数学实验试题.docx
《数学实验试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学实验试题.docx（59页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学实验试题
电子科技大学成都学院二零零九至二零一零学年第二学期期末考试
《数学实验》课程考试题A卷（120分钟）考试形式：
闭考试日期年月日
课程成绩构成：
平时10分，期中0分，实验30分，期末60分（本试卷100分）
一二三四合计
一、单项选择题（共30分）
1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。
在MATLAB命令窗口中键入命令symsx，y1=x^2；y2=sqrt（x）;；int（y1-y2,x,0,1），屏幕显示的结果是（）
（A）y1=x^（1/2）（B）ans=1/3；（C）y2=x^2；（D）ans=-1/3
2．在MATLAB命令窗口中键入命令B=[8,1,6;3,5,7;4,9,2]；B*B（:
1）。
结果是（）
（A）ans=（B）ans=（C）ans=（D）ans=
91676767
67916767
67679167
3．在MATLAB命令窗口中，键入命令symsx,F=1/（2+cos（2x））;ezplot（diff（F）），结果是（）
（A）绘出函数F在[0，的图形；（B）绘出函数F在[–2，2]的图形；
（C）绘函数F的导函数在[0，的图形；（D）绘函数F的导函数在[–2，2]的图形
4．在MATLAB命令窗口中，键入命令binopdf（3,6,1/2）,结果是
（A）ans=（B）ans=（C）ans=（D）ans=
15/645/163/321
5．用赋值语句给定x数据，计算对应的MATLAB表达式是（）
（A）sqrt（7sin（3+2x）+exp（3）log（3））（B）sqrt（7*sin（3+2*x）+exp（3）*log（3））
（C）sqr（7*sin（3+2*x）+e^3*log（3））（D）sqr（7sin（3+2x）+e^3log（3））
6．MATLAB语句strcat（int2str（2010）,'年是',s,'年'）的功能是（）
（A）将数据2010转换为符号；（B）将数据2010与符号变量合并；
（C）将几个符号变量合并为一个；（D）将符号变量转换为数值变量；
7．语句L=sqrt（pi）;x=fix（1000*L）/1000的功能是（）
（A）将无理数取三位近似；（B）将无理数取四位近似数
（C）将无理数取三位近似数；（D）将有理数取四位近似数
8．MATLAB绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid（-2:
2）返回数据中（）
（A）x是行向量，y是列向量；（B）x是列向量，y是行向量；
（C）x是行元素相同的矩阵；（D）x是行向量相同的矩阵
9．下面有关MATLAB函数的说法，哪一个是错误的（）
（A）函数文件的第一行必须由function开始，并有返回参数，函数名和输入参数；
（B）MATLAB的函数可以有多个返回参数和多个输入参数；
（C）在函数中可以用nargout检测用户调用函数时的输入参数个数；
（D）如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用；
10．设a,b,c表示三角形的三条边，表达式a+b>c|a+c>b|b+c>a，（）
（A）是三条边构成三角形的条件；（B）是三条边不构成三角形的条件；
（C）构成三角形时逻辑值为真；（D）不构成三角形时逻辑值为假
二、程序阅读理解（24分）
1．用plot命令绘制平面曲线
v0=515;alpha=45*pi/180;
T=2*v0*sin（alpha）/;%第二行
t=T*（0:
16）/16;
x=v0*t*cos（alpha）;
y=v0*t*sin（alpha）**t.^2;
plot（x,y,x,y,’r*’）
Xmax=x（17）
（1）对下面有关程序的功能的说法确切的是（）
（A）以515为初速度的抛射曲线的绘制；
（B）以515为初速度的抛射曲线的绘制以及计算射程；
（C）以515为初速度以45度为发射角的抛射曲线的绘制以及计算射程；
