辽宁省锦州市小学数学小学奥数系列851操作与策略.docx

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辽宁省锦州市小学数学小学奥数系列851操作与策略

辽宁省锦州市小学数学小学奥数系列8-5-1操作与策略

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共26题；共110分）

1.（5分）（2011·广州模拟）一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．

2.（1分）（2019·陆丰）甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有________本图书．

3.（5分）（丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。

而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数学问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？

上帝给予的童年占六分之一，

又过十二分之一，两颊长胡，

再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。

五年之后天赐贵子，

可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。

悲伤只有用数论的研究去弥补，

又过四年，他也走完了人生的旅途。

4.（1分）找规律，填一填．

（1）6________－________6＝9

（2）8________－________8＝63

（3）7________－________7＝27

5.（5分）红红家有5瓶相同的药，每颗药丸重10克，只有一瓶受到污染的药丸质量发生了变化，但是不知道是变轻了，还是变重了。

给你一台无砝码的天平，至少称几次能保证找出这瓶受污染的药?

6.（5分）爸爸买来13本信笺，这13本信笺的质量相同，淘气的小明从一本信笺中撕了几页，你能用天平把这本被撕过的信笺找出来吗？

你至少要称几次？

请用图例说一说。

7.（5分）四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得

分，平一局得

分，负一局得

分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？

8.（5分）对一个自然数作如下操作：

如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1.如此进行直到为1操作停止.求经过9次操作变为1的数有多少个？

9.（5分）请你收集用数字开头成语．

10.（5分）猜一猜，淘气设置的电脑开机密码是多少？

从左往右数，第一位是最小的质数；第二位是最小的质数的3倍；第三位是最大的一位质数；第四位是最小的合数；第五位既不是质数也不是合数，还不是0；第六位是既是偶数又是合数的最大的一位数；第七位上的数是有因数2和3的一位数。

11.（5分）（2011·广州模拟）将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于

（1）1997

（2）2160（3）2142能否办到？

若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．

12.（1分）一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。

（1）

规则一：

若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？

例如：

桌面上有n＝15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？

（2）

规则二：

限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？

（3）

规则三：

限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？

（4）

规则四：

限制每次所取的火柴数是1或4（一个奇数，一个偶数）

13.（5分）光明小学有

名

年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？

14.（5分）（2018·安徽模拟）有4张纸片分别写着4个不同的数字，甲、乙、丙、丁4个人轮流每人抽取3张，规定任意2个人抽取的3张不能完全相同，甲、乙、丙、丁每人抽取的3张数字之和分别为49、56、63、72，则这4个数之积为________。

15.（5分）小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？

田忌是怎样赢了齐王的？

16.（5分）有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？

17.（5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四

（1）班的出场次序，如果四

（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？

场次

四

（1）班

四

（2）班

本场获胜者

第一场

高水平

第二场

低水平

第三场

中等水平

18.（1分）有两根木棒（如下图），长分别是44厘米和56厘米．要把它们截成同样长的小棒，不能剩余，每根小棒最长是________厘米?

19.（5分）一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？

20.（5分）木材加工厂堆放原木（堆放方式如下图所示），每上一层都比原来一层少4根。

已知最上层有4根，最下层有20根。

（1）这堆原木堆放了多少层?

（2）一共有多少根原木?

21.（5分）有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．

22.（5分）（2019四下·雨花期末）快餐店有A、B两种套餐（如图），佳佳带60元，买3份套餐，有几种买法？

23.（1分）三个连续非0自然数的和是105，这三个连续非0自然数从小到大排列起来是________ 、________ 、________ ．

24.（5分）小明回到家后，发现家里灯关着，他连续按了19下开关。

你知道现在灯是亮着的还是灭着的吗?

25.（5分）（2018·安徽模拟）5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。

已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？

26.（5分）（2019·苏州）苏州人民商场为了促销，推出两种促销方式：

方式①：

所有商品打7折销售：

方式②：

一次购物每满200元送50元现金．杨老师要购买标价为630元和780元的商品各一件，现有四种购买方案：

方案一：

630元和780元的商品均按促销方式①购买；方案二：

630元的商品按促销方式①购买，780元的商品按促销方式②购买；方案三：

630元的商品按促销方式②购买，780元的商品按促销方式①购买；方案四：

630元和780元的商品均按促销方式②购买．请你通过计算给杨老师提出最合理的购买方案。

参考答案

一、（共26题；共110分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

4-2、

4-3、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

12-2、

12-3、

12-4、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、