五年级下册数学教案.docx
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五年级下册数学教案
第一单元第一课（小节）一课时
教学课题
图形变换轴对称
课型
新授课
学习目标
1、复习轴对称图形的特点，能比较熟练地画出轴对称图形的对称轴。
2、观察、发现轴对称图形中两对应点到对称轴的距离相等，并会根据这一特点画出已知图形的轴对称图形，会利用轴对称变换设计一些简单的图案。
3、感受中国传统艺术和生活中的对称美。
教学重点
观察、发现轴对称图形中两对应点到对称轴的距离相等。
教学难点
在进行轴对称变换中找到图形中的关键点及其对应点。
教具准备
教师：
剪纸窗花或其它轴对称图案、教学课件、剪刀、长方形白纸4张。
学生：
剪刀、长方形白纸4张、直尺。
教学过程
活动
内容
活动方式
设计
意图
教师
补充与修改
学生
一、创设情境，通过观察发现，引入新课学习。
二、探究交流，理解掌握新知。
通过画轴对称图形的另一半，理解轴对称图形的特点。
穿针引线，全课总结，
在我国的许多地方过年的时候要贴窗花装扮房子。
今天，我也带来一种，漂亮吗？
你还发现了什么？
你是怎么判断的？
这里还有一些图形，哪些是轴对称图形？
教学例1
出示图形。
（对称轴及对应点暂不出现）
这些是轴对称图形吗？
它的对称轴在哪里？
在轴对称图形中，我们把A和A′这样的两个点叫作对应点。
仔细观察，A和A′之间有什么特点？
再观察其它几组对应点，你能发现类似的特点吗？
从中你发现了什么？
能把“距离”改成“长度”吗？
强调点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度。
刚才，我们发现了轴对称图形的一个重要特点，这个特点究竟有什么用呢？
看例2。
读要求，这是什么意思？
想一想，怎样才能画得又快又好呢？
小结：
刚才我们根据轴对称图形的特点画出了左边图形的轴对称图形，这一过程，也叫作轴对称变换（板），利用轴对称变换，我们可以设计出各种各样的轴对称图形和图案。
这节课学习了什么？
还有什么问题？
学生根据p3的图片作出判断，把对称轴画到书上。
发现它是轴对称图形，根据沿它的一条边对折，两边能完全重合。
这条边就是它的对称轴。
演示，整组图形沿对称轴对折后，两边能完全重合。
展开，标出三组对应的点：
AA′，BB′，CC′。
回答：
点A与点A′到对称轴的距离都是2小格。
1、小组讨论、交流。
2、全班交流、得出：
在轴对称图形中，两对应点到对称轴的距离相等。
理解题意,独立完成，四人小组交流，全班展示、交流画法。
大致分成这样几步：
1、标关键点；2、描出与关键点相对应的点；3、连线；4、检查。
完成练习：
1、练习一第1题。
2、剪轴对称图案。
3、完成P4：
做一做。
完成作业。
1、练习一第2题。
2、搜集通过轴对称变换得到的图案。
通过实例引入，使学生感到亲切自然，产生浓厚兴趣。
课件显示美丽的图案，吸引学生，通过相互交流、讨论等形式，让学生得出：
轴对称图形中，两对应点到对称轴的距离相等。
使学生深刻理解和掌握轴对称图形的特征。
进一步内化知识，达到学习目标。
板书设计
轴对称变换→轴对称图形
在轴对称图形中，两对应点到对称轴的距离相等
教学反思
第一单元第一课（小节）二课时
教学课题
旋转
课型
新授课
学习目标
1、能判断一个点绕中心顺时针（或逆时针）旋转的度数；能用作图工具找到一个点绕中心顺时针（或逆时针）旋转一定度数后的位置。
2、观察、发现一个图形绕一点顺时针（或逆时针）旋转后会形成新的美丽的图案；探究发现一个图形绕自己的中心点顺时针（或逆时针）旋转时，每个点都旋转了相同的度数。
3、会利用作图工具画出一个图形绕一点顺时针（或逆时针）旋转一定度数后的位置；会利用旋转变换设计一些简单的图案。
教学重点
能判断一个点绕中心顺时针（或逆时针）旋转的度数。
教学难点
会利用作图工具画出一个图形绕一点顺时针（或逆时针）旋转一定度数后的位置。
教具准备
PPT课件。
教学过程
活动
内容
活动方式
设计
意图
教师
补充与修改
学生
一、感受旋转图形的位置变化。
二、弄清图形旋转的的特点。
三、感受旋转后形成的美丽图案。
四、根据学习的旋转知识作图。
1、出示例3钟面问：
钟面上的指针进行了什么运动？
（旋转）
旋转要讲究方向和度数，今天我们就研究“旋转”。
（板书课题）
2、请你解决关于钟面的这几个问题。
3、交流结论。
要知道一个点绕中心顺时针（或逆时针）旋转的度数，需要连接点开始的位置与中心，再连接点旋转后的位置与中心，最后量出两条线段间角的大小。
