小数的性质.docx

1、小数的性质小数的性质教学目标： 1、初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。2、运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的良好品质。3、感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。教学重点：让学生理解并掌握小数的性质。教学难点：能应用小数的性质解决实际问题一、谈话导入、课前质疑我有个邻居小明的爸爸下岗了，最近他开了个便民小超市，想请大家帮忙给设计个标价牌，大家能帮这个忙吗?(出示手套和毛巾图)手套每副2元5角、毛巾每条3元，标价牌该怎么填呢？学生自由创作。（选择几种写法引起争论）板书:2.5 2.50 3 3.00我们

2、在商店里看到的标价一般是这样的：2.50元 3.00元2.5 和2.50都表示2元5角吗？3和3.00相等吗？为什么会相等呢？学会今天的这节课你就明白了。二、探究新知、课中释疑1.教学例1。（1）课件出示1分米、10厘米、100毫米的线段图请比较一下它们的大小。学生略加思考后马上提问，要求说说你是怎么知道的。（即想的过程）演示：重合法比较1分米、10厘米、100毫米的大小。板书并演示：1分米=10厘米=100毫米（2）导入例1：你能把它们都写成用米做单位的小数的形式吗？必须体现它们的原先单位。导：分米和米有什么关系？厘米、毫米呢？根据学生回答归纳演示： 1分米是1/10米，写成0.1米 10厘

3、米是10个1/100米，写成0.10米100毫米是100个1/1000米，写成0.100米并板书：01米 0.10米 0.100米那0.1米、0.10米、0.100米之间大小有什么关系呢？学生很快回答后课件演示。并在他们之间加上等号。我们还可以用重合法比较一下。（3）指导看黑板：1分米 = 10厘米 = 100毫米 0.1米 = 0.10米 = 0.100米提问:这说明了什么问题?请大家仔细观察这个等式，可以从左往右看，再从右往左看，什么变了？什么没变？在什么地方多（少）0？在这个小数的什么位置？多（少）0还可以怎么说？末尾添上“0”根据学生回答逐一板书： 小数 0.1米=0.10米=0.10

4、0米 大小不变末尾去掉“0”小数的末尾添上0大小不变，去掉0大小也不变。是不是所有的小数都有这个性质呢？这是不是一个特例？我们还需再验证一下。2.教学例2。（1）出示例2:比较0.30和0.3的大小。请同桌之间拿出印好的大小完全相等的两个正方形，用你喜欢的颜色分别表示出030和03。导：想想0.30表示什么意思？0.3呢？应该涂多少格？学生涂完色问：你为什么这样涂？之后演示涂色过程。（2）同桌商量比较，汇报结论。问：谁涂的面积大？0.30和.0.3的大小怎样？你是怎么知道的？直观比较法：看上去都一样大；理论推导法：0.30是30个1/100，也是3个1/10；0.3是3个1/10。课件演示重合

5、图形。(在原板书下再板书:0.300.3)（3）观察思考观察板书0.30=0.3 这个例子说明了什么？看来不仅仅是个特例，再次验证我们的猜测。3. 讨论归纳教师指着板书说：你能把上面的研究结论归纳成为一句话吗？4人小组之间讨论一下，想想该怎么说才比较完整？ 教师提问几个小组代表让其归纳，不够完整可以由其他小组代表补充。得出小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变这叫做小数的性质4、指导阅读。讲述:书上也证实了我们的研究，并把它称为小数的性质。齐读小数的性质。5、质疑问难：（判断）你们对这句话理解的够不够透彻呢？挑战一下你们。（以下题目陆续出现）（1）一个数的末尾添上0或

6、去掉0，这个数的大小不变。举例说明后返回小数的性质，红字强调“小数”。（2）小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。举例说明后返回小数小性质，红字强调“末尾”。（3）10.50=10.5=10.500 判断后返回小数小性质强调“大小不变”。三、巩固运用、交流反思小数的性质有什么作用呢? 强调：我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简l.出示例3:把0.70和105.0900化简。思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？（1）提问：0.70你认为可以怎么化简才能大小不变？（2）学生自己完成。指名回答，让其说说这样做的根据是什么？（3）为什么105.090

