初中数学专题之一次函数4类常见易错题专项训练.docx

初中数学专题之一次函数4类常见易错题专项训练.docx

《初中数学专题之一次函数4类常见易错题专项训练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学专题之一次函数4类常见易错题专项训练.docx（2页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

【类型一】忽视函数定义中的隐含条件而致错

1．已知关于x的函数y＝（m＋3）x|m＋2|是正比例函数，求m的值．

解：

若关于x的函数y＝（m＋3）x|m＋2|是正比例函数，

需满足m＋3≠0且|m＋2|＝1，解得m＝－1.

【类型二】忽视分类或分类不全而致错

2．已知一次函数y＝kx＋4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的解析式．

解：

设函数y＝kx＋4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，坐标原点为O.

当x＝0时，y＝4，∴点B的坐标为（0，4）．

∴OB＝4.∵S△AOB＝1/2OA·OB＝16，

∴OA＝8.∴点A的坐标为（8，0）或（－8，0）．

把（8，0）代入y＝kx＋4，得0＝8k＋4，解得k＝－1/2.

把（－8，0）代入y＝kx＋4，得0＝－8k＋4，解得k＝1/2.

∴这个一次函数的解析式为y＝－1/2x＋4或y＝1/2x＋4.

3．一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的函数值的取值范围为1≤y≤9，求k＋b的值．

解：

①若k>0，则y随x的增大而增大，

则当x＝1时y＝9，即k＋b＝9.

②若k<0，则y随x的增大而减小，

则当x＝1时y＝1，即k＋b＝1.

综上可知，k＋b的值为9或1.

4．在平面直角坐标系中，点P（2，a）到x轴的距离为4，且点P在直线y＝－x＋m上，求m的值．

解：

∵点P到x轴的距离为4，

∴|a|＝4，∴a＝±4，当a＝4时，P（2，4）；

此时4＝－2＋m，m＝6；

当a＝－4时，同理可得m＝－2.

综上可知，m的值为－2或6.

【类型三】忽视自变量的取值范围而致错

5．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）的函数关系的图象是（　D　）

6．若函数y＝5x（x>3），x2＋6（x≤3），则当y＝20时，自变量x的值是（　D　）

A．±B．4C．±或4D．4或－

7．现有450本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的图书数y（本）与学生人数x（人）之间的函数解析式，并求自变量x的取值范围．

解：

余下的图书数y（本）与学生人数x（人）之间的函数解析式为y＝450－9x，自变量x的取值范围是0≤x≤50，且x为整数.

【类型四】忽视一次函数的性质而致错

8．若正比例函数y＝（2－m）x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　D　）

A．m<0B．m>0C．m<2D．m>2

9．下列各图中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0）的大致图象的是（　A　）

10．若一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k<0，b≥0.