若从物体滑上传送带开始计时，t0时刻物体的速度达到v，2t0时刻物体到达传送带最右端。
物体在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图8乙所示，不计空气阻力，则
A．0~t0时间内，物体受到滑动摩擦力的作用，t0~2t0时间内物体受到静摩擦力的作用
B．0~t0时间内，物体所受摩擦力对物体做功的功率越来越大
C．若增大物体的初速度v0但v0仍小于v，则物体在传送带上运动的时间一定小于2t0
D．若增大物体的初速度v0但v0仍小于v，则物体被传送的整个过程中传送带对物体所做的功也一定增加
10．交警正在调查发生在无信号灯的十字路口的一起汽车相撞事故。
根据两位司机的描述得知，发生撞车时汽车A正沿东西大道向正东行驶，汽车B正沿南北大道向正北行驶。
相撞后两车立即熄火并在极短的时间内叉接在一起后并排沿直线在水平路面上滑动，最终一起停在路口东北角的路灯柱旁，交警根据事故现场情况画出了如图9所示的事故报告图。
通过观察地面上留下的碰撞痕迹，交警判定撞车的地点为该事故报告图中P点，并测量出相关的数据标注在图中，又判断出两辆车的质量大致相同。
为简化问题，将两车均视为质点，且它们组成的系统在碰撞的过程中动量守恒，根据图中测量数据可知下列说法中正确的是
A.发生碰撞时汽车A的速率较大
B.发生碰撞时汽车B的速率较大
C.发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为12：
5
D.发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为
：
二、本题共2小题，共15分。
11．（6分）图10甲为“探究加速度与物体所受合外力、物体质量的关系”的实验装置示意图，砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。
（1）如图10乙所示为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上O、A、B、C、D、E为六个相邻的计数点（两相邻计数点间还有4个点迹没有画出），通过测量和计算可知，x1、x2、x3、x4、x5分别为4.50cm、5.28cm、6.07cm、6.85cm、7.63cm。
则打点计时器打下相邻计数点的时间间隔为s，根据上述数据，可知小车拖动纸带运动的加速度的测量值为m/s2（保留2位有效数字）。
（2）实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，在探究外力不变的情况下加速度与质量之间的关系时，用到了小车的加速度a与小车和砝码总质量的倒数1/M关系的图象。
以下关于该实验的说法中正确的是。
（选填选项前的字母）
A．需要用天平测量小车和砝码的总质量M
B．实验需要保证的条件是小车和砝码的总质量远大于砂和砂桶的总质量
C．实验前需要将固定打点计时器一侧的木板垫高一些，其目的是为了增大小车下滑的加速度
D．实验时如果没有将固定打点计时器一侧的木板垫高一些，将会导致a-1/M图象不是一条直线
12．（9分）某研究性学习小组的同学们做了以下两个关于弹簧的实验。
（1）在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中，设计了如图11所示的实验装置。
在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。
同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。
（实验过程中，弹簧始终在弹性限度内）
测量次序
1
2
3
4
5
6
悬挂钩码所受重力G/N
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
弹簧弹力大小F/N
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
弹簧的总长度L/cm
13.00
15.05
17.10
19.00
21.00
23.00
弹簧伸长的长度x/cm
0
2.05
4.10
6.00
8.00
10.00
①在如图12所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F-x图线。
②根据上述的实验过程，并对实验数据进行分析可知，下列说法中正确的是。
（选填选项前的字母）
A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
C．该弹簧的劲度系数约为25N/m
D．在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时，需将弹簧放置在水平桌面上测量
（2）研究性学习小组的同学将该弹簧放置在一个高度为h的水平桌面上，将其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触。
当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图13甲所示。
将钢球向左压缩弹簧一段距离x后由静止释放，钢球将沿水平方向飞出桌面，钢球在空中飞行一段距离后落到水平地面上，测得其水平飞行距离为s。
该小组的同学想用这个装置探究弹簧将钢球弹出的过程中，弹簧弹力对钢球所做的功与此过程中钢球动能增量之间的关系。
①同学们发现，当压缩弹簧的距离x不同时，钢球落地时的水平距离s也会不同。
可以根据第
（1）问中画出的F-x图象求出弹簧弹力对钢球所做的功，然后研究弹簧弹力对钢球所做的功W与此过程中钢球动能增量∆Ek之间的关系。
根据这样的思路同学们预测了几种不同的s-x关系图象，图13乙中可以表明弹簧弹力对钢球所做的功W等于此过程中钢球动能的增量∆Ek的图象是。
（选填选项下面的字母）
②在实验中发现，弹簧弹力对钢球所做的功W大于钢球的动能增量∆Ek。
请你简述导致W大于∆Ek的可能原因（至少说出两条）：
。
三、本题包括6小题，共55分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（8分）如图14所示，水平地面上有一质量m=2.0kg的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，在与水平方向成θ=37°角斜向下的推力F作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。
