论文.docx
《论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《论文.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
论文
对于问题2，我们分别对五个不同的区域进行分析，利用统计学软件spss，根据主成分分析法，可以得到第一主成分，第二主成分等，从而得到在每个不同的区域里对土壤不同影响的重金属。
3.2
首先，对功能区一（生活区）进行分析，利用统计学应用软件spss，应用主成分分析法，该方法是通过因子分析模块来完成的，我们对该区的八种重金属进行统计分析，最终得到结果：
1.下表显示了公共因子方差（Communalities）。
初始为初始公共因子方差，表示因子提取前各个变量的全部公共因子的载荷系数平方和，取值均为1；提取对应的是提取公共因子方差，对应的是根据某种原则提取的公共因子，公共因子数小于等于变量数，由于本题在做因子分析时要求前3个公共因子，因此提取公共因子方差小于1；
公因子方差
初始
提取
As
1.000
0.865
Cd
1.000
0.818
Cr
1.000
0.712
Cu
1.000
0.592
Hg
1.000
0.450
Ni
1.000
0.809
Pb
1.000
0.778
Zn
1.000
0.800
提取方法：
主成份分析。
表3-1
2.下表是解释的总方差表。
表中的初始特征值（InitialEigenvalues）栏，给出了按顺序排列的主成分得分的方差（Total），在数值上等于相关系数矩阵的各个特征值
，因此可以直接根据特征值计算每一个主成分的方差百分比（%ofVariance）。
由于全部特征值的总和等于变量数目，即
，因此第一个特征值的方差百分比为
，第二个特征值的百分比为
，……，其余以此类推。
然后根据一个主成分的方差百分比，可以算出方差累计值（Cumulative%）。
在提取平方和载入栏中，给出了从左边栏目中提取的3个主成分及有关参数，提取的原则是直接设定主成分数目，这一点在对话框中进行了设置。
解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
3.616
45.199
45.199
3.616
45.199
45.199
2
1.133
14.165
59.365
1.133
14.165
59.365
3
1.075
13.432
72.797
1.075
13.432
72.797
4
0.807
10.083
82.880
5
0.524
6.544
89.424
6
0.445
5.556
94.980
7
0.236
2.954
97.934
8
0.165
2.066
100.000
提取方法：
主成份分析。
表3-2
3．图3-1显示了主成分分析中特征值的变化情况。
图中曲线存在一个明显的拐点，保留前2个或3个主成分能够概括原始数据的绝大部分信息，结合表3-2，前3个因子贡献占总方差的本例为72.797%。
图3-1
4.下表是成分矩阵（ComponentMatrix）。
在成分矩阵中，给出了主成分载荷系数，每一列载荷值都是各个变量与有关主成分的关系系数。
以第一列为例，0.669实际上是生活区As的浓度与第一个主成分的相关系数，将标准化的生活区As的浓度与第一个主成分得分进行回归，容易算出
，这正是生活区As的浓度在第一个主成分上的载荷。
成份矩阵a
成份
1
2
3
As
0.669
-0.646
-0.010
Cd
0.784
0.171
-0.417
Cr
0.643
0.234
0.493
Cu
0.729
-0.246
0.024
Hg
0.492
0.130
-0.437
Ni
0.686
-0.253
0.523
Pb
0.803
0.112
-0.348
Zn
0.501
0.691
0.267
提取方法:
主成份。
a.已提取了3个成份。
表3-3
从成分矩阵（ComponentMatrix）可以看出，生活区中的Pb的含量在第一主成分上的载荷较大，即与第一主成分的相关关系较高，贡献率45.199%；Zn，As在第二主成分上的载荷较大，即与第二主成分相关程度较高，贡献率为14.165%；Ni，Cr在第三主成分上的载荷较大，即与第三主成分相关程度较高，贡献率为14.432%。
因此可将主成分命名如下：
第一主成分：
Pb；
第二主成分：
Zn，As；
第三主成分：
Ni，Cr。
下面将成分矩阵拷贝到Excel上面作进一步的处理，目的是计算公因子方差和方差贡献，如图表3-4所示：
首先求行平方和。
例如，第一行的平方和为：
这是公共因子方差。
然后求平方和。
例如，第一列的平方和为：
成份
第1主成分
第2主成分
第3主成分
公共因子方差
As
0.669
-0.646
-0.010
0.8654
Cd
0.784
0.171
-0.417
0.8176
Cr
0.643
0.234
0.493
0.7117
Cu
0.729
-0.246
0.024
0.5921
Hg
0.492
0.130
-0.437
0.4501
Ni
0.686
-0.253
0.523
0.8088
Pb
0.803
0.112
-0.348
0.7783
Zn
0.501
0.691
0.267
0.7998
方差贡献
3.6160
1.1332
1.0746
4.3766
特征根
3.6160
1.1332
1.0746
4.3766
表3-4
6.下表是主成分得分系数矩阵（ComponentScoreCoefficientMatrix）。
根据该矩阵以及变量的观测值可计算因子得分，如
（
按照顺序代入数据表中的各个变量，各个变量均为经过均值为0标准差为1标准化后的变量）。
成份得分系数矩阵
成份
1
2
3
As
0.185
-0.570
-0.009
Cd
0.217
0.151
-0.389
Cr
0.178
0.207
0.459
Cu
0.201
-0.217
0.023
Hg
0.136
0.115
