高中物理必修2同步学案第6章 万有引力与航天 第56节 Word版含答案正式版.docx

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高中物理必修2同步学案第6章万有引力与航天第56节Word版含答案正式版

第5节　宇宙航行

第6节　经典力学的局限性

【学习目标】：

知识与技能

1、了解人造卫星的有关知识，正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系。

2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

过程与方法

通过用万有引力定律来推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。

情感态度与价值观

1、通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。

2、感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。

【预习要点】：

要点一人造地球卫星

1．运行规律

（1）人造卫星的运行速率：

由G＝得v＝，即为人造卫星绕地球做匀速圆周运动时的线速度．说明轨道半径越大，卫星做圆周运动的线速度就越小；当r＝R时，卫星绕地面运行，v＝＝＝7.9km/s，这是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度．又GM＝gR2，所以v＝.要注意卫星绕地球运行的线速度与将卫星送入预定轨道运行时所必须具有的发射速度不是一回事．由于发射过程中要克服重力和空气阻力做功，卫星的动能会越来越小，所以卫星要借助多级火箭来获得必要的速度．发射速度越大，卫星离地面越高，实际绕地球运行的线速度反而越小．

（2）人造卫星的运行周期：

由G＝mr，得T＝2π.说明轨道半径越大，卫星做圆周运动的周期就越大；当r＝R时，T＝2π，这是卫星绕地球做圆周运动时所需的最短时间．又GM＝gR2，所以T＝2π.

（3）人造卫星的运行角速度：

由ω＝，得ω＝；当r＝R，ω＝，这是卫星绕地球做圆周运动时的最大角速度．因此，卫星运行的线速度、周期、角速度与轨道半径的关系是v＝＝，T＝2π＝2π，ω＝＝.

2．卫星的轨道和种类

（1）卫星的轨道

卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道．

卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律．

卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心．卫星的轨道平面可以在赤道平面内（如同步卫星），也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度．

（2）卫星的种类

卫星的种类主要是按卫星有什么样的功能来进行命名的．主要有侦察卫星、通信卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源勘测卫星、科学研究卫星、预警卫星和测地卫星等种类．

要点二三个宇宙速度

宇宙速度是在地球上满足不同要求的发射速度，不能理解成卫星的运行速度．

1．第一宇宙速度（环绕速度）：

指人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9km/s.

设地球质量为M，卫星质量为m，卫星到地心的距离为r，卫星做匀速圆周运动的线速度为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律得G＝m，v＝.

应用近地条件r≈R（R为地球半径），取R＝6400km，M＝6×1024kg，则v＝＝7.9km/s.

第一宇宙速度的另一种推导：

在地面附近，万有引力近似等于重力，此力提供卫星做匀速圆周运动的向心力．（地球半径R、地面重力加速度g已知）

由mg＝m得

v＝＝m/s＝7.9km/s.

2．第二宇宙速度（脱离速度）：

在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度，其大小为v＝11.2km/s.

3．第三宇宙速度（逃逸速度）：

在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为v＝16.7km/s.

说明

（1）第一宇宙速度是最大运行速度，也是最小发射速度．

（2）三个宇宙速度分别为在三种不同情况下在地面附近的最小发射速度．

要点三近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体三种匀速圆周运动的异同

1．轨道半径：

近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大．r同＞r近＝r物．

2．运行周期：

同步卫星与赤道上物体的运行周期相同．由T＝2π可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期．T近＜T同＝T物．

3．向心加速度：

由G＝ma知，同步卫星的加速度小于近地卫星加速度．

由a＝rω2＝r（）2知，同步卫星加速度大于赤道上物体的加速度，a近＞a同＞a物．

4．动力学规律：

近地卫星和同步卫星都只受万有引力作用，由万有引力充当向心力．满足万有引力充当向心力所决定的天体运行规律．赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力（或说成万有引力的分力充当向心力），它的运动规律不同于卫星的运动规律．

要点四经典力学的局限性

1．宏观物体与微观粒子行为的差异

宏观物体具有粒子性．微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，又称波粒二象性．

2．经典力学理论的适用范围

弱相互作用下，低速运动的宏观物体．

3．速度对质量的影响

在经典力学中，物体的质量是不变的，但爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m＝，其中m0为物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速．在高速运动时，质量的测量是与运动状态密切相关的．

4．速度合成与两个公设

在经典力学中，时间和空间互不相干，它们的存在和测量均与运动无关，故有v船岸＝v船水＋v水岸．但在两个不同参考系中，速度总与位移及时间间隔的测量相联系，因而上式不成立.1905年，爱因斯坦提出了两个公设（狭义相对论的基础）

（1）相对性原理：

物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式．

（2）光速不变原理：

在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样.