已知F=10N，sin37º=0.60，cos37º=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。
求：
（1）物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小；
（2）物块运动过程中加速度的大小；
（3）物块开始运动5.0s所通过的位移大小。
14.（8分）如图15所示，在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m=1.0kg、可视为质点的物体，以v0=6.0m/s的初速度沿斜面上滑。
已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。
求：
（1）物体沿斜面向上运动的加速度大小；
（2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值；
（3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。
15．（9分）我国航天人为实现中华民族多年的奔月梦想，正在向着“绕、落、回”的第三步进军，未来将有中国的航天员登上月球。
假如航天员在月球上测得摆长为l的单摆做n次小振幅全振动的时间为t。
已知月球可视为半径为r的质量分布均匀的球体，引力常量为G，不考虑月球自转的影响。
求：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）绕月探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期T0；
（3）月球的密度ρ。
16．（10分）如图16所示，AB为固定在竖直面内、半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端（B端）切线水平，且距水平地面的高度也为R。
1、2两小滑块（均可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。
两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点A。
已知R=0.45m，滑块1的质量m1=0.16kg，滑块2的质量m2=0.04kg，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计。
求：
（1）两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力大小；
（2）在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能；
（3）滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离。
17．（10分）建筑工程中的“打桩”是利用重锤的冲击克服泥土对桩柱的阻力，使桩柱插入泥土到达预定深度的过程。
如图17甲所示，设打桩机重锤的质量为m，桩柱的质量为M。
打桩过程可简化如下：
桩柱下端开始时在地表面没有进入泥土，提升重锤到距离桩柱上端h高度后使其自由落下，重锤撞击桩柱上端，经极短时间的撞击使两者以共同的速度一起向下移动一段距离后停止。
然后再次提升重锤，重复打桩过程，逐渐把桩柱打到预定深度。
设桩柱向下移动的过程中泥土对桩柱的阻力f的大小与桩柱打入泥土中的深度x成正比，其函数表达式f=kx（k为大于0的常量，具体值未知），f-x图象如图17乙所示。
已知重力加速度大小为g。
（1）求重锤与桩柱第一次碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）图象法和比较法是研究物理问题的重要方法，例如从教科书中我们明白了由v-t图象求直线运动位移的思想和方法，请你借鉴此方法，根据图示的f-x图象结合函数式f=kx，分析推导在第一次打桩将桩柱打入泥土的过程中阻力所做的功与桩柱打入泥土深度的关系式；并将泥土对桩柱的阻力与你熟悉的弹簧弹力进行比较，从做功与能量转化的角度简要说明泥土对桩柱的阻力做功和弹簧弹力做功的不同；
（3）若重锤与桩柱第一次的撞击能把桩柱打入泥土中的深度为d，试求常量k的大小。
18．（10分）香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱，将站在冲浪板上的米老鼠模型托起，稳定地悬停在空中，伴随着音乐旋律，米老鼠模型能够上下运动，引人驻足，如图18所示。
这一景观可做如下简化，假设水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出，水柱的流量为Q（流量定义：
在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积），设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同，冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积，保证所有水都能喷到冲浪板的底部。
水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计，冲击冲浪板后，水在竖直方向的速度立即变为零，在水平方向朝四周均匀散开。
已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为M，水的密度为ρ，重力加速度大小为g，空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计。
（1）求喷泉单位时间内喷出的水的质量；
（2）由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短，因此在分析水对冲浪板的作用力时可忽略这部分水所受的重力。
试计算米老鼠模型在空中悬停时，水到达冲浪板底部的速度大小；
（3）要使米老鼠模型在空中悬停的高度发生变化，需调整水泵对水做功的功率。
水泵对水做功的功率定义为单位时间内从喷口喷出的水的动能。
请根据第
（2）问中的计算结果，推导冲浪板底部距离喷口的高度h与水泵对水做功的功率P0之间的关系式。
11.
（1）；
（2）
12.