7、0的5左边的0不能去掉呢?(强调小数的性质中小数的末尾的0。)（4）练习:下面的数，哪些0可以去掉?哪些0不能去掉?0.40 1.820 2.900 0.080 12.000回答后小数末尾的0红色闪现。问12应该去掉0后是多少？还可以怎样表示？强调：12去掉0后，小数部分没有数，可以把小数点也去掉。过渡：同样，应用小数的性质，我们还可以根据需要，把一个数改写成含有指定小数位数的小数2.出示例4:。不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。想想可以怎么做？（1）学生自己完成。（2）大家这样做的根据是什么?3能不能直接在后面添0?（3）练习:下列数如果末尾添0，哪些数的大小

8、不变，哪些数的大小有变化3.4 18 0.06 700 3.0 4.90整数和小数用不同的颜色区分。如果整数想改成大小不变的小数，必须先做什么？（先添上小数点，再添0）四、数字游戏、拓展升华：摆数游戏1.出示5张卡片：2、5、0、0、和“”并说明游戏要求：每小组利用老师发给的数字卡片按要求摆数。3个人摆数，一个人做记录。2.动手摆（1）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“”都能去掉（2）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“”一个能去掉，一个不能去掉想一想：怎样摆才能既不重复又不遗漏3.请小组板演汇报，不完全的可以补充。4.说说这样摆的技巧，你为什么这样摆？五、课堂小结1.这节课你学到了哪些知识

9、？有哪些收获?2.现在知道刚才的标价为什么相等吗？我们帮助了小明的爸爸，我代他谢谢你们。同样，你们也得谢谢小明的爸爸，通过标价我们知道了小数的性质。一、创设情境，引导探索1、你有过去商场、超市买东西的经历吗？你有仔细观察过超市里商品的标价签吗？商店里2.99的标签表示几元几角几分？9.3元表示的是几元几角几分？10元表示几元几角几分？2、夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？3、找等量关系。1、 10、 100这三个数字相等吗？那么你能想办法使它们变相等吗？（加上单位试试看）你能把10角、10

10、0分改成元做单位的数字吗？ 观察下：改成元做单位表示后，实际钱数有没有变？那说明什么？总结：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。想一想：由此，你发现了什么规律？小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。 二、探索新知 验证猜想为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。1、比较0.30与0.3的大小你认为这两个数的大小怎样？2、想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？ 3生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示

11、？C从左图到右图有什么变了，什么没变？ 4、那么0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。5、从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。那么想一想：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？举个例子试试看进一步思考：整数有这个性质吗？ 问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？ 注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。巩固练习：1、下面的数中，那些“0”可以去掉？3.9 0.300 1.8000 5005.7800.0040102.02060.06三、联系生活 灵活运用总结：因此根据小数的性质

12、，（1）当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.300.3）化简下面各小数：0.40 1.850 2.900 0.506000.09010.83012.0000.070（2）有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.30.30）（3）还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元练一练：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？【典型例题】1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？盐水棒冰每支5角随便 每支

13、1元5角可爱多每支2元5角2、化简102.020的结果是（）A、12.2B、12.02C、102.0200D、102.02要求学生回答：化简的依据是什么？3判断对错，并说出依据。（1）0.0800.8 （）（2）4.014.100 （）（3）6角0.60元 （）（4）3030.00 （）（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （）4下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？（1）3.090.3001.80005.00（2）0.000412.002 60.06 500（3）0.090 12.00001 0.5060506030.05、改写。原数0.7770改

14、写成一位小数：改写成两位小数：改写成三位小数：6、连线：把相等的数用直线连起来。10.0120.144.80050.001.605010.01016.0 4.04.87、做游戏。（1）智力游戏。你能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号吗？（2）圈数游戏。给你一个数 “50.3”，下面与它相等的数请你圈起来。50.03 5.30 5.3 50.300 50.30 50350五十又十分之三 500.3练习题：如果一个数的小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就分别扩大10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就分别缩小10倍、100倍、1000倍1、 填空题：1)

