太阳电池及其应用 第七章全文 聚光太阳电池和聚光系统 1224.docx

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第七章聚光太阳电池和聚光系统

在人类文明发展史上，聚光器的应用是很早的。

在我国古代，很早就对聚光器进行了多种研究。

在这方面有文字记载者首推《墨经》，《墨经》成书于公元前五世纪到三世纪，其中对凹面镜成像做了详细的描述，这是至今还在使用的反射式聚光器的基础。

《墨经》里的八条光学原理，对光学现象做了比较完整的叙述，这比希腊欧几里德反射定律的记载要早100余年。

《考工记》是我国一部最早记载古代工艺的书，成书于公元前四世纪。

书中记有“金锡半谓之鉴燧之齐”这就是说，铜、锡各半的合金所做的凹镜可作为取火的工具，这里说的“鉴燧”，正是青铜凹面镜聚光器。

在《淮南子》（公元前二世纪）中记有“阳燧见日而燃为火”，对凹镜聚光取火作用说得更具体了。

《博物志》（公元三世纪）中记有“削冰命园，举以向日，以艾承其影，则得火”。

这是最早利用透镜汇聚日光的记载。

西方国家在十三世纪才开始用金属制备凹面镜，十六世纪才开始制作透镜。

今天，聚光器已经有很大的发展，形式繁多，各具特色，在人们的生产和生活各个领域中发挥着作用。

聚光器应用于太阳电池的尝试开始于本世纪六十年代初，到七十年代中期，硅太阳电池的工艺日趋成熟，产量大幅度增加，太阳电池从空间应用转向大规模的地面应用，降低硅太阳电池成本成为当务之急。

作为降低成本的方法之一，人们对聚光器在太阳电池上的应用——聚光太阳电池方阵进行了广泛的研究。

经过短短的几年，已经研制出许多种适宜在会聚的阳光下工作的聚光太阳电池，并已建成10kW的聚光太阳电池方阵，而且在继续安装功率更大的聚光太阳电池方阵。

聚光太阳电池方阵之所以能降低成本，是在于通过聚光器，使大面积聚光器上接受的太阳光会聚在一个较小的范围内，形成“焦斑”或“焦带”。

位于“焦斑”或“焦带”处的太阳电池得到较多的光能，使每一片电池能输出更多的电能。

这就弥补了太阳辐射能流密度低的不足，使太阳电池的潜力得到了发挥。

只要有高聚光倍数的聚光器，一片聚光电池输出功率相当于几片、几十片乃至更多片的常规电池的输出功率，这实际上相当于用廉价的光学材料代替昂贵的半导体材料，因而大大降低发点费用。

当然，这里要有一整套包括聚光器、散热器、跟踪器及机械传动机构的聚光系统。

在获得相同的功率下，这些器件加起来的费用一般大大低于不采用聚光技术所需的电池费用，所以采用聚光系统在经济上是合算的。

由于采用的系统不同，降低成本的幅度也不相同。

据目前估计，它比非聚光系统的成本可降低80%以上。

1980年，美国聚光太阳电池方阵材料成本已降到每平方米110美元左右，或者每瓦为1美元。

§7.1聚光硅太阳电池

聚光电池是聚光电池方阵的关键部分，它的性能决定了整个方阵的性能。

近几年来，研制成功的聚光硅太阳电池可以在几十个到一千个太阳①下工作。

在如此高的光强下，电池扩散层、基区的载流子的扩散迁移和复合发生很大的变化，这就使得聚光太阳电池的Voc、Jsc、FF、Rs等不同于常规太阳电池的参数。

这样给制造和测试电池也带来了新的问题。

聚光硅太阳电池的发展较快，目前已有好几种电池投入了使用，并有不少新的电池结构正在研制。

电池的输出功率与光强成比例增加。

一个面积为4cm2的常规电池，在一个太阳下的输出功率约为40mW；同样面积的聚光电池，如工作在100个太阳下，则可输出约4W。

电池的效率也有所提高。

在高光强下平面结聚光硅太阳电池的最高效率已接近20%，垂直结聚光硅太阳电池和砷化镓聚光太阳电池的效率已超过20%，而一个太阳下常规硅太阳电池的最高效率尚未达到20%。

各种聚光太阳电池都可以用常规太阳电池的工艺来制造，但电池的结构有明显的区别，主要表现在太阳电池的基体电阻率，p-n结深，栅线构造等方面。

垂直结聚光太阳电池的结构更不同于常规太阳电池。

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①本章所提一个太阳，指光强为100mW/cm2的太阳光。

