248 mm齿根圆：df1=m（z1-2.5）=417.5=70 mmdf2= m（z2-2.5）=457.5=230 mm 3、按标准中心距安装的一对外啮合标准齿轮，中心距a=198mm，小齿轮顶圆直径da1=72mm，z1=22，= 20。 求大齿轮的模数m、齿顶高ha、齿距p、分度圆直径d2和齿数z2。 解：小齿轮顶圆直径da1= m（z1+2） 小齿轮模数m=72/24=3 mm 由条件：大齿轮模数m=3 mm 大齿轮齿数z2=2a /m-

8、z1=2198 /3-22=110大齿轮分度圆直径d2=mz2=3110=330 mm 大齿轮齿顶高ha=m ha*=31=3 mm大齿轮齿距p=m=3.143=9.42 mm4、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=175，模数m=5 mm，压力角=20，传动比i12= 2.5，计算：大、小齿轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆直径和基圆直径. 解：中心距 a=m（z1+z2）/2 传动比i12= z2 /z1代入已知数据： 175=5（z1+z2）/2 70= z1+z2 2.5=z2/z1 代入 70= z1+2.5z1 得z1=20 z2=50 分度圆：d1=mz1=520=100 mm

9、d2=mz2=550=250 mm齿顶圆：da1=m（z1+2）=522=110 mmda2= m（z2+2）=552=260 mm齿根圆：df1=m（z1-2.5）=517.5=87.5 mmdf2= m（z2-2.5）=547.5=237.5 mm 基圆直径.：db1= mz1cos20=520 cos20=93.97 mm db2= mz2cos20=550 cos20=234.92 mm5、试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？在什么条件下基圆小于齿根圆？ 解：基圆直径 db=dcos=mzcos20 齿根圆直径 df=d-2hf=mz-2.5

10、m 设 mzcos20m(z-2.5) 2.5/(1-cos20)z 41.5z则齿轮齿数z41时，基圆大于齿根圆；齿轮齿数z42时，基圆小于齿根圆6、有两个标准直齿圆柱齿轮：Z1=22，Z2=98，da1=240 mm，h2=22.5 mm，判断该两齿轮能否正确啮合？若能正确啮合，试求标准安装时的中心距a和啮合角。解：由da1=m1（z+2） m1=da1/（z+2）=240/（22+2）=10 mm由h2=ha2+hf2=m2ha*+m2（ha*+c*）=m2+1.25 m2 m2=h2/2.25=22.5/2.25=10 mmm1=m2=10 mm；1=2=20 两齿轮能正确啮合，正确啮

11、合时：标准安装中心距a=m(z1+z2)/2=10(22+98)/2=600 mm；啮合角=20*7、一对外啮合渐开线标准正常齿制直齿圆柱齿轮传动，Z1=40，Z2=72，模数m=2mm，=20。求：1)当标准安装时，节圆直径r1,r2，中心距a，啮合角 2)安装中心距增至114 mm时，为保证无侧隙啮合，改用一对标准斜齿轮传动，n=20，mn=2mm，齿数不变，此对斜齿轮的螺旋角为多少？解：1）r1= z1m/2=402/2=40 mm r2= z2m/2=722/2=72 mm标准安装时，基圆半径 r1= r1=40 mm r2= r2=72 mm 中心距 a= r1+ r2=40+72

12、=112 mm 啮合角=202）安装中心距增至114 mm时，改用一对标准斜齿轮传动由 a = mn (z1+z2)/(2cos)cos= mn (z1+z2)/(2a)=2(40+72) /(2114)=0.9825螺旋角=10.75*8、某传动机构如图所示，要求：1）画出轴和轴的转向2）为使轴所受轴向力为最小，试画出斜齿轮3、4的螺旋方向3）分别画出锥齿轮1、2在啮合点C处的圆周力Ft、轴向力Fa及径向力Fr的方向解：所求如图示*9、某传动机构如图所示，要求：1）画出轴的转向2）为使轴所受轴向力为最小，试画出斜齿轮2和蜗杆3的螺旋方向及蜗轮4的转向3）分别画出蜗杆蜗轮传动在啮合点C处的圆周

