电磁场粒子运动高考题版.docx

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电磁场粒子运动高考题版

电磁场粒子运动（高考试题版）

1、（重庆）（18分）如题9图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h。

质量为m、带电量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g。

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（1）求该电场强度的大小和方向。

（2）要使粒子不从NS边界飞出，求粒子

入射速度的最小值。

（3）若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。

2、（14四川）在如图所示的竖直平面内。

水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=

m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ=370。

过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E=1×104N/C。

小物体P1质量m=2×10-3kg、电荷量q=+8×10-6C，受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力。

当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t=0.1s与P1相遇。

P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为u=0.5，取g=10m/s2,sin370=0.6，cos370=0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力。

求：

⑴小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；

⑵倾斜轨道GH的长度s。

3、（14四川）如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和h相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应。

p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面。

质量为m、电荷量为-q（q>0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O点发射，沿P板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间。

粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g。

⑴求发射装置对粒子做的功；

⑵电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在h板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l。

此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；

⑶若选用恰当直流电源，电路中开关S接“l”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B只能在0～Bm=

范围内选取），使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）。

4、匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。

图中E0和d均为已知量。

将带正电的质点A在O点由静止释放。

.A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由G静止释放，当B在电场中运动时，A.B间的相互作用力及相互作用能均为零：

B离开电场后，A.B间的相互作用视为静电作用。

已知A的电荷量为Q.A和B的质量分别为m和

.不计重力.

（I）求A在电场中的运动时间t，

（2）若B的电荷量

求两质点相互作用能的最大值

（3）为使B离开电场后不改变运动方向.求B所带电荷量的最大位qm

5、如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。

已知HO＝d，HS＝2d，

＝90°。

（忽略粒子所受重力）

（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；

（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；

（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处。

求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

6、如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。

一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。

已知同位素离子的电荷量为q（q＞0），速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响。

⑴求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；

⑵若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用E0、B0、E、q、m、L示）。

7、如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。

一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。

已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。

求

⑴粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1。

⑵粒子第n次经过电场时电场强度的大小En。

⑶粒子第n次经过电场所用的时间tn。

⑷假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。

请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。

8、飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m．如题24图1，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间

，改进以上方向，如题24图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间

．（不计离子重力）

（1）忽略离子源中离子的初速度，①用

计算荷质比；②用

计算质比．

（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和

（v

），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差

，可通过调节电场E使

=0，求此时E的大小

9、有人设想用题图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。

粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。

电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。

收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。

半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。

不计纳米粒子重力。

（

）

（1）

试求图中区域II的电场强度;

（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率;

10、题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为

的离子都能汇聚到D，试求：

（1）磁感应强度的大小和方向（提示：

可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；

（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；

（3）线段CM的长度.

11、制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示．加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0（k>1），电压变化的周期为2τ，如图乙所示．在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用．

（1）若

，电子在0~2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；

（2）若电子在0~200τ时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系；

（3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值．

12、某种加速器的理想模型如题15-1图所示：

两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图15-2图所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。

若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速。

现该粒子的质量增加了

。

（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）

（1）若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；

（2）现在利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），使题15-1图中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；

（3）若将电压uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？

最大动能是多少？

13、如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。

两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。

将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。

调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。

（1）判段墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；

（2）求磁感应强度B的值；

（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。

为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B’,则B’的大小为多少？

14、（2012江苏）如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场.图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反.质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后,水平射入偏转电压为U1的平移器,最终从A点水平射入待测区域.不考虑粒子受到的重力.

（1）求粒子射出平移器时的速度大小v1;

（2）当加速电压变为4U0时,欲使粒子仍从A点射入待测区域,求此时的偏转电压U;

（3）已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F.现取水平向右为x轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz.保持加速电压为U0不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.

15、[2012·重庆卷]（18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷（电荷量与质量之比）均为

的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线为O′O进入两金属板之间，其中速率※【本资料来源：

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】※为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g