全等三角形的判定精选练习题简单分SSSSASAAS.docx
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全等三角形的判定精选练习题简单分SSSSASAAS
D
C
B
A
全等三角形的判定（SSS不要写在上面,答案写在纸上
1、如图1,已知AB=CD,AC=BD,求证:
∠A=∠D.
图1图2图3图4
2、如图2,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.请推导下列结论:
⑴∠D=∠B;⑵
AE∥CF.
3、已知如图3,A、E、F、C四点共线,BF=DE,AB=CD.
⑴请你添加一个条件,使△DEC≌△BFA;
⑵在⑴的基础上,求证:
DE∥BF.
4、如图4,AB=AC,BD=CD,求证:
∠1=∠2.
全等三角形的判定（SAS
4、如图4,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,求证AD=CB.
图7图8图9
5、如图5,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证△ABD≌△ACD
6、如图6,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证∠ADE=∠B.
7、如图7,已知AB=AD,若AC平分∠BAD,求证AC平分∠BCD
8、如图8,在△ABC和△DEF中,B、E、F、C,在同一直线上,①AB=DE;③∠ABC=∠DEF;④BE=CF.证明AC=DF
9、如图9,AB⊥BD,DE⊥BD,点C是BD上一点,且BC=DE,CD=AB.
⑴如图1证明AC与CE垂直
⑵如图2,若把△CDE沿直线BD向左平移,使△CDE的顶点C与B重合,此时第⑴问中AC与BE的位置关系还
成立吗?
（注意字母的变化
全等三角形（三AAS和ASA
【典型题】
1.如图1,AB∥CD,AE=CF,求证:
AB=CD
图5
图4
图1图2图3
2.如图2,已知:
AD=AE,ABE
ACD∠
=
∠,求证:
BD=CE.
3.如图3,已知:
ABD
BAC
D
C∠
=
∠
∠
=
∠.,求证:
OC=OD.图6
4.如图4已知:
AB=CD,AD=BC,O是BD中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:
AE=CF.
5.如图5,已知3
2
1∠
=
∠
=
∠,AB=AD.求证:
BC=DE.
6.如图6,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O,求证:
OF=OE
7.如图7,已知∠A=∠C,AF=CE,DE∥BF,求证:
△ABF≌△CDE.
8.如图8,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证:
AC=BF。
9.如图9,AB,CD相交于点O,且AO=BO,试添加一个条件,使△AOC≌△BOD,并说明添加的条件是正确的。
10.如图10,已知:
BE=CD,∠B=∠C,求证:
∠1=∠2。
11.如图11,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90º,多点A的任一直线AN,BD⊥AN于D,
CE⊥AN于E,你能说说DE=BD-CE的理由吗?
B
A
E
2
1
F
C
D
B
A
EF
C
D
图9图11图7图8
AEB
DC
F
O
A
DE
BC
AB
O
DC
D
F
C
O
B
A
E
A
BDC
E
O
1
2
3
AFD
O
BEC
C
A
D
B
O
A
ED
BC
O
12
图10
直角三角形全等HL
【典型题】
1如图1,B、E、F、C在同一直线上,AE⊥BC,DF⊥BC,AB=DC,BE=CF,试判断AB与CD的位置关系.
如图1如图2如图3如图4如图52已知如图2,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证:
AD
∥BC.
3如图3公路上A、B两站（视为直线上的两点相距26km,C、D为两村庄（视为两个点,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=16km,BC=10km,现要在公路AB上建一个土特产收购站E,使CD两村庄到E站的距离相等,那么E站应建在距A站多远才合理?
4如图4,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,具有BF=AC,FD=CD,试探究BE与AC的位置关系.
5如图5,A、E、F、B四点共线,AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD,求证:
△ACF≌△BDE.
6.如图6,△ABC中,∠C=︒90,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是（cm.
图6图8图77.如图7,在△ABC中,∠ACB=︒90,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,图9
求证:
DE=AD+BE.
8.如图8,已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,那么,CE=DF吗?
谈谈你的理由!
9.如图9,已知AB=AC,AB⊥BD,AC⊥CD,AD,BC相交于点E,求证:
（1CE=BE;（2CB⊥AD.
提高题型:
1.如图1,△ABC中,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,且AE=AF,试说明:
DE=DF,AD平分∠BAC.如图1如图2如图3如图4
2.如图2,在ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且DE=DF,试说明AB=AC.
3.如图3,AB=CD,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,DF=BE,求证:
AF=CE.
4.如图4,△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN⊥AB。
求证:
AN平分∠BAC。
ADBCAEBCD┐┎ABEDFC┐ABMCABCDEFAEDBCABCDF┐┘EABDCEFADCBFEBA21NMCADBEN
C
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