-0.406
Ni
0.190
-0.223
0.487
Pb
0.222
0.099
-0.323
Zn
0.139
0.610
0.248
提取方法:
主成份。
构成得分。
表3-5
通过对生活区重金属污染的主要原因分析方法，我们可以依次类推的得出功能区二（工业区），功能区三（山区），功能区四（交通区），和功能区五（公园绿地区）的重金属污染的主要原因。
3.3
对于工业区，我们依旧应用统计学软件spss，运用主成分分析法，方法同生活区。
解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
5.254
65.670
65.670
5.254
65.670
65.670
2
1.263
15.786
81.455
1.263
15.786
81.455
3
0.781
9.763
91.218
4
0.267
3.336
94.554
5
0.227
2.834
97.388
6
0.149
1.868
99.256
7
0.051
0.634
99.890
8
0.009
0.110
100.000
提取方法：
主成份分析。
成份矩阵a
成份
1
2
As
0.518
0.758
Cd
0.786
0.074
Cr
0.916
-0.206
Cu
0.868
-0.463
Hg
0.845
-0.459
Ni
0.767
0.421
Pb
0.858
0.049
Zn
0.859
0.188
提取方法:
主成份。
a.已提取了2个成份。
通过图表分析工业区的重金属的污染原因，得出：
第一主成分：
Cr，Cu，贡献率为65.670%；
第二主成分：
As，贡献率为15.786%；
3.4
对于山区，我们依旧应用统计学软件spss，运用主成分分析法，方法同生活区。
解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
3.042
38.022
38.022
3.042
38.022
38.022
2
2.036
25.445
63.467
2.036
25.445
63.467
3
1.549
19.362
82.829
1.549
19.362
82.829
4
0.689
8.616
91.445
5
0.249
3.116
94.562
6
0.231
2.883
97.445
7
0.161
2.017
99.463
8
0.043
0.537
100.000
提取方法：
主成份分析。
成份矩阵a
成份
1
2
3
As
-0.009
0.668
0.478
Cd
0.601
-0.678
0.141
Cr
0.761
0.480
-0.365
Cu
0.517
0.469
0.615
Hg
0.324
-0.074
0.747
Ni
0.737
0.499
-0.409
Pb
0.605
-0.630
0.173
Zn
0.905
-0.173
-0.183
提取方法:
主成份。
a.已提取了3个成份。
通过图表得到工业区的重金属污染的主要原因，结论为：
第一主成分：
Zn，贡献率为38.022；
第二主成分：
As，Cd，贡献率为25.445；
3.5
对于交通区，我们依旧应用统计学软件spss，运用主成分分析法，方法同生活区。
解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
3.751
46.883
46.883
3.751
46.883
46.883
2
1.287
16.084
62.967
1.287
16.084
62.967
3
0.994
12.424
75.391
4
0.749
9.359
84.751
5
0.685
8.560
93.311
6
0.336
4.195
97.505
7
0.116
1.450
98.955
8
0.084
1.045
100.000
提取方法：
主成份分析。
成份矩阵a
成份
1
2
As
0.235
-0.131
Cd
0.621
0.458
Cr
0.874
-0.319
Cu
0.906
-0.250
Hg
0.170
0.743
Ni
0.888
-0.320
Pb
0.703
0.477
Zn
0.643
0.115
提取方法:
主成份。
a.已提取了2个成份。
通过图表得到交通区的重金属污染的主要原因，结论为：
第一主成分：
Cu，Ni，Pb，贡献率为46.883%；
第二主成分:
Hg,贡献率为16.084%；
3.6
对于公园绿地区，我们依旧应用统计学软件spss，运用主成分分析法，方法同生活区。
解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
3.907
48.840
48.840
3.907
48.840
48.840
2
1.615
20.182
69.023
1.615
20.182
69.023
3
1.056
13.202
82.225
1.056
13.202
82.225
4
0.546
6.829
89.054
5
0.336
4.203
93.257
6
0.242
3.030
96.288
7
0.213
2.659
98.947
8
0.084
1.053
100.000
提取方法：
主成份分析。
成份矩阵a
成份
1
2
3
As
0.636
-0.569
0.349
Cd
0.811
0.103
-0.232
Cr
0.809
-0.426
-0.003
Cu
0.679
0.457
-0.151
Hg
0.203
0.354
0.889
Ni
0.663
-0.622
0.012
Pb
0.782
0.544
0.097
Zn
0.798
0.286
-0.242
提取方法:
主成份。
a.已提取了3个成份。
通过图表得到公园绿地区的重金属污染的主要原因，结论为：
第一主成分：
Cd，Cr，Zn，贡献率为48.840%；
第二主成分:
Ni,贡献率为20.182%；
第三主成分：
Hg，贡献率为13.202%。
升级会员 