35运动电荷在磁场中受到的力习题课解读.docx
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35运动电荷在磁场中受到的力习题课解读
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体胖还须勤锻炼,人丑就要多读书~1
3.5运动电荷在磁场中受到的力习题课
1.如下图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中,画得正确的是（其中B、F、v两两垂直（
2.一个长直螺线管中通有大小和方向都随时间变化的交变电流,把一个带电粒子沿如图8所示的方向沿管轴线射入管中,则粒子将在管中（
图8
A.做匀速圆周运动B.沿轴线来回振动C.做匀加速直线运动D.做匀速直线运动
3.关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动,下列说法正确的是（A.带电粒子沿电场线方向射入,静电力对带电粒子做正功,粒子动能一定增加B.带电粒子垂直于电场线方向射入,静电力对带电粒子不做功,粒子动能不变C.带电粒子沿磁感线方向射入,洛伦兹力对带电粒子做正功,粒子动能一定增加D.不管带电粒子怎样射入磁场,洛伦兹力对带电粒子都不做功,粒子动能不变
图9
4.如图9所示,一带负电荷的滑块从粗糙的绝缘斜面的顶端,由静止状态开始滑至底端时速度为v.若加一个垂直纸面向外的匀强磁场,则它滑至底端时的速率与v相比（
A.不变B.变大C.变小D.不能确定
变式训练:
.如右图所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、强度
为B的匀强磁场中.质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是（
A.滑块受到的摩擦力不变
B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D.B很大时,滑块可能静止于斜面上
5.从东向西运动的电子,由于受到地球磁场的作用,将会偏向（
A.南方B.北方C.上方D.下方
6.如图10所示,匀强电场竖直向上,匀强磁场水平向外,有一正离子（不计重力恰能沿直线从左向右水平飞越此区域,这种装置称为速度选择器,则（
图10
A.若电子从右向左水平飞入,电子也沿直线运动B.若电子从右向左水平飞入,电子将向上偏转C.若电子从右向左水平飞入,电子将向下偏转D.若电子从右向左水平飞入,电子将向外偏转
7、带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场,恰做匀速直线运动,如右图所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,则下述说法正确的是（
A.油滴必带正电荷,电荷量为2mg/v0BB.油滴必带负电荷,比荷q/m=g/v0B
C.油滴必带正电荷,电荷量为mg/v0B
D.油滴带什么电荷都可以,只要满足q=mg/v0B
8、如图11所示,一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上,整个装置处在图示匀强磁场中,现给滑环一个水平向右的初速度,则环在杆上的运动情况可能是（
图11A.始终做匀速运动
B.先减速运动,最后静止于杆上
C.先加速运动后匀速运动
D.先减速后匀速运动
9、如图12所示,磁流体发电机的极板相距d=0.2m,极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场,B=1.0T.外电路中负载电阻R用导线与极板相连,R=4Ω.电离气体以速率v=1100m/s沿极板射入,极板间电离气体等效内阻r=1Ω,试求此发电机的输出功率为多大?
图12
10.如右图所示为一速度选择器,也称为滤速器的原理图.K为电子枪,由枪中沿KA方向射出的电子,速度大小不一.当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后,只有一定速率的电子能沿直线前进,并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300V,间距为5cm,垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06T,问:
（1磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外?
（2速度为多大的电子才能通过小孔S?
11.在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,电场方向竖直向上.有一质量为m、带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零,如下图所示,若迅速把电场方向反转为竖直向下,小球能在斜面上连续滑行多远?
所用时间是多少?
12.如下图所示,质量为m=1kg,电荷量为q=5×10-2C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4m的光滑绝缘
1
4圆孤轨道上由静止自A端滑下.整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中.已知E=100V/m,水平向右;B=1T,方向垂直纸面向里.求:
（1滑块到达C点时的速度;
（2在C点时滑块对轨道的压力.（g=10m/s2
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体胖还须勤锻炼,人丑就要多读书~2
参考答案
课后巩固提升
1.C[由于B、F、v两两垂直,根据左手定则得:
A、B、D选项中受洛伦兹力都与图示F的方向相反,故A、B、D错误,C正确.]
2.D[通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行,带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力,所以应做匀速直线运动.]