§7.1.1输出功率与效率

聚光硅太阳电池和常规硅太阳电池一样，其输出功率和效率可按下列二式计算：

P=VocJscFF

η=P/Pin

影响聚光太阳电池P的主要因素是Jsc，其次是Voc和FF。

由于在高光强下工作，聚光太阳电池的工作温度较高，所以各项电性能参数的温度系数也很重要。

光强和温度都要影响太阳电池的电性能。

本节首先讨论光强对Jsc、FF的影响，及温度对电池性能的影响。

下节讨论硅带对Voc的影响。

1、场助效应对聚光电池Jsc的影响

一般情况下聚光电池的Jsc与光强关系为正比关系。

但在高光强下还有场助效应。

场助效应是由于基区中出现强大的光生电流，这个电流在基区产生一个促使基区中光生少子流向p-n结的电场，因而有利于收集效率的提高。

场助效应与集体掺杂浓度有关，掺杂浓度低时，它的影响较大；反之则小。

这个关系几乎是呈线性的[1]。

如基体掺杂浓度为1.2×1015/cm3（ρ≈10Ω·cm）时，在50个太阳下，Jsc除按光强倍数增加外还要增加约10%，而对高掺杂浓度约5×1018/cm3的基体（ρ≈0.001Ω·cm）电池在1到1000个太阳光强下工作，Jsc的变化基本上按线性递增。

误差约为0.5%[2]。

2、光强对填充因素的影响

填充因素是决定聚光太阳电池效率的重要参数，它的计算方法与低光强下工作的太阳电池一样，它的数值取决于太阳电池的串联电阻Rs。

在低光强范围内，认为太阳电池的Rs是不变的，但到了高光强时，电池的Rs与光强以及光的均匀性能密切相关。

在很高的光强下，太阳电池p-n结两侧过剩少子的浓度很高，可以超过基区的多子浓度，而满足大注入条件。

由于载流子数量的大幅度增加，改变了扩散层表面和基区的导电能力，致使电池总的串联电阻减小。

这一点对背场聚光硅太阳电池更为明显。

这是由于高低结对载流子的反射作用，使基区的过剩少子的浓度增加要比简单p-n结太阳电池高一些。

高的光强可以提高太阳电池的填充因数，但如果同一太阳电池上由于光强不均匀也会降低填充因素。

如果把太阳电池由若干个相同的子电池并联而成，那么由于光强不同，每个子电池上实际通过的电流也不同，这会造成加在每个p-n结上的结电压VD有明显的差别。

从而使每个子电池并非工作在同一最佳工作点上，这一现象会使整个太阳电池的填充因素下降[3]。

3、温度系数

高光强使太阳电池工作温度升高。

一般说来，高温对太阳电池的电性能不利，尤其对Voc影响较大。

Voc及|FF均有负的温度系数。

对理想的p-n结来说，Voc的温度系数计算值为-2mV/℃，而实测值约差10~20%。

Jsc的温度系数为正值，效率的温度系数为负值，如在50个太阳下，直径5cm的聚光硅太阳电池η的温度系数约为-0.3%。

4、温度对聚光太阳电池吸收系数的影响

聚光太阳电池能在较高的温度下工作，大约在100℃左右。

如果和热利用相配合的聚光太阳电池方阵，其实际工作温度还要高些。

温度变化对太阳电池光子的吸收有较明显的影响。

实验数据表明[4]，聚光硅太阳电池的工作温度从25℃上升到175℃，太阳电池表面对阳光中能量为1.5eV的光子吸收系数从7×102/cm增加到1×103/cm，能量低于1.5eV的光子吸收系数的变化更大。

这说明太阳电池的工作温度升高，可以使太阳电池对阳光中长波的吸收有所提高，这是Jsc增加的另一因素。

我们在确定太阳电池实际工作光强的电性能时，还应当考虑太阳电池工作温度的影响。

§7.1.2开路电压

高光强对聚光电池开路电压有大的影响，它是影响太阳电池电性能的主要因素之一，太阳电池的开路电压与光照情况下的电池扩散层和基区多子的准费米能级有关。

在低光强下，多子的准费米能级等于平衡时杂质的费米能级。

由于多子的积累，p-n结两侧准费米能级就不能用上述方法计算。

另外，基区材料导电类型的差别造成了Voc数值的差别。

为了说明这一问题，我们以几种聚光硅太阳电池为例，讨论它们的Voc与光强的关系。

1、n+/p型和p+/n型聚光太阳电池

图7-1为n+-p型聚光硅太阳电池的结构示意图。

从图可知

Voc=VJ-VB（7-1）

（7-2）

VB为基区电压，它和光强有关。

由于电子的迁移率不空穴的迁移率大得多，所以电子总是比空穴离开p-n结快，于是就有一个电场，它的方向总是从p-n结指向基区，即VB，这种现象称为丹倍效应，VB为丹倍电压。

