工程力学习题1.docx
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工程力学习题1
一、填空题（22分）11个
1.1作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是；
1.2作用在刚体上的两个力等效的条件是。
1.3对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为。
约束反力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反；
2.1平面汇交力系平衡的几何条件是；平衡的解析条件是。
2.2同平面内的两个力偶等效的条件是。
2.3合力对于平面内任一点之力矩等于。
3.1可以把作用在刚体上点A的力平移到任一点B，但必须同时附加一力偶，这个附加的力偶的矩等于。
3.2平面任意力系中所有各力的矢量和称为该力系的；而这些力对于任选简化中心的力矩的代数和称为该力系对简化中心的前者与简化中心；后者一般与简化中心。
3.3在平面问题中，固定端处的约束反力可以简化为。
5.1构件的强度是；刚度是；稳定性是
5.8螺栓受拉力F作用，尺寸如图。
若螺栓材料的拉伸许用应力为
，许用切应力为
，按拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d与螺栓头高度h的比值d/h＝。
6.1根据平面假设,圆轴扭转变形后，横截面，其形状、大小与横截面间的距离，而且半径。
6.2圆轴扭转时，根据，其纵截面上也存在切应力。
7.1最大弯矩可能发生的横截面有；；。
7.2 梁在集中力作用的截面处，它的剪力图，弯矩图。
7.3梁在集中力偶作用的截面处，它的剪力图，弯矩图。
7.4 梁在某一段内作用有向下的均布载荷，则其剪力图是一条，弯矩图是。
8.1梁在对称弯曲时，截面的中性轴是与横截面的交线，必通过截面的。
8.2应用公式
时，必须满足的两个条件是和。
8.3横力弯曲时，梁横截面上的最大正应力发生在；矩形、圆形和工字形界面梁最大切应力发生在。
9.1用积分法求梁的挠曲线方程，积分常数由梁位移的条件和条件来确定。
9.2用叠加法计算梁变形的条件是。
9.3 提高梁的刚度的主要措施为；；。
10.1 一点的应力状态是该点。
10.2 在平面应力状态下，单元体相互垂直平面上的正应力之和等于。
10.3已知某梁上一点的应力状态如图所示，其中，E=10GPa、=0.2，则图示法线方位角为30°的平面的应力
；
；沿30°方向的线应变30°=。
10.4已知某梁上一点的应力状态如图所示，已知E=10GPa、=0.2，则图示法线方位角为60°的平面的应力
；
；沿60°方向的线应变60°=。
10.5材料在静力作用下的破坏形式大致可分为和两种。
10.6在复杂应力状态下，应根据选择合适的强度理论进行强度计算
12.2图示两端铰支细长压杆的截面为矩形（h>b）,当其失稳时临界压力为Fcr=，挠曲线位于平面内。
12.3对于不同柔度的塑性材料压杆,其最大临界应力将不超过材料的。
二、选择题（18分）6个
1刚体受三个力作用平衡，则此三个力的作用线（ ）
A.必汇交于一点 B.必互相平行
C.必在同一面 D.可以不在同一面
2如果FR是F1、F2的合力，即FR=F1+F2，则三力大小间的关系为（ ）。
A.必有
B.不可能有
C.必有
＞
，
＞
D.可能有
＜
，
＜
3力偶对刚体产生的运动效应为（）
A.只能使刚体转动
B.只能使刚体移动
C.既能使刚体转动又能使刚体移动
D.它与力对刚体产生的运动效应有时相同，有时不同
4刚体上四点A、B、C、D组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个
力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。
则（）
A.力系平衡
B.力系有合力
C.力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积
D.力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍
5关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述中正确的是（ ）。
Ａ.任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式。
Ｂ.任何平面力系只能列出三个平衡方程式。
Ｃ.如果平面任意力系平衡，则该力系在任意轴上投影的代数和必为零。
Ｄ.平面汇交力系的平衡方程只能是投影式。
6在刚体上Ａ、Ｂ、Ｃ三点分别作用三个力Ｆ1、Ｆ2、Ｆ3，各力的方向如
图所示，大小恰好与
ABC的边长成比例。
则该力系（ ）。
A. 平衡；
Ｂ. 主矢不为零
Ｃ. 主矩为零；
Ｄ. 可以合成合力偶
7如图所示，一重物重为Ｇ，置于粗糙斜面上，物块上作用一力Ｆ，且Ｆ＝Ｇ。
已知斜面与物块间的摩擦角为φ=250。
物块能平衡的情况是（）
（a） （b） （c）
题7图
Ａ. 都能平衡 Ｂ. （ａ）、（ｃ）可以平衡
Ｃ. （ｂ）可以平衡 Ｄ. 都不能平衡
