角的度量.docx
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角的度量
第四单元
单元课题
角的度量
第一单元：
负数单元备课
教材简析
教学内容分四段进行：
第一段：
线段、直线和射线的认识。
通过展现生活中的经验和合理的想象，直观描述什么是线段、射线、直线，并指出它们各自的特点；
第2段：
教的度量。
需要具体测量出具体的角的度数，会用量角器，从而发现角的大小是从角张开的程度而不是射线的长度来决定的。
第3段教的分类：
学生在初步认识的基础上学习，让学生区分锐角、直角、钝角、平角、周角的区别。
第4段画角：
学情分析
二年级上册已经认识了角，初步认识了直角钝角锐角等，本单元是更加注重了从数学概念的本质上学习理解相关知识，对于角会从射线出发，归纳出了角的概念。
这部分知识对于学生来说相对较简单
单
元
目
标
知识
与
技能
（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
过程
与
方法
（2）使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
情感
态度
与价
值观
（3）通过探索活动，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法
教法与学法
小组合作动手操作
课时安排
8课时
第1课时
学期总第1课时
教学课题
角的认识
教
学
目
标
知识
与
技能
1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
过程
与
方法
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
5、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
情感
态度
与价
值观
6、体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
教学重点
角的意义。
教学难点
射线、直线和线段三者之间的关系
教法与学法
小组合作探究教师引导
教学准备及手段
课件、活动角、尺或三角板
教学流程
课前修改
自主学习：
一、认识射线，直线
1、复习线段的特点。
出示线段：
它有什么特点？
引领探究：
2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
指导学生用尺或三角板画射线。
3、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
（23）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？
4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格：
以小组为单位填表
名称
图形
联系
区别
线段
射线
直线
小组汇报
5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？
（P39、1）
引导想象，课件显示：
从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出的射线中留下两条，问：
这个图形认识吗？
什么叫做角？
角该用什么符号表示？
下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。
2、建立角的概念。
（1）根据学生的发言总结画角的步骤：
①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。
用∠1表示。
（2）问：
到底什么叫角？
总结角的概念。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的符号用“∠”表示。
训练检测：
三、巩固练习：
P36“做一做”1、2
2、P39、2、
总结升华：
四、课堂小结
问：
今天我们学习了什么内容？
你知道什么？
我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：
直线、射线和角）
作业设计
板书设计
课后反思
第二课时
教学课题
角的度量
教
学
目
标
知识
与
技能
1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
过程
与
方法
2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
并通过联系生活，使学生理解量角的意义。
情感
态度
与价
值观
3、、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
4、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
认识量角器，会用量角器量角
教学难点
认识量角器，会用量角器量角
教法与学法
小组合作探究教师引导
教学准备及手段
ppt量角器、尺或三角板
教学流程
课前修改
自主学习：
一、创设情境，引入课题。
出示下列三种椅子问学生：
你喜欢坐哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：
根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知道它的角度吗？
（根据学生的回答板书课题：
角的度量）
引领探究：
二、自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）师：
量角用什么工具？
师：
请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。
注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。
根据回答作出下列板书：
中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。
（如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：
根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？
）
2、建立1°角的观念。
（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
3、认识几度角。
（1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？
（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理，图略）
（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。
和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？
从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？
突破读内外圈刻度易错这一难点。
（3）量角器上找出30°、100°、135°的角。
三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出示下列角（P37），问：
这个角你能读出它的度数吗？
（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。
接着问：
要读出这个角的度数该怎么办？
指导学生实际操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。
教师边说明边演示，巡视加以指导。
2、量出下列角的度数（P39、3）。
（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
（P38例1）
讨论：
角的大小和什么有关？
总结结论：
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
训练检测：
五、巩固练习：
1、P38“做一做”
2、P39、4先估算每个角的度数，然后验证。
3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75°105°120°135°150°180°
总结升华六、课堂小结：
今天我们学习了什么内容？
你有什么收获？
作业设计
板书设计
第三课时
教学课题
角的分类
教
学
目
标
知识
与
技能
1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
过程
与
方法
2、初步培养学生自主探索的学习能力。
情感
态度
与价
值观
3、通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
教学难点
培养学生自主探索的学习能力。
教法与学法
创设问题情景，引导发现，独立思考，自主探究
教学准备及手段
Ppt量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。
教学流程
课前修改
自主学习;
师：
最近讲了什么知识？
（角的知识）
谁愿意说说什么叫做角？
师打开一个口袋，里面是各种角：
师：
我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？
（分类）
引领探究：
二、探究新知：
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
师：
你们是怎么分的？
为什么这样分？
你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：
锐角：
小于90°直角：
等于90°钝角：
大于90°
2．你们是按角的度数进行分类的吗？
师：
你们量了吗？
量一量。
这些角各有什么特点？
在这三类角中，哪一类角比较特殊？
（直角）你能说出身边有哪些是直角？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？
怎么画的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？
（板书：
目测、量、比三角板）
5．小结：
以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。
（出示一个直角贴在黑板上）
6．认识平角和周角。
①师：
除了这些角，你们还知道什么角？
你对平角、周角有什么认识？
打开书P41，自学例2.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
板书：
平角：
等于180°周角=360°
师：
你还发现平角、周角与什么角有关系？
板书补充：
1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
师：
那我们来看钝角。
只说它大于90°，行不行，怎么补充？
板书：
钝角：
大于90°，小于180°三、三、巩固认识：
1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。
想一想，你们采用什么方法进行研究？
（小篇子）
训练检测：
2、P43、做一做
总结升华：
四、课堂小结：
这节课我们学习了什么？
（板书：
角的分类）你有什么收获，说一说。
作业设计
板书设计
课后反思
第四课时
教学课题
角的画法和角的巩固练习
教
学
目
标
知识
与
技能
1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
过程
与
方法
2、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3、培养学生自学能力。
情感
态度
与价
值观
4、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
5、使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
教学重点
会用量角器按指定度数画角。
教学难点
培养学生动手操作能力
教法与学法
组织练习，引导思考，合作交流
教学准备及手段
ppt：
量角器、活动角、尺或三角板
教学流程
课前修改
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？
今天我们来学习画角。
板书课题：
画角
二、探究新知
1、教学角的画法
问：
量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。
出示例题：
画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，书P42
（2）试一试：
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说：
请学生说说你是怎么画的？
学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。
2、做一做（P42、2）分别画出75°、105°的角。
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。
教师巡视，注意画的步骤。
三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
10°45°60°90°105°120°
2、P44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150°165°的角。
四、课堂小结：
这节课我们学习了什么？
你有什么收获，说一说
作业设计
板书设计
课后反思
第五课时
教学课题
角的巩固练习
教
学
目
标
知识
与
技能
3、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
过程
与
方法
4、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3、培养学生自学能力。
情感
态度
与价
值观
4、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
5、使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
教学重点
会用量角器按指定度数画角。
教学难点
培养学生动手操作能力
教法与学法
组织练习，引导思考，合作交流
教学准备及手段
ppt：
量角器、活动角、尺或三角板
教学流程
课前修改
一、我会填。
（1）直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点。
把线段的一端无限延长就得到一条（ ），如果把线段的两端无限延长就得到一条（ ）。
射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。
直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长。
（2）在两点之间可以画出很多条线，其中（ ）最短。
过一点可以画（ ）条直线。
当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
（3）从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。
（ ）的角叫做锐角，直角等于（ ）°，大于（ ）°而小于（ ）°的角叫做钝角。
（4）量角时，角的顶点要与量角器的（ ）对齐，角的一边要与量角器的（ ）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。
角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（ ），（ ）就越大。
