预制梁板张拉伸长量计算.docx
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预制梁板张拉伸长量计算
东阳至永康高速公路公路建设项
钢绞线伸长量计算书
浙江省交通工程建设集团有限公司
东永高速公路第1合同段项目经理部
二0一一年十二月
钢绞线伸长量计算说明
一、计算原则
1、根据《桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）标准；
2、根据《桥梁、涵洞通用图》设计图纸要求。
二、计算公式与参数及说明
1、已知参数：
护15.2如钢绞线：
氏二1.88乂10证&；A,=140mm2；k=0.0015;U=0.25,见检测附件；每根钢绞线的张拉控制力为195.3KN,根据锚板和千斤顶的机械参数以及张拉预留长度,则张拉端长度取L=50cmo
2、计算公式：
1）>Pp=P（l-e-^w9））/（kx+u9）的P是预应力筋张拉端的张拉力，
Pp一一预应力筋的平均张拉力（N）
P—一预应力筋张拉端的张拉力（N）；
x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
0一一从张拉端至计算截面的曲线孔道部分
切线的夹角之和（rad）；
k一一孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，k=0.0015；
P一一预应力筋与孔道壁的摩擦系数，25。
2）、P=aconAgXnXb^-1000
°con预应力筋张拉端的控制应力（N/mm2）;
Ag每根预应力筋的截面面积（mm2）；
n——同时张拉预应力筋根数；
b——超张拉系数，不超张拉时为1；
P—一预应力筋张拉端的张拉力。
3）、Ps=PXe「E）
这里Ps——经过长度L后预应力筋的终点处张拉力（N）；
P—一预应力筋的起点处张拉力（N）。
4）、AL=PpL/（APEp）
AL一一理论伸长值（m）；
L——预应力筋相应的长度（m）；
AP——钢绞线的截面积（mnC；
Ep——预应力筋的弹性模量（Mg）。
5）、=a0XL/Ep
△1/——初张拉伸长量（m）
。
。
一一张拉初应力（Mpa）；
L一一从张拉端至计算孔道截面之间的距离（m）o
3、张拉伸长量控制及读数计算方法：
读数3
010%20%100%
L11I
50%
读数1读数2
伸长量二+AL（读数3-读数1）+（读数2-读数1）
4、各种规格梁板理论伸长量计算如下：
A、30米T梁边跨钢绞线理论伸长量计算
1、已知参数：
钢绞线：
^=1.88X10^；Ap=140mm2；k=0.0015;u=0.25
N1钢绞线布置大样图
N1（非连续端）
分段
Xm
0（rad）
Kx+uQ
e-（Kx+uQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长址ZkL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
2011.6
2011.6
500
3.82
BC
1.215
0
0.0063225
0.993697445
1998.9
2005.2
4215
32.11
CD
9.774
0.122173048
0.045204262
0.955802228
1910.6
1954.4
9774
72.58
DE
0.768
0
0.001152
0.998818663
1908.4
1909.5
768
5.57
伸长量
（mm）
114.08
N1（连续端）
分段
Xm
0（rad）
Kx+uQ
e-（Kx十uQ）
终点力
Ps
（kN）
平均力
PP
（kN）
钢绞线长度（mm）
伸长量
△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
2011.6
2011.6
500
3.82
BC
1.215
0
0.0063225
0.993697445
1998.9
2005.2
4215
32.11
CD
9.771
0.122173048
0.045204262
0.955802228
1910.6
1954.4
9771
72.58
DE
0.698
0
0.001047
0.993953548
1908.6
1909.6
698
5.06
EAL*伸长量
（mm）
113.58
AL1=AL'+△!
/=114.08-113.58^228mm
N2钢绞线布置大样图
N2（非连续端）
分段
Xm
Q（rad）
Kx*uQ
e"（Kx+uQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度（mm）
伸长SAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1810.4
1810.4
500
3.82
BC
2.357
0
0.0035355
0.996470743
1804.0
1807.2
2357
17.98
CD
5.236
0.174532925
0.051487231
0.949815778
1713.5
1758.4
5236
38.87
DE
7.171
0
0.0107565
0.989301144
1695.2
1704.3
7171
51.59
ZALZ伸长址
（mm）
112.27
N2（连续端）
分段
Xm
0（rad）
Kx-PQ
e-（Kx+uQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度（mm）
伸长fiAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1810.4
1810.4
500
3.82
BC
2.357
0
0.0035355
0.996470743
1804.0
1807.2
2357
17.98
CD
5.236
0.174532925
0.051487231
0.949815778
1713.5
1758.4
5236
38.87
DE
7.101
0
0.0106515
0.989405026
1695.4
1701.4
7101
51.09
£△!
