中学数学试讲教案模板共3篇.docx
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中学数学试讲教案模板共3篇
中学数学试讲教案模板（共3篇）
第1篇：
中学数学试讲教案
中学数学试讲教案模板
【篇1：
中学数学教师资格证试讲面试模版】
中学数学教师资格证试讲面试模版
《全等三角形的识别》................................2《立方根》.......................................6《中心对称与中心对称图形》...........................7《因式分解》.....................................10《探索勾股定理》第一课时说课稿.......................13《等腰三角形性质》................................17《圆周角》......................................22《一元一次方程的应用》.............................24《多项式的乘法》..................................28
本资料为云南教师资格面试试讲科目考试复习资料，仅供大家复习下载，切莫错过说课试讲考试公告和考试时间以及网上报名。
《全等三角形的识别》
—说课试讲考试复习资料
一、教材分析
（一）本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两三角形间最简单、最常见的关系。
本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。
因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
（二）教学目标
在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。
同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。
为此，我确立如下教学目标：
（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。
（三）教材重难点
由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。
同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
（四）教学具准备
教具：
相关多媒体课件；学具：
剪刀、纸片、直尺。
画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导
本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
三、教学流程
（一）创设情景，激发求知欲望
首先，我出示一个实际问题：
问题：
皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。
质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：
要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。
技术科的毛毛提出了质疑：
分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。
但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？
两个呢
然后，教师提出问题：
毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？
这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。
（二）引导活动，揭示知识产生过程
数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。
活动一：
让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。
活动二：
让学生就测量两个数据展开讨论。
先让学生分析有几种情况：
即边边、边角、角角。
再由各小组自行探索。
同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。
活动三：
在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。
先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。
（举例）
教师提出3个角不能判定两三角形
全等，实质我们已经讨论过了。
明确今天的任务：
讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。
师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。
活动四：
讨论第一种情况：
各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？
主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。
活动五：
出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。
并说说全等的图形之间有什么共同点。
最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。
若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。
否则提出：
若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？
活动七：
在给出的画有的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。
让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。
教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。
同时完成课后练习第一题。
（三）例题教学，发挥示范功能
例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。
为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。
首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。
问题1：
请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？
（让学生学会找隐含条件）。
问题2：
你能用“因为?
?
根据?
?
所以?
?
”的表达形式说说本题的说理过程吗？
问题3：
△adc可以看成是由△abc经过怎样的图形变换得到的？
在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：
△abc与△adc全等了，你又能得到哪些结论？
连接bd交ac于o，你能说明△boc与△doc全等吗？
若全等，你又能得到哪些结论？
这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。
在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：
（1）基础知识应用。
完成教材p139练一练2。
（2）已知如图：
，请你添加一些适当的条件，再根据sas的识别方法说明两个三角形全等。
对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。
（四）课堂小结，建立知识体系。
（1）本节课你有哪些收获：
重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。
（2）你还有哪些疑问?
【篇2：
初中教师试讲必备：
北师大版八年级数学（上下
册经典教案）】
北师大版八年级数学（上下册经典教案）1．1勾股定理
（一）一、教学目标
1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。
二、重点、难点
1．重点：
勾股定理的内容及证明。
2．难点：
勾股定理的证明。
三、例题的意图分析
例1（补充）通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。
激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。
例2使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。
进一步让学生确信勾股定理的正确性。
四、课堂引入
目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的?
人?
，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。
我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是?
文明人?
，那么他们一定会识别这种语言的。
这个事实可以说明勾股定理的重大意义。
尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。
让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△abc，用刻度尺量出ab的长。
以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：
?
把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。
?
这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。
再画一个两直角边为5和12的直角△abc，用刻度尺量ab的长。
你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。
对于任意的直角三角形也有这个性质吗？
五、例习题分析
分析：
⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。
⑵拼成如图所示，其等量关系为：
4s△+s小正=s大正ab1
4〓2ab＋（b－a）2=c2，化简可证。
⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。
⑷勾股定理的证明方法，达300余种。
这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。
激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。
分析：
左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。
左边s=4〓1/2ab＋c2右边s=（a+b）2
左边和右边面积相等，即4〓1/2ab＋c2=（a+b）2化简可证。
bbb
六、课堂练习
1勾股定理的具体内容是：
。
bbe
⑴两锐角之间的关系：
⑵若d为斜边中点，则斜边中线b4．根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。
七、课后练习
⑴c=。
（已知a、b，求c）⑵a=。
（已知b、c，求a）⑶b=。
（已知a、c，求b）
2．如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有a＜b＜c，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的
4．已知：
如图，在△abc中，ab=ac，d在cb的延长线上。
求证：
⑴ad2－ab2=bd〃cd
⑵若d在cb上，结论如何，试证明你的结论。
课后反思：
八、参考答案课堂练习
秒2cm的速度移动，问当p点dbc111
3．∠b，钝角，锐角；4．提示：
因为s梯形abcd=s△abe+s△bce+s△eda，又因为s梯形acdg=2（a+b）2，11111
s△bce=s△eda=2ab，s△abe=2c2,2（a+b）2=2〓2ab＋2c2。
课后练习1．⑴c=
b?
a；⑵a=b?
c；⑶b=c?
axxxx
?
a2?
b2?
c222a?
1a?
1?
c?
b?
12．?
