小数的性质.docx

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小数的性质

小数的性质

教学目标：

1、初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。

2、运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的良好品质。

3、感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。

教学重点：

让学生理解并掌握小数的性质。

教学难点：

能应用小数的性质解决实际问题

一、谈话导入、课前质疑

我有个邻居小明的爸爸下岗了，最近他开了个便民小超市，想请大家帮忙给设计个标价牌，大家能帮这个忙吗?

（出示手套和毛巾图）手套每副2元5角、毛巾每条3元，标价牌该怎么填呢？

学生自由创作。

（选择几种写法引起争论）

板书:

2.52.5033.00

我们在商店里看到的标价一般是这样的：

2.50元3.00元

2.5和2.50都表示2元5角吗？

3和3.00相等吗？

为什么会相等呢？

学会今天的这节课你就明白了。

二、探究新知、课中释疑

1.教学例1。

（1）课件出示1分米、10厘米、100毫米的线段图

请比较一下它们的大小。

学生略加思考后马上提问，要求说说你是怎么知道的。

（即想的过程）

演示：

重合法比较1分米、10厘米、100毫米的大小。

板书并演示：

1分米=10厘米=100毫米

（2）导入例1：

你能把它们都写成用米做单位的小数的形式吗？

必须体现它们的原先单位。

导：

分米和米有什么关系？

厘米、毫米呢？

根据学生回答归纳演示：

1分米是1/10米，写成0.1米

10厘米是10个1/100米，写成0.10米

100毫米是100个1/1000米，写成0.100米

并板书：

01米0.10米0.100米

那0.1米、0.10米、0.100米之间大小有什么关系呢？

学生很快回答后课件演示。

并在他们之间加上等号。

我们还可以用重合法比较一下。

（3）指导看黑板：

1分米=10厘米=100毫米

0.1米=0.10米=0.100米

提问:

这说明了什么问题?

请大家仔细观察这个等式，可以从左往右看，再从右往左看，什么变了？

什么没变？

在什么地方多（少）0？

在这个小数的什么位置？

多（少）0还可以怎么说？

末尾添上“0”

根据学生回答逐一板书：

小数0.1米=0.10米=0.100米大小不变

末尾去掉“0”

小数的末尾添上0大小不变，去掉0大小也不变。

是不是所有的小数都有这个性质呢？

这是不是一个特例？

我们还需再验证一下。

2.教学例2。

（1）出示例2:

比较0.30和0.3的大小。

请同桌之间拿出印好的大小完全相等的两个正方形，用你喜欢的颜色分别表示出0．30和0．3。

导：

想想0.30表示什么意思？

0.3呢？

应该涂多少格？

学生涂完色问：

你为什么这样涂？

之后演示涂色过程。

（2）同桌商量比较，汇报结论。

问：

谁涂的面积大？

0.30和.0.3的大小怎样？

你是怎么知道的？

直观比较法：

看上去都一样大；

理论推导法：

0.30是30个1/100，也是3个1/10；0.3是3个1/10。

课件演示重合图形。

（在原板书下再板书:

0.30＝0.3）

（3）观察思考

观察板书0.30=0.3

这个例子说明了什么？

看来不仅仅是个特例，再次验证我们的猜测。

3.讨论归纳

教师指着板书说：

你能把上面的研究结论归纳成为一句话吗？

4人小组之间讨论一下，想想该怎么说才比较完整？

　教师提问几个小组代表让其归纳，不够完整可以由其他小组代表补充。

得出小数的性质：

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质．

4、指导阅读。

讲述:

书上也证实了我们的研究，并把它称为"小数的性质"。

齐读小数的性质。

5、质疑问难：

（判断）

你们对这句话理解的够不够透彻呢？

挑战一下你们。

（以下题目陆续出现）

（1）一个数的末尾添上"0"或去掉"0"，这个数的大小不变。

举例说明后返回小数的性质，红字强调“小数”。

（2）小数点的后面添上"0"或去掉"0"，小数的大小不变。

举例说明后返回小数小性质，红字强调“末尾”。

（3）10.50=10.5=10.500判断后返回小数小性质强调“大小不变”。

三、巩固运用、交流反思

小数的性质有什么作用呢?

强调：

我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简．

l.出示例3:

把0.70和105.0900化简。

思考：

哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

（1）提问：

0.70你认为可以怎么化简才能大小不变？

（2）学生自己完成。

指名回答，让其说说这样做的根据是什么？

（3）为什么105.0900的5左边的0不能去掉呢?

（强调小数的性质中"小数的末尾的0"。

）

（4）练习:

下面的数，哪些"0"可以去掉?

哪些¨0"不能去掉?