15、 小数点向（ ）移动（ ）位，原来的数就扩大10倍。2) 小数点向（ ）移动（ ）位，原来的数就缩小100倍。3) 把7.9变成0.79，小数点向（ ）移动了（ ）位，这样7.9就（ ）了（ ）倍。4) 把0.002变成0.2，小数点向（ ）移动了（ ）位，这样0.002就（ ）了（ ）倍。5) 把4.29的小数点去掉，就是把小数点向（ ）移动了（ ）位，这样4.29就（ ）了 （ ）倍。6) 9.1扩大100倍是（ ），5.74缩小1000倍是（ ）。7) 把2.503的小数点向右移动三位后，再缩小100倍，这时的小数应是（ ），比原数（ ）倍。8) 把一个小数先扩大1000倍，再缩小10倍

16、后是24.9，这个小数原来是（ ）。9) 把1.502的小数点去掉，它的值就（ ）倍。10) 把6.7扩大（ ）倍是670。（ ）缩小1000倍是0.032。把（ ）缩小10倍是0.86。11) 12）一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，这个数（ ）13）不安分的小数点，从原来的位置向左跳动2位，又向右跳动3位，这时所得的数比原来多了72。原来的数是（ ）14）甲数是3.8，乙数是38，在它们的末尾都添上两个零，这时乙数是甲数的（ ）倍。15）一个数的小数点向右移动一位，所得到的数比这个数大1587.33，那么这个数是（ ）。16）大小两个数的和是31.24，较大数的小数点向左移动一位

17、就等于较小的数，这两个数分别是（ ）和（ ）。17）把一个两位小数的小数点去掉后比原数大29.7，原来小数是（ ）。18）根据0.05613=0.782试求561.3=（ ）0.560.13=（ ）。19）把小红的身高先缩小10倍，再扩大1000倍，是145米。小红的身高是（ ）米。20）在适当的位置点上小数点，使式子成立。 6 2 47 8 89 8 38 9 621）一种药每100片装一瓶，那么3500片能装( )瓶，需要装满4000瓶，需要（ ）片药。22）一位会计在结账时。发现账面上多了21元4角2分，他回忆是把一笔钱数的小数点点错了一位，原来这笔钱是（ ）。2、判断题（1）两个整数比

18、大小，位数多的比位数少的大。两个小数比大小，小数部分位数多的比位数少的大。（ ）（2）小数点向右移动两位，原数就缩小100倍。（ ）（3）小数点向右移动一位，再向左移动一位，小数大小不变。（ ）（4）0.50是0.5的10倍。（ ）（5）小数都比1小。（ ）（6）大于1.3小于1.5的小数只有1个。（ ）（7）大于0.1小于0.2的两位小数有10个。（ ）3、把下面各数的小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？ 2.3 61.04 2.01 400 763.5 100.824、直接写出得数。105610 3151000 0101100 121100 000110 86510100

19、1810100 360100105、 在里填上“”或“”，（ ）里填上适当的数：0.73（ ）=73 100（ ）=0.1 0.67（ ）=0.0067 6、 在括号里填上适当的数。3平方米18平方分米（ ）平方米 0.53米=（ ）厘米 0.85千克=（ ）克5.02米=（ ）厘米 2.45吨=（ ）千克 2075千克=()吨()千克0.85米=()分米=()厘米=（ ）分米()厘米 4米2厘米3毫米=()厘米 6公顷80平方米=（ ）公顷 204吨（ ）吨（ ）千克7、按要求改写。（1）把下面的数改写成用“万”作单位的数253600 2314080人 4328000吨 9600000平方米

20、（2）把下面的数改写成用“亿”作单位的数93827100000 9740万吨 683000000千克 260500000000米（3）把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数后，再保留一位小数 485600（ ）万（ ） 8509400000米（ ）亿米（ ）8、在括号里填上“”“”“”38100（ ）0.0381000 630500000（ ）6.305亿 8.6吨（ ）8吨60千克9、 服装厂加工一种工作服，每套用布4.1米，加工1000套这样的工作服需用布多少米？10、. 100千克油菜籽可以榨出40千克菜籽油，1吨油菜籽可以榨出多少千克菜籽油？11、100张纸叠起来厚0.92厘米，平均每张纸厚多少毫米？12、三辆汽车同时从甲站开往已站第一辆汽车每小时行401千米；第二辆汽车每小时行40千米10米；第三辆汽车每小时行40101米请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车，并说明理由拓展训练：数阵图1. 将16分别填在图中,使每条边上的三个内的数的和相等。 答案： . . .3 . . .解析：遇到本类型题同学们应该大胆的进行尝试，找到符合题意的答案。答案大多不唯一。