初一上学期期末有理数的综合应用压轴题型.docx

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初一上学期期末有理数的综合应用压轴题型

2015年12月18日花枪太宝的初中数学组卷

一．填空题（共1小题）

1．（2011秋?

太仓市期末）已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：

|b﹣a|﹣|a+1|=　　　　　　．

二．解答题（共16小题）

2．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．

（1）当n=1时，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为正数．

①数轴上原点的位置可能（　　）

A、在点A左侧或在A、B两点之间

B、在点C右侧或在A、B两点之间

C、在点A左侧或在B、C两点之间

D、在点C右侧或在B、C两点之间

②若这三个数的和与其中的一个数相等，则a=　　　　　　．

（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数．若n分别取1，2，3，…，100时，对应的a的值分别为a1，a2，a3，…a100，则a1+a2+a3+…+a100=　　　　　　．

3．（2011秋?

亭湖区校级期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　　　　　　，A、B两点间的距离是　　　　　　；

（2）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　　　　　；

（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离是　　　　　　；

（4）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|=4，则x的取值范围是　　　　　　．

4．（2014春?

南岗区校级期中）如图，已知在数轴上有A，B两点，A，B两点所表示的有理数分别为m﹣6和n+9，且m是绝对值最小的数，n是最小的正整数．

（1）A，B两点之间的距离是　　　　　　；

（2）现有两动点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，点Q以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动，当P、Q两点的距离是A、B两点距离的2倍时停止运动，则此时点P、点Q所对应的数分别是多少？

（3）当点P、点Q在

（2）问中停止运动的位置时，再一次同时出发，以新的速度点P向右匀速运动，点Q向左匀速运动，已知点P的速度为每秒6个单位长度，当P、A两点的距离是P、B两点距离的3倍时，此时点Q与点A的距离恰好为1个单位长度，则点Q的速度是每秒多少个单位长度？

5．（2013秋?

江阴市期中）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：

PA=　　　　　　，PC=　　　　　　．

（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：

注意考虑P、Q的位置）

6．（2014秋?

江都市月考）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从

A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：

PA=　　　　　　，PC=　　　　　　

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，

①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；

②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇．

7．（2013秋?

新城区校级期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：

（1）将点B向右移动3个单位长度后到达点D，点D表示的数是　　　　　　，A、D两点之间的距离是　　　　　　；

（2）移动点A到达E点，使B、C、E三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值　　　　　　；

（3）若A、B、C三点移动后得到三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，

的形式，试求a，b的值．

8．（2011秋?

永春县期末）如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：

（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是　　　　　　；

（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；

（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，

的形式，试求a，b的值．

9．（2014秋?

北塘区期中）已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：

PA=　　　　　　，PC=　　　　　　；

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？

请说明理由．

10．（2014秋?

平谷区期末）如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？

直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．

11．（2015秋?

点军区期中）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

（1）数轴上点B对应的数是　　　　　　．

（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？

12．（2013秋?

硚口区校级期中）已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（

ab+100）2+|a﹣20|=0．P是数轴上的一个动点

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；

（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|=﹣ac．当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；

（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P移动到与A或B重合的位置吗？

若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．

13．已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（b+10）2+|a﹣20|=0，P是数轴上的一个动点．

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．

（2）数轴上一点C距A点25个单位长度，其对应的数c满足|ac|=﹣ac，当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数．

（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，依此类推，…点P能够移动与A、B重合的位置吗？

若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由．

14．已知：

b是最小的正整数，且a，b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值．

a=　　　　　　b=　　　　　　c=　　　　　　．

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，当点P在数轴上什么位置时，P到A点的与P到B点的距离之和最小？

　　　　　　．

A．在A点时

B．在B点时

C．在AB之间（包括A，B两点）

D．在BC之间（包括B，C两点）

（3）在

（1）

（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．

请问：

BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而变化？

若变化，请说明理由：

若不变，请求其值．

15．（2014秋?

宜兴市校级期中）如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：

（1）若将点B向左移动5个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是　　　　　　；

（2）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等（A、C不重合），则需将点C向左移动　　　　　　个单位；

（3）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有　　　　　　种，其中移动所走的距离和最大的是　　　　　　个单位；

（4）若在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第100次时，应跳　　　　　　步，落脚点表示的数是　　　　　　；跳了第n次（n是正整数）时，落脚点表示的数是　　　　　　．

（5）数轴上有个动点表示的数是x，则|x﹣2|+|x+3|的最小值是　　　　　　．

16．（2011秋?

昌平区期末）如图，数轴上两点A、B分别表示有理数﹣2和5，我们用|AB|来表示A、B两点之间的距离．

（1）直接写出|AB|的值；　　　　　　

（2）若数轴上一点C表示有理数m，则|AC|的值是　　　　　　；

（3）当代数式|n+2|+|n﹣5|的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；　　　　　　；

（4）若点A、B分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍．

17．（2014秋?

