人教版小学四年级数学难题解题.docx
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人教版小学四年级数学难题解题
小学生必掌握的应用题
1、小红很想买一本价格是9。
80元的童话书，她现有的钱再添4。
20元，正好买一本。
但她只买了一本3。
20元的故事书，余下的钱借给了贝贝，贝贝刚好够买一本童话书，贝贝原来有多少元钱？
思路：
小红现有的钱添4.2元购买9.8元的书，说明现在她的钱币9.8少4.2元。
9.8－4.2=5.6元。
5.6里面用去了3.2，还剩下5.6－3.2=2.4元。
借给贝贝2.4元后，贝贝正好买童话书，说明贝贝比9.8少2.4就是7.4元
样题1：
小马虎在计算2.53加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到4.18.正确的得数应当是多少?
4.18－2.53=1.65
1.65×10＋2.53=19.03
因为把一个小数点后一位小数和一个小数点后两位小数相加对齐时将一位小数向右移了一格一位小数也就变为原来的十分之一因为错误算法结果为4.18且一个正确加数值为2.53所以错误的加数为1.65原数是它的十倍为16.5所以正确结果为19.03.
2、姐姐有13.2元，如果给妹妹1。
5元后，还比妹妹多0。
4元，妹妹有多少钱？
思路：
姐姐给了妹妹1.5元后，还比妹妹多0.4元，
姐姐13.2-1.5=11.7,11.7比妹妹多0.4元，
说明妹妹现在是11.7－0.4=11.3元。
思考原来妹妹是没有1.5元的，所以11.3－1.5=9.8
四年级数学用简便方法计算的几种类型
类型一：
（注意：
一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×2524×（2＋10）125×（8+80）86×（1000－2）36×（100+50）15×（40－8）
类型二：
（注意：
两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6693×6＋93×475×23＋25×23325×113－325×1363×43＋57×6328×18－8×28
类型三：
（提示：
把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102125×8169×10225×4156×10152×102
类型四：
（提示：
把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9925×3942×9829×9985×98
125×79
类型五：
（提示：
把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×9975×101－7556＋56×99125×81－12599×99＋9991×31－91
四年级数学简便计算：
方法
加法交换律：
两个加数交换位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
交换两个因数的位置，积不变。
a×b=b×a
乘法结合律：
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（a+b）×c=a×c+b×c
注意：
减号和除号后面添加或拆开括号时，括号里面要变号
应用
一、交换律（带符号搬家法）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
适用于加法交换律和乘法交换律。
256+78-56450×9÷50
=256-56+78=450÷50×9
=200+78=9×9
=278=81
二、结合律
（一）加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
）
例：
345-67-33789-133+33
=345-（67+33）=789-（133-33）
=345-100=789-100=245=689
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
）例：
510÷17÷31200÷48×4
=51÷（17×3）=1200÷（48÷4）
=510÷51=1200÷12
=10=100
（二）去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：
去括号是添加括号的逆运算）
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：
去掉括号是添加括号的逆运算）
三、乘法分配律
1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。
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例：
45×（10+2）2.提取公因式注意相同因数的提取。
=45×10+45×2例：
35×78+22×35
=35×（78+22）
=450+90=35×100
=540=3500这里35是相同因数。
3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：
45×99+45
=45×99+45×1
=45×（99+1）
=45×100
=4500
四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难。
例：
9999+999+99+9
=10000+1000+100+10-4
=11110-4
=11106
五、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：