拿出玩具风车。
我们来研究图形的旋转。
刚才量出了一个点绕中心顺时针（或逆时针）旋转的度数，现在你能想办法知道这个风车旋转的度数吗？
要知道一个图形绕中心顺时针（或逆时针）旋转的度数，需要在图上先确定一个点，然后量出这个点旋转的角度，就是这个图形旋转的度数。
考考大家的眼力，漂亮的风车图案是由什么图形旋转形成的？
这些图案是由哪个图形旋转而成的吗？
师：
刚才我们欣赏并判断了由图形旋转而成的图案，想不想自己设计这样的图案？
出示例4。
利用前面的知识学生自己动手尝试解决。
观察发现：
钟面上的指针进行旋转运动，感受今天要学习的内容。
交流得出钟面指针从某一个刻度旋转到另一个刻度所旋转的度数。
思考：
风车旋转后，每个三角形有什么变化？
（向同一个方向旋转的度数是一样的。
）
学生独立尝试解决书上的3个问题。
回答：
是由一大一小两个三角形旋转而成。
独立尝试解决书上的2个问题。
学生思考“做一做”1题。
交流画法。
完成“做一做”2题。
使学生很自然感受旋转的概念。
使学生自主地判断一个点绕中心顺时针（或逆时针）旋转的度数。
让学生找到一个点绕中心顺时针（或逆时针）旋转一定度数后的位置。
陶冶学生的性情，使学生获得美的感受。
让学生进一步运用知识，增强能力。
板书设计
旋转
点图形图案
教学反思
第一单元第一课（小节）三课时
教学课题
欣赏设计
课型
练习课
学习目标
1、通过欣赏知道很多美丽的图案是利用平移、对称和旋转变换而成的。
2、通过观察会判断图案是由什么图形经过什么变换而成的。
3、会利用作图工具和所学知识自己设计美丽的图案。
会利用对称、平移剪出自己设计的图案。
教学重点
会判断图案是由什么图形经过什么变换而成的。
教学难点
综合运用知识，会利用作图工具和所学知识自己设计美丽的图案。
教具准备
PPT课件。
教学过程
活动
内容
活动方式
设计
意图
教师
补充与修改
学生
一、数学与艺术。
二、欣赏并判断。
三、动手剪一剪。
四、动手转一转。
运用。
全课总结。
出示老师收集的利用平移、对称和旋转变换而成的美丽的图案。
（也可以让学生课前自己收集一些）
出示书第7页中的铜镜和花边图案。
师：
这是中国古代的铜镜和具有中国特色的花边，你能判断出这些图案是怎样变换而成的吗？
布置学生设计图案，剪出美丽的图案。
巡视指导。
根据学生情况进行小结。
欣赏。
小组讨论并交流判断方法。
完成练习一第3题。
动手剪一剪，完成练习一的2、5题。
生用准备好的学具，模仿练习一第6题的例子，先找出每个图形的中心点，再分别旋转三次，看有什么发现。
（发现圆形和正方形按这三种方式旋转后，图形没有变化；正六边形和等边三角形旋转180度，上下颠倒，旋转360度又回到原来的样子。
）
完成练习一的第1、4题。
小组交流后推出好的作品全班欣赏。
通过欣赏知道很多美丽的图案是利用平移、对称和旋转变换而成的。
通过教学使学生会判断图案是由什么图形经过什么变换而成的。
通过教学鼓励学生利用作图工具和所学知识自己设计美丽的图案。
板书设计
欣赏设计
对称平移旋转
教学反思
第二单元第一课（小节）一课时
教学课题
因数与倍数
（一）
课型
新授课
学习目标
1、掌握因数、倍数的概念；能够比较准确地进行语言描述。
2、掌握因数的确定办法，能够正确有序地找出一个非0整数的所有因数，知道一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
3、培养学生的有序思考习惯以及自主探索的精神。
教学重点
掌握因数、倍数的概念。
教学难点
会正确有序地找出一个非0整数的所有因数。
教具准备
PPT课件。
教学过程
活动
内容
活动方式
设计
意图
教师
补充与修改
学生
口算乘法，根据乘法算式找因数和倍数。
引导学生探究新知识。
练习应用
课堂小结
一、出示乘法式题：
4×2=6×8=9×3=50×7=
2×6=10×8=6×30=125×8=
师：
我们知道了乘法算式中各部分的名称，非常好。
其实对于一个整数乘法算式中的几个数之间的关系，在数学上还可以这样表达：
比如：
2×6=12，我们就可以说2是12的因数，6也是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。
那根据这样的表达方式你能说一说其它几个算式中谁是谁的因数（倍数）？
师：
通过前面的研究，你有什么发现？
我们知道了2×6=12，2和6都是12的因数，还有几乘几得12呢？
3×4=121×12=12
还有哪些数也是12的因数呢?