当太阳电池工作于低光强时，这一电压可以忽略；但当太阳电池处于高光强照射时，由于非平衡少子浓度超过多子的浓度，VB的数值就应当考虑。

利用n+/p型太阳电池基区电中性条件np（x）+NA（x）=Pp（x），以及边界条件J=Jn（x）+Jp（x）=0，解p-n结连续方程，就可以得到VB的数学表达式[5]：

（7-3）

式中，np是在高光强下，空间电荷靠近基区一侧的非平衡载流子的浓度，其数值可以从方程式（7-15）求得。

光强越高，np的数值越大，它的数值要影响太阳电池的Voc，也就是说，Voc的数值已不能仅用空间电荷区两侧杂质的准费米能级来衡量，而应当考虑非平衡载流子的影响。

方程式（7-3）中b可以由下式来表示：

b=μn/μp（7-4）

p+/n型太阳电池的Voc可以用同样的方法求得，只是VB的方向与VJ的方向一致。

所以Voc的数值可以用下式表示[5]：

Voc=Vj+VB（7-5）

（7-6）

比较方程式（7-1）和（7-5）可以看出，在高光强下n+/p型太阳电池的Voc数值要比p+/n型太阳电池低一些。

同时也可以知道提高基体的掺杂浓度是限制这一影响的办法之一。

人们利用电子计算机获得了10Ω·cm基体电阻率n+/p型和p+/n型太阳电池在1~500个太阳下的Voc数值与光强的关系[2,6]。

从图7-2可以看到，Voc大约以10个太阳时为界，高于10个太阳时，p-n结出现高光强特征。

如方程式（7-22）所表明的那样，由于J0比低光强大一倍（见§7.1.3），Voc增加的速率要慢一些。

2、n+/p/p+型和p+/n/n+型太阳电池

高光强对n+/p/p+型额P+/n/n+型太阳电池Voc影响更为显著。

下面以n+/p/p+型太阳电池为例来讨论高光强对Voc的影响。

图7-3是n+/p/p+型聚光硅太阳电池的结构示意图。

按图7-3可以将Voc写成下式：

Voc=VJ+VJB-VB（7-7）

式中VJ和VB具有方程式（7-2）和（7-3）形式。

VJB是光照情况下p-p+结（高低结）对太阳电池Voc的贡献。

由于VJB对Voc起主要作用，这里将着重讨论与|VJB有关的问题。

高低结两侧p+区和p区由于存在空穴的浓度差，按照载流子的扩散和迁移理论，必然要发生由于浓度所引起的扩散运动。

这种运动直到载流子的重新分布建立起的内建场Vhl0阻止它继续扩散为止，即达到“动态平衡”。

当太阳电池工作在高光强时，p+-p结产生非平衡载流子，形成光生电压。

这个电压的方向与内建场Vhl0相反，这两个电压之间是在高光强下的高低结电压。

按照上述原理，人们推导出n+/p/p+型太阳电池的高低结电压的各种理论表达式[6,7,8]。

这里我们采用福萨姆（Fossum）的推导结果。

（7-8）

式中np（ω）是基区非平衡载流子浓度，它和光照水平，p+-p结两侧的掺杂浓度NAl和NAH有关。

随着光强的提高，np（ω）可以大大超过NAL，这就使得VJB的数值不断上升。

可见高低结可提高聚光太阳电池的开路电压，所以，研制背场聚光硅太阳电池是提高输出功率的有效方法之一。

另一个值得注意的问题是如果按照经典的理论，高低结电压与两侧的杂质浓度成正比，可由下式表示：

（7-9）

实际结果和上式有较大的差别，这主要因为：

（1）较高的掺杂浓度引起高低结两侧少数载流子的复合速率上升，这必然使太阳电池的饱和电流J0增加，而且减小了对少子的反射作用；

（2）重掺杂的能带收缩问题。

能带收缩的结果导致p+-p结有效本征载流子浓度的增加，这一现象可以由下式说明：

（7-10）

显然，nie的增加必然导致高低结饱和电流增加，其结果反而使VJB下降。

从制造工艺上考虑，重掺杂基体材料以及重掺杂结都较易造成高的位错、缺陷，以及包含有较多有害杂质。

按照理论计算，高低结重掺杂区p+区的杂质浓度约1019/cm3为最佳，而低掺杂区的杂质浓度应低于1017/cm3[8]。

p+-n-n+型太阳电池的开路电压可以用同样的方法求得，其差别在于VB的方向与VJ的方向一致，可以由下式表示：

Voc=VJ+VJB+VB（7-11）

这里应当说明，由于背面高低结的存在，使VB很小，所以p+-n型太阳电池和n+-p型太阳电池之间的开路电压差别不大。

图7-4示出了n+-p-p+型和p+-n-n+型聚光硅太阳电池在1~500个太阳下Voc与光强的关系。

§7.1.3高光强对聚光硅太阳电池p-n结特性的影响

人们通常用二极管方程来描绘p-n结的特性。

理想的二极管模型必须具备下列三个条件[9]：

（1）在平衡状态下，p-n结两侧沿结平面上的杂质分布必须均匀；

（2）在非平衡状态下（即有光注入状态下），p-n结两侧过剩少子的准费米能级处处相等；（3）在非平衡状态下，扩散层（发射区）和基区具有准中性的条件。

如果以上条件不能满足则必须要用二极管方程来加以修正。

实际上p-n结往往不能完全满足以上三个条件，特别是在高光强下p-n结的特性就更不能用经典的二极管方程来描绘。

为了说明这个问题，我们作一个简单的估算，如一个基体电阻率为10Ω·cm的n+/p型硅太阳电池，在常温下可以认为多子的浓度约等于掺杂浓度。

在地面阳光条件下，能量大于硅禁带宽度的光的光子通量数量级为1017/cm2·s。

通常认为，一个光子只能产生一个电子空穴对。

考虑到表面反射损失，扩散层的吸收，一般认为当聚光倍数x=10时，10Ω·cmp型硅太阳电池基区产生的非平衡载流子的数量可以与基区多子浓度相比。

这样就破坏低光强下基区的准中性条件，非平衡状态下的空穴准费米能级就不等于平衡状态的空穴的费米能级；而在低光强下空穴的准费米能级可以近似认为等于平衡时空穴的费米能级。