2和5，4和5，2和25，4和25，8和125
等。
分拆还要注意不要改变数的大小。
例：
32×125×25125×8836×25=8×4×125×25=125×（8×11）=9×4×25=（8×125）×（4×25）=125×8×11=9×（4×25）=1000×100=1000×11=9×100=100000=11000=900
加法交换律：
两个加数交换
位置，和不变。
a+b = b+a
加法结合律：
先把前两个数
相加，或者先把后两个数相
加，和不变。
（
a+b）+c = a+（b+c）
乘法交换律：
交换两个因数
的位置，积不变。
a
×
b = b
×
a
乘法结合律：
先乘前两个数，
或者先乘后两个数，
积不变。
（a
×
b）
×
c = a
×
（b
×
c）
乘法分配律：
两个数的和与
一个数相乘，可以先把它们
与这个数分别相乘，
再相加。
（a+b）
×
c = a
×
c+b
×
c
（*
减号和除号后面添加或拆开括号时，
括号里面要变号）
一、加减法简便运算
999
＋
99
＋
9
3065
－
738
－
1065
1883
－
398
3999+498
276+228+353+219
（2130+783+270）+1017
2214+638+286
2357
－
183
－
317
－
357
899+344
2365
－
1086
－
214
497
－
299
2370+1995
7755
－
（2187+755）
375+219+381+225
a+b = b+a
法结合律：
先把前两个数
相加，或者先把后两个数相
加，和不变。
（
a+b）+c = a+（b+c）
乘法交换律：
交换两个因数
的位置，积不变。
a
×
b = b
×
a
乘法结合律：
先乘前两个数，
或者先乘后两个数，
积不变。
（a
×
b）
×
c = a
×
（b
×
c）
乘法分配律：
两个数的和与
一个数相乘，可以先把它们
与这个数分别相乘，
再相加。
（a+b）
×
c = a
×
c+b
×
c
（*
减号和除号后面添加或拆开括号时，
括号里面要变号）
一、加减法简便运算
999
＋
99
＋
9
3065
－
738
－
1065
1883
－
398
3999+498
276+228+353+219
（2130+783+270）+1017
2214+638+286
2357
－
183
－
317
－
357
899+344
2365
－
1086
－
214
497
2
2370+1995
7755
－
（2187+755）
9+381+225375+21
教学设计、教案和课件的区别
一、教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。
它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。
具体而言，教学设计具有以下特征。
1、教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
2、教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题
3、教学设计是以系统方法为指导。
教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
4、教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。
教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
二、教案是教师的教学设计和设想，是一种创造性劳动。
写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。
我认为教师在写教案时，应遵循以下原则：
1、科学性
所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按教材内在规律，结合学生实际来确定教学目标、重点、难点。
设计教学过程，避免出现知识性错误。
那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随心所欲另搞一套的写教案的做法是绝对不允许的。
一个好教案首先要依标合本，具有科学性。
2、创新性
教材是死的，不能随意更改。
但教法是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干．尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，听取名家的指点，吸取同行经验，但课总还要自己亲自去上，这就决定了教案要自己来写。
教师备课也应该经历一个相似的过程。
从课本内容变成胸中有案，再落到纸上，形成书面教案，继而到课堂实际讲授，关键在于教师要能”学百家，树一宗”。
在自己钻研教材的基础上，广泛地涉猎多种教学参考资料，向有经验的老师请教．而不要照搬照抄，要汲取精华，取去糟粕，对别人的经验要经过一番思考——消化，吸收，独立思考，然后结合个人教学体会，巧妙构思，精心安排，从而写出自己的教案。
3、差异性
由于每位教师的知识，经验，特长，个性是千差万别的。
而教学工作又是一项创造性的工作。
因此写教案也就不能千篇一律，要发挥每一个老师的聪明才智和创造力，所以老师的教案要结合本地区的特点，因材施教。
4、艺术性
所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。
教案要成为一篇独具特色”课堂教学散文”或者是课本剧。
所以，开头，经过，结尾，要层层递进，扣人心弦，达到立体教学效果。
教师的说，谈，问，讲等课堂语言要字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一个字也不能说，要做到恰当的安排。