13、力Ft、轴向力Fa及径向力Fr的方向解：所求如图示*10、某斜齿轮传动机构如图所示，要求：1）画出轴、轴的转向及斜齿轮2的旋向2）为使轴所受轴向力为最小，试画出斜齿轮3、4的旋向3）分别画出斜齿轮3、4在啮合点C处的圆周力Ft、轴向力Fa及径向力Fr的方向解：所求如图示*11、某双级蜗杆传动机构如图所示，已知右旋蜗杆的旋向，要求：1）画出蜗轮2、蜗轮3的转向2）分别画出蜗杆4、蜗轮3在啮合点C处的圆周力Ft、轴向力Fa及径向力Fr的方向解：所求如图示三、轮系（5题）1、图示锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮的齿数为Z1=18，Z2=24，Z2=48，Z3=90，n1=50 r/min，求行星架转

14、速nH的大小和方向。解：行星轮系：Z1-Z2-Z2-H-Z3 i 13H=(n1-nH)/(n3-nH)=-Z2Z3/(Z1Z2) n3=0 由、(n1-nH)/-nH=-2490/(1848) 2n1=7nH nH=2n1/7=250/1714.3 r/min nH的方向和n1相同。2、图示差动轮系中，已知各轮的齿数为Z1=30，Z2=25，Z2=20，Z3=75，齿轮1的转速n1=200 r/min（箭头向上），齿轮3的转速n3=50 r/min（箭头向下），求行星架转速nH的大小和方向。 解：差动轮系：Z1-Z2-Z2-H-Z3 i 13H=(n1-nH)/(n3-nH)=-Z2Z3/(

15、Z1Z2) 代入已知数据，得 (200-nH)/(-50-nH)=-2575/(3020) (200-nH)/(-50-nH)=-25/8nH=350/33=10.6 r/min 方向和n1相同。 *3、图示轮系中，已知：Z1=18，Z2=24，Z3=18，Z4=42，Z5=20，Z6=40，当B轴固定(即n3=0)，C轴以330 r/min转动时，求轴的转速大小。 解：区分轮系：行星轮系：Z3-H-Z4-Z5-Z6定轴轮系：Z1-Z2 联立方程： i63H=(n6-nH)/(n3-nH)=(-1)2 Z5Z3/(Z6Z4) i12= n1/n2=- Z2/Z1 n2=nH n1=nA 由 (

16、330-nH)/(0-nH)= 2018/(4042) 14(330-nH)=-3 nH nH=420 将nH=n2=420代入 n1/420=- 24/18 由，轴的转速： nA=n1=-560 r/min 负号表示轴转向与系杆转向相反。 *4、如图示电动卷扬机减速器中，已知各轮的齿数为：z1=24，z2=52，z2=21，z3=78，z3=18，z4=30，z5=78，电动机转速为n1=1450 r/min，求传动比i1H和卷筒转速nH。解：1）区分轮系差动轮系：Z1-Z2-Z2-H-Z3定轴轮系：Z3-Z4-Z52）联立方程i 13H=(n1-nH)/(n3-nH)=-Z2Z3 /(Z1

17、Z2) =-5278/（2421） i35=n3/n5=-z5 / z3=-78 /18 n5=nH n3=n3 将、代入 n3=-13nH / 3将上式代入 (n1-nH) / (-13nH/3-nH)=-169 / 21 化简得： n1 =43.9 nH所求传动比 i1H= n1/nH=43.9 nH / nH=43.9卷筒转速 nH= n1/ i1H=1450 / 43.9=33 r/min 转向与n1相同。*5、图示组合轮系中，Z1=20，Z2=80，Z3=60，Z4=2，Z5=60，输入轴转速n1=1500 r/min，方向如图，求输出轴n5的大小和方向。解：该组合轮系由行星轮系1-

18、2-H-3和空间定轴轮系4-5组成。行星轮系 i13H=1-n1/nH=-z3/z1=-60/20=-3 空间定轴轮系 i45=n4/n5=z5/z4=60/2=30 相关条件 n4=nH 由 nH=n1/4=1500/4=375 r/min （方向同n1）代入 n5= n4/30= nH/30=375/30=12.5 r/min 方向如图.四、轴承（3题）*1、如图所示，某轴选用深沟球轴承6207支承，轴转速n=2900r/min，轴承所受径向载荷Fr=2300 N，轴向载荷Fa=850 N，位置和方向如图示，要求轴承使用寿命Lh=5000 h。已知：轴承6207相关数据Cr=25500 N

19、，e=0.26，fp=1.1，=3动载荷计算公式：Pr=fP (XFr+YFa)当Fa/Fre时，X=0.56，Y=1.2；当Fa/Fre时，X=1，Y=0。轴承工作寿命计算公式：Lh10=(Cr / Pr)16670/n试计算： 1）两轴承当量动载荷Pr1 、Pr22）两轴承工作寿命是否满足要求 解：1）计算轴承1当量动载荷及工作寿命 由机构设计得，轴承1仅承受径向载荷Pr1= fP Fr1=1.12300=2530 NLh10=(Cr / Pr)16670/n=(25500/2530)316670/2900=5885 h 满足要求 2）计算轴承2当量动载荷及工作寿命 由机构设计得，轴承2同

20、时承受径向载荷和轴向载荷Fa2/Fr2=850/2300=0.37e 取X=0.56，Y=1.2Pr2=fP (XFr2+YFa2)=1.1(0.562300+1.2850)=2539 NLh10=(Cr/Pr)16670/n=(25500/2539)316670/2900=5823 h 满足要求*2、如图所示，某轴由一对角接触球轴承支承（=25），已知轴承载荷Fr1=1000N，Fr2=2060N，FA=880N，e=0.68，FS=0.68F r，动载荷计算公式：Pr= fP (XFr+YFa)，取载荷系数fP=1.0，当Fa / Fr e时，X=0.41，Y=0.87；当Fa / Fr

21、e时，X=1，Y=0。 试求： 1）两轴承所受的轴向力Fa1 、Fa2 2）两轴承当量动载荷Pr1 、Pr2 解：1） 轴向力如图FS1=0.68F r1 =0.681000=680 NFS2=0.68F r2 =0.682060=1400 NFS2+FA =1400+880=2280 NF S1=680 NFa1= FS2+FA =2280 N F a2= FS2=1400 N2）计算当量动载荷F a1 / F r1 =2280/1000=2.28eF a2 / F r2=1400/2060=0.68=e则X1=0.41、Y1=0.87、X2=1、Y2=0Pr1= X1Fr1 +Y1Fa1=

22、 0.411000+0.872280=2394 N Pr2= X2Fr2 +Y2Fa2= 12060+01400=2060 N*3、如图所示，某轴采用一对70208轴承支承，反向安装，轴上载荷F=3000 N，位置和方向如图示，已知FS=Fr /(2Y)= Fr /3.2，e=0.37，载荷系数fP=1.1，动载荷计算公式：Pr=fP (XFr+YFa)，当Fa / Fr e时，X=0.4，Y=1.6；当Fa / Fr e时，X=1，Y=0。 试求： 1）两轴承所受的轴向力Fa1 、Fa2 2）两轴承当量动载荷Pr1 、Pr2 解：1）载荷分析：径向载荷 FR=Fsin60=3000sin60

23、=2598 N轴向载荷 FA=Fcos60=3000cos60=1500 N2）求两轴承径向反力： 由=0 Fr1240-FR80=0 由F=0 F r1+F r2-FR=0 由 F r1=259880/240=866 N F r2=2598-866=1732 N3）求两轴承轴向载荷：FS1=F r1 /(2Y)=866/(21.6)=271 NFS2= F r2 /(2Y)=1732/(21.6)=541 N FS1+FA =271+1500=1771 NF S2=541 N 轴承1“放松”； 轴承2“压紧” Fa1= FS1=271 N F a2= FS1+FA =1771 N 4）计算两轴承当量动载荷F a1 / F r1 =271/866=0.31eF a2 / F r2=1771/1732=1.02e则X1=1、Y1=0、X2=0.4、Y2=1.6Pr1= fp(X1Fr1 +Y1Fa1)= 1.1(1866+0271)=1039 N Pr2= fp(X2Fr2 +Y2Fa2)= 1.1(0.41732+1.61771)=4232 N