二、教学例1
1、读题
2、读题后想想自己的解决办法
3、合作小组内交流各自的解决办法
4、全班交流达成共识，注意有序而不遗漏
（1）一大一小成对罗列
（2）从小到大罗列
介绍书上的两种表示方法让学生一一认识
教材13页的做一做
找出30的所有因数
找出36的所有因数
观察18、30、36的所有因数，说说发现。
1、学生口算出得数
2、复习算式中各部分的名称
学生自由选择一个算式来说。
在整数乘法的算式中，乘号两边的数是积的因数，积是乘号两边数的倍数。
读书上12页的红色段落。
合作小组内交流各自的解决办法
全班交流
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
学生小结。
完成作业：
练习二的1、2题
让学生掌握因数、倍数的概念；并在此基础上进行展开，逐层渐进，让学生掌握因数的确定办法，能够正确有序地找出一个非0整数的所有因数，知道一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
培养学生自主探索的基础上特别重视学生有序思考习惯的培养。
板书设计
因数与倍数
（一）
2×6=12，
2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
教学反思
第二单元第一课（小节）一课时
教学课题
因数与倍数
（二）
课型
新授课
学习目标
1、进一步巩固掌握因数、倍数的概念；掌握倍数的确定办法，知道一个数的倍数有无数个。
2、进一步培养学生的有序思考习惯以及自主探索的精神。
教学重点
掌握因数、倍数的概念；掌握倍数的确定办法。
A
教学难点
培养学生的有序思考习惯。
教具准备
PPT课件。
教学过程
活动
内容
活动方式
设计
意图
教师
补充与修改
学生
一、复习因数和倍数。
二、组织学生新知探究。
三、练习运用。
四、课堂练习：
五、课堂总结
六、独立作业：
1、学生举出一个整数乘法算式，并指名说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2、有序列出24的因数。
3、填空：
一个数的最小因数是（），最大因数是（），一个数的因数个数是（）。
教学第14的例2。
1、读题
2、读题后想想自己的解决办法
3、合作小组内交流各自的解决办法
4、全班交流达成共识，注意有序。
5、介绍书上的两种表示方法让学生一一认识。
教材14页的做一做
1、完成做一做的第一题：
明确要求；独立完成；集体订正；问：
3的倍数只有这些吗？
你还能说出哪些？
2、完成做一做的第二题：
明确要求；独立完成，集体订正。
观察2、3、5的倍数，说说自己的发现.：
练习二的第3题、5题、6题。
教材练习二的第4题。
学生举例
独立完成，集体订正。
小组内交流各自的解决办法
独立完成，集体订正。
独立完成，集体订正。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
完成作业：
教材14页的做一做
课堂练习：
练习二的第3题
独立作业：
练习二的第4题。
开门见山进行新课。
进一步巩固掌握因数、倍数的概念。
在上节课的基础上进一步培养学生的有序思考习惯以及自主探索的精神。
板书设计
因数与倍数
（二）
例2你能找出多少个2的倍数。
2的倍数
2的倍数有2、4、6、8、10……
教学反思
第二单元第二课（小节）一课时
教学课题
2的倍数的特征
课型
新授课
学习目标
1、使学生探索发现2的倍数的特征。
2、掌握2的倍数特征，能正确的进行判断。
3、掌握什么叫奇数，什么叫偶数，能正确判断奇数和偶数。
教学重点
知道什么叫奇数，什么叫偶数，能正确判断。
教学难点
掌握2的倍数的特征。
教具准备
PPT课件。
教学过程
活动
内容
活动方式
设计
意图
教师
补充与修改
学生
探索2的倍数的特征
探究偶数和奇数。
三、课堂练习：
情景引入：
同学们去电影院看过电影吗？
如果你手里拿的是5排12号，那你是从电影院的单号入口进，还是从双号入口进呢？
为什么？
问：
还有那些座位号应该从双号入口进呢？
（师板书这些数）
现在我们来观察这些数：
2、4、6、8、10、12、14、16、18……你有什么发现？
把这些发现和你的同桌交流。
汇报发现情况，归纳2的倍数的特征