（D）以515为初速度以45度为发射角的抛射曲线的绘制。
（2）第二行语句的功能是（）
（A）计算射程；（B）计算飞行时间；
（C）计算航点的横坐标；（D）计算航点的纵坐标。
2．关于“牟合方盖”的实验程序如下
h=2*pi/100;t=0:
h:
2*pi;
r=0:
:
1;x=r'*cos（t）;y=r'*sin（t）;
z=sqrt（1-x.^2）;%第三行
meshz（x,y,z）,axisoff
colormap（[001]）
view（-47,56）,holdon
x1=cos（t）;y1=sin（t）;z1=abs（sin（t））;
plot3（x1,y1,z1,'ro'）；
（1）下面有关程序的功能的说法确切的是（）
（A）绘圆柱面x2+y2=1,x2+z2=1的交线；
（B）绘圆柱面x2+y2=1,x2+z2=1所围区域的边界曲面；
（C）绘圆柱面x2+y2=1,x2+z2=1的交线及所围区域的边界曲面；
（D）绘圆柱面x2+y2=1,x2+z2=1的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。
（2）关于第三行语句错误的解释是（）
（A）z是矩形域上曲顶柱面高度值；（B）z是与y同型的矩阵；
（C）z是圆域上曲顶柱面高度值；（D）z是与x同型的矩阵
3．中国农历年由天干（10干）和地支（12支）相配而成，计算农历年的MATLAB程序如下
year=input（'inputyear:
='）;
S1='辛壬癸甲乙丙丁戊己庚'；
S2='酉戍亥子丑寅卯辰巳午未申';
k1=mod（year,10）;k2=mod（year,12）;
ifk1==0,k1=10;end%第五行
ifk2==0,k2=12;end
s1=S1（k1）;s2=S2（k2）；
strcat（int2str（year）,'年是',s1,s2,'年'）
（1）输入2010，实验程序的结果将给出（）
（A）2010年是丁亥年；（B）2010年是庚寅年；（C）2010年是戊子年；（D）2010年是丙戍年
（2）第五行语句的功能是（）
（A）当年份是12的倍数时定位为地支12（B）当年份是12的倍数时定位为天干12;
（C）当年份是10的倍数时定位为地支10；（D）当年份是10的倍数时定位为天干10
4非负函数y=f（x）在有限区间上的图形为上半平面的一条曲线，曲线绕x轴旋转时，产生以x为对称轴的旋转曲面，其体积
symsabx
f=exp（a*x）*sin（b*x）;
f1=subs（f,a,;
f2=subs（f1,b,;
V=pi*int（f2*f2,x,0,2*pi）
double（V）
t=（0:
20）*pi/10;
theta=t;r=f2（t）;
x=t'*ones（size（t））;%第九行
y=r'*cos（theta）;%第十行
z=r'*sin（theta）;%第十一行
mesh（z,y,x）
colormap（[000]）
axisoff
view（-17,54）
（1）关于程序的功能确切的说法（）
（A）计算曲线段f（x）=exp（ax）sin（bx）,绕X轴旋转的旋转曲面体积
（B）计算曲线段f（x）=expsin,绕X轴旋转的旋转曲面体积
（C）计算曲线段f（x）=exp（ax）sin（bx）,绕X轴旋转的旋转曲面体积并绘图
（D）计算曲线段f（x）=expsin,绕X轴旋转的旋转曲面体积
并绘图
（2）由第九行至第十一行语句可得旋转曲面的方程（）
（A）（B）
（C）（D）
三、程序填空（32分）
1．维维安尼（Viviani）体是圆柱体（x–R/2）2+y2≤R2/4被球面x2+y2+z2=R2所割下的立体。
下面的实验程序功能是取R=2求体积上半部分，先利用符号计算处理重积分并转换为数值数据，再用蒙特卡罗方法计算体积做对比。
完成下面程序填空
symsxy;
f=sqrt（4-x^2-y^2）;
y1=-sqrt（2*x-x^2）;
y2=①
S1=int（f,y,y1,y2）;
S2=int（S1,x,0,2）
V=②
P=rand（10000,3）;
X=2*P（:
1）;Y=2*P（:
2）-1;Z=2*P（:
3）;
II=find（（X-1）.^2+Y.^2<=1&Z<=sqrt（4-X.^2-Y.^2））;
V1=8*length（II）/10000
2．对于二重积分，D是直线y=x–2和抛物线y2=x所围区域。
