面积和面积单位.docx

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面积和面积单位

面积和面积单位

第2课时面积的单位

【教学内容】

教科书第27页例4、例5,第28页课堂活动第1、2题,练习五第3~8题及思考题。

【教学目标】

1.能结合具体的实物,让学生感觉到1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

2.经历用不同的单位测量同一平面的活动,体会统一面积单位的必要性,建立面积的空间概念。

3.通过动手操作、抽象概括等活动,让学生体验数学和生活的紧密联系,发展学生的思维能力。

【教学重、难点】

1.认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米。

2.建立面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。

【教学准备】

教具:

不规则的图形,边长是1cm,1dm,1m的正方形纸片各1张。

学具:

边长是1cm,1dm的正方形纸片若干张,长方形纸片1张。

【教学过程】

―、引入新课

1.复习旧知

（1）教师引入

上节课我们已经学习了面积的意义,谁来说说什么是面积,比较面积的方法有哪些。

（2）教师提问

①过渡提问:

请各小组组长拿出准备好的图形,你认为选择什么图形测量教科书的大小更加简便合理?

说一说自己的理由。

预设学生回答。

学生1:

选择正方形或长方形来测量比较合理,可以重叠测量教科书的封面。

学生2:

其他图形测量封面不简单也不准确。

用不规则的三角形或圆重叠测量教科书封面有很多空的地方。

②过渡:

在测量物体的面积时,一定要选择比较规范的图形进行重叠测量。

请各小组选择一张规范纸片来测量教科书封面有多少个格子,组内同学在表格中做好记录。

预设学生回答:

学生1:

我们组选择大的正方形测量教科书封面,大约有4个格子。

学生2:

我们组选择小的正方形测量教科书封面,大约有450个格子。

学生3:

我们组选择长方形测量教科书封面,大约有20个格子。

（3）汇报记录

小组汇报本组选择的测量工具以及测量的结果,教师在黑板上做好板书。

测量工具大正方形小正方形长方形...

测量个数（个）445020...

2.揭示课题

（1）教师引入

老师感觉很奇怪,请同学们仔细观察黑板上统计表的数据,从表中你获得哪些信息?

能提出什么数学问题吗?

（2）学生汇报

预设学生回答:

学生1:

通过统计表,可以知道教科书的封面有多少格。

学生2:

选择正方形作为测量工具最好,因为它可以铺满整个封面,通过重叠测量没有遗漏。

学生3:

测量对象都是教科书的封面,选择不同的图形测量出的数据不同。

（3）教师小结:

要准确地测量出图形面积的大小,就必须要选择统一的度量标准。

本节课我们就来认识面积单位。

（板书:

面积的单位。

）

[点评:

通过复习面积意义及大小比较对旧知加以巩固,结合身边的教科书给学生创设一种认知冲突,让学生认识到统一面积单位的必要性,为后面的学习做好了认知准备。

]

二、教学新课

（一）认识面积单位

1.认识1cm2

（1）教师引入:

面积单位是统一的,那么常用的面积单位有哪些呢?

请同学们拿出这样的正方形,用尺子量一量它的边长是多少。

（教师出示面积为1cm2的正方形。

）

（2）学生汇报:

这个正方形的边长是1cm。

（3）教师小结:

边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米,可以写成1平方厘米,还可以写成1cm2。

（板书:

1平方厘米,写作1厘米2,也可写作1cm2。

）

教师提问:

看一看,摸一摸面积是1cm2的正方形,再闭上眼睛想一想1cm2有多大。

在生活中,你见过哪些物体的表面面积大约是1cm2?

（抽生汇报。

）

（4）学生举例:

在我们的生活中有许多物体表面面积大约是1cm2,如:

大拇指指甲面的面积、纽扣的表面积等。

（5）教师设问。

设问1:

①数一数:

请用面积为1cm2的小正方形摆出下面3个图形。

你能说一说这些图形的面积是多少吗?

为什么?

②说一说:

这3个图形的面积分别是3cm2,5cm2,6cm2,因为每个小方格的面积为1cm2,图形的面积数就是每个图形中小方格的个数。

设问2:

①估一估:

文具盒向上一面的面积大约是多少平方厘米?

想想你是怎么估算的。

学生:

我的文具盒向上一面的面积大约是36cm2。

就是想文具盒向上一面的表面能够摆放多少个这样的小正方形,它的面积就是多少平方厘米。

②量一量:

请同学们同桌合作用面积为1cm2的小正方形量一量文具盒向上一面的面积有多少平方厘米。

你有什么感受?

③说一说:

预设学生回答。

学生1:

我测量的文具盒向上一面的面积大约是34cm2。

学生2:

我测量的文具盒向上一面的面积大约是60cm2,测量花了太多的时间。

[点评:

通过观察、测量、感知、思考、举例等多种活动,让学生通过身边的实物充分感受1cm2的面积大小,初步建立了1cm2的空间观念。

同时,通过引导学生测量文具盒向上一面的面积引出认知的冲突,为学习1dm2埋下伏笔。

]

2.认识1dm2

（1）教师引入

通过同学们测量文具盒向上一面的面积感觉花了太多的时间。

如果用1cm2的小正方形去量课桌面的面积,你会有什么感受?

