数学课程标准正稿.docx

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数学课程标准正稿

《数学课程标准（2011年版）》

“四大领域”的具体变化

（一）

云霄县实验小学方爱斌

《数学课程标准（2011年版）》把《数学课程标准（实验稿）》的“四大领域”之“空间与图形”的名称改为“图形与几何”,其具体目标中的“图形与变换”改为“图形的运动”；同时,把四大领域之“实践与综合应用”的名称改为“综合与实践”。

修改后的课程标准仍分为四个领域——“数与代数”“图形与几何”“统计与　概率”“综合与实践”进行阐述。

本文以“原”表示《数学课程标准（实验稿）》中的内容,以“新”表示《数学课程标准（2011年版）》中与“原”相对应的内容,以“增”表示《数学课程标准（2011年版）》新增的内容,对数学课程标准的变化进行整理,让读者了解各处的变化和细化要求。

数与代数

一、主要内容变化

原:

“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数,它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

新:

“数与代数″的主要内容有：

数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;字母表示数,代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

二、基本理念变化

原:

数感主要表现在理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。

新:

数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具休情境中的数量关系。

原：

符号感主要表现在：

能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律.会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

新:

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行一般性的运算和推理,建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

增:

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。

培养运算能力还有助于学生理解运算的算理,能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。

增:

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的途径。

建立和求解模型的过程包括从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立万程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。

这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习兴趣和应用意识。

三、总体目标变化

知识技能

原:

经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。

新:

经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。

数学思考

原:

经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。

新:

建立数感、符号意识,初步形成运算能力,发展形象思维与抽象思维。

四、学段目标变化

　　第一学段（1-3年级）

　　知识技能

原:

经历从日常生活中抽象出数的过程,认识万以内的数、小数、简单的分数和常见的量;了解四则运算的意义,掌握必要的运算（包括估算〕技能。

新:

经历从日常生活中抽象出数的过程,理解万以内数的意义,初步认识分数和小数:

理解常见的量;体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能;在具体情境中,能进行简单的估算。

数学思考

原:

能运用生活经验,对有关的数字信息作出解释,并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。

新:

在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象,以及对运算结果进行估计的过程中,发展数感。

第二学段（4-6年级）

知识技能

原:

经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程,认识亿以内的数,了解分数、百分数、负数的意义,掌握必要的运算（包括估算）技能;探索给定事物中隐含的规律,会用方程表示简单的数量关系,会解简单的方程。

新:

体验从具体情境中抽象出数的过程,认识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义,了解负数,掌握必要的运算技能;理解估算的意义;能用方程表示简单的数量关系,能解简单的方程。

　　数学思考

　　原:

能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释,会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。

新:

初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用。

五、具体内容变化

　　第一学段（1-3年级）

　　1.增加的内容

①在现实情境中理解万以内数的意义。

②知道用算盘可以表示数。

　③能结合具体情境比较两个一位小数的大小,能比较两个同分母分数的大小。

　④能口算一位数乘除两位数。

　⑤认识小括号,能进行简单的整数四则混合运算〔两步〕。

　　2.一些目标的表述更加准确和完整

①将″结合现实素材感受大数的意义”改为“在生活情境中感受大数的意义”。

②将“能结合具体情境进行估算,并解释估算过程”改为“能结合具体情境,选择适当的单位进行简单的估算,体会估算在生活中的作用”。

③将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断”改为“能运用数及数的运算解决生活的简单问题,并能对结果的实际意义做出解释”。