0.401.8202.9000.08012.000

回答后小数末尾的0红色闪现。

问12应该去掉0后是多少？

还可以怎样表示？

强调：

12去掉0后，小数部分没有数，可以把小数点也去掉。

过渡：

同样，应用小数的性质，我们还可以根据需要，把一个数改写成含有指定小数位数的小数

2.出示例4:

。

不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。

想想可以怎么做？

（1）学生自己完成。

（2）大家这样做的根据是什么?

3能不能直接在后面添0?

（3）练习:

下列数如果末尾添"0"，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化3.4180.067003.04.90整数和小数用不同的颜色区分。

如果整数想改成大小不变的小数，必须先做什么？

（先添上小数点，再添0）

四、数字游戏、拓展升华：

摆数游戏1.出示5张卡片：

2、5、0、0、和“·”并说明游戏要求：

每小组利用老师发给的数字卡片按要求摆数。

3个人摆数，一个人做记录。

2.动手摆

（1）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“０”都能去掉．

（2）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“０”一个能去掉，一个不能去掉．

想一想：

怎样摆才能既不重复又不遗漏

3.请小组板演汇报，不完全的可以补充。

4.说说这样摆的技巧，你为什么这样摆？

五、课堂小结

1.这节课你学到了哪些知识？

有哪些收获?

