式与方程正比例和反比例.docx

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式与方程正比例和反比例

审核人签字：

第11讲：

式与方程、正比例和反比例

学生姓名

年级

六

授课教师

备课时间

5/12

教学

目标

重、难

考点

教学内容

1．小红到文具店买了5支圆珠笔和3支铅笔，共用支2.90元。

已知每支铜笔0.30元，每支圆珠笔多少元？

2．一块三角形菜地的面积是280平方米，底边长40米，高是多少米？

3．学校把270棵的植树任务按5：

4分给三、四年级，三、四年级分别种多少棵？

4．新华小学今年春季新栽了一批树，其中松树比柏树多12棵，柏树比松树少

。

新栽的柏树有多少棵？

5..某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。

商品的成本是多少元？

基础狂记

常见的量

长度单位：

毫米mm，厘米cm，分米dm，米m，千米km

重量单位：

克g，千克kg

面积单位：

平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²，平方千米，

1公顷=10000平方米

体积单位：

立方厘米cm³，立方分米dm³，立方米³

容积单位：

毫升ml，升L

时间单位：

秒s，分min，小时h，日，月，年，世纪

速度单位：

千米每小时km/h，米每秒m/s

比和比例

1、比例的意义和性质

①表示两个比相等的式子叫比例，例如1:

2=2:

4

②组成比例的4个数，叫做比例的项。

两端的叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项

③比例的基本性质：

比例里，两个外项的积等于两个内项的积

④已知比例中的任意三项，可以求出比例中的第四项，求比例中的未知项，叫解比例

2、比、除法和分数的联系

比

前项

比号“:

”

后项

比值

除法

被除数

除号“÷”

除数

商

分数

分子

分数线“—”

分母

分数值

正比例：

两种相关联的量，如果对应值的比值一定，那么这两个量叫正比例的量，可表示为

=k

反比例：

如果两个数的积一定，那么他们叫做反比例的量，可表示为xy=k

比例的运用：

①比例尺

=比例尺

②比例求量根据几个量比，求出各个量所占总量的份数，用

总量乘以所占份数等于所求量

③单位“1”的运用

数学思考

找规律2.简单推理3.组合问题

式与方程

例1松鼠妈妈采松果，晴天每天可采集20个，雨天每天只能采集12个，它一连8天采集了112个松果，问这8天中有几天有雨。

例2某校有若干学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人，若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。

寄宿的学生和宿舍各有多少？

例3有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。

如果从甲桶中取出2.4千克油，两个桶里油的重量相等，两个桶里原来各有油多少千克？

例4某小学六年级选出男生的

和36名女生参加全市六一儿童节文艺演出，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

已知六年级共有学生164人，问男、女生各多少人？

例5一个容器里装有盐水，盐和水的比是1：

25，如果再往这个容器里加6克盐和10克水，这时盐和水的比是1：

11．求原来容器里装有多少盐水？

正比例和反比例

题型一：

根据关系式正比例反比例的判断

例1：

判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。

（1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。

（2）铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。

（3）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。

（1）生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数。

（2）生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间和个数。

（1）圆的周长和半径。

（2）圆的周长一定，圆周率和直径。

（3）圆的面积和半径的平方。

例2：

判断下面各题中的两种量成不成比例（在括号里填上“成正比例”或“不成正比例”）。

（1）正方形的面积和边长。

（）

（2）比的前项一定，比的后项和比值。

（）

（3）人的体重和身高。

（）

（4）每本书的单价一定，买书的本数与总价。

（）

（5）出粉率一定，小麦的重量和出粉重量。

（）

（6）正方体的体积和棱长。

（）

（7）产品合格率一定，产品合格数和产品总数。

（）

（8）工作时间一定，工作总量和工作效率。

（）

例3：

判断下面每题中的两种量成什么比例关系，并说明理由。

（1）每公顷施肥量一定，施肥总量与公顷数。

（2）每台织布机的每小时织布的米数一定，织布的总米数和所用的小时数。

（3）汽车行1千米的耗油量一定，汽车所行路程和总耗油量。

（4）同一辆汽车所行驶的路程和车轮转数。

得分

评分人

式与方程

一、在括号里写出含有字母的式子

1.小敏今年ａ岁，小琴今年ｂ岁。

５年后，.小敏，小琴共（　　）岁

2.３个连续自然数，中间一个数是ｍ，这３个数的和市（　）。

这３个数的平均数是（　）。

3.一个工地用汽车运土，每辆车运X吨。

一天上午运了8车，下午运了6车。

这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。

4．比a多3的数是（），比a少3的数是（），3个a相加是（），3个a相乘是（），a的3倍是（），a的

是（）。

5.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。

9a表示（），58b表示（）；

58-a表示（），9a+58b表示（）；

如果a=45，b=6则9a+58b=（）

6.每支钢笔A元，每支圆珠笔B元，小亮买2支钢笔和一支圆珠笔，要（）元

7.在0.8M+4X=10中，已知M=5，那么X=（　　　）

８.一本练习本的单价是ａ元，张老师卖了１０本，一共用去（　）元，付出２０元，找回（　　　）元。

９．一头水牛重ｘ千克，一头大象的体重比一头水牛体重的５倍还多９５千克。

这头大象的体重是（　　　）千克。

二．解方程

X－

X=

X＋

X＝121

2X+

=

70%X+20%X=3.6

5X－3×

＝

4X+6×

=12

X÷

＝126X＋5=13.4

X÷

=

×

3×9-4x=19

X÷

=12

x-25%x=10

三，列方程解应用题

1．一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积

2．吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？

3．

4．

3．粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？

4．阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？

5．甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。

客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？

6．2004年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。

1988年中国队共获金牌多少枚？

7．在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。

请问笼子里鸡、兔各有几只？

正比例和反比例

一、判断．

　　1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（　）

　　2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（　）

　　3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（　）

　　4．圆的半径和周长成正比例．（　）

　　5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（　）

　　6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（　）

　　7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（　）

　　8．除数一定，被除数和商成正比例．（　）

二、选择．

1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（　）

　　A．成正比例B．成反比例C．不成比例

　　2．和一定，加数和另一个加数．（　）

　　A．成正比例B．成反比例C．不成比例

　　3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（　），成反比例关系是（　）．

　　A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．

　　B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．

　　C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．

三、填空．

　　1．两种（　）的量，一种量变化，另一种量（　），如果这两种量中（　）的两个数的（　）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（　），关系式是（　）．

　　2．两种（　）的量，一种量变化，另一种量（　），如果这两种量中（　）的两个数的（　）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（　），关系式是（　）．

　　3．练习本总价和练习本本数的比值是（　）．当（　）一定时，（　）和（　）成（　）比例．

四、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．

　　1．平行四边形的高一定，它的底和面积．

　　2．被除数一定，商和除数．

　　3．小明的年龄和他的体重．

　　4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．

得分

评分人

1．两辆汽车同时从相距345千米的两站相对开出，经过3小时两车相遇。

一辆汽车每小时行55千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

2．修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天？

3．师徒两人同时加工一批零件,5小时共加工450个,师傅每小时加工50个,徒弟每小时加工零件多少个？

请家长督促学生完成作业。

家长签字：