3.D[带电粒子沿电场线方向射入,若为正电荷,静电力对带电粒子做正功,粒子动能增加,若为负电荷,静电力对带电粒子做负功,粒子动能减小,A错误;带电粒子垂直电场线方向射入,粒子做类平抛运动,静电力一定做正功,粒子动能增加,B错误;由于洛伦兹力的方向始终与粒子的速度方向垂直,故洛伦兹力永远不做功,C项错误,D项正确.]4.C[以下滑的滑块为研究对象,受力分析如图所示.下滑过程中,F=qvB增大,FN增大,故Ff=μFN增大.由动能定理得滑至底端时速率变小,故C正确.
]
变式训练:
解析:
据左手定则可知,滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力,C对.随着滑块速度的变化,洛伦兹力大小变化,它对斜面的压力大小发生变化,故滑块受到的摩擦力大小变化,A错.B越大,滑块受到的洛伦兹力越大,受到的摩擦力也越大,摩擦力做功越多,据动能定理,滑块到达地面时的动能就越小,B错.由于开始滑块不受洛伦兹力时就能下滑,故B再大,滑块也不可能静止在斜面上.
5.C[由左手定则判断,电子将会偏向上方.]
6.C[正离子在复合场中受向上的电场力和向下的洛伦兹力,二力平衡,正离子做匀速直线运动.若电子从右向左水平飞入,电场力和洛伦兹力均向下,会向下偏转,选项C正确.]7、答案:
C
8.ABD[对带负电的滑环受力分析知,滑环受重力、弹力、洛伦兹力、摩擦力四个力的作用,当初速度较小时,洛伦兹力也小,方向向上,小于重力的情况下,弹力是向上的,摩擦力与运动方向相反,做减速运动,直到停止;若开始时的初速度恰好让洛伦兹力等于重力,则无摩擦力,滑环受力平衡,做匀速运动;若开始时的初速度很大,洛伦兹力也大,大于重力,弹力方向向下,有摩擦力,还是做减速运动,速度减小,洛伦兹力减小,弹力减小,摩擦力也减小,做加速度减小的减速运动,直到加速度等于零,做匀速运动.]9.7744W
解析当发电机正常工作时,粒子所受洛伦兹力等于电场力,有qE=qvB
结合E=
U
d可得U=Bdv
U即电源电动势,由闭合电路欧姆定律可得
电源输出功率为P=⎝⎛⎭
U
R+r
2·R,代入数据得P=7744W
10、解析:
（1由题图可知,平行板产生的电场强度E方向向下.带负电的电子受到的电场力FE=eE,方向向上.若没有磁场,电子束将向上偏转,为了使电子能够穿过小孔S,所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的,根据左手定则分析得出,B的方向垂直于纸面向里.
（2能够通过小孔的电子,其速率满足下式:
evB=eE,解得:
v=
E
B又因为E=
U
d,所以v=
U
Bd=
300
0.06×0.05
m/s=1×105m/s.即只有速率为1×105m/s的电子可以通过小孔S.
答案:
（1磁场方向垂直纸面向里（21×105m/s
11、解析:
电场反转前:
mg=qE①
电场反转后,小球先沿斜面向下做匀加速直线运动,到对斜面压力减为零时开始离开斜面,此时有
qvB=（mg+qEcosθ②
小球在斜面上滑行距离为:
x
1
2
vt=
1
2
2③
a=2gsinθ④
联立①②③④得x=
m2gcos2θ
qBsinθ
所用时间为t=
mcotθ
qB.
答案:
m2gcos2θ
qBsinθ
mcotθ
qB
12、解析:
以滑块为研究对象,自轨道上A点滑到C点的过程中,受重力mg,方向竖直向下;电场力qE,水平向右;洛伦兹力F洛=qvB,方向始终垂直于速度方向.
（1滑块滑动过程中洛伦兹力不做功,由动能定理得mgR-qER=
1
2vC
2
得vC=
2（mg-qER
m2m/s.
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（2
在C点,受到四个力作用,如右图所示,由牛顿第二定律与圆周运动知识得FN-mg-qvCB=vC2
R
得:
FN=mg+qvCB+mvC2
R=20.1N
答案:
（12m/s（220.1N
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