专题变压器练习题及动态分析解析版.docx
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专题变压器练习题及动态分析解析版
专题 变压器的动态分析
【思想方法指导】 处理变压器的动态分析，首先应明确“不变量”和“变化量” 对变化量要把握它们之
间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各
物理量的变化情况．
【规律总结】
1．首先明确变压器各物理量间的制约关系．变压器原、副线圈匝数n1、n2 确定，U1 决定了 U2，与输出
端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关．U2 与负载电阻 R，通过欧姆定律决定了
输出电流 I2 的大小，输出功率 P2 决定输入功率 P1，P1＝U1I1，从而决定 I1 大小，
2．分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电路的特点．欧姆定律及变压器各物理量间因果关系依次
确定．
1．匝数比不变的情况（如图 5 所示）
Un
（1）U1 不变，根据1＝1，输入电压 U1 决定输出电压 U2，不论
负载电阻 R 如何变化，U2 不变．
（2）当负载电阻发生变化时，I2 变化，输出电流 I2 决定输入电流
I1，故 I1 发生变化．
（3）I2 变化引起 P2 变化，P1＝P2，故 P1 发生变化．
2．负载电阻不变的情况（如图 6 所示）
n
（1）U1 不变，1发生变化，故 U2 变化．
（2）R 不变，U2 变化，故 I2 发生变化．
U2
（3）根据 P2＝ R ，P2 发生变化，再根据 P1＝P2，故 P1 变化，
P1＝U1I1，U1 不变， 故 I1 发生变化．
3．分析动态问题的思路程序可表示为
图5
图6
【典型例题】
例题一：
为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电
源上，副线圈连接相同的灯泡 L1、L2，电路中分别接了理想变流电压表 V1、V2 和理想交流电流表 A1、A2，
导线电阻不计，如图所示．当开关 S 闭合后（）
A．A1 示数变大，A1 与 A2 示数的比值不变
B．A1 示数变大，A1 与 A2 示数的比值变大
C．V2 示数变小，V1 与 V2 示数的比值变大
D．V2 示数不变，V1 与 V2 示数的比值不变
例题二：
如图 8 所示电路中的变压器为理想变
压器，S 为单刀双掷开关，P 是滑动变阻器 R 的滑动触头，原线圈两端接电压恒定的交变电流，则能使原
线圈的输入功率变大的是 （）
A．保持 P 的位置不变，S 由 b 切换到 a
B．保持 P 的位置不变，S 由 a 切换到 b
C．S 掷于 b 位置不动，P 向上滑动
D．S 掷于 b 位置不动，P 向下滑动
例题三：
如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上
通过输电线接有两个相同的灯泡 L1 和 L2；输电线的等效电阻为 R，开
始时，电键 K 断开.当 K 接通时，以下说法中正确的是
A.副线圈的两端 M、N 的输出电压减小
B.副线圈输电线等效电阻 R 上的电压增大
C.通过灯泡 L1 的电流减小
D.原线圈中的电流增大
例题四：
如图所示，变压器的原、副线圈的匝数比一定，原线圈的电压为U1 时，副线圈的输出电压
为 U2，L1、L2、L3 为三只完全相同的电灯，开始时，电键 K 开启，然后当电键 K 闭合时
A.电压 U1 不变，U2 变大
B.电灯 L1 变亮，L2 变暗
C.电灯 L1 变暗，L2 变亮
D.原线圈中的电流变大
例题五：
如图，为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动
变阻器的滑动触头，U1 为加在原线圈两端的电压，I1 为原线圈中
的电流强度，则
A.保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 a 合到 b 时，I1 将增大
B.保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 b 合到 a 时，R 消耗的功率减小
C.保持 U1 不变，K 合在 a 处，使 P 上滑，I1 将增大
D.保持 P 的位置不变，K 合在 a 处，若 U1 增大，I1 将增大
.
例题六：
有 5 个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中，如图所示 若将该线路与交流电源接
通，且开关 S 接在位置 1 时，5 个灯泡发光亮度相同；若将开关 S 接在位置 2 时，灯泡均未烧坏.则下列可
能的是（）
A．该变压器是降压变压器，原、副线圈匝数比为 4∶1
B．该变压器是升压变压器，原、副线圈匝数比为 1∶4
C．副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些
D．副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗
理想变压器
在理想变压器的原线圈两端加交变电压 U1 后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，
根据法拉第电磁感应定律有：
E = n
11
∆Φ ∆Φ
1 ， E = n
2 2
2
忽略原、副线圈内阻，有U1＝E1 ，U2＝E2
另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于
是又有∆Φ = ∆Φ
1
2
由此便可得理想变压器的电压变化规律为
U
U
1 =
2
n
1
n
2
在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗
称为“铜损”和“铁损”），有 P1=P2而 P1=I1U1P2=I2U2
I
于是又得理想变压器的电流变化规律为U I = U I , I
1 122
1 =
2
n
2
n
1
解题思路 1 电压思路 . 变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2; 当变压器有多个副绕组时
U1/n1=U2/n2=U3/n3=……
解题思路 2 功率思路.理想变压器的输入、输出功率为 P 入=P 出，即 P1=P2；当变压器有多个副绕组时
P1=P2+P3+……
解题思路 3 电流思路.由 I=P/U 知，对只有一个副绕组的变压器有 I1/I2=n2/n1;当变压器有多个副绕组
时 n1I1=n2I2+n3I3+……
解题思路 4 （变压器动态问题）制约思路.
