高中数学学业水平考试练习题.docx

高中数学学业水平考试练习题.docx

《高中数学学业水平考试练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学学业水平考试练习题.docx（64页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高中数学学业水平考试练习题

高中数学学业水平考试练习题

练习一集合与函数

（一）

1.已知S＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，B＝｛2，3，6｝，

则AB______,AB______，（CA）B______

S.

2.已知A{x|1x2},B{x|1x3},

则AB______,AB______.

3.集合{a,b,c,d}的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____.

4.图中阴影部分的集合表示正确的有________.

（1）CU（AB）

（2）CU（AB）

（3）（CA）（CB）

U（4）（CUA）（CUB）

U

5.已知A{（x,y）|xy4},B{（x,y）|xy6},则AB＝________.

6.下列表达式正确的有__________.

（1）ABABA

（2）ABAAB

（3）A（CUA）A（4）A（CUA）U

7.若{1,2}A{1,2,3,4}，则满足A集合的个数为____.

8.下列函数可以表示同一函数的有________.

（1）

2

f（x）x,g（x）（x）

（2）

f

（x）x,g（x）x

2

（3）

f

0

1x

（x）,g（x）（4）f（x）xx1,g（x）x（x1）

xx

9.函数f（x）x23x的定义域为________.

10.函数

1

f（x）的定义域为________.

2

9x

1

2fx

11.若函数f（x）x,则

（1）_____.

12.已知f（x1）2x1,则f（x）_______.

13.已知f（x）x1，则f

（2）______.

14.已知

f（x）

2

x

2,

x

x

0

0

，则f（0）_____f[f

（1）]_____.

15.函数

y

2

x

的值域为________.

2的值域为________.16.函数yx1,xR

2xx

17.函数yx2,（0,3）的值域为________.

18.下列函数在（0,）上是减函数的有__________.

（1）y2x1

（2）y

2

x

2（4）yx2x1

（3）yx2x

19.下列函数为奇函数的有________.

2（3）y1（4）

（1）yx1

（2）yxx

y

1

x

20.若映射f:

AB把集合A中的元素（x,y）映射到B中为（xy,xy）,

则（2,6）的象是______,则（2,6）的原象是________.

21.将函数

y

1

x

的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应

图象的解析式为.

22.某厂从1998年起年产值平均每年比上一年增长12.4%，设该厂1998年的产值为a,则

该厂的年产值y与经过年数x的函数关系式为________.

2

高中数学学业水平考试练习题

练习二集合与函数

（二）

16.已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，

那么CI（A∩B）=（）.

A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф

2

17.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={x|x9}，M∩N=（）.

A.{x|3x3}B.{1，2}C.{1，2，3}D.{x|1x3}

18.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则（）.

A．N为空集B.N∈MC.NMD.MN

2bc

2

19.命题“ab”是命题“ac”的____________条件.

2

20.函数y=lg（x1）的定义域是__________________.

21.与函数y=x有相同图象的一个函数是（）.

2

2B.y=x

A.y=x

x

C.y=a

log

x（a>0,a≠1）D.y=logaax（a>0,a≠1）

a

22.在同一坐标系中，函数y=log0.5x与y=log2x的图象之间的关系是（）.

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于直线y=1对称.D.关于y轴对称

23.下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）.

2B.y=x2－x+2C.y=（

A.y=－x

1

2

xD.y=

）

log0.3

1

x

24.函数y=log2（x）是（）.

A.在区间（－∞，0）上的增函数B.在区间（－∞，0）上的减函数

C.在区间（0，+∞）上的增函数D.在区间（0，+∞）上的减函数

25.设函数f（x）=（m－1）x

2+（m+1）x+3是偶函数，则m=________.

26.已知函数f（x）=

|x|,那么函数f（x）（）.

2

A.是奇函数，且在（－∞，0）上是增函数

3

B.是偶函数，且在（－∞，0）上是减函数

C.是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数

D.是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

1

27.如果函数y=logax的图象过点（

9

，2）,则a=___________.

2

28.实数273

–

1

8

log23

2·log2

+lg4+2lg5的值为_____________.

29.设a=log26.7,b=log0.24.3,c=log0.25.6,则a,b,c的大小关系为（）

A.b

30.若log1x1，则x的取值范围是（）.

2

A.

1

xB.

2

1

0xC.

2

1

xD.x0

2

练习三数列

（一）

23.已知数列｛an｝中，a21，an12an1，则a1______.

24.–81是等差数列–5,–9,–13,⋯的第（）项.

25.若某一数列的通项公式为an14n，则它的前50项的和为______.