⑴这些与2有何关系？
如：
2=2×14=2×26=2×38=2×4
10=2×512=2×6
⑵这些数的个位数有什么特征：
个位上是0、2、4、6、8。
问：
怎样的数才是2的倍数呢？
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
勾书读书：
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，这就是2的倍数的特征。
3、举出不同位数的3个2的倍数，师问：
是2的多少倍？
1、在自然数中，是2的倍数的数我们给取个名，叫什么，同学们知道吗？
不是2的倍数的数叫什么呢？
讨论：
0是偶数吗？
为什么？
勾书，读书。
2、请在草稿本上写出3个偶数，3个奇数。
3、我们学习过自然数，哪些数是自然数呢？
0是自然数吗？
偶数和奇数合起来能组成什么数？
1、判断：
哪些是偶数，哪些是奇数。
完成P17——做一做。
2、P20——1。
学生回答
学生举例
同桌交流。
交流汇报。
分组讨论
举例
回答
讨论
独立写出
讨论、交流。
完成作业：
课堂练习：
1、判断：
下列数中哪些是偶数，哪些是奇数。
完成P17——做一做。
2、P20——1。
通过生活细节的引入，让学生知道了单数和双数。
激励学生去探索发现2的倍数的特征。
能正确的进行判断。
板书设计
2的特征：
个位上是0、2、4、6、8
奇数：
不能被2整除的数。
自然数
偶数：
能被2整除的数。
（0是偶数）
教学反思
第二单元第二课（小节）二课时
教学课题
5的倍数的特征
课型
新授课
学习目标
1、使学生探索发现5的倍数的特征。
2、掌握5的倍数特征，能正确判断。
教学重点
探索发现5的倍数的特征。
教学难点
提高学生运用相关知识解决实际问题的能力。
教具准备
PPT课件。
教学过程
活动
内容
活动方式
设计
意图
教师
补充与修改
学生
一、复习引入。
探索5的倍数的特征。
拓展研究既是2的倍数，也是5的倍数的特征。
课堂练习：
2的倍数的特征是什么？
什么叫偶数？
什么叫奇数
20以内的奇数有（），20以内的偶数有（）。
判断下面哪些数是2的倍数，哪些不是？
哪些是奇数，哪些是偶数？
16、241、7004、280、769
4、奇数和偶数合起来就是（）。
我们知道了2的倍数的特征，今天我们要来探索5的倍数的特征。
引入：
同学们知道自己的学号吗？
问几个。
现在，老师请学号是5的倍数的同学站起来。
请站的同学说出自己的学号，同学判断这个数是5的倍数吗？
是5的多少倍？
教师写出这些数。
在下表中找出5的倍数，圈出来。
你发现5的倍数有什么特点？
写出3个不同位数的5的倍数。
完成P18——做一做。
写出2的倍数，5的倍数，哪些既2的倍数又是5的倍数？
你能得出既是2的倍数有是5的倍数的数的特征吗？
补充：
个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
P20——3。
既是2的倍数又是5的倍数的最大两位数是（）。
口答
口答
口答，说明理由。
学生报数，听从老师安排。
然后判断是不是5的倍数。
举例来验证你的发现看是否正确？
归纳得到5的倍数的特征：
个位是0和5的数，都是5的倍数。
勾书，读书。
完成作业：
练习：
完成P18——做一做。
课堂练习：
P20—3。
既是2的倍数又是5的倍数的最大两位数是（）。
课前复习铺垫，出示例题。
激励学生去探索发现5的倍数的特征。
能正确的进行判断。
板书设计
5的特征：
个位上是0或5
练习课堂练习
教学反思
第二单元第二课（小节）三课时
教学课题
3的倍数的特征
课型
新授课
学习目标
1、探索发现3的倍数的特征。
2、掌握3的倍数特征，正确判断。
教学重点
探索发现3的倍数特征。
教学难点
突破2和5的倍数特征的负迁移。
教具准备
PPT课件。
教学过程
活动
内容
活动方式
设计
意图
教师
补充与修改
学生
复习导入：
揭示课题
探索发现3的倍数的特征。
课堂作业：
说说2的倍数的特征，5的倍数的特征。
是2的倍数的最大两位数是（），是5的倍数的最大三位数是（）。
今天我们要探索3的倍数的特征。
你们能作个猜想吗？
对吗？
谁能举例反驳？
3的倍数，到底又什么特征呢？
我们要研究3的倍数特征，应该怎样做呢？
