小学五年级数学小数除法教案.docx

小学五年级数学小数除法教案.docx

《小学五年级数学小数除法教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学五年级数学小数除法教案.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学五年级数学小数除法教案

第二单元小数除法

第一课时小数除以整数

（一）

教学目标

1、使学生初步理解小数除以整数的计算方法，会正确地计算小数除法整数。

 2、培养学生的分析能力、类推能力、发散思维能力和抽象概括能力。

 3、体验所学知识与现实生活的联系，并能解决实际问题，从中获得价值体验。

教学重点：

正确计算小数除以整数。

教学难点：

理解小数除以整数的计算方法.

一、 教学过程:

    一、情境导入

    由情景图引入新知：

    师：

同学们你们喜欢晨炼吗？

坚持晨练可以锻炼身体，增强体质。

王鹏一家每天都要进行早锻炼。

（出示主题图），请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

师：

求平均每周应跑多少千米？

生列式：

22.4÷4

    师板书课题：

“小数除以整数”。

二、小黑板出示学习目标：

理解小数除以整数的计算方法，会正确地计算小数除法整数。

体验所学知识与现实生活的联系，并能解决实际问题。

三、自学指导：

1、认真看课本上的例题1，想想我们今天所学的22.4÷4和我们以前学的整数除法224÷4相比，有哪些相同点和不同点？

2．想一想，被除数是小数该怎么除呢？

（4分钟后看谁能做对检测题）

四、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。

（二）自学检测：

做一做

1．明确要求。

2．板演练习，请两名（中差的学生）来上讲台板演完成P24“做一做”：

25.2÷6   34.5÷15两题，其余同学做在练习本上。

教师巡视，要找出学生中的错误，并板书。

五、后教：

1．学生更正。

2．讨论（P24“做一做”：

25.2÷6  34.5÷15），同桌互改。

3．小结：

小数除以整数，除的方法和整数除法基本相同，不同的是在做小数除法时，商的小数点和被除数的小数点对齐。

六、当堂训练（小黑板上的当堂训练题）

七、课堂总结。

第二课时小数除以整数

（二）

教学目标:

1.利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。

教学重、难点:

 小数除以整数的计算方法。

 教学过程:

    一、多媒体出示复习题

出示复习题：

（1）34.4÷8               

（2）31.65÷15

师先问：

“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

”然后让学生独立完成。

二、探究新知  

 板书课题    小数除以整数

（二）

二、小黑板出示学习目标：

利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系

三、自学指导：

1、认真看课本上的例题2，例3，观察被除数与除数有什么特点？

被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

我们在竖式中应该怎样写商？

：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

四、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。

（二）自学检测：

做一做，

1．明确要求。

2．板演练习，请两名（中差的学生）做教科书第25页的做一做，其余同学做在练习本上。

教师巡视，要找出学生中的错误，并板书。

五、后教：

1．学生更正。

2．讨论（P24“做一做”：

25.2÷6  34.5÷15），同桌互改。

3、自学例4

想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？

引导学生总结小数除以整数的计算方法。

（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。

）

师：

怎样验算上面的小数除法呢？

（用乘法验算）自己试一试。

小结：

小数除以整数，除的方法和整数除法基本相同，不同的是在做小数除法时，商的小数点和被除数的小数点对齐。

六、当堂训练做教科书第25页的做一做。

七、课堂总结。

第三课时一个数除以小数

（一）

教学目标：

1使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算方法。

2使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算方法。

3、渗透“转化”的数学思想。

感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

 理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。

教学难点：

理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。

教学过程:

    一、复习旧知（2分钟）

1、学生填写括号里的数：

被除数      15      150    （   ）

除数         5       50     500

商        （  ）   （  ）    3

学生小结运用了什么规律？

（商不变的性质）

2、运用商不变的性质填空，并说出思考过程。

6.23÷0.3=（    ）÷3  220.5÷1.47=（    ）÷147

二、引入新知

学生做43.5÷5＝8.7  

然后改为：

4.35÷0.5猜一猜得数是多少？

为什么？

三、探究新知  

 板书课题    一个数除以小数

二、小黑板出示学习目标：

理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算方

三、自学指导：

1、认真看课本上的例题4，图上告诉我们哪些信息？

根据信息分析题意，并列出算式：

7.65÷0.85，这道算式和复习题有什么不同？

2、为什么要把0.85扩大100倍,而不是10倍呢?