111

26.等比数列1,,,,⋯的通项公式为________.

3927

27.等比数列2,6,18,54,⋯的前n项和公式Sn＝__________.

28.21与21的等比中项为__________.

29.若a,b,c成等差数列，且abc8，则b=.

30.等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=150，则a2+a8=.

31.在等差数列{an}中，若a5=2，a10=10，则a15=________.

32.在等差数列{an}中，a65,a3a85,则S9_____.

4

31.

数列

1

1

3

5

9

9

27

13

81

17

，⋯的一个通项公式为________.

32.在等比数列中，各项均为正数，且a2a69，则log1（a3a4a5）=.

3

33.等差数列中，a124,d2,则Sn=___________.

34.已知数列{an}的前项和为Sn=2n

2–n，则该数列的通项公式为_______.

35.已知三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，

则这三个数为.

练习四数列

（二）

33.在等差数列{an}中，a58，前5项的和S510，

它的首项是__________，公差是__________.

34.在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为_____.

35.在等差数列{an}中，已知a1a2a3a4a515，则a2a4=_______.

2

36.在等差数列{an}中，已知前n项的和Sn4nn,则a20_____.

37.在等差数列{an}公差为2，前20项和等于100，那么a2a4a6...a20

等于________.

38.已知数列{an}中的

3a2

n

a，且a3a520，则a8_______.

n1

3

39.已知数列{an}满足an12an，且a11，则通项公式an______.

40.数列{an}中，如果2an1an（n1），且a12，那么数列的前5项和S5_.

41.两数51和51的等比中项是__________________.

42.等差数列{an}通项公式为an2n7，那么从第10项到第15项的和为___.

43.已知a,b,c,d是公比为3的等比数列，则

2a

2c

b

d

＝___________.

44.在各项均为正数的等比数列中，若a1a55，则log5（a2a3a4）________.

练习五三角函数

（一）

1.下列说法正确的有____________.

（1）终边相同的角一定相等

（2）锐角是第一象限角（3）第二象限角为钝角

（4）小于90的角一定为锐角（5）第二象限的角一定大于第一象限的角

2.已知角x的终边与角30的终边关于y轴对称，则角x的集合

可以表示为__________________________.

3.终边在y轴上角的集合可以表示为________________________.

4.终边在第三象限的角可以表示为________________________.

5.在360~720之间，与角175终边相同的角有__________________.

5

的圆心角所对的弧长为________，扇形面积为__________.

36.在半径为2的圆中，弧度数为

3

37.已知角的终边经过点（3，－4），则sin=______,cos=______,

tan=_______.

38.已知sin0且cos0，则角一定在第______象限.

39.“sin0”是“是第一或第二象限角”的________条件.

3

40.计算：

7cos12sin02tan0coscos2＝________.

2

41.化简：

tancos____.

4

42.已知cos,且为第三象限角，则sin_____,　　tan_____.

5

43.已知

1

tan，且

3

3

2

，则sin_____,　　cos_____.

sin2cos

44.已知tan2，则____

cossin

.

1717

sin（，）_____15.计算：

）_____cos（.

34

cos（）sin

（2）

45.化简：

____

sin（）cos（）

.

练习六三角函数

（二）

6.求值：

cos165＝________，tan（15）________.

7.已知

1

cos，为第三象限角，则sin（）________，

23

）

cos（________，tan（）________.

33

2x

8.已知tanx,tany是方程x670的两个根，则tan（xy）______.

9.已知

1

sin，为第二象限角，则sin2______，

3

cos2______，tan2______.

10.已知

1

tan，则tan2______.

2

11.化简或求值：

sin（xy）sinycos（xy）cosy______，

6

sin70cos10sin20sin170______，

cos3sin______，

1

1

tan15

tan15

____

，tan65tan53tan65tan5_____，

sin15cos15____,sin

2

2

2

cos

2

______

2

2cos

45.

1

=______,

1

2tan150

2=______.

tan150

46.已知tan2,tan3,且,都为锐角，则______.

47.已知

1

sincos，则sin2______.

2

48.已知

1

sin，则

4

4cos4

sin______.

53

49.在ABC中，若cosA,sinB,则sinC________.

135

练习七三角函数（三）

12.函数ysin（x）的图象的一个对称中心是（）.

4

33

A.（0,0）B.,1）

（C.（,1）D.（,0）

444

13.函数ycos（x）的图象的一条对称轴是（）.

3

A.y轴B.

xC.

3

5

xD.

6

x

3

14.函数ysinxcosx的值域是________，周期是______，

此函数的为____函数（填奇偶性）.

