专题01 柱体切割液体抽取倒入原卷版.docx
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专题01柱体切割液体抽取倒入原卷版
上海市备战2020年中考物理压强计算题压轴专项突破
专题一柱体切割、液体抽取(倒入)
一、常见题目类型
1.在柱形物体沿水平方向切切割:
切去某一厚度(体积或质量)(图1)。
2.在柱形容器中抽取(或加入)液体:
某一深度(体积或质量)(图2)。
3.在柱形固体切去一部分,同时在柱形容器的液体中抽取(或加入)液体:
某一深度(体积或质量)(图3)。
二、例题
【例题1】如图1所示,实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上,它们的重力G均为90牛,甲的边长a为0.3米,乙的边长b为0.2米。
求:
正方体甲对地面的压强p甲;
②若沿水平方向将甲、乙截去相同的厚度Δh后,它们剩余部分对地面的压强p甲′和
p乙′相等,请计算截去的厚度Δh。
【例题2】(2019上海中考题)如图7所示,足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上,容器甲、乙底部所受液体的压强相等。
容器甲中盛有水,水的深度为0.08米,容器乙中盛有另一种液体。
①若水的质量为2千克,求容器甲中水的体积V水。
②求容器甲中水对容器底部的压强P水。
③现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高,此时水对容器底部的压强增大了196帕,求液体乙的密度ρ液。
【例题3】相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。
甲中盛有水,乙中盛有另一种液体,水和液体的质量均为4千克。
现分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体,下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。
①问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p液,并说明理由。
②求乙容器中抽出液体的质量△m液。
容器底部受到的液体压强
抽出液体前
抽出液体后
p甲水(帕)
1960
980
p乙液(帕)
1078
③求乙容器中液体的密度ρ液。
三、练习题
1.如图1所示,均匀实心圆柱体A和盛有水的轻质薄壁圆柱形容器B置于水平地面上,它们的底面积分别为S和3S,B容器内水的质量为6千克。
对水平地面或容器底部的压强
切去A或抽出
液体前
切去A或抽出液体后
PA(帕)
1960
490
P水(帕)
1960
980
①求B容器中水的体积V水。
②现沿水平方向切去A并从B容器中抽出水,且切去A和抽出水的体积相同,圆柱体A对水平地面和水对容器底部的压强关系如表:
(a)求圆柱体A切去前的质量mA;
(b)求圆柱体A的密度。
2.质量、底面积均相等的均匀圆柱体M、N竖直置于水平地面上,M的质量为40千克,N的密度为3.6×103千克/米3。
②现分别从圆柱体M、N的上部沿水平方向截取相同的体积,截取前后两圆柱体对地面的部分压强值记录在表中。
①求圆柱体M对地面的压力FM。
圆柱体对地面的压强
截取前
截取后
pM(帕)
3920
1960
pN(帕)
2156
(a)问截取前圆柱体N对地面的压强pN,并说明理由。
(b)求圆柱体N被截取部分的高度∆hN和质量∆mN;
3.边长为0.2米和0.1米的甲、乙两个实心正方体放在水平地面,甲的密度为4×103千克/米3,乙的质量为2千克。
①求甲对地面的压强p甲;
②求乙对地面的压力F乙;
③为使甲、乙对地面压强相同,小李设想将甲、乙分别沿水平方向和竖直方向切去相同厚度h,请通过计算判断是否可行。
4.甲、乙两个完全相同的轻质圆柱形容器放在水平地面上,甲中盛有0.3米深的水,乙中盛有1×10-2米3的酒精。
(酒精的密度为0.8×103千克/米3)
①求水对甲容器底部的压强p水;
②求乙容器中酒精的质量m洒;
③若容器的底面积均为2×10-2米2,从两容器中均抽出2×10-3米3的液体后,求两容器对水平地面的压强之比p甲:
p乙。
5.如图5所示,置于水平桌面上的A、B是两个完全相同的薄壁柱形容器,质量为0.5千克,底面积为0.01米2,分别装有体积为2.5×10﹣3米3的水和深度为0.3米的酒精,(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。
求:
①水的质量m水。
②A容器对水平桌面的压强pA。
③若在两个容器中抽出相同深度的液体△h后,两容器中液体对底部的压强相等,请计算出△h的大小。
6.如图6所示,质量为240千克,边长分别为0.3米、0.4米和1米的实心长方体竖立在水平地面上。
(1)求该长方体的密度ρ。
(2)若沿竖直(或水平)方向将长方体一分为二,再将它们重新放置在水平地面上,使得地面受到的压力大小不变、地面受到的压强均匀且比切割前的压强要小些。
(a)请你说明一种满足上述要求的切割部位和放置方式。
(b)求出它对水平地面的最小压强p最小。
7.如图7所示,均匀立方体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上,已知A的体积为1×10-3米3,密度为2×103千克/米3;B的底面积为6×10-2米2,其内部盛有质量为6千克的某种液体。
⑴求立方体A的质量mA。
⑵求液体对容器B底部的压强p液。
⑶若从B容器内抽出2千克液体,求此刻立方体A对水平地面的压强与液体对B容器底部压强之比pA∶p′液。
8.如图8所示,均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器分别置于高度差为h的两个水平面上。
甲物高为5h、底面积为S甲;圆柱形容器高度为7h,液体乙深度为6h、底面积为S乙(S甲=2S乙)、体积为5×10-3米3(ρ乙=0.8×103千克/米3)。
求:
①液体乙的质量m乙。
②距离液面0.1米深处的液体内部压强P乙。
③如图所示,若沿图示水平面MN处切去部分甲物,从容器中抽取部分乙液体至水平面MN处,发现二者质量的变化是一样。
现从甲的上部继续沿水平方向截去高度△h后,甲对水平地面压强为P’甲;向容器中加入深度为△h的液体乙后,乙对容器底部的压强为P’乙。
请通过计算比较P’甲和P’乙的大小关系及其对应的△h取值范围。
9.如图9所示,柱形容器A和均匀实心圆柱体B置于水平地面上,A中盛有体积为6×10-3米3的水,B受到的重力为250牛,B的底面积为5×10-2米2。