5、可操作性
教师在写教案时，一定从实际出发，要充分考虑从实际需要出发，要考虑教案的可行性和可操作性．该简就简，该繁就繁，要简繁得当。
6、考虑变化性
由于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能力的学生，又由于每个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常常会提出不同的问题和看法，教师又不可能事先都估计到。
在这种情况下，教学进程常常有可能离开教案所预想的情况，因此教师不能死扣教案，把学生的思维的积极性压下去。
要根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。
为达到此目的，教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。
学生能在什么地方出现问题，大都会出现什么问题，怎样引导，要考虑几种教学方案。
出现打乱教案现象，也不要紧张。
要因势利导，耐心细致地培养学生的进取精神。
因为事实上，一个单元或一节课的教学目标是在教学的一定过程中逐步完成的，一旦出现偏离教学目标或教学计划的现象也不要紧张，这可以在整个教学进度中去调整。
三、课件（courseware）是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程软件。
它与课程内容有着直接联系。
1、课件的长度
多媒体课件的内容可多可少、一个大的多媒体课件可以包括一门完整的课程内容，可运行几十课时；小的只运行10-30分钟，也可能更少时间。
2、多媒体课件
所谓多媒体课件是根据教学大纲的要求和教学的需要，经过严格的教学设计，并以多种媒体的表现方式和超文本结构制作而成的课程软件。
3、常用制作方式
现在应用最广泛的多媒体课件形式是PPT（用officePowerPoint制作的幻灯片），由于它编辑、播放，各种操作简单易学，而且能够很方便地找到资源，并且根据自己的需要进行改善和加工，对技术的要求相对不高，并且多加钻研也可以有反复多彩的效果，能满足许多需要，因此广受欢迎。
其他应用较广的还有Flash和Authorware以及几何画板（数学老师常用）等等
4、课件制作的几个原则
①教学性 课件的应用必须是能优化课堂教学结构，提高课堂教学效率的。
②可操作性 课件的操作要尽量简便﹑灵活﹑可靠，便于教师和学生控制，尽量避免复杂的键盘操作，交互操作层次不应太多。
③科学性 课件制作要符合科学性，不要出现知识性的错误。
否则用课件还不如做实验，但课件永远不可以取代实验。
④简约性 课件的展示的画面应符合学生的视觉心理。
要突出重点，同一画面对象不宜太多，避免对学生注意力产生干扰。
注意动与静的对比，前景与背景对比，线条的粗细，字符的大小，以保证学生都能充分感知对象。
避免多余动作、减少每屏文字显示数量，尽量用配音替代叙述文字，过多的文字阅读容易使人疲劳。
⑤艺术性 一个课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心悦目，使人获得美的享受，激发学生的兴趣。
⑥信息量 多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但不能太大，要适当地留有时间、空间给学生思考、消化。
避免因信息量太大产生“电灌效应”。
⑦适度使用 “寸有所长，尺有所短”。
要注意不同教学媒体的有机结合，优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。
例如：
数学的方程求解、物理的公式推导等，用多媒体课件教学就不一定比教师与学生一起边推导边板书效果好；化学实验教学用多媒体课件有时就不如实际演示实验更直观更有说服力；理论问题、微观世界的活动、宏观世界的变化等，采用多媒体课件则有其明显的优势。
写教案要几个步骤
一．课题（说明本课名称）
二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）
三．课型（说明属新授课，还是复习课）
四．课时（说明属第几课时）
五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）
六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识点）
七．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）
八．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）
九．板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）
十．教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）
在教案书写过程中，教学过程是关键，它包括以下几个步骤：
（一）导入新课
１．设计新颖活泼，精当概括。
２．怎样进行，复习那些内容？
３．提问那些学生，需用多少时间等。
（二）讲授新课
１．针对不同教学内容，选择不同的教学方法．。
２．怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？
３．教师怎么教学生怎么学？
详细步骤安排，需用时间。
（三）巩固练习
１．练习设计精巧，有层次、有坡度、有密度。
２．怎样进行，谁上黑板板演？
３．需要多少时间？
（四）归纳小结
１．怎样进行，是教师还是学生归纳？
２．需用多少时间？
（五）作业安排
１．布置那些内容，要考虑知识拓展性、能力性。
２．需不需要提示或解释？
如何撰写一份出色的教案