/伸长址
（mm）
111.76
AL2=AL'+△「=112.27^111.76^22-lmm
N3钢绞线布置大样图
N3（非连续端）
分段
Xm
Q（rad）
Kx-uQ
e-（Kx+uQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度（mm）
伸长SAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1810.4
1810.4
500
3.82
BC
1.981
0
0.0029715
0.997032911
1805.1
1807.7
1981
15.12
CD
3.665
0.122173018
0.036010762
0.964600974
1741.2
1772.9
3665
27.43
DE
9.08
0
0.01362
0.986472333
1717.6
1729.4
9080
66.29
ealz伸长址
（mm）
112.66
N3（连续端）
分段
Xm
0（rad）
Kx*uQ
e"（Kx十uQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度（mm）
伸长SAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1810.1
1810.4
500
3.82
BC
1.981
0
0.0029715
0.997032911
1805.1
1807.7
1981
15.12
CD
3.665
0.122173048
0.036040762
0.961600974
1741.2
1772.9
3665
27.43
DE
9.01
0
0.013515
0.986575918
1717.8
1729.4
9010
65.78
伸长虽
（mm）
112.15
AL3=AL'+△「=112.66-112.15^225mm
B、30米T梁中跨钢绞线理论伸长量计算
1>已知参数：
钢绞线：
Ep=L88X10^；Ap=140mm2；k=0.0015;u=0.25
N1
分段
Xm
0（rad）
e-（Kx十uQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度（mm）
伸长SAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1810.4
1810.4
500
3.82
BC
•1.215
0
0.0063225
0.993697445
1799.0
1801.7
4215
32.11
CD
9.774
0.122173048
0.Q452O4262
0.955802228
1719.5
1759.0
9774
72.58
DE
0.698
0
0.001047
0.998953518
1717.7
1718.6
698
5.06
EAL伸
113.58
AL1=2AL=2*113.58^227mm
N2
分段
Xm
Q（rad）
e-（Kx十UQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度（mm）
伸长SAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1609.3
1609.3
500
3.82
BC
2.357
0
0.0035355
0.996170713
1603.6
1606.4
2357
17.98
CD
5.236
0.174532925
0.051487231
0.919815778
1523.1
1563.0
5236
38.87
DE
7.101
0
0.0106515
0.989105026
1507.0
1515.0
7101
51.09
EAL伸长址（mm〉
111.76
AL2=2AL=2*U1.76^224mm
N3
分段
Xm
Q（rad）
Kx-uQ
e-（Kx+yQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度（mm）
伸长fiAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1609.3
1609.3
500
3.82
BC
1.981
0
0.0029715
0.997032911
1601.5
1606.9
1981
15.12
CD
3.665
0.122173048
0.036040762
0.961600971
1547.7
1575.9
3665
27.43
DE
9.01
0
0.013515
0.986575918
1526.9
1537.3
9010
65.78
EAL伸长虽（mm）
112.15
AL3=2AL=2*112.15^224mm
C、25米小箱梁边跨钢绞线理论伸长量计算
1>已知参数：
钢绞线：
^=1.88X10^；Ap=140mm2；k=0.0015;U=0.25
N1（非连续端）
分段
Xm
0（rad）
Kx+UQ
e-（Kx+uQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长■（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
BC
6.29
0
0.009135
0.99060937
797.1
800.9
6290
47.85
CD
S.377
0.087266463
0.026882116
0.973475992
775.9
786.5
3377
25.23
DE
2.623
0
0.0039345
0.99607323
772.9
774.4
2623
19.29
EALZ
伸长址
（mm）
96.19
N1（连续端）
分段
Xm
G（rad）
Kx+uQ
e-（Kx十uQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度（mm）
伸长SAL
（mtn）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
BC
8.16
0
0.01224
0.987831604
794.8
799.7
8160
61.99
CD
3.221
0.087266463
0.026618116
0.973703812
773.9
784.4
3221
24.00
DE
0.779
0
0.0011685
0.998832182
773.0
773.5
779
5.72
£△1/伸长虽
（mm）
95.53
AL1=AL"+△「=96.19+95.53^192mm
N2（非连续端）
分段
Xm
（rad）
Kx+uQ
e-（Kx+uQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长SAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
BC
4.285
0
0.0064275
0.993593112
799.5
802.1
4285
32.61
CD
3.777
0.087266463
0.027482116
0.972892082
777.8
788.6
3777
28.29
DE
4.223
0
0.0063345
0.993685521
772.9
775.1
4223
31.10
伸长址
（mm）
95.86
N2（连续端）
分段
Xm
0（rad）
e-（Kx+MQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度（mm）
伸长SAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
801.6
500
3.82
BC
6.175
0
0.0092625
0.990780265
797.2
800.9
6175
46.98
CD
3.598
0.087266163
0.027213616
0.973153339
775.8
786.5
3598
2&88
DE
2.402
0
0.003603
0.996103483
773.0
771.4
2402
17.67
伸长址（mm）
95.31
AL2=AL'+△!