在准中性条件下，少子的影响可以忽略，并要求多子和少子具有相同的分布，于是产生所谓高注入效应。

1、多子积累

这里以n+/p型聚光硅太阳电池为例，说明高光强下引起的多子积累。

当太阳电池受到光子注入时，太阳电池基体产生的非平衡少子和多子的乘积可以由下式表示：

（7-12）

当在高光强时，np的数值可以超过平衡时基区多子浓度。

由于电中性的要求，基区空穴浓度也要积累，所以在这种情况下pp可以由下式表示：

（7-13）

式中

为平衡时多子浓度。

将式（7-13）代入式（7-12）得

（7-14）

在很高的光强下，如果

<

（7-15）

式（7-15）表明，由于高光强引起基区多子积累，使得p基区p-n结边界产生的过剩少子浓度随着光强的变化规律由原来的

变成了

。

同时，边界浓度不再与掺杂浓度有关，而只与本证载流子浓度ni0有关。

这一变化关系到聚光电池的特性。

2、高光强对少子扩散常数的影响

高光强引起的另一个效应是漂移场，这一效应在低光强时往往可以忽略。

在高光强下，由于基区少子浓度超过平衡时多子浓度，引起多子积累，多子积累的结果使得空穴出现浓度梯度，这是由于电中性条件要求空穴和电子具有相同的分布造成的。

空穴浓度梯度的存在势必引起扩散的发生，而扩散必然要引起漂移场，以阻止空穴继续扩散。

因此，在空穴积累区存在这一电场用以抵消空穴扩散的趋势，使得漂移与扩散相等，以维持空穴的稳定分布，并与少子分布基本相同。

这一条件可由下式表示：

（7-16）

式中E为基区中x处的漂移电场强度。

从式（7-16）还可以得到：

（7-17）

这个漂移电场也要做用在电子上，形成电子漂移电流，并与电子扩散电流方向一致，在电子电流密度：

（7-18）

将式（7-17）代入式（7-18），并利用

和

则可以得到：

而

P（x）=n（x）+

所以在基区x处，通常x→0时，即在空间电荷区靠近基区一侧。

用xp表示：

（7-19）

在低光强下n（x）<<

，则可得到电子扩散电流密度

（7-20）

在高光强条件下n（x）≥

，由式（7-19）就可得到

（7-21）

由此可知，在高光强条件下，漂移场的作用是使电子的扩散常数扩散常数增加一倍。

考虑到p-n结饱和电流和扩散常数的关系，忽略空间电荷区产生电流，隧道电流和饱和电流的扩散层部分，便可以得到，n+/p型太阳电池饱和电流密度的表达式为[5]

（7-22）

J0增加使聚光太阳电池的Voc与光强的关系不同于低光强下的情况。

按式（7-22），p-n结在光生电压的作用下，暗电流则可以由下式表示：

（7-23）

分析式（7-23）可知，由于高光强使电池基区少子扩散长度增加到

倍，指数因子减小一半。

这就是说，当太阳电池光生电压上升时，暗电流上升的速度要比低光强情况下慢一些。

应当指出，在n（x）≥

和n（x）>>

之间的情况下，式（7-15）和（7-23）中的指数因子应当处于1~2之间。

§7.1.4聚光硅太阳电池的伏安特性

考虑到串联电阻的影响，实际聚光硅太阳电池的伏安特性可由下式表示：

（7-24）

式中m随着光强的增加从1~2。

n+-p型太阳电池的J0可由式（7-22）表示。

此式已经考虑到能带收缩和高光强对少子扩散常数的影响，其数值可以用理论计算获得，也可以用伏安法测定。

§7.1.5聚光硅太阳电池的测试

聚光硅太阳电池的测试比较复杂。

它可以在室外阳光下进行，也可以在室内用太阳模拟器测定。

如果在室外进行，则需要良好的跟踪太阳的装置和与电池结构相配合的聚光器。

1、高光强的测定

据§7.1.1的讨论，用来测定很高光强的传感器是一种具有很低的基体电阻率的光电池。

假设已知在一个太阳下（如AM1100mW/cm2）的短路电流Isc1，然后测定它在高光强下的短路电流Iscx，那么，聚光度x可以用下式表示：

X=Iscx/Isc1（7-25）

入射光强可以用下式计算：

Pin=100mW/cm2·x（7-26）

这种计算方法精度较高。

另一种简单的办法是利用被测电池在高光强下的短路电流Iscx与一个太阳下的短路电流Isc1之比求得聚光度x，然后再确定入射光强Pin。

这种方法较简单，其精度取决于被测电池的基体电阻率，如果基体电阻率较高，则应当考虑场助效应并加以适当修正。

2、聚光电池工作温度的测定

电池基体和扩散层对聚光电池的输出都有贡献。

基体直接连接在散热器上，扩散层直接暴露在阳光之中，所以二个区的实际工作温度有明显的差别，直接确定p-n结的温度是困难的。

通常用热电偶或铂电阻分别测定扩散层表面和基区的温度Ta和Tb。

注意在测定扩散层表面工作温度时不能将热电偶直接暴露在阳光中，而应当用其它金属如焊锡将热电偶埋在电池表面，直接接触扩散层表面，这样测得的温度比较可靠。

只要电池和散热器连接良好，Ta和Tb应当比较接近，取它们的平均值可以认为是电池p/n结的实际工作温度。

3、聚光电池的冷却

根据聚光电池的实际工作状态，必须采用适当的冷却装置，工作在几十个太阳至一百个太阳下的聚光电池通常采用散热器冷却。

工作在几百个太阳至上千个太阳的聚光电池应当采用流动液体来冷却。

无论是采用何种冷却方法，电池必须和散热器装置良好地连接起来。

一般采用真空吸着和软钎焊（如用铟或者用焊锡将电池焊接在散热器装置上）来连接。

4、聚光电池伏安特性的测定

电池被固定在散热器上，将阳光用透镜聚焦在电池的实际工作面积上（避免将阳光照在电池母线上），使电池的工作温度上升达到稳定后，就可测定电池在某一光强下的伏安特性。

用一个可变电阻作负载，测得电池各个工作点上的电流和电压，描出电池的伏安曲线。

如果用X-Y记录仪，就能连续地画出电池的完整的伏安曲线。

这里应当指出，由于电池的工作电流较大，应当采用四探针的方法，消除接点电阻的影响。

测得完整的伏安曲线后，电池最大输出功率就可以从曲线上获得。

5、聚光电池有效串联电阻的测定

用一般计算方法获得的电池串联电阻Rs，总是比聚光电池实际工作状态下的数值大。