8应用拉压正应力公式
的条件是（ ）
Ａ.应力小于比例极限 Ｂ.外力的合力沿着杆的轴线
Ｃ.应力小于弹性极限 Ｄ.应力小于屈服极限
9内力和应力的关系是（ ）
Ａ.内力小于应力 Ｂ.内力等于应力的代数和
Ｃ.内力为矢量，应力为标量 Ｄ.应力是分布内力的集度
10受扭圆轴的扭矩为T，设
≤
，图中所画的圆轴扭转时横截面上的切应力正确的是（）图。
（a）（b）（c） （d）（e）
题10图
11扭转切应力公式
适用于（）
A.任意截面B.任意实心截面
C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面
12单位长度扭转角θ与（）无关。
Ａ.杆的长度 Ｂ.扭矩 Ｃ.材料性质 Ｄ.截面几何性质
13一低碳钢受扭圆轴，其它因素不变，仅将轴的材料换成优质钢（如45号钢）这样对提高轴的强度（），对于提高轴的刚度（）。
A.有显著效果B.基本无效
6.13如图受扭圆轴，若直径d不变，长度l不变，所受外力偶M不变，仅将材料由钢变为铝，则轴的最大切应力（），轴的强度（），轴的扭转角
（），轴的刚度（）。
A.提高B.降低
C.增大D.减小
E.不变
15在图示四种情况中，截面上弯矩为正，剪力为负的是（ ）
图15
16若梁的剪力图和弯矩图如图所示，则该图表明（ ）
A.AB段有均布载荷，BC段无载荷。
B.AB段无载荷，B截面处有向上的集中力，BC段有向下的均布载荷。
C.AB段无载荷，B截面处有向下的集中力，BC段有向下的均布载荷。
D.AB段无载荷，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向下的均布载荷。
17梁发生平面弯曲时，横截面绕（ ）旋转。
A.梁的轴线 B.截面对称轴 C.中性轴 D.截面形心
8.8倒T形等直梁，两端承受力偶矩M作用，翼缘受拉。
以下结论中，（ ）是错误的。
A. 梁截面的中性轴通过形心。
B. 梁的最大压应力出现在截面的上边缘。
C. 梁的最大压应力与梁的最大拉应力数值不等。
D. 梁的最大压应力的绝对值小于最大拉应力。
8.9为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。
若矩形截面梁的弯矩图如图所示，梁中钢筋（图中虚线所示）配置最为合理的是（ ）
9.1 两简支梁，一根为钢，一根为铜。
已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，若在跨中有相同的载荷F,二者的（）不同。
A.支反力B.最大正应力C.最大挠度D.最大转角
9.2外伸梁承受力如图所示，四种挠曲线中（）是正确的。
9.2图示简支梁承受一对大小相等、方向相反的力偶，其数值为M0。
四种挠曲线中（）是正确的。
11.7 边长为a的正方形等截面直杆，若受轴向拉力F作用，则杆内的拉应力为
；若杆中段切削一半切口，则杆内的最大拉应力为（）
A.
B.
C.
D.
12.4图示a、b、c、d四桁架的几何尺寸、圆杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。
关于四桁架所能承受的最大外力Fpmax有如下四种结论，正确的为（）。
A.
B.
C.
D.
12.5直径、材料相同，而约束不同的圆截面细长压杆，哪个临界力最大。
（）
三、计算题
1.1在简支粱AB的中点C作用一个倾斜45°的力F，力的大小等于20kN，如图2.4所示，若梁重不计，试求二支座的约束力。
1.2已知P=10kN，q=4kN/m，
，求图示梁固定端A的约束反力。
2.1试绘制图示梁的剪力图和弯矩图，并表明端值，
（15分）
2.2试绘制图示梁的剪力图和弯矩图，并表明端值，
。
（15分）
3.1图示三角支架，AC为钢杆，横截面面积A1=6cm2，[σ]钢=160MPa；AB为木杆，横截面面积A2=100cm2，[σ]木=7MPa，求此结构的许用荷载[P]。
（14分）
3.2图示结构中，已知P=2kN，杆CD的截面面积A=80mm2，容许应力[]=160MPa，试校核杆CD的强度并计算容许荷载。
4.1如图图所示圆截面钢杆，承受横向载荷F1、轴向载荷F2与扭力偶炬Me作用，试按第三强度理论校核杆的强度。
巳知F1=500N，F2=15kN，Me=1.2kN·m，许用应力[σ]＝160MPa。
（11分）
4.2如图所示圆杆BD左端固定,右端与刚性杆AB固结在一起。
刚性杆的A端作用有平行于y坐标轴的力Fp。
若已知Fp=5kN,a=300mm,b=500mm,材料为Q235钢,许用应力[σ]=140MPa.试用第三强度理论设计圆杆BD的直径d。
（10分）
5.1图示悬臂梁，承受载荷如图，其中F＝5kN，Me＝7.5kN·m，已知梁的弯矩图，试求梁上B点偏左截面1-1上的最大弯曲正应力、K点处正应力及全梁最大弯曲正应力。
（13分）
5.2图示简支梁，承受均布载荷如图。
已知：
梁的截面为矩形，矩形的宽度b=20mm，高度h＝30mm；均布载荷集度q＝10kN/m；梁的长度l＝450mm。
试求梁最大弯矩截面上1、2两点处的正应力。
（13分）
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