15.函数ysinxcosx的值域是________，周期是______，

此函数的为____函数（填奇偶性）.

16.函数ysinx3cosx的值域是________，周期是______，

此函数的为____函数（填奇偶性）.

x

8.函数y3tan（）的定义域是__________________，值域是________，周期是______，此函数为

24

7

______函数（填奇偶性）.

1514

46.比较大小：

cos515___cos530，sin（）____sin（）

47.89

ta1n38___t_a1n43，tan89___tan91

48.要得到函数y2sin（2x）的图象，只需将y2sin2x的图象上各点____

4

49.将函数ycos2x的图象向左平移

6

个单位，得到图象对应的函数解析式为________________.

50.已知

2

cos,（02）,则可能的值有_________.

2

练习八三角函数（四）

50.在0~360范围内，与－1050o的角终边相同的角是___________.

51.在0~2范围内，与

10

3

终边相同的角是___________.

52.若sinα<且0cosα<0，则α为第____象限角.

53.在360~360之间，与角175终边相同的角有_______________.

的圆心角所对的弧长为______________.

54.在半径为2的圆中，弧度数为

3

55.已知角的终边经过点（3，－4），则cos=______.

56.命题“x=

π

2”是命题“sixn=1”的_____________条件.

57.sin（

17

6

）的值等于___________.

ππ

58.设4<α<2，角α的正弦.余弦和正切的值分别为a,b,c，则（）.

A.a

4

59.已知cos,且为第三象限角，则tan_____.

5

60.若tanα=2且sinα<0,则cosα的值等于_____________.

π

61.要得到函数y=sin（2x－）的图象，只要把函数y=sin2x的图象（）.

3

A.向左平移

π

3

个单位B.向右平移

π

3

个单位

C.向左平移

π

6个单位D.向右平移

π

6个单位

62.已知tanα=－3（0<α<2π，）那么角α所有可能的值是___________

63.化简cosxsin（y-x）+cos（y-x）sinx等于_____________

8

o

51.cos25

o

cos35

o

–sin25

o

sin35

的值等于_____________（写具体值）.

52.函数y=sinx+cosx的值域是（）

A.[－1,1]B.[－2,2]C.[－1,2]D.[－2,2]

53.函数y=cosx－3sinx的最小正周期是（）

A.B.C.πD.2π

24

54.已知sinα=

3

5

，90o<α<180o，那么sin2α的值__________.

55.函数y=cos

2x－sin2x的最小正周期是（）

A.4πB.2πC.πD.

π

2

56.函数y=sinxcosx是（）

A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数

C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数

57.已知tan2，则tan2________.

练习九平面向量

（一）

64.下列说法正确的有______________.

（1）零向量没有方向

（2）零向量和任意向量平行

（3）单位向量都相等（4）（a·b）·c=a·（b·c）

（5）若a·c=b·c，且c为非零向量，则a=b

（6）若a·b=0，则a,b中至少有一个为零向量.

65.“ab”是“a∥b”的________________条件.

66.下列各式的运算结果为向量的有________________.

（1）a+b

（2）a－b（3）a·b（4）a（5）|ab|（6）0·a

67.计算：

QPNQMNMP______.

68.如图，在ABC中，BC边上的中点为M，

设ABa,ACb，用a,b表示下列向量：

BC________，AM________，MB________.

69.在□ABCD中，对角线AC，BD交于O点，设ABa,

ADb，用a,b表示下列向量：

AC________，.

BD________，CO________，OB________.

70.已知e1,e2不共线，则下列每组中a,b共线的有______________.

（1）a2e1,b3e1

（2）a2e1,b3e2

（3）

1

a2ee,bee（4）

12

212

a

e1e,bee

212

9

58.

已知|a|3,|b|4,且向量a,b的夹角为120，则a·b________，

|ab|__________.

59.已知a（2,3）,b（1,1），则2ab______，a·b________，

|a|______，向量a,b的夹角的余弦值为_______.

71.已知a（1,2k）,b（2,1），当a,b共线时，k=____；当a,b垂直时，k=____.

72.已知A（1,2）,B（2,4）,C（x,3）,且A,B,C三点共线，则x=______.

73.把点P（3,5）按向量a=（4,5）平移至点P’则,P’的坐标为_______.

74.将函数

2

y2x的图象F按a=（1,－1）平移至F’,则F’的函数解析式为____.

75.将一函数图象按a=（1,2）平移后，所得函数图象所对应的函数解析式为ylgx，则原图象的对应的函

数解析式为_______.

2

76.将函数yx2x

的图象按某一向量平移后得到的图象对应的函数解析式为

2

yx，则这个平移

向量的坐标为________.