/=95.86+95.342191mm
N3（非连续端）
分段
Xm
0（rad）
Kx-uQ
e-（Kx+UQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长fiAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
801.6
500
3.82
BC
3.275
0
0.0049125
0.995099547
800.7
802.7
3275
21.97
CD
3.177
0.087266163
0.026582116
0.973768079
779.7
790.1
3177
23.81
DE
5.823
0
0.0087345
0.991303535
772.9
776.3
5823
42.94
ZAL伸长虽
（mm）
95.57
N3（连续端）
分段
Xm
0（rad）
Kx-uQ
e-（Kx+UQ）
终点力Ps
:
kN：
平均力Pp
:
Z
钢绞线长度
（mm）
伸长SAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
801.6
500
3.82
BC
■1.195
0
0.0062925
0.993727256
799.6
802.1
4195
31.96
CD
3.976
0.087266163
0.027780616
0.972601717
777.7
788.6
3976
29.78
DE
•1.024
0
0.006036
0.99398218
773.0
775.3
4024
29.63
伸长虽
（mm）
95.20
AL3=AL'+△!
/=95.57-95.2^191mm
N4钢绞线布置大样图
N4（非连续端）
分段
Xm
O（rad）
Kx+mQ
e-（Kx+uQ）
终点力Ps
（kN）
平均力
Pp
:
八
钢绞线长度（mm）
伸长fiAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
SOI.6
804.6
500
3.82
BC
0.0001
0
0.00000015
0.99999985
804.6
804.6
0.1
0.00
CD
1.798
0.024434610
0.008S05652
0.991233004
797.6
801.1
1798
13.68
DE
10.457
0
0.0156855
0.984436877
785.2
791.1
10457
78.60
ealz伸长址
（mm）
96.11
N4（连续端）
分段
Xm
0（rad）
Kx+mQ
e-（Kx-uQ）
终点力Ps
（kN）
平均力
Pp
（kN）
钢绞线长度（mm）
伸长SAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
BC
0.0001
0
0.00000015
0.99999985
804.6
804.6
0.1
0.00
CD
1.797
0.024431610
0.008801152
0.991234*191
797.6
801.1
1797
13.67
DE
10.248
0
0.015372
0.984745546
785.1
791.5
10248
77.01
伸长址
（mm）
94.54
AL4=AL'+△!
/=96.11+94.54^191mm
D、25米小箱梁中跨钢绞线理论伸长量计算
1、己知参数：
钢绞线：
&=1.88><10俪心Ap=140mm2；k=0.0015;u=0.25
线
（Nl.N2.N3）钢绞线布置大样图
N1
分段
Xm
0（rad）
Kx+uQ
e-（Kx+uQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长SAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
801.6
804.6
500
3.82
BC
8.16
0
0.01224
0.9S7834604
794.8
799.7
8160
61.99
CD
3.221
0.087266163
0.026648116
0.973703812
773.9
784.4
3221
21.00
DE
0.779
0
0.0011685
0.998832182
773.0
773.5
779
5.72
EAL伸长虽
（mm）
95.53
AL1=2AL=2*95.53^191mm
N2
分段
Xm
0（rad）
Kx+uQ
e-（Kx+mQ）
终点力Ps
•:
kX：
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长SAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
801.6
801.6
500
3.82
BC
6.175
0
0.0092625
0.990780265
797.2
800.9
6175
•16.98
CD
3.598
0.087266163
0.027213616
0.973153339
775.8
786.5
3598
26.88
DE
2.402
0
0.003603
0.996403483
773.0
774.1
2102
17.67
LAL伸长虽
（mm）
95.34
AL2=2*AL=2*95.34^191mm
N3
分段
Xm
0（rad）
Kx+mQ
e-（Kx+mQ）
终点力Ps
••kN：
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长SAL
（mm）
AB
0.5
0
0
0
603.5
603.5
500
3.82
BC
4.195
0
0.0062925
0.993727256
599.7
601.6
4195
31.96
CD
3.976
0.087266463
0.027780616
0.972601717
583.3
591.I
3976
29.78
DE
•1.021
0
0.006036
0.99398218
579.8
581.5
1024
29.63
LAL伸长虽
（mm）
95.20
AL3=2*AL=2*95.2^190mm
N4
分段
Xm
0（rad）
Kx+uQ
e-（Kx十uQ）
终点
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