下面数学实验程序的
功能是利用MATLAB符号计算方法将二重积分处理为二次积分进行计算（选择先对x积分后对y积分的秩序），然后将计算结果的符号表达式转换为双精度实数，
symsxy;
f=x*y*y;
x1=y*y;x2=①
S1=int（f,x,x1,x2）;
S2=int（S1,y,-1,2）;
S=②
3．某年A、B两城镇人各有1000人，以后每年A镇人口10%迁往B镇;B镇人口15%迁往A镇。
则有迁移矩阵L，L有两个互异特征值，，属于两个特征值的特征向量分别为：
，，记初始人口分布X0=[1000，1000]T，则存在不全为零的数c1，c2使得X0=c11+c22（解此方程组求出c1，c2）。
下面实验程序主要功能是利用LnX0=c11n1+c22n2计算人口变化。
完成程序填空
n=input（'inputn:
='）;
A=[,;,];
X0=[1000;1000];
[P,D]=eig（A）;
C=①
c1=C
（1）;c2=C
（2）;
alfa1=P（:
1）;
alfa2=P（:
2）;
lamda1=D（1,1）;
lamda2=D（2,2）;
Xn=②
4．判断闰年条件有二
①能被4整除，但不能被100整除；
②能被4整除，又能被400整除。
n=input（'inputn:
='）;
ifmod（n,4）==&mod（n,100）~=0①
disp（'是闰年'）
elseifmod（n,400）==0
disp（'是闰年'）
else
disp②
end
四、（14分）线性规划问题
建筑公司承建办公楼和住宅楼。
建办公楼将获利润500元/平方米，建住宅楼获利润600元/平方米。
总建筑面积不少于5000m2，办公楼的面积不能大于5000m2，住宅楼不能大于3000m2。
建立最优化模型，编写使用linprog（）求解问题的简单程序。
（电子科技大学成都学院二零零九至二零一零学年第二学期期末考试
《数学实验》课程考试题B卷（120分钟）考试形式：
闭考试日期年月日
课程成绩构成：
平时10分，期中0分，实验30分，期末60分（本试卷满分100分）
一
二
三
四
合计
一、单项选择题（共30分）
1．在MATLAB命令窗口中，键入命令symsx；int（x*sin（x））。
结果是（）
（A）ans=sin（x）-x*cos（x）；（B）ans=cos（x）+x*sin（x）；
（C）ans=sin（x）-cos（x）；（D）ans=-1/2*cos（x）*sin（x）+1/2*x
2．在MATLAB命令窗口中键入命令A=[142;312;615];det（A（1:
2,2:
3）.*A（2:
3,2:
3））。
结果是（）
（A）ans=-143（B）ans=60（C）ans=36（D）ans=-19
3．MATLAB命令x=3:
2:
100将创建等差数列，该数列是（）
（A）以3为初值的98个数,；（B）以100为终值的98的个数；
（C）以99为终值的49个数；（D）以3为初值的97个数。
4．设n阶方阵A的特征值为：
（i=1，2，…，n），称
为矩阵A的谱半径,则下列MATLAB求谱半径命令是（）
（A）max（abs（eig（A）））；（B）abs（max（eig（A）））；
（C）max（norm（eig（A）））；（D）norm（max（eig（A）））
5．在MATLAB命令窗口中输入命令data=[4123131424];y=hist（data,4），结果是（）
（A）y=4123；（B）y=3232；（C）y=3223；（D）y=4211
6．数学表达式
对应的MATLAB表达式是。
（）
（A）sqrt（7*sin（3+2*x）+exp（3）*log（3））（B）sqrt（7sin（3+2x）+exp
（2）log（3））
（C）sqrt（7*sin（3+2*x）+e^3*log（3））（D）sqrt（7sin（3+2x）+e^2log（3））
7．语句L=sqrt（pi）;x=fix（100*L）/100的功能是（）
（A）将无理数取三位近似；（B）将
取两位近似数
（C）将
取三位近似数；（D）将无理数取两位近似
8．MATLAB语句[x,y]=meshgrid（-2:
2）的数据结果中（）
（A）x是行向量，y是列向量；（B）x是五行五列的矩阵；
（C）x是行元素相同的矩阵；（D）x是列向量相同的矩阵
