高中数学必修4平面向量知识点.docx

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高中数学必修4平面向量知识点

高中数学必修4平面向量知识点

1.平面向量基本概念

有向线段：

具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作或AB;

向量的模：

有向线段AB的长度叫做向量的模，记作|AB|;

零向量：

长度等于0的向量叫做零向量，记作或0。

（注意粗体格式，实数“0”和向量“0”是有区别的，书写时要在实数“0”上加箭头，以免混淆）;

相等向量：

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量;

平行向量（共线向量）：

两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，零向量与任意向量平行，即0//a;

单位向量：

模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示，平行于坐标轴的单位向量习惯上分别用i、j表示。

相反向量：

与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-（-a）=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

2.平面向量运算

加法与减法的代数运算：

（1）若a=（x1,y1）,b=（x2,y2）则ab=（x1+x2,y1+y2）.

向量加法与减法的几何表示：

平行四边形法则、三角形法则。

向量加法有如下规律：

+=+（交换律）;+（+c）=（+）+c（结合律）;

实数与向量的积：

实数与向量的积是一个向量。

（1）||=||·||;

（2）当a>0时，与a的方向相同;当a<0时，与a的方向相反;当a=0时，a=0.

两个向量共线的充要条件：

（1）向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=.

（2）若=（）,b=（）则‖b.

3.平面向量基本定理

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e1+e2.

4.平面向量有关推论

三角形ABC内一点O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，则点O是三角形的垂心。

若O是三角形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM，则M是三角形ABC的垂心。

若O和三角形ABC共面，且满足OA+OB+OC=0，则O是三角形ABC的重心。

三点共线：

三点A,B,C共线推出OA=μOB+aOC（μ+a=1）

高中安全知识黑板报内容

安全主题黑板报图片1

安全主题黑板报图片2

安全主题黑板报图片3

1）心中时刻装安全，吃饭睡觉都香甜。

2）安全意识人人有，美好生活乐悠悠。

3）宁可千日不松无事，不可一日不防酿祸。

抓基础从大处着眼，防隐患从小处着手。

4）走人生安全之路，从文明施工起步。

5）安全法规血写成，违章害己害亲人。

6）心系安全一点，拥有蓝天一片。

7）互让半步，处处通途。

步步小心，平安是金。

8）安全送人情，等于要人命。

9）生命只有一次，安全没有终止。

10）我要安全我懂安全事事安全人人安全。

11）幸福是棵树，安全是沃土。

12）安全第一心中记，为已为家为亲人。

14）宁为安全操心，不让亲人伤心。

1）关注校园安全，构建人文和谐。

2）让火灾远离校园，让平安与您相伴。

4）安全千金难买，命运自己主宰。

5）人人讲安全，安全为人人。

6）违章作业要批评，道是无情却有情。

7）安全是幸福家庭的保证，事故是人生悲剧的祸根。

9）安全来自长期警惕，事故源于瞬间麻痹。

10）安全措施订得细，事故预防有保证，宁为安全操碎心，不让事故害人民。

11）你对违章讲人情，事故对你不留情。

无情于违章惩处，有情于幸福家庭。

12）生产莫违章，安全有保障。

13）人最宝贵，安全第一。

我要安全，安全为我。

14）安全你一人，幸福全家人。

15）校园是我家，平安靠大家。

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高中政治经济知识要点总结

高中政治经济知识要点总结

1、商品的含义?

商品的基本属性?

（1）含义：

商品是用于交换的劳动产品.商品必须符合两个基本条件：

一、用于交换;二、劳动产品.

（2）商品的基本属性是：

使用价值（商品能满足人们某种需要的属性）和价值（凝结在商品中的无差别的人类劳动）.价值是商品的本质属性.

2、货币的含义?

货币的本质?

货币的基本职能?

（1）含义：

从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品,就是货币（这里讲的货币是指有价值的金属货币）.

（2）本质：

货币的本质是一般等价物.一般等价物是指能够和其它一切商品相交换的商品.

（3）基本职能：

货币的基本职能是价值尺度（货币本身有价值、是商品,才能充当价值尺度的职能.货币执行价值尺度的形式是只需要观念上的货币,并不需要现实的货币）和流通手段（货币充当商品交换的媒介,货币执行流通手段的形式是只能用现实上的货币,而不能用观念上的货币.货币充当流通手段是指用货币直接去买或者卖商品,要求交易时双方价值互换）.

（4）其它职能：

货币除了基本职能外还充当支付手段（支付手段是指除现金买卖商品外的其它支付货币的`情况,交易时是价值的单方面支付）、贮藏手段、世界货币的职能.

3、货币流通规律公式?

商品价格总额待售商品数量*价格水平

流通中所需要的货币量=货币流通次数=货币流通次数

4、纸币及其本质?

