30.若log1x1,则x的取值范围是().
2
A.
1
xB.
2
1
0xC.
2
1
xD.x0
2
练习三数列
(一)
23.已知数列{an}中,a21,an12an1,则a1______.
24.–81是等差数列–5,–9,–13,⋯的第()项.
25.若某一数列的通项公式为an14n,则它的前50项的和为______.
111
26.等比数列1,,,,⋯的通项公式为________.
3927
27.等比数列2,6,18,54,⋯的前n项和公式Sn=__________.
28.21与21的等比中项为__________.
29.若a,b,c成等差数列,且abc8,则b=.
30.等差数列{an}中,a3+a4+a5+a6+a7=150,则a2+a8=.
31.在等差数列{an}中,若a5=2,a10=10,则a15=________.
32.在等差数列{an}中,a65,a3a85,则S9_____.
4
31.
数列
1
1
3
5
9
9
27
13
81
17
,⋯的一个通项公式为________.
32.在等比数列中,各项均为正数,且a2a69,则log1(a3a4a5)=.
3
33.等差数列中,a124,d2,则Sn=___________.
34.已知数列{an}的前项和为Sn=2n
2–n,则该数列的通项公式为_______.
35.已知三个数成等比数列,它们的和为14,它们的积为64,
则这三个数为.
练习四数列
(二)
33.在等差数列{an}中,a58,前5项的和S510,
它的首项是__________,公差是__________.
34.在公比为2的等比数列中,前4项的和为45,则首项为_____.
35.在等差数列{an}中,已知a1a2a3a4a515,则a2a4=_______.
2
36.在等差数列{an}中,已知前n项的和Sn4nn,则a20_____.
37.在等差数列{an}公差为2,前20项和等于100,那么a2a4a6...a20
等于________.
38.已知数列{an}中的
3a2
n
a,且a3a520,则a8_______.
n1
3
39.已知数列{an}满足an12an,且a11,则通项公式an______.
40.数列{an}中,如果2an1an(n1),且a12,那么数列的前5项和S5_.
41.两数51和51的等比中项是__________________.
42.等差数列{an}通项公式为an2n7,那么从第10项到第15项的和为___.
43.已知a,b,c,d是公比为3的等比数列,则
2a
2c
b
d
=___________.
44.在各项均为正数的等比数列中,若a1a55,则log5(a2a3a4)________.
练习五三角函数
(一)
1.下列说法正确的有____________.
(1)终边相同的角一定相等
(2)锐角是第一象限角(3)第二象限角为钝角
(4)小于90的角一定为锐角(5)第二象限的角一定大于第一象限的角
2.已知角x的终边与角30的终边关于y轴对称,则角x的集合
可以表示为__________________________.
3.终边在y轴上角的集合可以表示为________________________.
4.终边在第三象限的角可以表示为________________________.
5.在360~720之间,与角175终边相同的角有__________________.
5
的圆心角所对的弧长为________,扇形面积为__________.
36.在半径为2的圆中,弧度数为
3
37.已知角的终边经过点(3,-4),则sin=______,cos=______,
tan=_______.
38.已知sin0且cos0,则角一定在第______象限.
39.“sin0”是“是第一或第二象限角”的________条件.
3
40.计算:
7cos12sin02tan0coscos2=________.
2
41.化简:
tancos____.
4
42.已知cos,且为第三象限角,则sin_____, tan_____.
5
43.已知
1
tan,且
3
3
2
,则sin_____, cos_____.
sin2cos
44.已知tan2,则____
cossin
.
1717
sin(,)_____15.计算:
)_____cos(.
34
cos()sin
(2)
45.化简:
____
sin()cos()
.
练习六三角函数
(二)
6.求值:
cos165=________,tan(15)________.
7.已知
1
cos,为第三象限角,则sin()________,
23
)
cos(________,tan()________.
33
2x
8.已知tanx,tany是方程x670的两个根,则tan(xy)______.
9.已知
1
sin,为第二象限角,则sin2______,
3
cos2______,tan2______.
10.已知
1
tan,则tan2______.
2
11.化简或求值:
sin(xy)sinycos(xy)cosy______,
6
sin70cos10sin20sin170______,
cos3sin______,
1
1
tan15
tan15
____
,tan65tan53tan65tan5_____,
sin15cos15____,sin
2
2
2
cos
2
______
2
2cos
45.
1
=______,
1
2tan150
2=______.
tan150
46.已知tan2,tan3,且,都为锐角,则______.
47.已知
1
sincos,则sin2______.
2
48.已知
1
sin,则
4
4cos4
sin______.
53
49.在ABC中,若cosA,sinB,则sinC________.
135
练习七三角函数(三)
12.函数ysin(x)的图象的一个对称中心是().