求:
①A中水的质量m水。
②B对水平地面的压强pB
③现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度,B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比hB'∶h水为2∶3,且B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强,求B的密度ρB。
10.如图10所示,柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上,A中盛有质量为5千克的水,B受到的重力为200牛,B的底面积为
。
(1)求A中水的体积
;
(2)求B对水平地面的压强
;
(3)现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度,B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比
水为
,且B剩余部分对水平地面的压强大于水对容器A底部的压强,求B的密度
的范围。
11.如图11所示,质量为3千克,边长为0.1米、体积为
的均匀正方体甲,和底面积为
的薄壁柱形容器乙放在水平地面上,乙容器足够高,内盛有0.1米深的水。
(1)求正方体甲的密度;
(2)求水对乙容器底部的压强;
(3)现将甲物体水平切去一部分,乙容器中抽取部分水,当甲物体、乙容器中的水减少体积相同,并使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强,求切去部分的体积。
12.相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。
甲中盛有水,乙中盛有另一种液体,水和液体的质量均为4千克。
容器底部受到液体的压强
抽出液体前
抽出液体后
P甲水(帕)
1960
980
P乙液(帕)
1078
①求甲容器中水的体积V水。
②分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体,下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。
(a)问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p液,并说明理由。
(b)求乙容器中抽出液体的质量∆m液。
13.如图13所示,质量为10千克的实心圆柱体置于水平地面上,其底面积为
。
①求地面受到的压力F。
②求地面受到的压强p。
③现将圆柱体沿水平方向切去0.2米的高度,圆柱体对水平地面的压强变化量为3920帕,求圆柱体的密度ρ和原来的高度h。
14.如图14所示,底面积分别为S和2S的柱形容器甲和乙放在水平桌面上,容器甲中酒精的深度为3h,容器乙中水的深度为2h。
(ρ水=1.0×103千克/米3,ρ酒精=0.8×103千克/米3)
①求乙容器水下0.1米处水的压强p水。
②若从两容器中分别抽出质量均为m的酒精和水后,剩余酒精对甲容器底的压强为
p酒精,剩余水对乙容器底的压强为p水,且p酒精
要抽去至少大于多少的液体质量m。
(结果用符号表示)
15.如图15所示,均匀圆柱体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上,A的质量是50千克,体积为2×10-2米3;B的底面积为4×10-2米2,其内部盛有重为200牛的某种液体。
⑴求圆柱体A的密度ρA。
⑵求液体对容器B底部的压强p液。
⑶继续向B容器内注入部分同种液体(没有液体溢出),当容器B底部液体深度与A的高度之比为5∶4时,发现该液体对容器B底部压强等于A对地面压强的二分之一。
求液体的密度ρ液。
16.如图16所示,质量分布均匀的实心正方体A和B分别置于高度差为h的水平地面上。
物体A的密度为1125千克/米3,物体B的质量为9千克。
(1)若物体A的体积为8×103米3,求物体A的质量mA;
(2)若物体B的边长为0.3米,求物体B对水平地面的压强pB;
(3)若A的边长为2h,且A、B它们对地面的压力相等,现将A、B两正方体沿水平方向截去高度相等的一部分,使它们剩余部分对水平地面的压强相等,求截去的高度△h(△h的值用h表示)。
17.如图17所示,边长为4h的正方体A和轻质薄壁圆柱形容器B置于水平桌面上,容器B中盛有高为5h、体积为5×10-3米3的某液体乙(ρ乙=0.8×103千克/米3)。
①求液体乙的质量m乙。
②若正方体A的质量为5千克,边长为0.1米,求正方体A对地面的压强pA。
③已知ρA=1.5ρ乙,从物体A的上方水平切去高为△h的部分,并从容器B中抽出深度同为△h的液体,使物体A和容器B对水平桌面的压强分别为pA'和pB',通过计算比较pA'和pB'的大小关系及△h对应的取值范围。
18.如图18所示,甲、乙两圆柱形容器(容器足够高)放在水平桌面上,甲的底面积为9S,乙的底面积为10S,分别盛有1.8×10-3米3体积的水和0.25米高的酒精。
(ρ酒=0.8×103千克/米3)求:
(1)水的质量m水。
(2)若甲容器的质量为0.2千克,底面积为1×10-2米2,求甲容器对水平桌面的压强
p甲。
A
抽出ΔV体积的水和酒精
B
加入Δh高的水和酒精
C
抽出Δh高的水和酒精
(3)若水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等,为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等,以下方法可行的是(选填“A”、“B”或“C”)。
并计算出抽出(或加入)的ΔV或Δh。
19.相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上,甲中盛有水,乙中盛有另一种液体,水的质量为5千克。
①求甲容器中水的体积V水。
②分别从甲、乙两容器中分别抽出相同体积的液体,下表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。
(a)求抽出液体后甲容器中水的深度h水;
(b)问抽出液体前乙容器中液体的质量m液,并说明理由。
液体对底部的压强
抽出液体前
抽出液体后
P水(帕)
1960
980
P液(帕)
1960
1078
20.如图20所示,边长为0.2米、质量为2.4千克的实心正方体A,以及边长为0.1米,质量为0.45千克的实心正方体B分别放置在水平地面上。
求:
(1)实心正方体A的