通货膨胀、通货紧缩及危害?

（1）纸币是国家（或者某些地区）发行的、强制使用的价值符号,其本质是价值符号（本身没有价值,所以不能充当价值尺度的职能）.

（2）纸币的发行量必须以流通中所需的货币量为限度,超过这个限度可能发生通货膨胀,小于这个限度可能引发通货紧缩.

1、供求对价格的影响?

（1）气候、时间、地域生产条件、政策等因素通过改变商品的供求影响商品的价格.

（2）供求是影响商品价格的直接因素.

供不应求,价格升高----卖方市场（卖者起主导作用,对卖者有利的市场）;供过于求,价格降低-----买方市场（买者起主导作用,对买者有利的市场）

2、价格和价值的关系?

价值是价格的基础,价格是价值的货币表现.商品的价值量越大,价格越高;商品的价值量越小,价格越低.

3、商品的价值量、价值总量与劳动时间、劳动生产率的关系

（1）商品的价值量与社会必要劳动时间成正比,与社会劳动生产率成反比;商品的价值量与个别劳动时间、个别劳动生产率无关.

（2）商品的价值总量与个别劳动生产率成正比,与个别劳动时间成反比;商品的价值总量与社会劳动生产率和社会必要劳动时间无关.价值总量=价值量×数量.

4、价值规律的内容和形式?

价值规律的基本内容是商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定,商品交换以价值量为基础实行等价交换（等价交换不是在每次交换中,而是长期的平均数中表现为等价交换）.

价值规律的表现形式是商品价格受供求关系的影响,围绕价值上下波动.商品价格不会脱离价值太远是因为价值决定价格,价格围绕价值上下波动是因为供求影响商品价格.

1、影响消费的因素有哪些?

消费受很多因素的影响,其中主要是居民的收入和物价水平.

②居民的消费水平不仅取决于当前的收入,而且受未来预期收入的影响.

③人们收入差距的大小影响社会总体消费水平的高低.人们收入差距扩大,总体消费水平会降低;反之,收入差距缩小,会使总体消费水平提高.

（2）物价的变动影响人们的购买力.物价上涨,购买力下降;物价下跌,人们购买力提高.

2、消费的类型?

（1）按照交易方式：

钱货两清的消费、贷款消费（对于哪些收入稳定、对未来收入持乐观态度又没有太多积蓄的年轻人来说,贷款消费是可行的）、租赁消费.

（2）按照消费对象不同：

有形商品消费、劳务消费.

（3）按照消费目的：

生存资料消费、发展资料消费、享受资料消费.

贷款消费是指在购买住房、轿车等商品时,一次性付款可能会超出一些买主的支付能力,这些买主k恶意考虑预支未来收入进行消费.条件：

.

3、消费结构的含义?

影响因素?

变化趋势?

（1）含义：

消费结构是指各类消费支出在消费总支出中所占的比重.

（2）影响因素：

是经济的发展和收入的变化.

高中生物的知识点顺口溜

高中生物必备的知识点顺口溜

一、分子与细胞部分

1.有关细胞膜的记忆

线叶双（线粒体,叶绿体有双层膜）

无心糖（没有膜结构的是中心体和核糖体）

2.原核生物,真核生物中易混的单细胞生物区分记忆

原核生物：

一（衣原体）支（支原体）细（细菌）蓝（蓝藻）子

真核生物：

一（衣藻）团（藻）酵母（菌）发霉（菌）了

原核生物中有唯一的细胞器：

原（原核生物）来有核（核糖体）

3.矿质元素（N、P、K）的作用

蛋（N）黄（缺氮时叶子发黄），（P）淋浴（绿）（意指缺P时叶子暗绿），（K）甲肝（杆）（意指缺钾时茎杆细弱）

4.生物的生长发育中各种激素缺乏或者过多时的症状区分

A、生长激素缺失或者过多时的症状

一头生（生长素）猪（侏儒症）不老实，将它的肢端（肢端肥大症）锯（巨人症）了去

胰岛素中两种细胞的作用，阿（A）姨长得很高--即胰岛素A细胞产生胰高血糖素

5.八种必须氨基酸

甲硫氨酸、缬氨酸、赖氨酸、异亮氨酸、苯丙氨酸、亮氨酸、色氨酸、苏氨酸

甲携来一本亮色书

6.色素层析（上到下）

胡也（叶）,ab也（胡萝卜素,叶黄素,叶绿素a,叶绿素b）

二、遗传与进化

1.减数分裂口诀

性原细胞作准备，初母细胞先联会，排板以后同源分，从此染色不成对，次母似与有丝同，排板接着点裂匆，姐妹道别分极去，再次质缢各西东，染色一复胞二裂，数目减半同源别，精质平分卵相异，往后把题迎刃解。

