高考全国卷1数学试题及答案解析理科.docx
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高考全国卷1数学试题及答案解析理科
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2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷）
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：
本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合Axx1，Bx3x1，则（）
A．ABxx0B．ABR
C．ABxx1D．AB
2.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色
部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）
A．1
B．π
C．1
D．π
4
8
2
4
3.设有下面四个命题，则正确的是（）
p1：
若复数z满足1
R，则z
R；
z
p2：
若复数z满足z2
R，则z
R；
p3：
若复数z1，z2满足z1z2R，则z1
z2；
p4：
若复数z
R，则zR．
A．p1，p3
B．p1，p4
C．p2，p3
D．p2，p4
4.
记Sn为等差数列
an
的前n项和，若a4
a524，S6
48，则an
的公差为（）
A．1
B．2
C．4
D．8
5.
函数fx在
，
单调递减，且为奇函数．若f1
1，则满足
1≤fx2≤1的x
的取值范围是（）
A．2，2
B．1，1
C．0，4
D．1，3
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6.1
1
6
2
的系数为
x
2
1x展开式中
x
A．15
B．20
C．30
D．35
7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，
正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为
A．10
B．12
C．14
D．16
8.右面程序框图是为了求出满足3n
2n
1000的最小偶数n，那么在
和
两个
空白框中，可以分别填入
A．A1000和n
n
1
B．A1000和n
n
2
C．A≤1000和n
n
1
D．A≤1000和n
n
2
9.已知曲线C1:
ycosx，C2:
ysin
2x
2π，则下面结论正确的是（）
3
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的
2
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
π个
6
单位长度，得到曲线
C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的
2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
π个
12
单位长度，得到曲线
C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的
1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
π个
2
6
单位长度，得到曲线
C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的
2
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
π个
12
单位长度，得到曲线
C2
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10.
已知F为抛物线C：
y2
4x的交点，过F作两条互相垂直
l1，l2
，直线l1与C交于A、B
两点，直线l2与C交于
D，E两点，AB
DE的最小值为（）
A．16
B．14
C．12
D．10
11.
设x，y，z为正数，且
2x
3y
5z，则（）
A．2x3y5z
B．5z2x3y
C．3y5z2x
D．3y2x5z
12.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的
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