求数列通项公式的方法幻灯片.ppt
《求数列通项公式的方法幻灯片.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《求数列通项公式的方法幻灯片.ppt(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
求数列的通项公式,普通高中课程标准实验教材必修(5),类型一观察法:
已知前几项,写通项公式,3、写出下列数列的一个通项公式:
(3)9,99,999,9999,解:
an=10n1,(4)1,11,111,1111,分析:
注意观察各项与它的序号的关系有101,1021,1031,1041,解:
an=(10n1),这是特殊到一般的思想,也是数学上重要的思想方法,但欠严谨!
分析:
注意与熟悉数列9,99,999,9999,联系,2.an的前n项和Sn=2n21,求通项an,解:
当n2时,an=SnSn1=(2n21)2(n1)21=4n2,当n=1时,a1=1,不满足上式,练习:
已知an中,a1+2a2+3a3+nan=3n+1,求通项an,解:
a1+2a2+3a3+nan=3n+1(n1),a1+2a2+3a3+(n1)an1=3n(n2),nan=3n+13n=23n,而n=1时,a1=9,(n2),两式相减得:
例3:
在an中,已知a1=1,an=an-1+n(n2),求通项an.,类型三、累加法形如的递推式,练:
例4:
类型四、累乘法形如的递推式,练:
例5:
类型五、形如的递推式,分析:
配凑法构造辅助数列,例6:
取倒法构造辅助数列,类型六、形如的递推式,类型七、相除法形如的递推式,例7:
类型八、形如的递推式,例8:
求数列的通项公式,构造辅助数列,1:
练习,2: