网壳稳定.docx
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网壳稳定
1题目
1.1结构参数
单层球面网壳，跨度70m，矢跨比f／L=1／4。
杆件材料Q235B，截面均取圆钢管f127.0´4.0，
网壳节点刚接，周边边界点为支座节点，且为固定铰支座。
1.2荷载及组合
满跨均布恒载（q）：
结构自重（杆件部分）+屋面（0.3kN/m2）
半跨均布活载（p）：
p=0.5kN/m2
荷载组合：
1.0恒+1.0活
2建立网壳模型
采用3D3S建立单层凯威特型球面网壳，网格环向分为14份，径向分为8份，网壳结构简图见图2.1。
图2.1单层凯威特型球面网壳
模型参数以及施加的荷载见第一章节。
3结构线性整体稳定分析
将3D3S中建立的网壳模型导入到ANSYS中，得到网壳有限元模型。
3.1模型建立
对网壳有限元模型进行线性整体稳定分析，输入的命令流见表3.1。
表3.1线性整体稳定分析命令流
!
静力求解
/SOLU
ANTYPE,0
EQSLV,SPAR
PSTRES,ON
SOLVE
FINISH
!
线性整体稳定系数分析
/SOLU
ANTYPE,BUCKLE
BUCOPT,LANB,20
MXPAND,20
OUTRES,ALL,ALL
SOLVE
FINISH
3.2模型分析结果
结构线性整体稳定前20个稳定因子见表3.2。
表3.2线性整体稳定前20个稳定因子
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
稳定因子
13.424
13.494
14.000
14.012
14.781
14.890
15.065
15.267
15.864
15.895
序号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
稳定因子
16.037
16.173
16.270
16.459
16.567
16.725
17.043
17.048
17.224
17.325
前6阶失稳模态见图3.1-3.6。
图3.1结构线性整体稳定分析第一阶失稳模态3.2结构线性整体稳定分析第二阶失稳模态
图3.3结构线性整体稳定分析三阶失稳模态3.4结构线性整体稳定分析第四阶失稳模态
图3.5结构线性整体稳定分析五阶失稳模态3.6结构线性整体稳定分析第六阶失稳模态
3.3结果分析
结构的线性整体稳定分析，采用的是小变形、弹性的分析，没有考虑大变形、缺陷以及塑性的影响。
因此是一种理想的结构整体稳定分析，所得到的稳定临界荷载是结构整体稳定临界荷载的上限。
可以作为参考，当进行非线性分析时，如果所得到的整体稳定临界荷载超过了此上限，就说明遗漏了更低的临界点，特别是非对称的分支点。
此时就需要测试结构切线刚度矩阵的特性。
从以上分析结果得知，第一阶稳定因子为13.424。
因此把此稳定因子作为整体稳定因子的上限。
以第一阶稳定因子为标准，采用以下公式（3-1）对前20阶稳定因子进行数据处理，得到前20阶稳定因子与第一阶稳定因子的相近程度表，见表3.3。
（3-1）
其中，
为第i阶稳定因子。
表3.3线性整体稳定前20个稳定因子
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
与第一阶相近程度（%）
0
0.52
4.29
4.38
10.1
10.92
12.22
13.73
18.18
18.41
序号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
与第一阶相近程度（%）
19.47
20.48
21.2
22.61
23.41
24.59
26.96
27
28.31
29.06
从表1中，发现第一阶和第二阶的稳定因子十分相近，只相差0.52%。
因此在引入缺陷时，分析分析第一阶和第二阶失稳模态带来的缺陷进行整体稳定分析。
4完善结构大位移几何非线性整体稳定分析
4.1模型建立
对网壳模型进行完善结构大位移几何非线性整体稳定分析。
在第三章节中结构的第一阶失稳模态的稳定因子为13.424。
因此在进行完善结构大位移几何非线性时，将荷载放大14倍施加于结构上。
输入的命令流见表4.1。
表4.1完善结构大位移几何非线性整体稳定分析命令流
!
删除和添加荷载
/solu
acel,,,0
fdele,all
sfedele,all,all,all
!
添加荷载
FCUM,ADD
acel,,,9.8
!
工况0恒载
*Use,Force_C0,1*14
!
工况1活载
*Use,Force_C1,1*14
!
完善结构大位移
/solu
antype,0
nlgeom,on
outres,all,none
outres,nsol,all
outres,all,all
nsubst,500
arclen,on,30,0.001
ARCTRM,U,0.5,2367,UZ
PSTRES,1
AUTOTS,-1
NEQIT,30
NCNV,2,0,0,0,0
solve
finish
4.2模型分析结果
通过分析得到time的最大值为0.88575。
因此稳定系数为0.88575*14=12.4。
荷载位移曲线见图4.1。
图4.1完善结构大位移荷载位移曲线图
4.3结果分析
完善结构是建立在理想结构形态的基础上，是一种纯理论设计形态上建立的结构模型，没有任何缺陷。
完善结构的大位移几何非线性整体稳定分析是在完善结构的基础上考虑了大变形而进行的整体稳定分析。
由于没有考虑到塑性和缺陷的影响，因此对于非线性分析，它计算出来的稳定因子是上限。
在以上分析中得出的完善结构的大位移几何非线性整体稳定因子为12.4，小于线性整体稳定计算出来的13.424，根据3.3节中的分析，这个结果是合理的。
失稳形式为极值点失稳。
5带缺陷结构大位移几何非线性整体稳定分析
5.1缺陷模式及幅值
实际结构中，结构是有缺陷的，包括：
材料缺陷，几何缺陷，物理缺陷，荷载缺陷。
然而材料缺陷和物理缺陷在规范中杆件的设计方法中已经考虑，荷载缺陷也可以通过其模式来考虑影响，因此在稳定分析中，主要考虑的是几何缺陷。
几何缺陷的考虑主要包括两方面，一个是缺陷模态和幅值，另一个是缺陷的引入方法。
本结构采用一致缺陷模态法，通过3.3节的分析，分别引入第一阶和第二阶的失稳模态，幅值取规范规定的结构短向跨度的1/300，即0.233m。
输入的命令流（以引入一阶失稳模态为例）见表5.1。
表5.1有缺陷结构大位移几何非线性整体稳定分析命令流
!
线性整体稳定
/SOLU
ANTYPE,BUCKLE
BUCOPT,LANB,2
MXPAND,2
OUTRES,ALL,ALL
SOLVE
FINISH
!
引入缺陷
/prep7
UPGEOM,0.233,1,1,'QX','rst'
finish
!
删除和添加荷载
/solu
acel,,,0
fdele,all
sfedele,all,all,all
!
添加荷载
FCUM,ADD
acel,,,9.8
!
工况0
*Use,Force_C0,1*14
!
工况1
*Use,Force_C1,1*14
!
有缺陷结构大位移
/solu
antype,0
nlgeom,on
outres,all,none
outres,nsol,all
outres,all,all
nsubst,500
arclen,on,10,0.001
ARCTRM,U,0.5,2367,UZ
PSTRES,1
AUTOTS,-1
NEQIT,30
NCNV,2,0,0,0,0
solve
finish
5.2模型分析结果
A引入第一阶失稳模态
通过分析得到time的最大值为0.391708。
因此稳定系数为0.391708*14=5.484。
荷载位移曲线见图5.1。
图5.1引入第一阶失稳缺陷模态的结构大位移稳定分析荷载位移曲线图
B引入第二阶失稳模态
通过分析得到time的最大值为0.32117。
因此稳定系数为0.32117*14=4.496。
荷载位移曲线见图5.2。
图5.2引入第二阶失稳缺陷模态的结构大位移稳定分析荷载位移曲线图
其应力云图见图5.3。
图5.3引入第二阶失稳缺陷模态的结构大位移稳定分析应力云图
5.3结果分析
当引入第一阶失稳模态作为缺陷模态时，ANSYS有限元分析得到的稳定因子为5.484；当引入第二阶失稳模态作为缺陷模态时，ANSYS有限元分析得到的稳定因子为4.496；因此，此网壳结构的有缺陷结构大位移几何非线性整体稳定因子为4.496。
图5.3中可以看出，在缺陷模态下结构的非线性分析最大应力2600Mpa，超过了结构的屈服强度235Mpa。
因此需要进行大位移弹塑性整体稳定分析。
5.4缺陷敏感性
根据公式（5-1）求网壳结构的缺陷敏感性。
（5-1）
其中
为缺陷敏感系数，
为完善结构大位移非线性整体稳定因子，
为缺陷结构大位移非线性整体稳定因子。
因此，此结构对缺陷还是比较敏感的。
6带缺陷结构大位移弹塑性整体稳定分析
6.1模型建立
对网壳结构进行带缺陷结构大位移弹塑性稳定分析。
建模过程中只需在第五章节的建模过程中输入材料的非线性材料属性。
输入的命令流见表6.1。
表6.1有缺陷结构大位移弹塑性整体稳定分析命令流
!
引入缺陷和材料非线性
/prep7
UPGEOM,0.233,LAST,LAST,'SXQX','rst'
TB,BKIN,1
TBDATA,1,235E6,0.0
finish
6.2模型分析结果
A引入第一阶失稳模态
通过分析得到time的最大值为0.19757。
因此稳定系数为0.19757*14=2.766。
荷载位移曲线见图6.1。
图6.1引入第一阶失稳模态结构大位移弹塑性荷载位移曲线图
B引入第二阶失稳模态
通过分析得到time的最大值为0.19651。
因此稳定系数为0.19651*14=2.751。
荷载位移曲线见图6.2。
图6.2引入第二阶失稳模态结构大位移弹塑性荷载位移曲线图
6.3结果分析
缺陷结构大位移弹塑性整体稳定性分析，考虑了结构的几何缺陷，结构大位移几何非线性以及构件的弹塑性变形。
当引入第一阶失稳模态作为缺陷模态时，ANSYS有限元分析得到的稳定因子为2.766；当引入第二阶失稳模态作为缺陷模态时，ANSYS有限元分析得到的稳定因子为2.751；因此，此网壳结构的有缺陷结构大位移弹塑性整体稳定因子为。
这个整体稳定因子就是实际结构的整体稳定因子2.751。
6.4弹塑性稳定分析的看法
在进行缺陷结构大位移几何非线性分析时，如果有构件已经超过了屈服强度，那么采用缺陷结构大位移几何非线性分析得到的整体稳定因子是不安全的。
实际结构中，构件并非弹性，当应力达到屈服强度的时候，将会进入塑性阶段，因此此时就应该考虑构件的塑性，对结构进行缺陷大位移几何非线性弹塑性分析，此时得到的稳定因子将会是实际结构的整体稳定因子。
如果在进行缺陷结构大位移几何非线性分析时，如果没有构件超过屈服强度，那么结构中所有构件都处于弹性阶段，此时就不需要进行弹塑性分析。
缺陷结构大位移几何非线性分析得到的稳定因子将会是实际结构的整体稳定因子。
7结构的整体稳定临界承载力
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