初中数学公式法二教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学公式法二教学设计学情分析教材分析课后反思

《公式法二》教学设计

一、教学目标

本节课的具体教学目标为：

1．知识与技能：

使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．

2．过程与方法：

经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。

3．情感与态度：

培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。

二、教学重难点

教学重点：

1、经历探索完全平方式分解因式的过程，进一步体会因式分解在数学学科中的地位.

2、会用完全平方公式分解因式

教学难点：

理解完全平方式的特点，会判断一个多项式是完全平方式

3、教法学法

教学方法：

启发式教学方法

学习方法：

自主探究，小组合作的学习方法

4、教具准备

多媒体课件、学案、正方形纸片

5、教学过程

课题：

公式法

（二）

[学习目标]1、判断一个多项式是否为完全平方式会用完全平方公式分解因式。

2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。

3、通过对完全平方公式的逆向变形及整体思想运用，进一步体会因式分解在数学学科中的地位和价值，提高解决数学问题的能力。

[学习过程]

第一环节课前复习

1、回顾因式分解有哪些方法？

并分解下面两个小题

回顾完全平方公式

第二环节：

探究活动

总结：

1、因式分解中的完全平方公式有哪些特点？

2、完全平方式有哪些特点？

第二环节范例学习

例1．把下列各式因式分解：

练习一：

将下列完全平方式因式分解

小结：

根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。

例2．把下列各式因式分解：

总结：

因式分解的一般步骤有哪些？

练习二：

将下列多项式因式分解

第三环节：

能力提升

1.已知

是一个完全平式，则k的值是多少？

2、将　　

　　再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？

第四环节：

思维拓展

小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:

“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?

”

第五环节：

根据你对本节课的学习画出思维导图

《公式法二》学情分析

学生的知识技能基础：

学生在七年级下册第一章中已经学习过完全平方公式，将其逆用就是本节课所涉及的主体知识．对于公式逆用，学生已经不是第一次接触了，在上一节课中学生已经经历过将平方差公式逆用的过程，应该说是比较熟悉的。

学生活动经验基础：

通过上节课的学习，学生积累了一定的学习经验。

本节课的学习模式与前者基本相同：

公式倒用，分析公式的结构特征，整体思想换元进行分解因式以及要求分解彻底。

这些活动方法是学生非常熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验．

《公式法二》效果分析

《新课标》指导下的教学研究，已不局限于教师对教学的研究，同时也包括学生在学习过程中对课程内容的探究.本节课我从一个拼图游戏入手，引导学生探究用完全平方公式分解因式公式的由来，通过小组探究公式的特征，总结完全平方式的特点，进而展开了本节课的例题教学，通过板书例题的解题过程，让学生直观认识具体的解题过程，通过例题之后的强化练习，纠错让学生对题目中易错知识点更深入记忆，通过能力提升题，让学生了解本节课内容不单纯出现在计算题，还容易考察综合题，本节课上完之后通过课堂检测的成绩可以看出，学生对计算题掌握程度比较扎实，对因式分解的一般步骤理解也比较透彻，在今后的教学中还是要加强计算的练习。

《因式分解》教材分析

本章共有三节内容 

第一节《因式分解》，利用

例子突出与因数分解的类比，体会因式分解的必要性；并用几何图形的拼图解释因式分解。

在了解因式分解的基础上，体会因式分解与整式乘法的关系。

第二节“提公因式法”，它的依据是乘法分配律或者单项式乘多项式的法则，对于学生来说，难点是怎样在多项式的各项中发现公式。

为此，教材安排学生从简单的多项式ab+ac中发现相同因式，由浅入深地体会如何寻找公因式，并以例题示范的形式学习用提公因式法进行因式分解及其注意事项，形成基本技能。

第三节“公式法”，其关键是熟悉平方差公式、完全平方公式及其特点，学生初学时的一个难点是根据一个多项式与特点选择运用恰当的公式。

为此，教材将这两个公式分别编成两个课时，分开教学，然后通过一个课时的两个公式综合运用学习，加深学生对公式特点的认识。

《公式法二》评测练习

1、判断下列各式能否用完全平方式进行因式分解？

2、若多项式

能用完全平方公式因式分解，则k的值是（　　）

A．4B．±1C．±2D．﹣4

3、分解因式

《公式法二》课后反思

一、对教材的处理和多媒体使用

1、充分整合教材，对教材进行了加工处理，使问题解决更容易.

2、灵活使用多媒体辅助教学，使问题更加形象具体，通俗易懂，便于学生理解.

二、对教学过程的反思

本节课我们学习了运用公式法分解因式的第二种方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用该方法的关键就是观察完全平方式的结构特征：

两数的平方和与这两个数的乘积的2倍，具体应用时要特别关注第二项的符号。

把一个多项式进行因式分解的一般方法是：

先看有无公因式可提取，然后再尝试用公式法分解因式，直到最终结果再也不能分解因式为止。

运算类型的课往往比较枯燥，学生容易产生浮躁的心理，不利于知识的掌握与运算能力的提高。

本节课的设计尽量做了平实无华，将新知教学层层深入，适当的巩固练习，每一个环节让学生感觉不吃力。

同时设计过程中注意题型的变化，引导学生暴露学习中的问题，这样易于激发学生的兴趣，使学生的思维不断被拓展，从而达到强化所学知识和提高能力的目的。

三、对今后的改进意见

1、对以小组形式开展教学，要注意学生的主体性，同时，更要注意教师组织和引导的艺术性，如，通过开展小游戏，采用形式多样化引导，以及如何能让差生也完全融入学习中等等.

2、课后要及时了解学生的对本节课的学习情况，及时反馈，对不足之处加以纠正，更注重教学的实效性.

《公式法二》课标分析

【课程内容】

能用提公因式法，公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）

【课标解读】

《标准》要求：

1、《标准》强调教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。

2、数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

3、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

认真听讲、积极思考、动手实践、自动探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

4、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

5、信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

【课标实施】

一、数学教学活动要注重课程目标的整体实现。

本节课的教学目标为

1．知识与技能：

使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．

2．过程与方法：

经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。

3．情感与态度：

培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。

二、重视学生在学习活动中的主体地位

本节课通过小组合作与自主探究相结合的方式，充分体现了学生是数学学习的主体，改教师一味的灌输式教法为学生探究教师引导的方式，提高课堂效率。

3、感悟数学思想，积累数学活动经验，数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。

4、关注学生情感态度的发展，在教学过程中，有针对性的引导学生积极参加教学过程，组织学生探索，鼓励学生创新，引导学生感受数学的价值。

5、面向全体学生和关注学生个体差异的关系，对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，及时肯定他们的点滴进步。