福建省泉州市质检数学卷与答案.docx
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福建省泉州市质检数学卷与答案
2019年省市初中学业质量检查数学试题
(试卷满分:
150分:
考试时间:
120分钟)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分
1.在-1、2、
、
这四个数中,无理数是()
A.-1B.2C.
D.
2.下列运算结果为a3的是()
A.a+a+aB.a5-a2C.a·a·aD.a6÷a2
3.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()
(第3题)
D.
C.
A.
B.
4.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数字0.0000077用月科学记数法表示为
A.7.7×10-5B.0.77×10-5C.7.7×10-6D.77×10-7
(第6题)
5.下列事件中,是必然事件的是()
A.从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球,恰好是红球
B.抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7
C.抛掷一枚普通硬币,正面朝上
D.从一副没有大小王的扑克牌中抽出一牌,恰好是方块
6.小王和小丽下棋,小王执圆子,小丽执方子,如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案,若再摆放一圆一方两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则这两枚棋子的坐标分别是()
A.圆子(2,3),方子(1,.3)B.圆子(1,3),方子(2,3)
C.圆子(2,3),方子(4,0)D.圆子(4,0),方子(2,3)
7.关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定
(第9题)
8.一次函数y=-2x+1的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过原点O,与x轴另一交点为A,
顶点为B,若△AOB为等边三角形,则b的值为()
A.-
B.-2
C.-3
D.-4
10.如图,点E为△ABC的心,过点E作MN∥BC交AB于点M,
(第10题)
交AC于点N,若AB=7,AC=5,BC=6,则MN的长为()
A.3.5B.4C.5D.5.5
二、填空题:
本大题共6小题,每小题4分,共24分
11.计算:
(
)-1+(
-1)°=________.
12.若一组数据1、3、x、5、8的众数为8,则这组数据的中位数为________.
(第15题)
13.在五边形ABCDE中,若∠A+∠B+∠C+∠D=440°,则∠E=________.
14.若
是方程组
的解,则a+4b=________.
15.如图,PA切⊙O于点A,点B是线段PO的中点,若⊙O的
半径为
,则图中阴影部分的面积为________.
16.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B为y轴上的一动点,将线段AB绕点
B顺时针旋转90°得线段BC,若点C恰好落在反比例函数y=
的图象上,则点B的
坐标为________.
三、解答题:
本大题共9小题,共86分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.(8分)解不等式组
,并将解集在数轴上表示出来.
18.(8分)先化简,再求值:
(a+
)÷
,其中a=-2.
19.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D,
BE⊥AC于点E.求证:
BD=CE.
20.(8分)《辉算法》中有这么一道题:
“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多几何?
”意思是:
一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多了多少步?
21.(8分)如图,在□ABCD中,AC与BD交于点O,AC⊥BC于点C,将△ABC沿AC
翻折得到△AEC,连接DE.
(1)求证:
四边形ACED是矩形;
(2)若AC=4,BC=3,求sin∠ABD的值.
22.(10分)电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店,均销售A、B、C、D四种款式的电脑,每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式,统计各种款式电脑的销售数量,如表2所示.
表1:
四种款式电脑的利润
电脑款式
A
B
C
D
利润(元/台)
160
200
240
320
表2:
甲、乙两店电脑销售情况
电脑款式
A
B
C
D
甲店销售数量(台)
20
15
10
5
乙店销售数量(台)8
8
10
14
18
试运用统计与概率知识,解决下列问题:
(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台,其利润不少于240元的概率为_______;
(2)经市场调查发现,甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制,需对其中一家分店作出暂停营业的决定,若从每台电脑的平均利润的角度考虑,你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定?
并说明理由.
23.(10分)在平面直角坐标系中,反比例函数y=
(x>0,k>0图象上的两点(n,3n)、(n+1,2n).
(1)求n的值;
(2)如图,直线l为正比例函数y=x的图象,点A在反比例函数y=
(x>0,k>0)的图象上,过点A作AB⊥l于点B,过点B作BC⊥x轴于点C,过点A作AD⊥BC于点D,记△BOC的面积为S1,△ABD的面积为S2,求S1-S2的值.
24.(13分)如图,在菱形ABCD中,点E是BC边上一动点(不与点C重合)对角线AC与
BD相交于点O,连接AE,交BD于点G.
(1)根据给出的△AEC,作出它的外接圆⊙F,并标出圆心F(不写作法和证明,保留作图痕迹);
(2)在
(1)的条件下,连接EF.
①求证:
∠AEF=∠DBC;
②记t=GF2+AG·GE,当AB=6,BD=6
时,求t的取值围.
25.(13分)如图,二次函数y=x2+bx-3的图象与x轴分别相交于A、B两点,点B的坐标
为(3,0),与y轴的交点为C,动点T在射线AB上运动,在抛物线的对称轴l上有一定点D,
其纵坐标为2
,l与x轴的交点为E,经过A、T、D三点作⊙M.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在点T的运动过程中,
①∠DMT的度数是否为定值?
若是,请求出该定值:
若不是,请说明理由;
②若MT=
AD,求点M的坐标;
(3)当动点T在射线EB上运动时,过点M作MH⊥x轴于点H,设HT=a,当OH≤x≤OT时,求y的最大值与最小值(用含a的式子表示).
参考答案