2.现在知道刚才的标价为什么相等吗？

我们帮助了小明的爸爸，我代他谢谢你们。

同样，你们也得谢谢小明的爸爸，通过标价我们知道了小数的性质。

一、创设情境，引导探索

1、你有过去商场、超市买东西的经历吗？

你有仔细观察过超市里商品的标价签吗？

商店里2.99的标签表示几元几角几分？

9.3元表示的是几元几角几分？

10元表示几元几角几分？

2、夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？

为什么？

3、找等量关系。

1、10、100这三个数字相等吗？

那么你能想办法使它们变相等吗？

（加上单位试试看）

你能把10角、100分改成元做单位的数字吗？

观察下：

改成元做单位表示后，实际钱数有没有变？

那说明什么？

总结：

小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。

小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。

想一想：

由此，你发现了什么规律？

小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

二、探索新知验证猜想

为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。

1、比较0.30与0.3的大小

你认为这两个数的大小怎样？

2、想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？

3生1：

在两个大小一样的正方形里涂色比较。

A左图把1个正方形平均分成几份？

阴影部分用分数怎样表示？

用小数怎样表示？

B右图把同样的正方形平均分成几份？

阴影部分用分数怎样表示？

用小数怎样表示？

C从左图到右图有什么变了，什么没变？

4、那么0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。

5、从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

那么想一想：

小数中间的零能不能去掉？

能不能在小数中间添零？

举个例子试试看

进一步思考：

整数有这个性质吗？

问：

小数由0.3到0.30，你看出什么变了？

什么没变？

你从中发现了什么？

注意：

性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。

巩固练习：

1、下面的数中，那些“0”可以去掉？

3.9　　　0.300　　1.8000　　500

5.780　　0.0040　　102.020　　60.06

三、联系生活灵活运用

总结：

因此根据小数的性质，

（1）当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。

（0.30＝0.3）

化简下面各小数：

0.40　　1.850　　2.900　　0.50600

0.090　　10.830　　12.000　　0.070

（2）有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：

0.3→0.30）

（3）还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数的形式。

比如：

我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

练一练：

不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？

【典型例题】

1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？

盐水棒冰每支5角

随便每支1元5角

可爱多每支2元5角

2、化简102.020的结果是（　　）

A、12.2　　B、12.02　　C、102.0200　　D、102.02

要求学生回答：

化简的依据是什么？

3．判断对错，并说出依据。

（1）0.080＝0.8　　（　　）

（2）4.01＝4.100　　（　　）

（3）6角＝0.60元　（　　）

（4）30＝30.00　　　（　　）

（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　（　　）

4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？

这些0都在什么位置？

（1）3.09　　　0.300　　　1.8000　　　5.00

（2）0.0004　　12.002　　60.06　　　500

（3）0.090　　12.00001　0.50605060　30.0

5、改写。

原数0.7770

改写成一位小数：

改写成两位小数：

改写成三位小数：

6、连线：

把相等的数用直线连起来。

10.01　　20.1　　4　　4.800　　50.00　　1.60

50　　10.010　　16.0　　　　4.0　　4.8

7、做游戏。

（1）智力游戏。

你能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号吗？

（2）圈数游戏。

给你一个数“50.3”，下面与它相等的数请你圈起来。

50.03　　5.30　　5.3　　50.30050.30　　503　　50　　五十又十分之三500.3

练习题：

如果一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就分别缩小10倍、100倍、1000倍……

1、填空题：

1）小数点向（）移动（）位，原来的数就扩大10倍。

2）小数点向（）移动（）位，原来的数就缩小100倍。

3）把7.9变成0.79，小数点向（）移动了（）位，这样7.9就（）了（）倍。

4）把0.002变成0.2，小数点向（）移动了（）位，这样0.002就（）了（）倍。

5）把4.29的小数点去掉，就是把小数点向（）移动了（）位，这样4.29就（）了（）倍。

6）9.1扩大100倍是（），5.74缩小1000倍是（）。

7）把2.503的小数点向右移动三位后，再缩小100倍，这时的小数应是（），比原数（）倍。

8）把一个小数先扩大1000倍，再缩小10倍后是24.9，这个小数原来是（）。

9）把1.502的小数点去掉，它的值就（）倍。

10）把6.7扩大（）倍是670。

（）缩小1000倍是0.032。

把（）缩小10倍是0.86。

11）

12）一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，这个数（）

13）不安分的小数点，从原来的位置向左跳动2位，又向右跳动3位，这时所得的数比原来多了72。

原来的数是（）

14）甲数是3.8，乙数是38，在它们的末尾都添上两个零，这时乙数是甲数的（）倍。

15）一个数的小数点向右移动一位，所得到的数比这个数大1587.33，那么这个数是（）。

16）大小两个数的和是31.24，较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数，这两个数分别是（）和（）。

17）把一个两位小数的小数点去掉后比原数大29.7，原来小数是（）。

18）根据0.056×13=0.782试求56×1.3=（）0.56×0.13=（）。

19）把小红的身高先缩小10倍，再扩大1000倍，是145米。

小红的身高是（）米。

20）在适当的位置点上小数点，使式子成立。

624＞788＞983＞896

21）一种药每100片装一瓶，那么3500片能装（）瓶，需要装满4000瓶，需要（）片药。

22）一位会计在结账时。

发现账面上多了21元4角2分，他回忆是把一笔钱数的小数点点错

了一位，原来这笔钱是（）。

2、判断题

（1）两个整数比大小，位数多的比位数少的大。

两个小数比大小，小数部分位数多的比位数少的大。

（）

（2）小数点向右移动两位，原数就缩小100倍。

（）

（3）小数点向右移动一位，再向左移动一位，小数大小不变。

（）

（4）0.50是0.5的10倍。

（）

（5）小数都比1小。

（）

（6）大于1.3小于1.5的小数只有1个。

（）

（7）大于0.1小于0.2的两位小数有10个。

（）

3、把下面各数的小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？

①2.3②61.04③2.01

④400⑤763.5⑥100.82

4、直接写出得数。

10．56×10＝3．15×1000＝0．101×100＝12．1÷100＝

0．001×10＝8．65÷10×100＝1．8×10÷100＝360÷100×10＝

5、在○里填上“×”或“÷”，（）里填上适当的数：

0.73○（）=73100○（）=0.10.67○（）=0.0067

6、在括号里填上适当的数。

3平方米18平方分米＝（）平方米0.53米=（）厘米0.85千克=（）克

5.02米=（）厘米2.45吨=（）千克2075千克=（　　）吨（　　）千克

0.85米=（　　）分米=（　　）厘米=（）分米（　　）厘米4米2厘米3毫米=（　　）厘米

　6公顷80平方米=（）公顷2．04吨＝（）吨（）千克

7、按要求改写。

（1）把下面的数改写成用“万”作单位的数．

　　253600　　2314080人4328000吨　9600000平方米

（2）把下面的数改写成用“亿”作单位的数．

　　938271000009740万吨683000000千克260500000000米

　（3）把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数后，再保留一位小数．

　　485600＝（）万≈（）8509400000米＝（）亿米≈（）

8、在括号里填上“＞”“＜”“＝”

38÷100（）0.038×1000630500000（）6.305亿8.6吨（）8吨60千克

9、服装厂加工一种工作服，每套用布4.1米，加工1000套这样的工作服需用布多少米？

10、.100千克油菜籽可以榨出40千克菜籽油，1吨油菜籽可以榨出多少千克菜籽油？

11、100张纸叠起来厚0.92厘米，平均每张纸厚多少毫米？

12、三辆汽车同时从甲站开往已站．第一辆汽车每小时行40．1千米；第二辆汽车每小时行40千米10米；第三辆汽车每小时行40101米．请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车，并说明理由．

拓展训练：

数阵图

1.将1~6分别填在图中,使每条边上的三个○内的数的和相等。

答案：

.

.

.

3

.

.

.

解析：

遇到本类型题同学们应该大胆的进行尝试，找到符合题意的答案。

答案大多不唯一。