⑴写出一些3的倍数如；3、6、9、12、15、18、21、105、324
⑵观察发现这些数的特征。
⑶汇报发现情况，教师引导抽象。
得到：
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如：
2712各位上的数的和：
2+7+1+2=12，12是3的倍数，所以，2712就是3的倍数。
问：
怎样判断一个数能否是3的倍数？
判断一个数是不是3的倍数。
P19—做一做1。
P19—做一做2，
P20——4。
口答
口答
学生举例，集体判断
学生判断
学生分小组讨论。
在老师的引导下进行归纳总结。
勾书，读书
学生任意说一个数，大家在草稿上计算后判断，一人板示。
写出是3的倍数的不同的3个三位数。
学生总结既是2、5的倍数又是3的倍数的数的特征：
⑴个位一定是0，⑵各位数之和是3的倍数。
谈活引入，使学生在轻松的氛围下进入新课。
在前两节课的基础上激励学生去继续探索发现3的倍数的特征。
正确的进行判断。
板书设计
3的特征：
各个数位上的数字的和能被3整除。
2712＝2＋7＋1＋2＝1212÷3＝4
教学反思
第二单元第二课（小节）四课时
教学课题
2、5、3倍数的特征（练习）
课型
练习课
学习目标
1、进一步巩固2、5、3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是2、5、3的倍数。
2、能运用2、5、3的倍数特征，解决生活中的一些实际问题。
3、拓展学生的思维，培养学生思维的灵活性。
教学重点
进一步理解2、5、3倍数的特征。
教学难点
灵活运用所学知识解决生活实际问题。
教具准备
PPT课件。
教学过程
活动
内容
活动方式
设计
意图
教师
补充与修改
学生
一、基本练习。
二、指导练习。
三、查询并解决问题。
四、学生作业。
一、引导学生整理：
1、说出3的倍数的特征，判断下面的数是不是3的倍数。
72、168、317、2007、511、
2、同时是2、5、3倍数的最小两位数是（）最小三位数是（）。
二、指导学生练习：
1、P21——5、6、
读题，说题意。
妈妈给的50元，阿姨找她13元对吗？
为什么？
需不需要知道妈妈买了多少马蹄莲和郁金香？
这道题实际上要运用什么知识来解决？
马蹄莲一枝10元，不管买多少都是整十元，而郁金香一枝5元，不管买多少钱的个位都是5或0元，加起来个位只能是0或5，补的钱只能是0或5，因此找回的钱不对。
要把人正好分完，就要找3的倍数，22不是3的倍数，27是3的倍数，3的倍数还有很多，但题目要求至少再来几个人就正好分完，因此就只有一个答案。
2、P21—7、8、
在□填数，使每个数都是3的倍数。
请学生说怎样填。
先请学生按要求写出来，汇报，再判断，写出的数是不是3的倍数，还是偶数。
是不是5的倍数，还是奇数。
三、总结：
今天又掌握了哪些知识？
还有什么困难？
四、布置作业：
P22——9、10。
五、拓展作业
P22——11，谈论用什么办法知道奇数与偶数的和，奇数与奇数的和，偶数与偶数的和，请学生利用举例的办法来解决。
1、小组合作整理前面学习的知识，集体交流补充。
2、找出自己在前面学习中存在的问题，进一步掌握知识。
1、先独立解答，再小组讨论解题，提出新问题并解决。
2、独立完成，讨论汇报。
3、合作解题，汇报思路，倾听老师讲解。
4、回答老师提出的问题。
完成老师布置的作业。
得到：
奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数
培养学生的合作能力和归纳总结、主动建构知识的能力。
训练学生运用所学数学知识解决生活实际问题的能力。
提高求商的近似数的技能。
灵活运用知识解决数学问题。
及时解决问题。
养成作业习惯。
板书设计
2、5、3倍数的特征
同时是2、5、3倍数：
最小两位数是30；
最小三位数是120。
教学反思
第二单元第三课（小节）一课时
教学课题
质数和合数
课型
新授课
学习目标
1、通过本节课的学习，使学生掌握质数、合数的概念。
2、会判断一个数是质数还是合数。
3、培养学生观察、比较、抽象的、概括的能力。
对学生进行认真审题习惯的培养。
学会全面的看问题。
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