2.有丝分裂

间期：

间期胞核很完整，（DNA）复制、（蛋白质）合成形不清。

前期：

（核）膜（核）仁消失双体（染色体、纺锤体）现，染色体排列很散乱。

中期：

丝点赤道排列齐，形态数目最清晰。

后期：

丝点分裂姐妹离，暂时加倍奔两极。

末期：

双体消失膜仁现，胞板中央正扩展。

3.遗传图谱的判断

常隐：

无中生有为隐性，生女患病为常隐。

常显：

有中生无为显性，生女正常为常显。

X隐：

母患子必患，女患父必患。

X显：

父患女必患，子患母必患。

1、发酵：

通过微生物技术的培养来生产大量代谢产物的过程。

2、有氧发酵：

醋酸发酵、谷氨酸发酵

无氧发酵：

酒精发酵、乳酸发酵

3、酵母菌是兼性厌氧菌型微生物真菌

酵母菌的生殖方式：

出芽生殖（主要）、分裂生殖、孢子生殖

4、在有氧条件下，酵母菌进行有氧呼吸，大量繁殖。

C6H12O6+6O2→6CO2+6H2O

5、在无氧条件下，酵母菌能进行酒精发酵。

C6H12O6→2C2H5OH+2CO2

6、20℃左右最适宜酵母菌繁殖，酒精发酵时一般将温度控制在18℃-25℃

7、在葡萄酒自然发酵的过程中,起主要作用的是附着在葡萄皮表面的野生型酵母菌。

在发酵过程中,随着酒精浓度的提高,红葡萄皮的色素也进入发酵液,使葡萄酒呈现深红色。

8、醋酸菌是单细胞细菌（原核生物）,代谢类型是异养需氧型,生殖方式为二分裂。

9、当氧气、糖源都充足时，醋酸菌将葡萄汁中的糖分解成醋酸;当缺少糖源时，醋酸菌将乙醇变为乙醛，再将乙醛变为醋酸。

2C2H5OH+4O2→CH3COOH+6H2O

10、控制发酵条件的作用：

①醋酸菌对氧气的含量特别敏感，当进行深层发酵时，即使只是短时间中断通入氧气，也会引起醋酸菌死亡。

②醋酸菌最适生长温度为30～35℃，控制好发酵温度，使发酵时间缩短，又减少杂菌污染的机会。

③有两条途径生成醋酸：

直接氧化和以酒精为底物的氧化。

细胞大小与物质运输的关系

一、实验原理：

用琼脂块模拟细胞。

琼脂块中含有酚酞，与NaOH相遇，呈紫红色，可显示物质（NaOH）在琼脂块中的扩散速度。

方法：

用含酚酞的琼脂块模拟细胞。

2、现象：

NaOH和酚酞相遇呈紫红色。

二、结论：

琼脂块的表面积与体积之比随着琼脂块的增大而减小;NaOH扩散的体积与整个琼脂块的体积之比随着琼脂块的增大而减小。

实验方法总结

1、模型方法。

模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的描述，模型包括物理模型、数学模型、概念模型等。

⑴以事物或图画形式直观地表达认识对象的特征，这种模型就是物理模型，沃森和克里克制作的DNA双螺旋结构模型，就是物理模型。

⑵数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。

如“J”型增长的数学模型：

t年后种群数量为Nt=N0t。

建立数学模型的步骤：

①观察研究对象，提出问题。

②提出合理的'假设。

③根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。

④通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。

2、调查种群密度的方法。

⑵标志重捕法，适用于活动范围大的动物。

另外，活动范围小的动物（如作物植株上的蚜虫、跳蝻）可用样方法;土壤小动物可用捕捉器取样法;趋光性昆虫可用灯光诱捕法。

⑶抽样检测法，适用于微生物（如酵母菌）。

3、同位素标记法。

放射性同位素可用于追踪物质的运行和变化规律。

通过追踪放射性同位素标记的化合物，可以弄清化学反应的详细过程。

这种方法叫做同位素标记法。

此方法用于：

⑴探究分泌蛋白的合成和运输途径：

核糖体内质网高尔基体细胞外。

⑵证明光合作用释放的氧气来自水。

⑶噬菌体侵染细菌的实验。

⑷DNA半保留复制实验。

4、孟德尔的实验方法（成功原因）：

⑴正确地选用实验材料;⑵先研究一对相对性状的的遗传，再研究两对或多对性状的遗传;⑶应用统计学方法对实验结果进行分析;⑷假说—演绎法：

先提出问题，然后提出解释问题的假说，根据假说进行演绎推理，再通过实验检验演绎推理的结论。

如果实验结果与预期结论相符，就证明假说是正确的。

5、类比推理法。

萨顿根据类比推理提出了基因位于染色体上的假说。

6、排除法。

达尔文运用排除法研究植物表现向光性的原因。