本章习题中的集成运放均为理想运放.docx

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习题

本章习题中的集成运放均为理想运放。

5.1分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。

（1）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。

（2）比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻小。

（3）比例运算电路的输入电流等于零，而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。

（4）比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。

解：

（1）反相，同相

（2）同相，反相（3）同相，反相

（4）同相，反相

5.2填空：

（1）运算电路可实现Au＞1的放大器。

（2）运算电路可实现Au＜0的放大器。

（3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。

（4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。

（5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。

（6）运算电路可实现函数Y＝aX2。

解：

（1）同相比例

（2）反相比例（3）微分（4）同相求和

（5）反相求和（6）乘方

5.3电路如图P5.3所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。

图P5.3

uI/V

0.1

0.5

1.0

1.5

uO1/V

uO2/V

解：

uO1＝（－Rf/R）uI＝－10uI，uO2＝（1+Rf/R）uI＝11uI。

当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V，就是－14V。

uI/V

0.1

0.5

1.0

1.5

uO1/V

－1

－5

－10

－14

uO2/V

1.1

5.5

11

14

5.4设计一个比例运算电路，要求输入电阻Ri＝20kΩ，比例系数为－100。

解：

可采用反相比例运算电路，电路形式如图P5.3（a）所示。

R＝20kΩ，Rf＝2MΩ。

5.5电路如图P5.5所示，试求：

（1）输入电阻；

（2）比例系数。

解：

由图可知Ri＝50kΩ，uM＝－2uI。

即

输出电压

图P5.5

5.6电路如图P5.5所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，uI为2V的直流信号。

分别求出下列各种情况下的输出电压。

（1）R2短路；

（2）R3短路；（3）R4短路；（4）R4断路。

解：

（1）

（2）

（3）电路无反馈，uO＝－14V

（4）

5.7电路如图P5.7所示，T1、T2和T3的特性完全相同，填空：

（1）I1≈mA，I2≈mA；

（2）若I3≈0.2mA，则R3≈kΩ。

图P5.7

解：

（1）1，0.4；

（2）10。

5.8试求图P5.8所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。

图P5.8

解：

在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。

各电路的运算关系式分析如下：

（a）

（b）

（c）

（d）

5.9在图P5.8所示各电路中，是否对集成运放的共模抑制比要求较高，为什么？

解：

因为均有共模输入信号，所以均要求用具有高共模抑制比的集成运放。

5.10在图P5.8所示各电路中，集成运放的共模信号分别为多少？

要求写出表达式。

解：

因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零，所以它们的电位就是集成运放的共模输入电压。

图示各电路中集成运放的共模信号分别为

（a）

（b）

（c）

（d）

5.11图P5.11所示为恒流源电路，已知稳压管工作在稳压状态，试求负载电阻中的电流。

图P5.11

解：

mA

5.12电路如图P5.12所示。

（1）写出uO与uI1、uI2的运算关系式；

（2）当RW的滑动端在最上端时，若uI1＝10mV，uI2＝20mV，则uO＝？

（3）若uO的最大幅值为±14V，输入电压最大值uI1max＝10mV，uI2max

＝20mV，最小值均为0V，则为了保证集成运放工作在线性区，R2的最大值为多少？

图P5.12

解：

（1）A2同相输入端电位

输出电压

或

（2）将uI1＝10mV，uI2＝20mV代入上式，得uO＝100mV

（3）根据题目所给参数，

的最大值为20mV。

若R1为最小值，则为保证集成运放工作在线性区，

＝20mV时集成运放的输出电压应为＋14V，写成表达式为

故R1min≈143Ω

R2max＝RW－R1min≈（10－0.143）kΩ≈9.86kΩ

5.13分别求解图P5.13所示各电路的运算关系。

图P5.13

解：

图（a）所示为反相求和运算电路；图（b）所示的A1组成同相比例运算电路，A2组成加减运算电路；图（c）所示的A1、A2、A3均组成为电压跟随器电路，A4组成反相求和运算电路。

（a）设R3、R4、R5的节点为M，则

（b）先求解uO1，再求解uO。

（c）A1、A2、A3的输出电压分别为uI1、uI2、uI3。

由于在A4组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以

5.14在图P5.14（a）所示电路中，已知输入电压uI的波形如图（b）所示，当t＝0时uO＝0。

试画出输出电压uO的波形。

图P5.14

解：

输出电压的表达式为

当uI为常量时

若t＝0时uO＝0，则t＝5ms时

uO＝－100×5×5×10－3V＝－2.5V。

当t＝15mS时

uO＝[－100×（－5）×10×10－3＋（－2.5）]V＝2.5V。

因此输出波形如解图P7.14所示。

解图P7.14

5.15已知图P5.15所示电路输入电压uI的波形如图P5.4（b）所示，且当t＝0时uO＝0。

试画出输出电压uO的波形。

图P5.15

解图P5.15

解：

输出电压与输入电压的运算关系为uO＝100uI（t2－t1）＋uI－uC（t1），波形如解图P7.15所示。

5.16试分别求解图P5.16所示各电路的运算关系。

图P5.16

解：

利用节点电流法，可解出各电路的运算关系分别为：

（a）

（b）

（c）

（d）

5.17在图P5.17所示电路中，已知R1＝R＝R'＝100kΩ，R2＝Rf＝100kΩ，C＝1μF。

图P5.17

（1）试求出uO与uI的运算关系。

（2）设t＝0时uO＝0，且uI由零跃变为－1V，试求输出电压由零上升到＋6V所需要的时间。

解：

（1）因为A1的同相输入端和反相输入端所接电阻相等，电容上的电压uC＝uO，所以其输出电压

电容的电流

因此，输出电压

（2）uO＝－10uIt1＝[－10×（－1）×t1]V＝6V，故t1＝0.6S。

即经0.6秒输出电压达到6V。

5.18在图P5.18所示电路中，已知uI1＝4V，uI2＝1V。

回答下列问题：

图P5.18

（1）当开关S闭合时，分别求解A、B、C、D和uO的电位；

（2）设t＝0时S打开，问经过多长时间uO＝0？

解：

（1）UA＝7V，UB＝4V，UC＝1V，UD＝－2V，uO＝2UD＝－4V。

（2）因为uO＝2uD－uO3，2uD＝－4V，所以uO3＝－4V时，uO才为零。

即

5.19在下列各种情况下，应分别采用哪种类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波电路。

（1）抑制50Hz交流电源的干扰；

（2）处理具有1Hz固定频率的有用信号；

（3）从输入信号中取出低于2kHz的信号；

（4）抑制频率为100kHz以上的高频干扰。

解：

（1）带阻滤波器

（2）带通滤波器（3）低通滤波器

（4）低通滤波器