一元一次方程应用专题分段计费与方案问题.ppt

一元一次方程应用专题分段计费与方案问题.ppt

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一元一次方程应用专题分段计费与方案问题,分段计费问题,为鼓励城市居民节约用水，市政公司规定：

每月每户居民用水不超过4吨，按每吨2元收费，超过4吨的部分按每吨3元收费。

（1）若某用户2009年7月份交费20元，那么，该用户7月份用水多少吨？

（2）若某用户2009年10月份平均每吨水费2.25元，那么，该用户10月份用水多少吨？

实例分析,解：

（1）设该用户7月份用水x吨,根据题意，得,24+3（x-4）=20,解这个方程，得,X=8,则该用户7月份用水8吨,

（2）设该用户10月份用水x吨,根据题意，得,42+3（x-4）=2.25x,解这个方程，得,课堂练习我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：

每月每户用水不超过10吨部分按0.45元吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元吨收费，超过20吨部分按0.50元吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元问：

甲、乙两户该月各用水多少吨？

（自来水按整吨收费）,课堂练习某市按下列规定收取每月的煤气费：

用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米12元收费若某户该月的煤气费平均为0.9元/立方米，那么该月用了多少立方米的煤气？

小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出租车的收费标准是：

起步价5元（含3千米），3千米以外按每千米1.2元收费，下车后，小红付车费37.4元，求小红从乘车点到家乡的距离。

解：

设小红从乘车点到家乡的距离是x千米,根据题意，得,5+1.2（x3）=37.4,解这个方程，得,X=30,答：

小红从乘车点到家乡的距离是30千米,某乘客携带了30千克的行李乘飞机，按民航规定：

乘飞机的乘客，每人最多可免费携带行李20千克，超出的部分每千克按机票价格的1.5%购买行李票，现在乘客购买120元的行李票，求该乘客的飞机票价。

方案问题,商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法：

1.买一把茶壶送一只茶杯；2.按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x5）

（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）.

（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？

解

（1）y1=245+5（x-5）=120+5x-25=95+5xy2=2490%5+590%x=108+4.5x

（2）如果两种方法的付款数相同.则95+5x=108+4.5x0.5x=13x=26答：

购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。

问题：

某校打算购买多媒体教学系统若干套，现从两家商场了解到同一型号的器材报价均为40000元。

甲商场：

第一套按原价收费，其余每套优惠25%。

乙商场：

每套优惠20%。

问：

（1）买多少套时两家收费一样多？

（2）若买四套到哪家优惠的多？

六套呢？

（1）.设定购买x套时收费一样多40000+40000（1-25%）（x-1）（甲）=（1-20%）40000x（乙）解得x=5（套）故买5套时两家商场收费一样多,

（2）当x=4时，左边=130000，右边=128000，左边右边，乙家优惠当x=6时，左边=190000，右边=192000，右边左边，甲家优惠,小明的妈妈花了200元在“永泰超市”买了一张“会员卡”，持“会员卡”在该超市购物时，所有商品八折优惠，不持卡购物则按商品的原价付款。

（1）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？

（2）购买多少元的商品时，持卡更优惠？

解：

（1）设购买x元商品，持卡与不持卡一样,根据题意，得,200+80%x=x,解这个方程，得x=1000,则购买1000元的商品时，两种方式付款一样,

（2）当购买1000元以上的商品时，持卡更优惠。

小江一家三口准备国庆节外出旅游现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：

甲旅行社：

大人全价，小孩半价；乙旅行社：

不管大人小孩，一律八折这两家旅行社的基本价一样你认为应该选择哪家旅行社较为合算？

由学生完成选择旅行社的方案。

通讯问题某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元根据上述资料,

（1）你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？

（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？

练一练,一家游泳馆，每年68月出售会员证，每张“会员证”80元，只限本人使用，凭证进游泳馆，每次1元；无证进游泳馆，每次5元。

通过计算回答：

（1）什么情况下，购“会员证”与不购“会员证”付一样的钱？

（2）什么情况下，购“会员证”比不购“会员证”合算？