角的大小与画出的边的长短（ ）。
（5）钟面上的时针和分针2时成（ ）角，3时成（ ）角，6时成（ ）角。
（6）我们学过的角有（ ）角、（ ）角、（ ）角、（ ）角、（ ）角。
1平角＝（ ）度=（ ）直角
1周角=（ ）度＝（ ）平角＝（ ）直角
（7）∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=（ ）。
∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=（ ）。
∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=（ ）。
二、判断，请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1.线段是直线上两点之间的部分。
（ ）
2.过一点只能画出一条直线。
（ ）
3.一条射线长6厘米。
（ ）
4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。
（ ）
5.过两点只能画一条直线。
（ ）
6.角的两边越长，角的度数越大。
（ ）
7．直线比射线长。
（ ）
8.大于90°的角叫钝角，小于90°的角叫锐角。
（ ）
9.平角没有顶点。
（ ）
10.周角是一条射线，它只有一条边。
（ ）
三、细心选一选。
（选择正确答案的序号填在括号里）
（1）角的两条边都是（ ）。
①线段 ②射线 ③直线 ④曲线
（2）下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）
①1：
30和2：
30 ②3：
30和8：
30 ③9：
00和3：
00
（3）钟面上时针和分针成９０°角时，这时的时间是（ ）。
①２时 ②６时 ③１２时 ④９时
（4）一条（ ）长３０００米。
①线段 ②射线 ③直线
（5）把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是（ ）。
①一个锐角，一个钝角 ②两个锐角 ③两个钝角 ④两个直角
四、请你来动手。
１.认真量一量，并写出它是哪种角。
（ ）° （ ）° （ ）° （ ）°
（ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角
六、考一考你的眼力。
（1）下图中各有几个角？
（ ）个角 （ ）个角 （ ）个角
（ ）个角 （ ）个角
（2）数线段。
（ ）个 （ ）
作业设计
板书设计
课后反思
第六课时
教学课题
角的巩固练习
教
学
目
标
知识
与
技能
5、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
过程
与
方法
6、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3、培养学生自学能力。
情感
态度
与价
值观
4、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
5、使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
教学重点
会用量角器按指定度数画角。
教学难点
培养学生动手操作能力
教法与学法
组织练习，引导思考，合作交流
教学准备及手段
ppt：
量角器、活动角、尺或三角板
教学流程
课前修改
一、填空题。
1.从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。
2.角的两边在一条直线上，这样的角叫做（ ）角，它有（ ）度。
3.计量角的单位是（ ）,用符号（ ）来表示。
4.1周角=（ ）平角=（ ）直角=（ ）45°的角。
5.时钟在5时的时候，它的时针和分针成（ ）角。
7.∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=（ ）。
8.∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=（ ）。
二、判断题。
（1）角的两边越短，角的度数越小。
（ ）
（2）线段比射线短，射线比直线短。
（ ）
（3）时钟在9点整时，时针和分针成直角。
（ ）
（4）两个锐角的和一定比直角大。
（ ）
（5）3点30分时，时针和分针成直角。
（ ）
（6）角的两条边越长，这个角越大。
（ ）
（7）大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角。
（ ）
（8）一个平角等于90°。
（ ）
三、用量角器量出下面各角的度数。
四、看下图计算各角度数。
1、已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度?
四年级数学上册第二单元测试题
（内容：
P35至44；答卷时间：
60分钟：
满分100分）
班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿
一、快乐填一填。
（每题2分，共20分）
1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。
2、从一点引出两条（）所组成的图形，叫做角，这一点叫做角的（）
3、角用符号（）表示，角的计量单位是（），一个角九十度，可计作（）。
4、角的大小与角两条边的长短（），与两条边（）有关，（）越大，角度（）。
5、锐角是（）的角，钝角是（）。
6、一个周角=（）个平角=（）个直角。
7、已知∠1＋∠2＝125°,∠2＝35°,那么∠1＝（）。
8（）时整或（）时整，时针和分针组成的角是直角，（）时整，时针和分针组成的角是平角。
9、通过一点可以作（ ）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。
10、周角的一半是（）度，成（）角；平角的一半，再一半是（）度，成（）角。
二、我是“小医生”对错我诊断。
（每题2分，共12分）
1、直线比线段长。
（）
2、过一点可以画无数条射线。
（）
3、角的两条边越长，角就越大。
（）
4、两条直线相交可以组成四个角。
（）
5、用一个放大10倍的放大镜看一个5°的角，这个角就是50°。
（）
6、钝角的一半一定是锐角。
（）
三、快乐ABCD（将正确的答案序号填在括号内，每题3分，共12分）
1、通过一点可以画（）条直线。
A、1B、2C、无数条D、无法确定
2、一个直角和一个锐角拼在一起是（）。
A、锐角B、钝角C、平角D、无法确定
3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。
A、直角、锐角、平角、钝角
B、平角、钝角、直角、锐角
C、钝角、平角、直角、锐角
D、锐角、直角、钝角、平角
4、右图中∠A的两边延长3倍后，∠A是（）。
20°
A、60° B、20° C、90°
四、把下面角的度数分别填在适当的圈里。
（每小题6分，共12分）
135°180°89°105°90°10°179°185°17°
锐角钝角
五、用合适的方法画出下面各角。
（每题3分，共18分）
105°85°150°
90°180°45°
六、计算下面图形中角的度数。
（每小题4分，共8分）
1、已知∠1=35°，求∠2。
2
1
2、已知∠1＝75°求∠2，∠3∠4。
2
31
4
七、量一量，然后写出下面三角形中各角的度数并算一算。
（共13分）
11
2323
（1）
（2）
∠1＝∠1＝
∠2＝∠2＝
∠3＝∠3＝
∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+∠3=
你发现了：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
八、开放窗口。
（共5分）
1、共有（）线段。
（2分）
2共有（）多少个角。
（3分）
作业设计
板书设计
课后反思
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