教案是备课内容简要而有序的记录,是支持教师上课的范本,简单说,教案是教师备课的备忘录。
新的课程改革环境中,如何撰写教案,才能带动教师的积极性,发挥教案在常规教学中的应有的作用
首先，要打破传统教案的固定、僵化模式，允许教案因人、因课程、因教学内容而异，倡导书写个性化、创新性教案。
同时要改变教案检查的传统理念和标准，重新界定教案的功能和地位。
书写教案的终极目的不是为了迎合检查而是为了促进教师实现个性化的教学；不是苛求环节的完备与否而是充分张扬教师的个性；不是约束教学活动的范式而是促进教学生成的载体。
唯其如此，才能调动教师写教案的积极性，提高教学效率。
其次，倡导教案“留白”。
所谓的教案“留白”，就是指教案的开放性和灵活性。
具体来说就是教案的书写在内容上不要过于详尽，形式上不要过于琐碎，结构上不要过于封闭和程式化，而是要体现出内容上的概要性、形式上的模糊性和结构上的不确定性，以便能够适应新情境、容纳新内容、确立新策略，为教学中师生间的互动共振、互生新知、互建新情留有余地。
这样的教案能够在备课和课堂教学之间形成一种特殊的“张力”，有利于教师在教学中保持一种宽阔的思路和开放的观念，更容易纳入新的内容，适应新的情境，随时改变原有的设计，实现课堂教学的生态化。
教案在教学过程中的作用主要有四点：
一是每次教学的基本计划，明确本次教学的目标及教育资源的使用计划；
二是教学活动的依据，教学活动必须按教学准备有序有效实施；
三是教学研究的成果，教案是对教材、学生、教学方法相结合的研究成果；
四是教学实施的工具，教学过程中教案是参照系，可以提示教学内容、重点、难点、目标、思路，帮助教师有效完成每一次教学。
教师写好教案应做到以下方面：
一、项目填写要齐全、教学环节要完备。
教案项目包括题目、教具、教法、教学重点、教学难点、教学目标、任课班级、授课时间等，一般都有固定表格，填写要规范，如有变动必须马上注明。
教学重点、教学难点、教学目标是在对学生教材与培养目标科学分析的基础上形成的，概括必须准确、科学，教学环节是教学全过程的总和，一般包括导入语（由旧课导入新课）、教学主要内容、板书设计、重点提问（互动环节）、课后思考（或作业），教学环节完备、教学过程才能完整。
二、重点、难点要突出。
重点、难点和教学目标不能仅停留在表格中，必须在教学实施过程中予以体现，教学内容的组织必须紧紧围绕这一课的重点、难点和目标展开，对重点给与重视，对难点分析明白，这一切都在于服务实现这一课的具体教学目标，而这一具体目标是一门课程总目标的一个子目标，因而要做到每一课教案和全部课程目标体系上的有机统一。
三、教学材料处理要灵活。
教案不能写成教材的缩写，不能写成教材的提纲，也不能完全脱离教材自搞一套。
因为教材是死的，教学是鲜活的；教材只是提供了教学参考材料，不能代替全部教学，更不能代替教师备课和教学中的创造性劳动。
所以教案中对教学材料的处理要紧紧围绕教学目标形成有机整体，一要完整，二要逻辑严密，三要通过创新形成特色。
四、案例教学材料要绝对“新鲜”。
经济全球化和信息化发展使世界变小了，市场变大了，技术更新快了。
教材即使最新出版，由于其组稿、编辑、出版、发行等环节，有些内容很快落后于经济社会发展与技术应用的实践。
高职教育是培养实用技能人才的教育，教育内容很大程度上决定着人才培养质量，如何解决这一问题呢？
靠教师的创造性劳动，即在备课过程中树立最新的实践性教育理念，用最新鲜的材料去充实教学内容，用最新、最能说明问题的案例去阐发理论，才能提高教育教学水平。
所以高职教育教学管理中，科学规定教师一课时的备课工作量是2—3小时，一个高校教师每周课时量规定在十课时左右。
这是提高教学质量和实现技能人才培养目标的前提条件和具体保证。
五、板书设计要力求创新。
教师的教学活动是极富个性特点的创造性劳动，其个性特征最突出地体现在每次课的板书设计中。
所以教师备课时要在充分研读教材的基础上，为每一节课设计出具有如下特点的板书方案：
一是严密的逻辑性，板书顺序是逻辑推理的高度概括再现；二是概括性，高度凝练概括本课的教学主要内容；三是符合审美要求，板书设计要符合审美规律，给人以明确清晰、美观大方的良好审美感受；四是结构的完整性，即对一个知识点的全面完整表述；五是创新性，每个人即使在讲同一内容时由于文化背景、思维方式、表达方式、习惯等因素的差异作用，板书都体现出自己的特点，即个性化。
因此板书设计可以借鉴、参考，但决不能照搬照抄。
六、要不断充实完善。
教案撰写不是一次性劳动，初稿完成后，需要不断充实完善。
一是因为初稿往往有顾此失彼之处；二是教材研究与教学实施常有灵感产生，出现新的闪光点及时补充进去；三是需要用新材料与新信息对教案进行补充；四是备课不是一次性劳动，一节课的备课也不是一次有效，过期作废，需要从局部与整体的联系角度补充不足；五是集中备课或教研组活动中从课程之间的衔接上或交叉中获得提示、补充。
充实完善不是推翻重来，可以利用备注栏，也可以形成一页纸粘在一角，对照研读。
七、教案以手写为主，条理清晰，字迹工整。
教案撰写是创造性劳动，是对教师研究能力、写作能力、概括分析能力的有效训练，也是对教师书写水平、概括能力、材料组织等综合素质的反映，所以教案是教师创造性劳动的结晶，也是检验教师质量的一个重要依据。
手写教案对教师要求更高，更能真实检查教师备课质量、更具有可比性，因此客观上要求教师要写一手好字。
出色的手写教案也能为学生提供一个学习的鲜活样本。
八、关于电子课件。
电子课件是计算机辅助教学手段的应用，是信息化时代教育教学手段不断改进的成果，对传统教学手段是一种改进和有益补充，但高职教育实践证明，电子课件是使用计算机辅助教学时的一个工具条件，它直观、容量大，许多用讲授法难于实现的教学目标可以通过计算机辅助手段的展示、演示、模拟得以实现，还可以节约教学过程中教师的一些板书时间，可以
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