④将“发现给定的事物中隐含的简单规律”改为“探索简单情境下的变化规律”。

　　第二学段（4-6年级）

　　1.删除的内容

①会口算百以内一位数乘、除两位数。

②比较百分数的大小。

③删去“能借助计算器进行较复杂的运算“中的“较复杂的”。

④删去“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图″中的“有坐标系的”。

2.增加的内容

①经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。

　②了解公倍数和最小公倍数;了解公因数和最大公因数。

　③在具体情境中,了解常见的数量关系：

总价=单价×数量、路程=速度×时间,并能解决简单的实际问题。

　　④结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示。

　⑤结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。

　　⑥认识中括号。

　⑦在了解运算定律后增加“（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法分配律）”。

　⑧了解自然数。

　　3.一些目标的表述更加准确和完整

　①将“理解等式的性质″改为“了解等式的性质”。

　②将“会用等式的性质解简单的方程（如3--2-s,2.-.ai改为“能解简单的方程（~k-2-5,2z3）”。

③将“会用方程表示简单情境中的等量关系″改为“能用万程表示简单情境中的等量关系,了解方程的作用”。

图形与几何

一、主要内容变化

原:

“空间与图形″的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

新:

“图形与几何”的主要内容有,空间和平面的基本图形,图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影:

平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。

　　二、基本理念变化

原:

空间观念主要表现在:

能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。

新:

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言描述画出图形等。

增:

几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。

几何直观不仅在“图形与几何“的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个数学学习过

程中。

三、总体目标变化

知识技能

原:

经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。

新:

经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技。

数学思考

原:

丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。

新:

体会代数表示运算和几何直观等方面的作用,初步建立数感、符号意识和空间观念,发展形象思维和抽象思维。

四、学段目标变化

　　第一学段（1-3年级）

　　知识技能

原:

经历直观认识简单几何体和平面图形的过程,了解简单几何体和平面图形,感受平移、旋转、对称现象,能初步描述物体的相对位置,获得初步的测量〔包括估测）、识图、作图等技能。

新:

经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程,了解一些简单几何体和常见的平面图形:

感受平移、旋转、轴对称,认识物体的相对位置;掌握初步的测量、识图和画图的技能。

　　数学思考

　　原:

在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中,发展空间观念。

新:

在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中,发展空间观念。

第二学段（4-6年级）

　　知识技能

原:

经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程,了解简单几何体和平面图形的基本特征,能对简单图形进行变换,能初步确定物体的位置,发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。

新:

探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验简单图形的运动过程,能在方格纸上做简单图形运动后的图形,了解确定物体位置的一些基本方法;掌握测量、识图和画图的基本方法。

数学思考

原:

在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。

新:

初步形成空间观念,感受几何直观的作用。

五、具体内容变化

　　第一学段（1-3年级）

　　1.删除的内容

　①能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

（将相关要求放在第二学段。

）

　②能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

（将相关要求放在第二学段。

）

　③会看简单的路线图。

（将相关要求放在第二学段。

）

　④体会并认识千米、公顷。

（将相关要求放在第二学段。

）

　2.降低要求

　　对于“东北、西北、东南、西南”四个方向,不要求给定一个方向辨认其余方向,降低要求为“知道这些方向″。

　　3．一些目标的表述更加准确和完整

　①将“通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形”中的“立体图形”改为“几何体″。

②“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状″改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。

③将“通过观察、操作,能用自己的语言描述长方形、正方形的特征“改为“通过观察、操作,初步认识长方形、正方形的特征”。

　④将“体会千米、米、厘米的含义”改为“体会并认识长度单位千米、米、厘米”。

　⑤将“指出并能测量具体图形的周长”改为“结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长”。

　⑥将“能估计给定的长方形、正方形的面积”改为“能估计给定简单图形的面积”。

　⑦将“结合实例,感知对称现象”改为“结合实例,感知轴对称现象”。

　　第二学段（4-6年级）

　　1.删除的内客

　①了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。

　②体会图形的相似。

　　2.增加的内容

　①会绘制并描述简单的路线图。

　②能在方格纸上用数对来表示位置,知道数对（限于整数）与方格纸上点的对应。

在具体情境中,体验利用方格纸确定数对位置的过程。

　③知道扇形。

　④认识面积单位千米z、公顷。

　⑥能在方格纸上补全一个图形的轴对称图形。

　3.