【答疑解惑】：

1.人造卫星的发射速度和绕行速度有何区别与联系呢？

（1）两个概念：

①发射速度：

当发射速度等于第一宇宙速度时，卫星只能“贴着”地面近地运行．如果要使人造卫星在距地面较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速度．

②绕行速度：

当卫星“贴着”地面运行时，绕行速度等于第一宇宙速度．根据v＝可知，人造卫星距地面越高（即轨道半径r越大），绕行速度越小．实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际运行速度一定小于发射速度．

（2）人造卫星的发射速度与运行速度之间的大小关系：

11.2km/s＞v发射≥7.9km/s＞v运行．

（3）虽然距地面越高的卫星绕行速度越小，但是向距地面越高的轨道发射卫星越困难，因为向高轨道发射卫星，火箭克服地球对它的引力做的功多，所以发射卫星的速度越大．

2．卫星的向心加速度与物体随地球自转的向心加速度有何区别呢？

项目内容加速度

卫星的向心加速度

物体随地球自转的向心加速度

产生原因

和方向

由万有引力产生，方向指向地心

万有引力的一个分力（另一力为重力）产生，垂直且指向地轴

大小

a＝g′＝（地面附近a近似等于g）

a＝rω，r为地面上某点到地轴距离，ω为地球自转角速度

特点

随物体到地心的距离增大而减小

从赤道到两极逐渐减小

【典例剖析】：

一、人造卫星的运动分析

例1假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，仍做圆周运动，则（　　）

A．根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

B．根据公式F＝可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2

C．根据公式F＝G可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4

D．根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小到原来的

解析人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，有G＝m，得v＝，所以当轨道半径加倍时，引力变为原来的，速度变为原来的倍，故选项C、D正确．

答案CD

方法总结

1．人造卫星运行时做匀速圆周运动，其运动所遵循的规律是F万＝F向，即G＝m＝mω2r＝mr＝ma向．注意规律和公式的灵活应用，选择恰当的引力公式是解题的关键．

2．“黄金代换式”：

在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力，即mg＝，gR2＝GM.

二、卫星轨道问题

例2可以发射这样的人造地球卫星，使其圆轨道（　　）

A．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆

B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的

D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的

解析若卫星某时刻是绕地球的某一纬线圈做匀速圆周运动，则由匀速圆周运动的知识可知，卫星的合外力应全部提供卫星的向心力，且合外力指向圆心（该纬线圈的圆心），而此时卫星所受的合外力即万有引力是指向地心的，其中的一个分力提供做圆周运动的向心力，另一个分力会使卫星偏离这个纬线圈，即卫星不可能始终围绕该纬线圈做匀速圆周运动，故选项A错误；由于地球的自转，卫星不可能始终与某一经线圈共面做匀速圆周运动，故选项B错误；C项即为地球同步卫星，所以C项正确；D正确．

答案CD

方法总结

对地球卫星要抓住以下特点

（1）万有引力提供向心力．

（2）轨道中心必须和地心重合．

（3）卫星的周期与地球自转周期不同，仅同步卫星有T卫＝T自＝24h.

三、卫星运动的动能分析

例3某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2＜r1.以Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期．则（　　）

A．Ek2＜Ek1，T2＜T1B．Ek2＜Ek1，T2＞T1

C．Ek2＞Ek1，T2＜T1D．Ek2＞Ek1，T2＞T1

解析人造卫星的向心力来源于地球对卫星的吸引力．所以＝m＝mr，即Ek＝mv2＝，T＝.当r减小时，Ek变大，T减小．故正确选项为C.

答案C

【课堂练习】：

1.人造卫星环绕地球运转的速率v＝，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下列说法正确的是（　　）

A．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比

B．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易

C．上面环绕速度的表达式是错误的

D．以上说法都错误

答案A

解析＝m，所以v＝＝，所以A正确．式中v是环绕速度并非发射速度，所以B错误．

2．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有（　　）

A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大

B．被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大

C．第一宇宙速度与被发射物体的质量无关

D．第一宇宙速度与地球的质量有关

答案CD

解析第一宇宙速度v＝与地球质量M有关，与被发射物体的质量无关．

3．经典力学只适用于“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指（　　）

A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域

B．地球表面上的物质世界

C．人眼能看到的物质世界

D．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界

答案D

4．关于人造地球卫星，下列说法哪些是错误的（　　）

A．发射卫星时，运载火箭飞行的最大速度必须达到或超过第一宇宙速度，发射才有可能成功

B．卫星绕地球做圆周运动时，其线速度一定不会小于第一宇宙速度

C．卫星绕地球做圆周运动的周期只要等于24小时，这个卫星一定相对于地面“定

点”

D．发射一个地球同步卫星，可以使其“定点”于西安市的正上方

答案BCD

5．一颗人造地球卫星，绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r时，周期为T，线速度为v.则当其绕地球运行的轨道半径为2r时（　　）

A．周期为2T，线速度为v

B．周期为2T，线速度为v

C．周期为T，线速度为v

D．周期为T，线速度为v

答案A

6．下列关于同步通信卫星的说法中不正确