9．MATLAB的语句colormap（001）（）
（A）将三维网面图确定为红色；（B）将三维网面图确定为绿色；
（C）将三维网面图确定为蓝色；（D）语句使用格式错误
10．将带小数的实数处理为整数称为取整，常用四种取整法则是：
向正无穷大方向取整、向负无穷大方向取整、向零方向取整和四舍五入取整。
MATLAB提供了如下四个取整函数，若a=，对a取整的结果是-2，则不应该选用下面哪个函数。
（）
（A）round；（B）floor；（C）ceil；（D）fix
二、程序阅读理解（24分）
1．数学实验程序如下
L=[3/4,1/8,1/8;1/6,2/3,1/6;1/4,1/4,1/2]';
X2=[100;80;120];
X=X2;x2=X
（2）;
fork=1:
4
X=L*X
x2=[x2;X
（2）];
end
bar（x2）%第八行
colormap（[111]）
（1）实验程序中的循环语句将显示（）
（A）三阶矩阵L的特征值；（B）方程组X=LX的解；
（C）LX的第一分量数据；（D）向量LnX变化规律
（2）第八行语句的功能是（）
（A）绘X的变化曲线；（B）绘图表示方程组X=LX的解；
（C）绘LnX第二分量条形图；（D）绘LnX第一分量曲线
2．十二属相的生肖问题的MATLAB程序如下
year=input（'inputyear:
='）;
S='鸡狗猪鼠牛虎兔龙蛇马羊猴';
k=mod（year,12）;
ifk==0,k=12;end%第四行
s=S（k）;
s=strcat（int2str（year）,'年是',s,'年'）
（1）输入2009，实验程序的结果将给出（）
（A）2009年是龙年；（B）2009年是蛇年；（C）2009年是牛年；（D）2009年是羊年
（2）第四行语句的功能是（）
（A）当年份是12的倍数时定位为猪年；（B）当年份是12的倍数时定位为第12属相；
（C）当年份是12的倍数时定位为猴年；（D）当年份是12的倍数时定位为鼠年
3．一个古典概率问题叙述如下：
甲乙丙丁四人按逆时针方向围坐玩麻将．甲将两枚均匀骰子同时掷一次，根据骰子点数之和确定先摸谁家面前的麻将．例如点数之和为3，7，11时均确定为先摸丙前面的麻将。
实验程序如下
functionFn=majiang（k）
ifnargin==0,k=4;end
ifk<1|k>4,error（'请输入正确编号1到4'）;end
k1=k+4;k2=k+8;N=2000;
x=1+fix（6*rand（1,N））;
y=1+fix（6*rand（1,N））;
w=find（x+y==k|x+y==k1|x+y==k2）;%第七行
n=length（w）;
Fn=n/N%
（1）没有输入数据时调用该函数，则程序运行后，将显示（）
（A）先摸甲面前的麻将的频率；（B）先摸乙面前的麻将的频率；
（C）先摸丙面前的麻将的频率；（D）先摸丁面前的麻将的频率
（2）第七行语句的功能是（）
（A）统计2000次随机试验中先摸编号为k的人面前的麻将的频数；
（B）统计2000次随机试验中先摸编号为k的人面前的麻将的索引值；
（C）统计2000次随机试验中先摸编号为k的人面前的麻将的次数；
（D）计算2000次随机试验中先摸编号为k的人面前的麻将的频率。
4．数学实验程序如下
h=439;H=2384;R=6400;
a=（h+H+2*R）/2;c=（H-h）/2;
e1=c/a;b=sqrt（a*a-c*c）;
symse2t
f=sqrt（1-e2*cos（t）^2）;
ft=subs（f,e2,e1*e1）;
S=int（ft,0,pi/2）;
L=4*a*double（S）；
V=L/（114*60）；%第九行
s1=pi*a*b/（114*60）;
Vmax=2*s1/（h+R）
Vmin=2*s1/（H+R）
（1）实验程序的运行后，将显示的数据是（）
（A）卫星轨道的周长数据；（B）卫星运行的近地速度和远地速度；
（C）卫星运行时向径每秒扫过的面积；（D）卫星运行的平均速度数据
（2）第九行语句的功能是（）
（A）计算卫星运行的最小速度；（B）计算卫星运行时向径每秒扫过的面积;
（C）计算卫星运行的最大速度；（D）计算卫星运行轨道的平均速度
三、程序填空（32分）
1．下面实验程序的功能是输入三角形边长数据用海伦公式计算出三角形面积。
仔细阅读程序开始部分符号“%”后的注记，根据注记提示的功能完成程序填空