（1）①如图所示②
（2）①
②；
海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案及评分标准
物理2016.11
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是符合题意的，有的小题有多个选项是符合题意的。
全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
AD
B
ABC
AC
ACD
BD
BC
BC
二、本题共2小题，共15分。
11．（6分）
（1）0.1（或0.10）；0.78（或0.79）
（2）AB（每空2分，本题6分）
12．（9分）
（1）①如图所示（2分）②BC（2分）
（2）①B（3分）②小球克服桌面的摩擦力做功；弹簧克服与桌面间的摩擦力做功等；弹簧具有一定的质量；小球克服空气阻力做功（回答出1项合理的原因得1分，最多得2分。
）
三、本题包括6小题，共55分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
说明：
计算题提供的参考解答，不一定都是唯一正确的。
对于那些与此解答不同的正确解答，同样得分。
13．（8分）
（1）物块沿竖直方向所受合力为零，设物块受地面的支持力为N，因此有
N=mg+Fsin37º=26N………………………………………………………………（2分）
物块运动过程中所受的滑动摩擦力大小f=μN=5.2N…………………………（1分）
（2）设物块的加速度大小为a，根据物块沿水平方向的受力情况，由牛顿第二定律有
Fcos37º-f=ma…………………………………………………………………（2分）
解得：
a=1.4m/s2…………………………………………………………………（1分）
（3）物块运动5.0s所通过的位移大小s=at2/2=17.5m…………………………（2分）
14．（8分）
（1）设物体运动的加速度为a，物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力F=mgsinθ………………………………………………………………………（1分）
根据牛顿第二定律有F=ma………………………………………………（1分）
解得：
a=6.0m/s2…………………………………………………………………（1分）
（2）物体沿斜面上滑到最高点时，克服重力做功达到最大值，设最大值为WG。
对于物体沿斜面上滑过程，根据动能定理有：
－
…………………………………………………………（1分）
解得：
WG=18J………………………………………………………………（1分）
（3）物体沿斜面上滑和下滑的总时间
=2.0s………………………（1分）
此过程中重力的冲量IG=mgt=20N·s………………………………………（1分）
方向：
竖直向下…………………………………………………………………（1分）
15．（9分）
（1）单摆的振动周期T=t/n………………………………………（1分）
根据单摆周期公式T=2π
可知，
月球表面的重力加速度g月=4π2n2l/t2…………………………………………（2分）
（2）设质量为m的探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T0，根据牛顿第二定律有mg月=4π2mr/T02……………………………………………………（2分）
解得T0=
…………………………………………………………………（1分）
（3）设月球质量为M，近月球表面探测器的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
或
………………………………（2分）
解得
…………………………………………………………………（1分）
16．（10分）
（1）设两滑块一起滑至轨道最低点时的速度为v，所受轨道的支持力为N。
对两滑块一起沿圆弧形轨道下滑到B端的过程，根据机械能守恒定律有
（m1+m2）gR=（m1+m2）v2/2，解得v=3.0m/s…………………………………（1分）
对于两滑块在轨道最低点，根据牛顿第二定律有
N-（m1+m2）g=（m1+m2）v2/R………………………………………………（1分）
解得N=3（m1+m2）g=6.0N……………………………………………………（1分）
根据牛顿第三定律可知，两滑块对轨道的压力大小N′=N=6.0N………………（1分）
（2）设弹簧迅速将两滑块弹开时，两滑块的速度大小分别为v1和v2，因滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道最高点A，此过程中机械能守恒，所以对滑块2有
m2gR=m2v22/2……………………………………………………………………（1分）
解得v2=3.0m/s，方向向左
对于弹簧将两滑块弹开的过程，设水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
（m1+m2）v=m1v1-m2v2………………………………………………………………（1分）
解得v1=4.5m/s
对于弹簧将两滑块弹开的过程，根据机械能守恒定律有
E弹=m1v12/2+m2v22/2-（m1+m2）v2/2………………………………………………（1分）
解得E弹=0.90J…………………………………………………………………（1分）
（3）设两滑块平抛运动的时间为t，根据h=gt2/2，解得
两滑块做平抛运动的时间t=
=0.30s………………………………………（1分）
滑块1平抛的水平位移x1=v1t=1.35m
滑块2从B点上滑到A点，再从A点返回到B点的过程，机械能守恒，因此其平抛的速度大小仍为v2，所以其平抛的水平位移x2=v2t=0.90m
所以滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离Δx=x1-x2=0.45m……………（1分）
17．（10分）
（1）设重锤落到桩柱上端时的速度为v0，对于重锤下落的过程，根据机械能守恒定律有
……………………………………………………………（1分）
解得：
重锤与桩柱相互作用过程极为短暂，冲击力远大于它们所受的重力，重锤与桩柱组成的系统，沿竖直方向动量守恒，设二者碰撞后共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律有
…………………………………………………………………………（1分）
解得：
………………………………………………………（1分）
（2）由直线运动的v-t图象与横坐标轴所围的“面积”表示位移，比较阻力随深度变化的f-x图象可知，f-x图象与横坐标轴所围成的三角形的“面积”表示阻力功的大小：
…………………………………………………………………………（1分）
阻力对桩柱做负功，所以
………………………………………（1分）
由题可知：
弹簧弹力的大小和泥土对桩柱的阻力大小变化的规律一样，都是大小与位移成正比。
但是弹簧弹力做的功会使物体减少的机械能以弹性势能的形式存储起来，是不同形式的机械能之间的转化；而泥土对桩柱做的功会使物体减少的机械能都转化成了内能，是机械能转化为其他形式能的过程。
泥土阻力一定做负功，弹簧弹力可以做正功，也可以做负功。
（其他说法正确、合理的也同样得分。
每说出一项得1分，最多得2分）………（2分）
（3）对于第一次碰撞后获得共同速度到进入泥土深度为d的过程，根据动能定理有
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