3、为什么要把7.65扩大100倍,根据什么性质?

4、小数除以小数的计算方法是怎么样的?

四、先学（10分钟）

（一）看一看

学生认真看书自学，思考问题。

老师巡视，督促学生认真看书。

有什么不明白的可以提问。

（二）交流点拨，达成目标（10分钟）

1．明确要求。

2．板演练习，请两名（中差的学生）学生上来板演

7.65÷0.85、12.6÷0.28，其余同学做在练习本上。

教师巡视，要找出学生中的错误，并板书。

3、

（1）、  集体订正。

（2）、  交流学习目标。

（3）、  除数是小数的除法怎样计算？

五、后教：

（5分钟）

1．学生更正。

2．讨论（7.65÷0.85、12.6÷0.28），同桌互改。

六、当堂训练关注后进生（8分钟）

（提示：

可结合课后练习配套练习册等，指定完成与本节课内容相关并与前后教学有关的习题。

）

师：

下面我们就来运用今天所学的知识做作业，看谁的课堂作业做得又对又快。

在练习本做课本P30第1题。

七、质疑问难，总结拓展（5分钟）

八、课堂总结。

通过看书自学，你有什么疑惑吗？

第四课时商的近似数（四）

教学目标:

1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学重点：

知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。

教学难点：

能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

 教学过程:

    一、复习旧知，小黑板出示一下两题让学生口答。

（2分钟）

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

8.785　　7.602　　4.003　　5.897　　3.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

3、计算0.38÷1.14（得数保留两位小数）

二、引入新知，

三、探究新知  

 板书课题    商的近似数

四、小黑板出示学习目标：

让学生明确学习任务。

（1分钟）

学会用“四舍五入”法取商的近似数，能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

三、自学指导：

1、认真看课本上的例6，口述图意, 再列式计算。

2、“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？

除的时候要除到哪一位?

为什么?

3、表示计算到“角”需要保留几位小数?

除的时候要除到哪一位?

应该约等于多少？

4、“怎样求商的近似值？

”求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?

四、先学（8分钟）

（一）看一看

学生认真看书自学例题6，思考问题。

老师巡视，督促学生认真看书。

有什么不明白的可以提问。

（二）交流点拨，达成目标（8分钟）

1．明确要求。

2．板演练习，请两名（中差的学生）学生上来板演

P23做一做：

其余同学做在练习本上。

教师巡视，要找出学生中的错误，并板书。

3、

（1）、  集体订正。

（2）、  交流学习目标。

（3）、  “怎样求商的近似值？

”求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?

五、后教：

（5分钟）

1．学生更正。

2．学生质疑，教师讲解。

六、当堂训练，关注后进生（10分钟）

（提示：

可结合课后练习，配套练习册等，指定完成与本节课内容相关并与前后教学有关的习题。

）

师：

下面我们就来运用今天所学的知识做作业，看谁的课堂作业做得又对又快。

1、求下面各题商的近似数：

81÷7      32÷42      246.4÷13

2、P36第1、3题

七、质疑问难，总结拓展（5分钟）

八、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么收获吗？

第五课时小数除法的练习（五）

教学目标:

1、根据商不变的性质，沟通整、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算，并会根据要求求商的近似数。

2、运用小数除法解决实际问题。

3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

教学重点：

进一步熟练掌握小数除法的计算。

教学难点：

运用小数除法解决实际问题。

 教学过程:

 一、基本练习（10分钟）

1、观察P30第7题

你发现了什么？

你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？

并说说依据。

学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：

根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。

师出示题。

根据324÷24=13.5填出下面各题的商。

3.24÷24=      3.24÷0.24=    3.24÷2.4=    0.324÷2.4＝

请学生说说是怎样想的？

2、师：

同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？

学生独立完成P25第6题

二、指导练习（15分钟）

1、P25第7题：

你能提什么问题？

会解决吗？

先同桌交流，再全班交流。

学生回答，教师板书：

①共有多少人？

（含教师）

②每人车费（单程）是多少钱？

③每人至少应带多少钱？

教师小结：

相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

2、P31第13题：

学生独立完成全班交流。

如何处理结果？

小结：

根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？

一般保留整数。

你还能提什么数学问题？

教师板书。

三、发展练习（10分钟）

1、P26第12题

请学生说说是如何思考的？

肯定多种策略解决问题。

2、P26思考题

先解释停车收费的规定，再独立思考，小组讨论，最后全班汇报。

四、作业：

P25第9题。

（5分钟）

五、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么收获吗？

第六课时 循环小数（六）

教学目标:

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。

教学难点：

怎样判断除得的商是循环小数。

教学过程:

  一、师谈活引入新课：

（3分钟）

今天这节课老师给你们讲个故事：

从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：

从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：

……这个故事讲得完吗？

为什么讲不完呢？

（板书：

重复出现）

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方。

板书课题“循环小数”下面我们一起到运动场上去看一看吧。

二.出示学习目标齐读学习目标，明确学习任务。

（1分钟）

1、通过求商，感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。

3、敢于质疑和独立思考。

三、多媒体出示课本情景图，小黑板出示自学指导，学生自学（15分钟）

1、从图中你知道了什么？

2、王鹏平均每秒跑了多少米？

通过计算你发现了什么问题吗？

3、那么商如何表示呢？

这些商的特点？

你为什么使用省略号？

省略号在这里表示什么意思？

4、初步感受循环小数的特点。

可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：

你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？

让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

5、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会出现这种情况呢？

请同学们算一算：

28÷18       78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。

如果继续除下去，商会怎样？

能除尽吗？

（请生板演计算结果）

观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？

（不同点：

一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

教师小结循环数的意义，（板书课题）。

四、当堂训练：

下列哪些是循环小数？

并说一说理由。

（5分钟）做完后学生评议。

0.999…  52.52525…  4.1677…   3.212121…  3.1415926…

五、介绍简便记法（5分钟）

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。

如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。

（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

1、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？

”

2、理解有限小数和无限小数的意义。

师：

想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

请举例说明？

3、学生小组讨论，汇报。

师：

两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫做无限小数。

判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？

哪些是无限小数。

4、循环小数是有限小数，还是无限小数？

为什么？

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

六、小结：

这节课我们学习了哪些知识？

能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

七、巩固练习（5分钟）

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？

是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6

四、作业：

P30第1、2题。

（10分钟）

第七课时 循环小数的练习（七）

教学目标:

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

 2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：

进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：

对循环小数的实际应用。

 教学过程:

 一、主动回顾，知识再现：

上节课我们学习了什么知识？

（2分钟）

二、单项训练，夯实基础：

（5分钟）

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

0.666…   3.27676…   301415926…   40.03666…   100.7878 

0.06262…   3.203203…   0.2142857142857…   70.2641

2、上面这些小数可以分为几类?

哪几类?

这几类小数有怎样的关系?

            有限小数

小数            循环小数

            无限小数

              无限不循环小数

三、综合练习，运用提高：

（10分钟）

1、求循环小数的近似值：

P30第3题

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

2、P30第6题

先观察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

方法：

把这些简便记法的循环小数还原。

师小结：

先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习：

将课本P30第4、5题坐在练习本上。

教师巡视，给后进生必要的指导。

（10分钟）

六、小结：

这节课我们学习了哪些知识？

能用自己的话

说说你是怎样理解这些概念的吗？

（2分钟）

七、巩固练习（5分钟）

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？

是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6

四、作业：

P30第1、2题。

（5分钟）

第八课时利用计算器探索规律

教学目标:

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重点：

探索计算中的规律。

教学难点：

发现计算规律并能应用规律指导计算。

教学过程:

    一、激发学生兴趣，导入新课。

（3分钟）

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：

仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？

二、引入新知，板书课题。

（1分钟）

三、出示学习目标，让学生明确学习任务。

（2分钟）

能借助计算器探求简单的数学规律，学会观察、归纳、概括、推理的方法，感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

四、自主探索（12分钟）

1、出示例10独立操作，你发现了什么规律？

①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

2、用计算器验证。

小结：

一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

五、当堂训练，独立完成“做一做”，你发现什么规律？

先小组交流，再全班交流校对。

（10分钟）

六、请学生总结，也可质疑。

教师激励：

肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

七、课堂作业，完成配套可练习中的相关习题。

（10分钟）

第九课时解决问题

（一）——归一问题

教学目标:

1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。

2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：

掌握连除应用题的解题方法。

教学难点：

分析并理解连除应用题的解题思路。

 教学过程:

   一、复习：

小黑板出示口算题（2分钟）

口算：

5.6÷0.07       5.2÷0.2       6.9÷0.3       5.5÷1

0.8÷90        2.5÷0.2       1.25÷80      7.4÷0.1

二、引入新知，导入：

同学们,你们见过奶牛吗?

张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢. 我们一起去看看吧.（多媒体出示情景图）, 并板书课题--解决问题（1分钟）

三、探究新知  

1、小黑板出示学习目标：

让学生明确学习任务。

（1分钟）

学习目标：

掌握有特殊数量关系的连除问题，会解决有关小数除法的简单实际问题，掌握连除应用题的解题方法。

2、学生按自学提示自学例11（10分钟）

三、自学指导：

1、认真看课本上的例题11，图上告诉我们哪些信息？

根据信息分析题意，并列出算式，这题能一步算出最后结果吗？

应该先算什么？

再算什么呢？

2、按自学提示交流学习所得。

请学生在小组内谈谈自己的想法。

指名有代表性的算法板书在黑板上：

220.5÷3=73.5（千克）     220.5÷7=31.5（千克）

73.5÷7=10.5（千克）      31.5÷3=10.5（千克）

请同学说一说每道算式求的是什么?

（2）观察对比：

两种方法有什么不同和相同的地方？

四、当堂训练（10分钟）

2、P32做一做

读题分析数量关系，请学生从数量关系描述解题思路，并说出不同的解题思路。

五、巩固练习（10分钟）

1、P34第3题：

师：

你从此题中收集到了哪些信息？

要解决什么问题？

如何思考？

学生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。

小结：

解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。

2、独立完成P34第1、

六、作业、完成配套中的相关习题（6分钟）

七、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么收获吗？

第十课时解决问题

（二）

教学目标:

1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

2、培养学生灵活应用的意识。

3、进一步巩固小数除法。

教学重、难点:

能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。

教学过程:

   一、引入新课。

（2分钟）

谈话引入：

生活中处处蕴含着数学问题。

你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？

这节课我们继续来学习解决问题，板书课题：

解决问题

二、小黑板出示学习目标：

让学生明确学习任务。

（1分钟）

熟练掌握小数除法的计算方法，解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值，能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。

三、探究新知  

1、小黑板出示例题12，小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？

2、学生按自学提示自学例12（15分钟）

三、自学指导：

1、认真看课本上的例题12，题中告诉我们哪些信息？

根据信息分析题意，并列出算式解答。

2、到底需要几个瓶子？

为什么？

3、按自学提示交流学习所得。

请学生在小组内谈谈自己的想法。

四、引导交流学习所得。

全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。

难算：

如果要包装17个礼盒，需要多长的丝带？

问：

这题为什么不能像第1题那样进一呢？

3、小结：

看来，用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有时要用“去尾法”。

你能举例说一说生活中什么时候要用“进一法”，什么时候要用完成配套练习中的相关习题

七、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么收获吗？

“去尾法”吗？

4、学生质疑

五、当堂训练（15分钟）小黑板出示题目。

1、P33“做一做”

如何处理