《有理数的加法》教学设计.docx
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《有理数的加法》教学设计
《有理数的加法》教学设计
教学目标
知识与技能：
掌握有理数加法法则，并能使用法则实行有理数加法的运算。
过程与方法：
1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；
2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳水平。
情感态度与价值观：
1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提升学习数学的积极性；
2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值；
3.培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提升学习自信心。
教学重点
有理数加法法则及使用
教学难点
异号两数相加法则
教具准备
powerpoint课件
课时安排
1课时
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
引
入
新
课
2010年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。
来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。
（出示PPT2）
（出示PPT3）小组循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。
积分相同时，净胜球多者为胜（把进球数记为正数，失球数记为负数，进球数与失球数的和叫做净胜球数）。
以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。
国家
赛
胜
平
负
得分
阿根廷
3
3
0
0
9
韩国
3
1
1
1
4
希腊
3
1
0
2
3
尼日利亚
3
0
1
2
1
（出示PPT4）再以A组为例，A组积分榜
国家
赛
胜
平
负
得分
进球
失球
净胜球
乌拉圭
3
2
1
0
7
+4
0
墨西哥
3
1
1
1
4
+3
-2
南非
3
1
1
1
4
+3
-5
法国
3
0
1
2
1
+1
-4
师：
从A组积分榜能够看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？
此时则需要计算各队的净胜球数。
你能列出计算各队净胜球数的算式吗？
学生看图表，思考问题。
学生列出计算净胜球数的算式。
利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣
体会学习有理数运算的必要性。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
探
索
新
知
师：
净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。
今天我们就来研究有理数的加法运算（板书1：
1.4有理数的加减----一、有理数的加法）。
探究一
师：
我们已经知道两个非负有理数相加的方法，现在数的范围扩大了，两个有理数相加，还有哪些情形呢？
请举例说明。
根据学生的回答，归纳为以下三种：
（板书2）（+）+（-）；（-）+（-）；（0）+（-）
师：
如何实行有理数的加法呢？
我们先来看下面这个问题：
（出示PPT5）一间0℃冷藏室连续两次改变温度：
（1）第一次上升5℃，接着再上升3℃；
（2）第一次下降5℃，接着再下降3℃；
（3）第一次下降5℃，接着再上升3℃；
（4）第一次下降3℃，接着再上升5℃。
师：
每一种情形下，两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
（这里要结合前面有理数的学习，引导学生注意两次变化的结果“共”与“上升”等词语的含义，其中“共”表示求和，最终温度的升、降要通过和的正、负来体现，从而问题是求两个有理数的和。
）
师：
我们规定，温度上升记作正，温度下降记作负，请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式。
（引导学生将温度的变化过程在数轴上表示出来，观察得出变化结果，进而列出加法算式）
学生讨论，相互补充。
学生思考、回答问题。
学生模仿已有的算式填表。
向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美！
从学生的生活经验出发，从学生已有的认知出发，将对新知的探索设置在学生的最近发展区，能有效激发学生兴趣.