（1）电压制约：
当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压 U2 由输入电压决定，即 U2=n2U1/n1，
可简述为“原制约副”.
（2）电流制约：
当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压 U1 确定时，原线圈中的电
流 I1 由副线圈中的输出电流 I2 决定，即 I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.
（3）负载制约：
①变压器副线圈中的功率 P2 由用户负载决定，P2=P
负1
+P
负2
+…；②变压器副线圈中
的电流 I2 由用户负载及电压 U2 确定，I2=P2/U2；③总功率 P 总=P 线+P2.
动态分析问题的思路程序可表示为：
UnU
−−1211211 −
决定2决定决定
P
1
三
远距离输电问题
[知识梳理]
1．根据 P 损＝__________，降低输电损耗有两种方法
（1）减小输电线的电阻．
（2） 减小输电导线中的电流：
在输送功率一定的情况下，根据P ＝ UI，要减小电流，必须提高
____________．
2．远距离输电的功率损失
输送功率一定时，线路电流 I＝________，输电线上的损失功率 P 损＝I2R 线＝____________，可知 P 损
1
∝U2.
远距离输电中的功率关系：
P 输＝____________.
3 ．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或从“用电器”
倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
4 远距离高压输电的几个基本关系（以图 9 为例）：
U2
图9
（1）功率关系：
P1＝P2，P3＝P4，P2＝P 损＋P3.
UnIUnI
（2）电压、电流关系：
1＝1＝2，3＝3＝4，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I 线．
PP
.
P
2
（4）输电线上损耗的电功率：
P 损＝I 线ΔU＝I线R 线＝
（2）2R 线．
1
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的 n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的n2.
例题
1（2010·浙江理综·17）某水电站，用总电阻为 2.5 Ω的输电线输电给 500 km 外的用户，其输出电功率
是 3×106 kW，现用 500 kV 电压输电，则下列说法正确的是
（ ）
R线
A．输电线上输送的电流大小为 2.0×105 A
B．输电线上由电阻造成的损失电压为 15 kV
C．若改用 5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为 9×108 kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U 为输电电压，r 为输电线的电阻
2
思维突破在远距离输电问题中，计算线路功率损耗时应用 P 损＝I线R 线，其原因是 I 线可以由公式 P 输入＝I
U2
线 U 输入求出，而 P 损＝U 线 I 线和 P 损＝线则不常用，其原因是在一般情况下，U 线不易求 出，且易将 U 线和
U 输入相混而造成错误．
2如图 10 所示，有一台交流发电机 E，通过理想升压变压器 T1 和理想降压变压器 T2 向远处用户供电，
输电线的总电阻为 R.T1 的输入电压和输入功率分别为 U1 和 P1，它的输出电压和输出功率分别为 U2 和 P2；
T2 的输入电压和输入功率分别为 U3 和 P3，它的输出电压和输出功率分别为 U4 和 P4.设 T1 的输入电压 U1 一
定，当用户消耗的电功率变大时，有（）
A．U2 减小，U4 变大
B．U2 不变，U3 变大
C．P1 变小，P2 变小
D．P2 变大，P3 变大
3（2010·江苏·7 改编）在如图 11 所示的远距离输
电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压
器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，
下列说法中正确的有（）
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例减小
其
4 2008 年 1 月 10 日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害， 中高压输电线因结冰而损毁严重，
为消除高压输电线上的冰，事后有人设计了利用电流的热效应除冰的融冰思路．若在正常供电时，高压
线上送电电压为 U，电流为 I，热耗功率为ΔP；除冰时，在输电功率、用户的输入电压和输电线电阻不
变的情况下，通过自动调节高压输电变压器的变压比，使输电线上的热耗功率变为16ΔP，则除冰时
A．输电电流为 4I
B．输电电流为 16I
C．输电电压为 4U
U
D．输电电压为
5．图 16 为某小型水电站的电能输送示意图，A 为升压变压器，其输入功率为 P1，输出功率为 P2，输出电
压为 U2；B 为降压变压器，其输入功率为 P3，输入电压为 U3.A、B 均为理想变压器，输电线的总电阻为
r，则下列关系式正确的是（）
图 16
A．P1>P2B．P2＝P3C．U2>U3D．U2＝U3
6．随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益扩大，节能变得越来越重要．某发电厂采用升压变压
器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U1，输电导线总电阻为 R，在
某一时段用户需求的电功率为 P0，用户的用电器正常工作的电压为 U2.在满足用户正常用电的情况下，
下列说法正确的是（）
A．输电线上损耗的功率为P20R
U22
B．输电线上损耗的功率为
C．若
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