高邮市期中）已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：

PA=　　　　　　，PC=　　　　　　；

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？

如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

2015年12月18日花枪太宝的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共1小题）

1．（2011秋?

太仓市期末）已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：

|b﹣a|﹣|a+1|=　b+1　．

【考点】绝对值；数轴．

【专题】计算题．

【分析】根据图示，可知有理数a，b的取值范围b＞a，a＜﹣1，然后根据它们的取值范围去绝对值并求|b﹣a|﹣|a+1|的值．

【解答】解：

根据图示知：

b＞a，a＜﹣1，

∴|b﹣a|﹣|a+1|

=b﹣a﹣（﹣a﹣1）

=b﹣a+a+1

=b+1．

故答案为：

b+1．

【点评】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较．

二．解答题（共16小题）

2．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．

（1）当n=1时，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为正数．

①数轴上原点的位置可能（　　）

A、在点A左侧或在A、B两点之间

B、在点C右侧或在A、B两点之间

C、在点A左侧或在B、C两点之间

D、在点C右侧或在B、C两点之间

②若这三个数的和与其中的一个数相等，则a=　﹣2或﹣

或﹣

　．

（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数．若n分别取1，2，3，…，100时，对应的a的值分别为a1，a2，a3，…a100，则a1+a2+a3+…+a100=　﹣2650　．

【考点】数轴．

【分析】

（1）把n=1代入即可得出AB=1，BC=2，再根据a、b、c三个数的乘积为正数即可选择出答案；

（2）依据题意得，b=a+1，c=b+n+1=a+n+2，d=c+n+2=a+2n+4．根据a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，

即可得出用含n的式子表示a，由a为整数，分两种情况讨论：

当n为奇数时；当n为偶数时，得出a1=﹣2，a2=﹣2，a3=﹣3，a4=﹣3，…，a99=﹣51，a100=﹣51，从而得出a1+a2+a3+…+a100=﹣2650．

【解答】解：

（1）①把n=1代入即可得出AB=1，BC=2，

∵a、b、c三个数的乘积为正数，

∴从而可得出在点A左侧或在B、C两点之间；

故选C；

②b=a+1，c=a+3

当a+a+1+a+3=a时，a=﹣2

当a+a+1+a+3=a+1时，a=﹣

当a+a+1+a+3=a+3时，a=﹣

（2）依据题意得，b=a+1，c=b+n+1=a+n+2，d=c+n+2=a+2n+4．

∵a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，

∴a+c=0或b+c=0．∴a=﹣

或a=﹣

；

∵a为整数，∴当n为奇数时，a=﹣

，当n为偶数时，a=﹣

．

∴a1=﹣2，a2=﹣2，a3=﹣3，a4=﹣3，…，a99=﹣51，a100=﹣51，

∴a1+a2+a3+…+a100=﹣2650．

故答案为﹣2或﹣

或﹣

，﹣2650．

【点评】本题考查了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

3．（2011秋?

亭湖区校级期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　8　，A、B两点间的距离是　3　；

（2）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　4　；

（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离是　|x﹣1|　；

（4）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|=4，则x的取值范围是　﹣3≤x≤1　．

【考点】数轴；两点间的距离．

【专题】常规题型．

【分析】

（1）根据向左用减，向右用加列式计算即可求出点B表示的数，然后根据两点距离公式求解即可；

（2）根据题目提供的两点间的距离公式进行计算；

（3）根据题目提供的两点间的距离公式进行计算；

（4）根据点1到点﹣3的距离正好等于4即可得解．

【解答】解：

（1）终点B表示的数为，5﹣4+7=12﹣4=8，

AB=|8﹣5|=3；

（2）|﹣3﹣1|=4；

（3）|x﹣1|；

（4）观察发现，点1与点﹣3之间的距离正好等于4，

∴x的取值范围是﹣3≤x≤1．

故答案为：

（1）8，3；

（2）4；（3）|x﹣1|；（4）﹣3≤x≤1．

【点评】本题考查了数轴，读懂题目信息，明确两点之间的距离公式是解题的关键．

4．（2014春?