；则b=2，c=2；当a=19时，b=180，c=181。
3．5秒或10秒。
4．提示：
过a作ae⊥bc于e。
1．2勾股定理
（二）
一、教学目标
1．会用勾股定理进行简单的计算。
2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。
二、重点、难点
1．重点：
勾股定理的简单计算。
2．难点：
勾股定理的灵活运用。
三、例题的意图分析例1（补充）使学生熟悉定理的使用，刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。
让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。
并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边。
例2（补充）让学生注意所给条件的不确定性，知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。
例3（补充）勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。
让学生把前面学过的知识和新知识综合运用，提高综合能力。
四、课堂引入
复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。
学习勾股定理重在应用。
要求学生能够自己画图，并正确标图。
引导学生分析：
欲求ab，可由ab=bd+cd，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出bd=3和ad=1。
或欲求ab，可由ab?
ac?
bc，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出ac=2和bc=6。
讨论后，发现添臵ab边上的高这条辅助线，就可以求得ad，cd，bd，ab，bc及s△abc。
让学生充分讨论还可以作其它辅助线吗？
为什么？
小结：
可见解一般三角形的问题常常通过作高转化为直角三角形的问题。
并指出如何作辅助线？
解略。
badc22dca
48=43∵de2=ce2-cd2=42-22=12，∴de==23。
11
∴s四边形abcd=s△abe-s△cde=2ab〃be-2cd〃de=63
小结：
不规则图形的面积，可转化为特殊图形求解，本题通过将图形转化为直角三角形的方法，把四边形面积转化为三角形面积之差。
例4（教材p76页探究3）分析：
利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。
变式训练：
在数轴上画出表示六、课堂练习略3?
1,2?
2的点。
1．3勾股定理的逆定理
（一）一、教学目标
1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。
2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。
3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
二、重点、难点1．重点：
掌握勾股定理的逆定理及证明。
2．难点：
勾股定理的逆定理的证明。
三、例题的意图分析
例1（补充）使学生了解命题，逆命题，逆定理的概念，及它们之间的关系。
例2（p82探究）通过让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，锻炼学生的动手操作能力，再通过探究理论证明方法，使实践上升到理论，提高学生的理性思维。
例3（补充）使学生明确运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：
①先判断那条边最大。
②分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值。
③判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形。
四、课堂引入
创设情境：
⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？
⑵怎样判定一个三角形是
直角三角形？
和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想。
五、例习题分析
例1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
⑴同旁内角互补，两条直线平行。
分析：
⑴每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用。
⑵理顺他们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假。
解略。
例2（p82探究）证明：
如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
分析：
⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后写已知求证。
⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角。
⑶利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决。
⑷先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边a1b1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。
⑸先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法。
充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受。
证明略。
分析：
⑴运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：
①先判断那条边最大。
②分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值。
③判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形。
16.1.1从分数到分式一、教学目标ba1bcc1
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．难点：
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入10s
200v
1．让学生填写p4[思考]，学生自己依次填出：
7，a，33，s.
2．学生看p3的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.1006010060
轮船顺流航行100千米所用的时间为2010060?
v
小时，逆流航行60千米所用时间20?
v
小时，所以20?
v=20?
v.sv
3.以上的式子20?
v，20?
v，a，s，有什么共同点？
它们与分数有什么相同点和不同点？
五、例题讲解p5例1.当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：
当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？
这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
（补充）例2.当m为何值时，分式的值为0？
2
m）mm?
12
（1）?
m?
1m?
3
[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：
○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.m?
1
[答案]
（1）m=0
（2）m=2（3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
79?
ym?
48y?
321
9x+4,x,20,5,y，x?
92.当x取何值时，下列分式有意义？
5（3）23.当x为何值时，分式的值为0？
（1）
（2）（3）
（1）3
（2）x?
5x21?
3xx?
4x?
x3?
2xx?
216.1.2分式的基本性质
一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点1．重点:
理解分式的基本性质.2．难点:
灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析
1．p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：
约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果2
2x?
5x?
77xx?
12
要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3．p11习题16.1的第5题是：
不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含?
-?
号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
?
不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号?
是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.
四、课堂引入xxxx．请同学们考虑：
与842024159332．说出与4与24208
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解p7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.p11例3．约分：
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果
要是最简分式.p11例4．通分：
[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含?
-?
号.?
6b?
5a?
x
6n，?
4y。
，3y，?
n，
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.?
2m?
?
7m?
?
3x?
6b6b?
x
6n=6n，?
4y=4y。
解：
?
5a=5a，3y=3y，?
n=n，16．2分式的运算
16．2．1分式的乘除
（一）
一、教学目标：
理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点
1．重点：
会用分式乘除的法则进行运算.
2．难点：
灵活运用分式乘除的法则进行运算.三、例、习题的意图分析
1．p13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的?
x?
2m2m?
?
7m7m?
?
3x3x
b?
?
a
n?
倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，高是abn，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的?
m进一步引出p14[观察]vm
从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.
2．p14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.
3．p14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.
4．p14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a1,因此（a-1）2=a2-2a+1a2-2+1,即（a-1）2a2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚?
丰收2号?
单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）
四、课堂引入v
1.出示p13本节的引入的问题1求容积的高ab
[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.
p14[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.
3．[提问]p14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？
类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.五、例题讲解p14例1.
[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.p15例2.
[分析]这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.p15例.
[分析]这道应用题有两问，第一问是：
哪一种小麦的单位面积产量最高？
先分别求出?
丰收1号?
、?
丰收2号?
小麦试验田的面积，再5002?
m
b?
?
a
n，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的?
mn?
倍.5002
分别求出?
丰收1号?
、?
丰收2号?
小麦试验田的单位面积产量，分别是a?
1、?
a?
1?
，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题
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