这是由于高光强对电池扩散层和基体载流子浓度的影响所引起的，可以用有效串联电阻Res来表示。

电池在实际工作状态下的串联电阻可以用明暗特性曲线比较法、二次光照法等来测定。

这里特别应当指出，温度对测试结果有较大的影响。

如果用明暗特性曲线比较法测串联电阻，用T1表示高光强下电池的工作温度，T2表示明暗特性曲线法测得的电池温度。

T1总是要比T2高得多，这是由于阳光下不能转换成电能的部分，大部分转换成热能了，而在测正向特性曲线时仅仅给电池一直流电压，使流光电池的电流等于光照下的电流。

图7-5说明了这个问题：

图中曲线1是电池在x个太阳下的伏安曲线；曲线2是正向特性曲线；曲线3是在温度T2时电池的伏安曲线。

Voc2>Voc1，这是由于温度降低使电池开路电压上升所造成的，用ΔVoc表示它们的差。

用ΔRes表示由于温差所造成的串联电阻之差。

ΔRes可以由下式计算：

ΔRes=ΔVoc/Iscx

ΔVoc=（T1-T2）dVoc/dT

按照图7-5，在x个太阳下，电池的有效串联电阻Res可以用下式表示：

（7-27）

式（7-27）修正了由于温度差别引起的串联电阻的误差。

§7.2各种聚光太阳电池

目前，聚光太阳电池主要有聚光硅太阳电池和聚光砷化镓太阳电池两大类。

按照结构分，聚光硅太阳电池可以分为平面结聚光硅太阳电池和垂直结聚光硅太阳电池两类。

平面结聚光硅电池类似于常规电池，是当前普遍使用的聚光电池。

它的应用光强为几十个到100个太阳。

最近发展起来的垂直结聚光硅电池具有更优越的性能，它可以工作在更高的光强，但还处在试验阶段。

§7.2.1平面结聚光硅太阳电池

这种电池的结构基本上类似于常规电池，这里仅讨论其特殊的部分。

1、电池的基体电阻率

基体电阻率对于聚光电池的性能具有十分重要的影响。

电池工作在很高的光强下，高密度的电流要流过基体，必然要产生较高的电压降，它要影响电池的输出。

聚光电池设计时必须使这种影响尽可能地小，通常这种损失应当低于2%。

采用低电阻率的基体材料是减小这种损失的有效办法。

就n+/p型电池来说，采用低电阻率的基体有利于减小VB对电池Voc的影响。

另外基体电阻率越低，背电极和硅的接触电阻率也越低。

上述三点都希望用低电阻率的基体来制造电池。

问题的另一方面是过低的基体电阻率会导致基体少子寿命下降，这是不希望的，设计时应当综合考虑。

计算机数字模拟表明[10]：

基体电阻率为0.3Ω·cm的聚光硅太阳电池具有较优越的性能。

2、特殊的栅线结构

聚光硅太阳电池的栅线结构是影响电池的实际输出和使用寿命的关键因素之一。

栅线形状可以是梳状的，也可以是放射状的。

其电阻的计算方法和常规电池一样。

栅线占电池面积的比例应随着工作光强的增加而增大。

这是由于高密度的电流流过栅线，它们的电阻变得重要起来。

常规电池栅线约占电池面积的5~7%，那么工作在几十个太阳至几百个太阳的聚光硅太阳电池栅线就要占电池面积的10%左右。

这儿提出另一个问题，就是所谓“群聚效应”[11]，电池串联电阻的接触电阻部分不但与接触材料、制造工艺有关，而且和栅线的周长成反比。

这是因为栅线的总周长越长，越能克服电流群聚，减少接触电阻。

这一结论对于聚光硅太阳电池十分重要，只要工艺条件许可，在栅线面积不变的情况下，尽可能地增加栅线的数量，就有利于提高电池的性能。

所以，人们看到的聚光电池都具有细和多的栅线。

聚光电池的栅线结构和常规电池的另一个区别是栅线的厚度。

典型聚光硅太阳电池[13]的栅线占电池面积的10%，其厚度约为10μm，当电池工作在100个太阳时，流过栅线的电流密度可以达到2.4×104A/cm