4
33
A.(0,0)B.,1)
(C.(,1)D.(,0)
444
13.函数ycos(x)的图象的一条对称轴是().
3
A.y轴B.
xC.
3
5
xD.
6
x
3
14.函数ysinxcosx的值域是________,周期是______,
此函数的为____函数(填奇偶性).
15.函数ysinxcosx的值域是________,周期是______,
此函数的为____函数(填奇偶性).
16.函数ysinx3cosx的值域是________,周期是______,
此函数的为____函数(填奇偶性).
x
8.函数y3tan()的定义域是__________________,值域是________,周期是______,此函数为
24
7
______函数(填奇偶性).
1514
46.比较大小:
cos515___cos530,sin()____sin()
47.89
ta1n38___t_a1n43,tan89___tan91
48.要得到函数y2sin(2x)的图象,只需将y2sin2x的图象上各点____
4
49.将函数ycos2x的图象向左平移
6
个单位,得到图象对应的函数解析式为________________.
50.已知
2
cos,(02),则可能的值有_________.
2
练习八三角函数(四)
50.在0~360范围内,与-1050o的角终边相同的角是___________.
51.在0~2范围内,与
10
3
终边相同的角是___________.
52.若sinα<且0cosα<0,则α为第____象限角.
53.在360~360之间,与角175终边相同的角有_______________.
的圆心角所对的弧长为______________.
54.在半径为2的圆中,弧度数为
3
55.已知角的终边经过点(3,-4),则cos=______.
56.命题“x=
π
2”是命题“sixn=1”的_____________条件.
57.sin(
17
6
)的值等于___________.
ππ
58.设4<α<2,角α的正弦.余弦和正切的值分别为a,b,c,则().
A.a
4
59.已知cos,且为第三象限角,则tan_____.
5
60.若tanα=2且sinα<0,则cosα的值等于_____________.
π
61.要得到函数y=sin(2x-)的图象,只要把函数y=sin2x的图象().
3
A.向左平移
π
3
个单位B.向右平移
π
3
个单位
C.向左平移
π
6个单位D.向右平移
π
6个单位
62.已知tanα=-3(0<α<2π,)那么角α所有可能的值是___________
63.化简cosxsin(y-x)+cos(y-x)sinx等于_____________
8
o
51.cos25
o
cos35
o
–sin25
o
sin35
的值等于_____________(写具体值).
52.函数y=sinx+cosx的值域是()
A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-1,2]D.[-2,2]
53.函数y=cosx-3sinx的最小正周期是()
A.B.C.πD.2π
24
54.已知sinα=
3
5
,90o<α<180o,那么sin2α的值__________.
55.函数y=cos
2x-sin2x的最小正周期是()
A.4πB.2πC.πD.
π
2
56.函数y=sinxcosx是()
A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数
C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数
57.已知tan2,则tan2________.
练习九平面向量
(一)
64.下列说法正确的有______________.
(1)零向量没有方向
(2)零向量和任意向量平行
(3)单位向量都相等(4)(a·b)·c=a·(b·c)
(5)若a·c=b·c,且c为非零向量,则a=b
(6)若a·b=0,则a,b中至少有一个为零向量.
65.“ab”是“a∥b”的________________条件.
66.下列各式的运算结果为向量的有________________.
(1)a+b
(2)a-b(3)a·b(4)a(5)|ab|(6)0·a
67.计算:
QPNQMNMP______.
68.如图,在ABC中,BC边上的中点为M,
设ABa,ACb,用a,b表示下列向量:
BC________,AM________,MB________.
69.在□ABCD中,对角线AC,BD交于O点,设ABa,
ADb,用a,b表示下列向量:
AC________,.
BD________,CO________,OB________.
70.已知e1,e2不共线,则下列每组中a,b共线的有______________.
(1)a2e1,b3e1
(2)a2e1,b3e2
(3)
1
a2ee,bee(4)
12
212
a
e1e,bee
212
9
58.
已知|a|3,|b|4,且向量a,b的夹角为120,则a·b________,
|ab|__________.
59.已知a(2,3),b(1,1),则2ab______,a·b________,
|a|______,向量a,b的夹角的余弦值为_______.
71.已知a(1,2k),b(2,1),当a,b共线时,k=____;当a,b垂直时,k=____.
72.已知A(1,2),B(2,4),C(x,3),且A,B,C三点共线,则x=______.
73.把点P(3,5)按向量a=(4,5)平移至点P’则,P’的坐标为_______.
74.将函数
2
y2x的图象F按a=(1,-1)平移至F’,则F’的函数解析式为____.
75.将一函数图象按a=(1,2)平移后,所得函数图象所对应的函数解析式为ylgx,则原图象的对应的函
数解析式为_______.
2
76.将函数yx2x
的图象按某一向量平移后得到的图象对应的函数解析式为
2
yx,则这个平移
向量的坐标为________.