function[S,C]=triangle_area（a,b,c）
%海伦公式计算三角形面积（2007-06-20）
%triangle_area（a,b,c）：
得到边长为a,b,c三角形的面积
%如果输入数据不满足三角形两边之和大于第三边则返回出错信息
%triangle_area（a,b）：
a是等腰三角形的腰长，b是另外一边，返回面积
%triangle_area（a）：
a是等边三角形的边长，返回面积
%[S,C]=triangle_area（a）：
S是等边三角形面积，C是等边三角形周长
ifnargin==1
b=a;c=a;
end
ifnargin==2
;①
end
if②
error（'请输入正确的三角形边长'）;
end
C=a+b+c;p=C/2;
S=sqrt（p*（p-a）*（p-b）*（p-c））;
2．对于任意正整数n，如果n只能被1和它自身整除，则称这个数为素数（或质数）。
判素数程序的算法思想是试商法，即用2，3,……，（n-1）去除n，如果能被这些数中一个整除，则n不是素数，否则是素数。
完成下面填空。
n=input（'inputn:
='）;
fork=2:
n-1
ifmod（n,k）==,break,end①
end
ifkdisp（'不是素数'）
else
disp②
end
3．汽车紧急刹车问题数据拟合实验
V2025303540455055606570
T202841537293118149182221266
V表示刹车时汽车行驶速度（英里/小时）,T表示刹车后汽车滑行距离（英尺）
分别做二次多项式和三次多项式数据拟合实验，并绘出数据拟合曲线的图，计算出残差平方和，完成如下实验程序填空
v=[2025303540455055606570]*;
T=[202841537293118149182221266]*.3048;
P2=①
T2=polyval（P2,v）;
R2=sum（（T-T2）.^2）
figure
（2）,plot（v,T,'*',v,T2）
P3=polyfit（v,T,3）;T3=polyval（P3,v）;
R3=②
figure（3）,plot（v,T,'*',v,T3）
4．二阶正交矩阵
作用于向量时，其效果是将向量旋转，旋转角为θ（逆时针旋转为正）。
把一个以原点为中心的正方形旋转pi/24，并做适当缩小，迭代30次形成下图。
完成如下程序填空
xy=[-4-4;4-4;44;-44;-4-4];
A=[cos（pi/24）-sin（pi/24）;sin（pi/24）cos（pi/24）];
x=xy（:
1）;y=xy（:
2）;
axisoff
line（x,y）
fork=1:
30
xy=.89*xy*A';
x=;①
y=;②
line（x,y）,
end
四、（14分）线性规划问题
投资者拥有1000（万元）用于投资，共有4种投资方式，下表给出了预期收益率：
投资方式
A1
A2
A3
A4
收益率（%）
10
3
6
要求满足如下条件：
（1）总投资额不超过现有资金的80%；
（2）投资A2不超过投资A1和A4的3倍；
（3）投资A1不低于100万元；
（4）投资A3不超过300万元；
（5）投资A4在50万～800万元之间。
建立最优化模型，编写使用linprog（）求解问题的简单程序。
电子科技大学二零零八到二零零九学年第二学期期末考试
《数学实验》课程考试题A卷（120分钟）考试形式：
闭卷考试日期：
2098年7月8日
课程成绩构成：
平时10分，期中0分，实验30分，期末60分（本试卷满分100分）
所有答案一律写在答题纸上，写在试卷上无效。
一、单项选择题（20分）
1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用（）
（A）diag（magic（3））;（B）diag（magic）;
（C）diag（diag（magic（3）））;（D）diag（diag（magic））。
2、MATLAB命令P=pascal（3）将创建三阶帕斯卡矩阵，max（P）的计算结果是（）
（A）123（B）121（C）3610（D）136
3、命令J=[1;1;1]*[1,2,3];A=j+j’-1将创建矩阵（）
（A）;（B）（C）（D）
4、data=rand（1000,2）
升级会员 