（2）学生汇报

预设学生回答。

学生1:

测量文具盒向上一面的面积用面积1cm2的正方形测量花的时间都比较多,这个课桌面还要比文具盒向上一面的面积大许多。

学生2:

如果用大一点的面积单位测量就好了。

教师提问:

确实有比1cm2大的面积单位,它就是1平方分米。

（教师出示面积为1平方分米的正方形。

）请同学们拿出这样的正方形,用尺子量一量它的边长是多少?

（3）教师小结

边长是1分米的正方形面积是1平方分米,可以写作1平方分米,还可以写作1dm2。

（板书:

1平方分米,写作1分米2,记作1dm2。

）

教师提问:

看一看,摸一摸面积1dm2的正方形,再闭上眼睛想一想1dm2有多大。

在生活中,你见过哪些物体的表面面积大约是1dm2?

（抽生汇报。

）

（4）学生举例

生活中许多物体的表面面积大约是1dm2,如:

手掌表面的大小、粉笔盒1个面的大小等。

（5）教师设问

设问1:

①估一估:

课桌面大约有多少平方分米?

②量一量:

同桌合作,用1dm2做单位去量一量课桌面面积。

③说一说:

你测量的课桌面大约是多少平方分米?

设问2:

①做一做:

这里有4个面积是1dm2的小正方形,你能在黑板上摆多少个面积为4dm2不同形状的图形?

（抽生展示。

）

②摆一摆（小正方形边长为1dm2）:

[点评:

利用学生已有的认知矛盾继续引导学生体验用1cm2的正方形去量课桌桌面的感受,创造认知冲突,既加深了对1cm2的认识,又自然地过渡到对1dm2的学习。

]

3.认识1m2

（1）教师引入

请用1dm2的小正方形去量黑板或者教室地面的面积,这个操作你认为怎么样?

预设学生回答。

学生1:

黑板和教室地面都比较大,用面积1dm2的正方形测量花的时间很多。

学生2:

如果能用大一点的面积单位测量就好了。

（2）小组合作

通过刚才的学习,我们已经学习了平方厘米、平方分米这两个面积单位,你认为比这两个单位大的面积单位是谁?

请根据你的思考完成教科书第28页的填空。

完成后小组同学交流讨论自己的思考。

学生汇报:

边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米,边长为1分米的正方形面积是1平方分米,那么边长为1米的正方形面积就是1平方米。

（3）教师小结

确实有比1平方分米大的面积单位,它就是1平方米（出示1米2）。

边长是1米的正方形面积是1平方米,可以写作1米2,还可以写作1m2。

（板书:

1平方米,写作1米2,还可以写作1m2。

）

教师:

看一看1ｍ2的正方形,再闭上眼睛想一想1ｍ2有多大。

在生活中,你见过哪些物体的表面面积大约是1m2?

（4）学生举例

生活中许多物体的表面面积大约是1m2,如1扇窗户的表面、4张课桌面等。

（5）教师追问

估一估黑板的面积是多少平方米?

这个教室地面的面积呢?

在估计时,想一想你估计的依据是什么。

同桌相互交流。

[点评:

本环节让学生借助已有的学习经验,让学生独立填空来建立1m2的表象,用实际面积为1m2的正方形让学生初步感知1m2是怎样规定的,培养了学生的迁移能力。

]

（二）面积单位的比较

1.面积单位大小比较

（1）教师引入

请同学们仔细观察黑板,通过今天的学习,我们认识了哪些面积单位?

它们用字母怎样表示的?

你认为面积单位之间如何进行比较?

（2）学生汇报

通过学生的汇报,教师评价引导。

2.认识长度单位和面积单位的不同

（1）教师引入

请同学一起读1平方分米的面积单位的概念。

在这句话中发现哪些数据?

（1分米、1平方分米）你能比较1dm和1dm2有什么不同吗?

（教师在黑板上画出一个面积为1dm2的正方形和一条长1dm的线段。

）

（2）学生汇报

学生1:

两个图形不一样,1dm测量的是一条线段,1dm2测量的是一个正方形。

学生2:

1dm是一个长度单位,它是测量线段的长度。

1dm2是一个面积单位,它表示一个面的大小,用来测量物体表面或围成图形的大小。

[点评:

概念的教学,是学生后面学习的重要基础。

在__________本环节,教师让学生比较面积单位的大小,比较长度单位和面积单位的差异,有助于学生对概念的认识。

本环节在对比、辨析中,加深了学生对面积单位的理解和认识。

]

三、练习应用

1.在括号里面填合适的单位。

（1）小明的手掌大约1（）。

（2）一个文具盒的面积大约1（）。

（3）冯老师身高182（）。

（4）一张床单的面积大约是4（）。

2.教科书第29页第3题。

学生独立数出每个图形的面积,教师引导回答半个方格怎么数。

3.教科书第29页第5题。

（1）学生按照题目的要求拼一拼。

（2）抽生说出图形面积和周长如何得出。

（3）引导学生说出周长和面积的不同。

4.教科书第30页第6题。

（1）估一估各个图形的面积大约是多少。

（2）用1cm2的小正方形测量图形的面积。

（3）比较估计数和测量数的差距,集体反馈。

（4）抽生汇报如何估得更正确。

四、反思总结

你在今天的数学课上学会了哪些数学知识?

还有什么问题?

（四川省成都市龙泉驿区第二十小学校冯中荣）