利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程，直观感受有理数的加法法则。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
探
索
新
知
（出示PPT6）师：
第一个算式是小学已学习过的，第二个算的两个加数都是负数，你能说说看是怎样计算的吗？
（引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法）
待学生说明自己的算法理由后，可得出：
1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
（板书3）
（出示PPT7）师：
第三和第四个算式是负数与正数相加，也可称为异号两数相加，你又是怎样计算的？
待学生说明自己的算法理由后，可得出：
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（板书4）
学生阐述自己计算的方法。
渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；鼓励学生用自己的语言描述法则，提升学生的概括水平和语言表达水平
应
用
新
知
师：
同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出的算式了吗？
哪两只队伍能进入十六强呢？
（展示PPT8）
师：
现在请同学们两人为一组，互相出题考察对方，看谁出的题型多，看谁算得又快又好。
（要求学生说明算理，记录学生互相出的题目与答案，针对学生回答实行讲评，适时鼓励）
学生解题。
学生之间互相出题，利用法则计算。
旨在调动学生的学习热情，以竞赛的形式激发学生的学习热情，同时巩固已学习是的法则。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
探
索
新
知
（出示PPT9）探究二（如学生在互相出题时已有类似算式，则因势引入）
师：
以下算式你会计算吗？
你能仿照探究一中“温度的变化”说明各式的实际意义吗？
（－5）+（+5）=————，（－5）+0=————。
由计算结果你能得出什么结论？
（学生回答，教师板书5）异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。
（可接在2的后面写，见板书设计！
）
（让学生观察结论2是否有需要完善的地方，待学生回答后教师在板书的基础上添加“当绝对值不等时”）
3.一个数与零相加，仍得这个数。
师：
以上三条结论就构成了有理数的加法法则：
（板书已有，只需再带领学生复习一下即可！
）
1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。
3.一个数与零相加，仍得这个数。
学生观察、思考、讨论。
学生观察、思考、讨论，用自己的语言描述加法法则。
仿照探究一的模式解决问题
完善有理数加法法则。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
例
题
讲
解
巩
固
新
知
（出示PPT10）例1.计算：
（1）（+7）+（+6）；
（2）（－5）+（－7）；
（3）（
）+
；（4）（－10.5）+（+21.5）;
（5）（－7.5）+（+7.5）;（6）（－3.5）+0。
学生逐题解答，教师选择两题板书演示解题步骤。
（板书6）
解：
（2）原式=－（9+5）
=－14
（3）原式=－（
－
）
=－
教师小结：
实行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况，选用相对应的加法法则，确定和的符号以及和的绝对值。
学生观察教师的解题步骤，并按规范解题。
培养学生解题的规范性。
巩
固
练
习
（出示PPT11）练习1.比比谁的眼睛亮：
下列各计算结果是对还是错？
如果错误请指出错在哪里，并改正错误。
（1）（－4）＋2＝－6（）
（2）（－15）＋16＝1（）
（3）（－6）＋（－1）＝－5（）
（4）（－34）＋（－27）＝51（）
（5）（－9）＋0＝0（）
（6）（＋60）＋（－60）＝120（）
（7）（－27）＋36＝－9（）
学生集体口答。
采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
巩
固
练
习
（出示PPT12）练习2.计算
（1）（+3.5）+（+4.5）；
（2）（
）+（
）；
（3）（
）+（
）；（4）（
）+（
）；
（5）100+（－100）；（6）（－9.5）+0
学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演实行评价。
学生做练习，两位学生板演
（2）、（4）两题，全班同学口答其余四题。
通过练习让学生熟练使用有理数加法法则。
拓展练习
（出示PPT13）练习3.下面的说法是否准确？
如果不准确，请举例说明。
（若课堂时间不够，可作为课后思考题）
（1）两个数的和一定比两个数中任何一个都大；
（2）两个数的和是正数，这两个数一定是正数。
要求学生不但能指出说法的正误，并能举出实例证明自己的结论。
学生思考判断并举反例说明。
开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别。
归纳小结
师：
通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？
（出示PPT14）
有理数的加法法则：
1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加，当绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。
3.一个数与零相加，仍得这个数。
学生回答。
使学生对所学的知识有一个总体而深刻的理解。
作业布置
1.习题1.4：
1（必做题）（出示PPT15）
2.你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？
（选做题）
学生回家完成。
作业分层布置，照顾到全体学生；第二题是九宫格问题，数的范围扩大到有理数范围后就有一定的难度，激发学生挑战的意识。
板书设计：
（板书1）§1.4有理数的加减
一、有理数的加法
（板书3、4、5）
1.同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数之和为0）。
3.一个数与零相加，仍得这个数。
（板书6）例1.
解：
（2）原式=－（9+5）
=－14
（3）原式=－（
－
）
=
（板书2：
用后可擦）
（+）+（-）；（-）+（-）；（0）+（-）
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