南岗区校级期中）如图，已知在数轴上有A，B两点，A，B两点所表示的有理数分别为m﹣6和n+9，且m是绝对值最小的数，n是最小的正整数．

（1）A，B两点之间的距离是　16　；

（2）现有两动点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，点Q以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动，当P、Q两点的距离是A、B两点距离的2倍时停止运动，则此时点P、点Q所对应的数分别是多少？

（3）当点P、点Q在

（2）问中停止运动的位置时，再一次同时出发，以新的速度点P向右匀速运动，点Q向左匀速运动，已知点P的速度为每秒6个单位长度，当P、A两点的距离是P、B两点距离的3倍时，此时点Q与点A的距离恰好为1个单位长度，则点Q的速度是每秒多少个单位长度？

【考点】一元一次方程的应用；数轴．

【分析】

（1）绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，据此可以求得点A、B所表示的数；

（2）设点P、Q的运动时间为t，由点P、Q运动的路程+AB线段的长度=2AB线段的长度求得t的值；然后再来求点P、Q所对应的数；

（3）此题需要分类讨论：

点Q在数轴上所对应的数是﹣7和﹣5两种情况．

【解答】解：

（1）∵m是绝对值最小的数，n是最小的正整数，

∴m=0，n=1，

∴m﹣6=﹣6，n+9=10，

则点A、B所表示的数分别是﹣6、10，

故A，B两点之间的距离是|﹣6|+|10|=16．

故答案是：

16；

（2）由

（1）知，点A、B所表示的数分别是﹣6、10，AB=16．

设点P、Q的运动时间为t，则依题意得

3t+5t+16=2×16，

解得t=2，

则点P在数轴上所对应的数是：

﹣6﹣6=﹣12．

点Q在数轴上所对应的数是：

10+5×2=20．

综上所述，此时点P、点Q所对应的数分别是0和20；

（3）设点P、Q的运动时间为a．

由

（1）、

（2）知，点A、B所表示的数分别是﹣6、10，点P、点Q所对应的数分别是﹣4和20．依题意得

6a+|﹣6﹣（﹣4）|=3（14﹣6a），

解得a=

∵点Q与点A的距离恰好为1个单位长度，点A所表示的数分别是﹣6，

∴点Q在数轴上所对应的数是﹣7或﹣5．

①当点Q在数轴上所对应的数是﹣7时，则

27÷

=

，即点Q的运动速度是每秒

个单位长度；

②当点Q在数轴上所对应的数是﹣5时，则

25÷

=15，即点Q的运动速度是每秒15个单位长度；

综上所述，点Q的运动速度是每秒

或5个单位长度．

【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

5．（2013秋?

江阴市期中）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：

PA=　t　，PC=　36﹣t　．

（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：

注意考虑P、Q的位置）

【考点】数轴；列代数式．

【分析】

（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；

（2）根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．

【解答】解：

（1）PA=t，PC=36﹣t；

（2）当16≤t≤24时PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，

当24＜t≤28时PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，

当28＜t≤30时PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t，

当30＜t≤36时PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120．

【点评】本题考查了数轴，对t分类讨论是解题关键．

6．（2014秋?

江都市月考）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从

A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：

PA=　t　，PC=　36﹣t　

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，

①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；

②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇．

【考点】一元一次方程的应用；数轴．

【专题】几何动点问题．

【分析】

（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；

（2）①根据点P、Q的运动速度与时间来求其距离；

②需要分类讨论：

Q返回前相遇和Q返回后相遇．

【解答】解：

（1）PA=t，PC=36﹣t；

故答案是：

t；36﹣t；

（2）①10﹣（﹣10）=20，

20÷1=20，

10﹣（﹣26）=36，

3×20﹣36=24；

②Q返回前相遇：

3（t﹣16）=t

解得t=24，

Q返回后相遇：

3（t﹣16）+t=36×2．

解得t=30．

综上所述，t的值是24或30．

【点评】本题考查了数轴，一元一次方程的应用．解答

（2）②题，对t分类讨论是解题关键．

7．（2013秋?

新城区校级期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：

（1）将点B向右移动3个单位长度后到达点D，点D表示的数是　1　，A、D两点之间的距离是　5　；

（2）移动点A到达E点，使B、C、E三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值　﹣7，0.5，8　；

（3）若A、B、C三点移动后得到三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，

的形式，试求a，b的值．

【考点】数轴．

【分析】

（1）根据数轴上的点向右移动加，可得D点的坐标，根据两点间的距离公式，可得答案；

（2）根据线段的中点的性质，可得E点的坐标；

（3）根据数的不同表示，可得方程组，根据消元解方程组，可得答案．

【解答】解：

（1）∵点B表示﹣2，

∴点B向右移动3个单位长度后到达点D，点D表示的数是﹣2+3=1；

∴A、D两点之间的距离是|﹣4|+1=5；

（2）当EB=BC时，E点表示的数是﹣7，

当BE=EC时，E点表示的数是0.5，

当BC=EC时，E点表示的数是8，；

（3）三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，

的形式，

得1

，

解得

．

【点评】此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

8．（2011秋?

永春县期末）如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：

（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是　1　；

（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；

（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，

的形式，试求a，b的值．

【考点】数轴；平移的性质．

【专题】计算题．

【分析】

（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为﹣2+3=1；

（2）分类讨论：

当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离；

（3）根据题意得到a≠0，a≠b，则有b=1，a+b=0，a=

，即可求出a与b的值．

【解答】解：

（1）1；

（2）当点A向